冀教版六年级数学下册.4正比例反比例课件

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
完成对应练习 正比例 反比例
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 药粉（克）
（3）看图回答问题。
①用12克药粉配制药水，需加水多少克？
2600 2400
2200
2000
答：用12克药粉配制药水，需加水2400克。
1800
1600
1400
1200
②要把2.5千克水配成药水，需加药粉多少克？ 1000 800
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？ （1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。
砖的块数×每块砖的面积＝铺地的面积（一定）。乘积一定，成反比例。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
底×高＝平行四边形的面积（一定）。乘积一定，成反比例。
一种药水是把药粉和水按照1:200的质量比配制而成的。
用字母表示为： xy＝k（一定）
第一看是不是两种相关联的量； 其次看这种量中相对应的两个 数的乘积是不是一定，乘积一 定就是反比例，反之则不是。
1．解题关键：正确判断是否 成反比例是解答比例应用题的 关键。 2．基本步骤： （1）找出两种相关联的量， 判断它们乘积是否一定； （2）设未知量为x，找出各个 量所对应的数，列出比例，解 比例； （3）检验并写出答案。
类别 比 除法
各部分名称及联系
前项
（比号） ： 后项
比值
被除数
（除号）÷
除数
商
分数
分子
（分数线）— 分母
分数值
区分
两个数的关系 一种运算
一个数
求比值和化简比
求比值
意义
前项除以后项的商
方法
前项÷后项
结果
是一个数（可以是分数、小数或整数）
化简比
把比的前项和后项化 成最简整数比
运用比的基本性质
仍是一个比，也可以 写成分数情势。
比值×后项＝前项（乘积一定）
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高成（ 反 ）比例。
底×高＝面积（乘积一定）
（3）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（ 正 ）比例。
总量÷每天的烧煤量＝天数（商一定）
（4）长方形的周长一定，它的长和宽（ 不成 ）比例。
（长＋宽）×2＝周长（一定）
5.在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为40°，你知道 顶角和底角的比是（ 4 ∶ 7 ）或（ 5 ∶ 2 ）。
3:1＝12:4
2.（1）如果a×3＝b×5，那么a : b ＝（ 5 ）：（ 3 ）
4
（2）如果a : 4＝0.2 : 7，那么a＝（ 35 ）。
3.看图填空。
（1）总价与数量的比是（12∶3 ），比值是（ 4 ）。 （2）路程与时间的比是（ 28∶2 ），比值是（ 14 ）。
4.填一填。
（1）比的前项一定，比的后项和比值成（ 反 ）比例。
什么是最简整数比？ 比的前项和后项都是整数，并且互质。
x
正比例
正比例的意义
正比例的判断方法
正比例的应用
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就 是商）一定，这两种量就 叫作成正比例的量，它们 的关系叫作正比例关系。
第一看是不是两种相关联的量； 其次看这种量中相对应的两个 数的比值（也就是商）是不是 一定，比值一定就是正比例， 反之则不是。
40°
① 顶角：40° 底角：（180-40）÷2=70° 顶角：底角=40∶70=4 ∶ 7
40° ②
底角：40° 顶角：180－40×2＝100° 顶角：底角=100 ∶ 40=5 ∶ 2
6.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。 深色：淡色＝20：40＝1：2
6 : 4 = 1.5
¦
¦
¦
¦
前 比后
比
项 号项
值
比的基本性质：比的前项和后项 同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
6:4＝
3 2
9:6＝
3 2
比值相等，所以 6 : 4 ＝ 9 : 6
外项
内项
比例的基本性质：内项积等于外项积。
比和除法、分数有什么联系和区分？
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉……需要加入 多少克水，填在下表中。
药粉（克）
0
1
2
4
6
8
10
水（克）
0 200 400 800 1200 1600 2000
（2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
水（克）
2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200
y
用字母表示为：
k（一定）
x
1．解题关键：正确判断是否 成正比例是解答比例应用题的 关键。 2．基本步骤： （1）找出两种相关联的量， 判断它们比值是否一定； （2）设未知量为x，找出各个 量所对应的数，列出比例，解 比例； （3）检验并写出答案。
x
反比例
反比例的意义
反比例的判断方法
反比例的应用
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这 两种量就叫作成反比例的 量，它们的关系叫作反比 例关系。

先找出24的因数。 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
再组成比例。
根 据 比 例 的 基 本 性 质 —— 两个内项的积等于两个外 项的积，可以这样写比例：
1×24=2×12 1∶2=12∶24 1∶12=2∶24 2∶1=24∶12 2∶24=1∶12 ……
根据比例的意义——比值 相等的两个比可以组成一 个比例，可以这样写比例：
（2）如果这个房间的面积是15平方米，两种 地砖的铺地面积分别是多少平方米？
深色：15÷3×1＝5（平方米） 淡色：15÷3×2＝10（平方米）
比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 （0除外），比值不变。
比例的基本性质：内项积等于外项积。
正比例和反比例的区分与联系
两种相关 联的量， 一种量变 化，另一 种也随着 变化。
一种量扩大（缩小）， 另一种量也随着扩大 （缩小）
y ＝k（一定） x 两种量的比值一定
一种量扩大（缩小）， x × y ＝k（一定）
另一种量反而缩小
（扩大）
两种量的积一定
从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。
【重点】应用正比例、反比例的有关知识解决实际问题。 【难点】正比例、反比例的意义和判断方法。
正比例和反比例
比
比例
比和比例的联系与区分
比、分数、除法的联系与区分
求比值和化简比
正比例的意义
正比例 正比例的判断方法
正比例的应用
反比例
反比例的意义 反比例的判断方法
反比例的应用
什么是比？什么是比例？
比
比表示两个数相除， 两个数相除的结果，叫做比值。
600
2.5千克＝2500克
400
200
2500÷200＝12.5（克）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
答：用2.5千克水配制药水，需加药粉12.5克。
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
6:2
12:4
6:2＝12:4
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
数与代数
第5课时 正比例、反比例
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
1.经历复习、回顾、整理比和比例，正比例和反比例知识的过程。 2.掌握比和比例的意义和基本性质，能熟练地判断成正、反比例关系的两 种量，能解决有关比和比例的简单问题。 3.认识到生活中有许多成正比例和反比例关系的问题，体会数学的价值。