2021年最新初中数学—分式的易错题汇编含解析

一、选择题
1．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( ) A ．
2
1
a a + B ．
21
1
a a -+ C ．
21
1
a - D ．
11
a + 2．已知：分式的值为零，分式
无意义，则
的值是（ ）
A ．-5或-2
B ．-1或-4
C ．1或4
D ．5或2
3．在分式ab
a b
+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来的2倍
B ．缩小为原来的1
2
C ．不变
D ．不确定
4．下列运算正确的是（ ） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ．
5．若分式
的值为零，则x 的值为（ ）
A ．0
B ．﹣2
C ．2
D ．﹣2或2 6．分式
(a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )
A ．扩大为原来的2倍
B ．缩小为原来的
C ．不变
D ．缩小为原来的 7．计算4-（-4）0
的结果是（ ） A ．3
B ．0
C ．8
D ．4
8．
12⎛⎫- ⎪⎝⎭
-2
的正确结果是（ ） A ．
14
B ．14
-
C ．4
D ．-4
9．7x
-有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3
B ．x ＜7且x≠3
C ．x≤7且x≠2
D ．x≤7且x≠3
10．下列各式变形正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如果把分式22a b
ab
+中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍
B ．不变
C ．缩小2倍
D ．缩小4倍
12．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． B ． C ． D ．
13．已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．下列变形正确的是（ ）
A ．x y y x
x y y x
--=++ B ．22
2
()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b
+=
D ．
0.250.25a b a b
a b a b
++=++
15．若分式
的值为0，则x 的值是（ ）
A ．3
B -3
C ．4
D ．-4
16．化简﹣
的结果是（ ）
m+3 B ．m-3 C ．
D ．
17．若0
4
(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 18．（2015秋•郴州校级期中）下列计算正确的是（ ） A ．
B ．•
C ．x÷y•
D ．
19．在代数式，
，+，
，
中，分式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 20．下列4个数：9，227
，π，(3)0
，其中无理数是( ) A ．9
B ．
227
C ．π
D ．(3)0
21．下列4个分式：①
；②
；③
；④
中最简分式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
22．若0
2
(1)2(2)x x ----无意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠且2x ≠ B ．1x ≠或2x ≠ C ．1x =且2x =
D ．1x =或2x =
23．化简－
的结果是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
24．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×10﹣6
B ．0.25×10﹣6
C ．2.5×10﹣5
D ．0.25×10﹣5
25．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为
12
111R R R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是
A ．1
21
RR R R R =
- B ．1
21RR R R R
=
- C ．121
R R
R RR -=
D ．1
21
R R R RR -=
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一、选择题 1．B 解析：B
【解析】
分式有意义的条件是：“分母的值不为0”，在A 中，当0a =时，分式无意义；在C 中当1a =±时，分式无意义；在D 中当1a =-时分式无意义；只有B 中，无论a 为何值，分式都有意义；故选B.
2．A
解析：A 【分析】
当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义. 【详解】 根据题意可得：，
=0，解得：x=-3，y=1或-2，则x+y=-2或-5.
【点睛】
考核知识点：分式的性质.
3．A
解析：A 【解析】
试题分析：在分式
ab
a b
+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，故选A ． 考点：分式的基本性质．
4．D
解析：D 【解析】
试题解析：A 、原式=8a 6，错误； B 、原式=-3a 3b 5，错误； C 、原式=，错误；
D 、原式=，正确；
故选D ．
考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法．
5．B
解析：B 【解析】
试题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0． 解：由分子x 2
﹣4=0解得：x=±2．
当x=2时分母x 2
﹣2x=4﹣4=0，分式没有意义；
当x=﹣2时分母x2﹣2x=4+4=8≠0．
所以x=﹣2．故选B．
6．B
解析：B
【解析】，分式的值缩小为原来的．故选B．
7．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据零指数幂的性质和有理数的加减法，可求解为：4-（-4）0=4-1=3.故选A.
8．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据负整指数幂的性质
1
(0)
p
p
a a
a
-=≠计算，可得
1
2
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭2
1
4
1
()
2
==
-.
故选C 9．D
解析：D 【解析】
试题解析：∵代数式7x
-
有意义，
∴7-x≥0，且2x-6≠0，解得：x≤7且x≠3，
故选D．
10．D
解析：D
【解析】
试题分析：因为
x y x y
x y x y
-+-
=
--+
，所以A错误；因为
2
a b
c d
-
+
不能再化简，所以B错误；
因为0.20.03203
0.40.05405
a b a b
c d c d
--
=
++
，所以C错误；因为，所以D正确；故选：
D.
考点：分式的性质. 11．C
解析：C
【解析】
分式
22a b
ab
+中的a 和b 都扩大了2倍，得: 4212822a b a b
ab ab ++=⨯
, 所以是缩小了2倍. 故选C.
12．A
解析：A 【解析】
试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x 千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x ）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x ）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：
，故选A ．
考点：列分式方程．
13．C
解析：C 【详解】
=
=
，
由题意可知x-1=1，-1，-2,2为整数，且x≠±1，解得：x=2,0,3 故选：C.
14．D
解析：D 【解析】 A 选项错误，
x y x y -+=-y x
y x
-+；
B 选项错误， x y y x +-=x y y x y x y x +---（）（）（）（）=()
22
2y x
x y --；
C 选项错误，2a a ab
+=1a a ab +（
）=1a b +；
D 选项正确. 故选D.
点睛：分式的性质：分式的分子分母乘以或者除以同一个不为零的整式，分式的值不变.
15．A
解析：A 【解析】
试题分析：当x-3=0时，分式的值为0，所以x=3，故选：A．考点：分式的值为0的条件．
16．A
解析：A
【解析】
试题分析：因为
22
99(3)(3)
3
3333
m m m m
m
m m m m
-+-
-===+
----
，所以选：A．
考点：分式的减法．
17．D
解析：D
【解析】
试题解析：根据题意得：x-2≠0且x-3≠0
解得: x≠2且x≠3
故选D．
考点：1．非零数的零次幂；2．负整数指数幂．18．B
解析：B
【解析】
试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=•=，错误；
B、原式=，正确；
C、原式=，错误；
D、原式==，错误，
故选B．
考点：分式的乘除法．
19．B
解析：B
【解析】
试题分析：依据分式的定义进行判断即可．
解：分母中不含字母，故不是分式；
分母中含有字母是分式；
+分母不含字母，故不是分式； 分母中含有字母是分式；
中π是数字，不是字母，故不是分式． 故选B
20．C
解析：C 【解析】
9=3，
22
7
是无限循环小数，π是无限不循环小数，()
31=，所以π是无理数，故选
C ．
21．B
解析：B 【解析】①是最简分式；
②
，不是最简分式；
③=
，不是最简分式； ④
是最简分式；
最简分式有①④，共2个； 故选：B.
22．C
解析：C 【解析】
∵()()0
2
x 12x 2----无意义， ∴x −1=0或x −2=0， ∴x=1或x=2. 故选C.
23．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即
22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----2211
11a a a a -+==
--. 故选：D
24．A
解析：A 【解析】
由科学记数法知0.0000025=2.5×10−6， 故选A.
25．B
解析：B 【解析】
试题解析：12111
R R R =+， 21111R R R =- 1211R R R RR -= 得R 2═11RR R R
-．
故选B ．。