咸宁市九年级上学期期中数学试卷

咸宁市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题. (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·五华模拟) 某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货.设每月原计划生产的医疗器械有x件，则下列方程正确的是（）
A . ＝4
B . ＝4
C . ＝4
D .
2. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：
垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分）已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x2﹣kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（）
A .
B . 2
C .
D . 4
4. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。

则（）
A . a=2， b=3
B . a=3， b=2
C . a=－3， b=－2
D . a=－ 2， b=－3
5. （2分）(2017·东营模拟) 已知点P（a+1，﹣ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列说法正确的是（）
A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点
C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根
D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等
7. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是
A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B . 任意两个等腰三角形相似
C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根
D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小
8. （2分）(2017·日照) 下列说法正确的是（）
A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点
C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根
D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等
9. （2分） (2019九上·上街期末) 已知点M（1﹣2m，1﹣m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·平邑模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共4题；共4分)
11. （1分） (2017九上·滦县期末) 如图，已知O是坐标原点，以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），则B（3，﹣1）的对称点的坐标为________．
12. （1分） (2016八上·海门期末) 若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是________．
13. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：
①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是
________．
14. （1分）已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则 ________．
三、解答题 (共9题；共95分)
15. （10分）选择适当的方法解下列方程：
（1） x2﹣3x﹣10=0；
（2）（x+1）（2x﹣1）﹣5（x+1）=0．
16. （10分） (2016九上·黄山期中) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c 分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
17. （5分） (2016九上·黄山期中) 如果x2﹣10x+y2﹣16y+89=0，求的值．
18. （15分） (2016九上·黄山期中) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 ．
（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2 ．
（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．
19. （10分） (2016九上·黄山期中) 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
20. （10分） (2016九上·黄山期中) 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
21. （10分） (2016九上·黄山期中) 如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．
（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=4 ，求点G到BE的距离．
22. （10分） (2016九上·黄山期中) 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
23. （15分） (2016九上·黄山期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x﹣与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2﹣ x+c（a≠0）经过A，B，C三点．
（1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题. (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共95分)
15-1、
15-2、
16-1、16-2、17-1、18-1、
18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。