江西省横峰中学高中数学 第三章椭圆测试卷教学案 新人教A版选修21

一．选择题
1. 已知动点M 到定点12(4,0),(4,0)F F -的距离之和不小于8的常数，则动点M 的轨迹是 .A 椭圆 .B 线段 .C 椭圆或线段 .D 不存在
2.若方程m x -252+m y +162=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是( ) A.(-16，25) B.( 29，25) C.(-16，29) D.( 29，+∞) 3．已知P 是椭圆136
1002
2=+y x 上的一点，若P 到椭圆右准线的距离是217，则点P 到左焦点的距离是 （ ）
A ．516
B ．566
C ．875
D ．8
77
4. 参数方程 θ=cos x 4 （θ为参数）表示的曲线是（ ）
θ=sin y 3
A. 以()
07,±为焦点的椭圆 B. 以()04,±为焦点的椭圆 C. 离心率为
57的椭圆 D. 离心率为5
3的椭圆 5、已知M 是椭圆1492
2=+y x 上的一点，21,F F 是椭圆的焦点，则||||21MF MF ⋅的最大值是（ ）
A 、4
B 、6
C 、9
D 、12
6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为
（ ）
A ．41
B ．22
C ．42
D ． 21 7．椭圆 22
1123
x y += 的焦点为 1F 和 2F ，点P 在椭圆上，如果线段 1PF 的中点在 y 轴上，那么 1PF 是 2PF 的 （ A ）
A ．7倍
B ．5倍
C ．4倍
D ．3倍
8．在椭圆13
42
2=+y x 内有一点P （1，－1），F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M ，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是
（ ） A ．25 B ．2
7 C ．3 D ．4 二．填空题
8．与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．
9．点 是椭圆 上一点，
是其焦点，若 ，则 的面积为 ．
10．已知直线1y kx =+与椭圆2215
x y m
+=，对任意的k 值总有公共点，则m 的取值范围是___________
11．已知 ， 是椭圆 内的点， 是椭圆上的动点，则 的最大值为______________，最小值为___________．
三．解答题
高二数学选修2-1第二章椭圆练习卷答案
一．选择题：CBBAC DAC
二．填空题
8．
9． 10. m 大于等于1且不等5
11．
， 三．解答题 13.(1)y=x+1 (2)AB=62
14.略解1：设[)2cos ,sin ,0,2p p x y θθθπ==∈，P ∴到此直线的距离
3222sin()2cos 2sin 32455d π
θθθ---+==
当
3
4
π
θ=时，
min
10
,
5
d=此时P
点的坐标为
2
(2,)
2
-，
当
7
4
π
θ=时，
max
10
d=，此时P点的坐标为
2
2,
2
⎛⎫
-
⎪
⎪
⎝⎭
略解2：设平行于2320
x y
-+=的直线方程为20
x y c
-+=
由2
2
2320
1
4
x y
x
y
⎧-+=
⎪
⎨
+=
⎪
⎩
得22
2240
x cx c
++-=。

由0
∆=，得22
c=±。

当22
c=时，解得P
2
(2,)
2
-，此时
min
10
5
d=；
当22
c=-时，解得
2
2,
2
P
⎛⎫
-
⎪
⎪
⎝⎭
，此时
max
10
d=。