1.数学试题
2020年考研数学一真题及答案(全)
全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上． （1）若函数0(),0x f x b x >=⎪≤⎩在x 连续，则 (A) 12ab =． (B) 12ab =-． (C) 0ab =． (D) 2ab =．【答案】A【详解】由011lim 2x b ax a +→-==,得12ab =.（2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则(A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-.【答案】C【详解】2()()()[]02f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6．(C) 4．(D)2 ．【答案】D【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33===αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可.（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则(A) 010t =． (B) 01520t <<． (C) 025t =． (D) 025t >．【答案】C【详解】在025t =时,乙比甲多跑10m,而最开始的时候甲在乙前方10m 处. （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 (A) TE -αα不可逆． (B) TE +αα不可逆． (C) T 2E +αα不可逆． (D) T2E -αα不可逆．【答案】A【详解】可设T α=(1,0,,0),则T αα的特征值为1,0,,0,从而T αα-E 的特征值为011,,,,因此T αα-E 不可逆.（6）设有矩阵200021001A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，210020001B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，122C ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭(A)A 与C 相似，B 与C 相似． (B) A 与C 相似，B 与C 不相似．(C) A 与C 不相似，B 与C 相似． (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似． 【答案】B【详解】,A B 的特征值为221,,,但A 有三个线性无关的特征向量,而B 只有两个,所以A 可对角化,B 则不行.（7）设,A B 为随机事件，若0()1P A <<，0()1P B <<，则(|)(|)P A B P B A >的充分必要条件(A) (|)(|)P B A P B A >． (B) (|)(|)P B A P B A <． (C) (|)(|)P B A P B A >． (D) (|)(|)P B A P B A <．【答案】A【详解】由(|)(|)P A B P A B >得()()()()()()1()P AB P AB P A P AB P B P B P B ->=-,即()>()()P AB P A P B ;由(|)(|)P B A P B A >也可得()>()()P AB P A P B . （8）设12,,,(2)n X X X n 为来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记11ni i X X n ==∑，则下列结论不正确的是 (A)21()nii X μ=-∑服从2χ分布 ． (B) 212()n X X -服从2χ分布．(C)21()nii XX =-∑服从2χ分布． (D) 2()n X -μ服从2χ分布．【答案】B【详解】222211~(0,1)()~(),()~(1)1n ni i i i i X N X n X X n ==----∑∑μμχχ; 221~(,),()~(1);X N n X n-μμχ2211()~(0,2),~(1)2n n X X X X N --χ.二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答题纸．．．指定位置上． （9）已知函数21(),1f x x=+(3)(0)f = ． 【答案】0 【详解】2421()1(11)1f x x x x x==-++-<<+,没有三次项.（10）微分方程032=+'+''y y y 的通解为 ．【答案】12e ()xy C C -=+【详解】特征方程2230r r ++=得1r =-,因此12e ()x y C C -=+.（11）若曲线积分⎰-+-L y x aydy xdx 122在区域{}1),(22<+=y x y x D 内与路径无关，则=a． 【答案】1-【详解】有题意可得Q Px x∂∂=∂∂,解得1a =-. （12）幂级数111)1(-∞=-∑-n n n nx 在(-1,1)内的和函数()S x = ．【答案】21(1)x + 【详解】112111(1)[()](1)n n n n n nxx x ∞∞--=='-=--=+∑∑.（13）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=110211101A ，321ααα，，是3维线性无关的列向量，则()321,,αααA A A 的秩为 ．【答案】2【详解】123(,,)()2r r ααα==A A A A（14）设随即变量X 的分布函数4()0.5()0.5()2x F x x -=Φ+Φ，其中)(x Φ为标准正态分布函数，则EX = ． 【答案】2 【详解】00.54()d [0,5()()]d 222x EX xf x x x x x +∞+∞-∞-==+=⎰⎰ϕϕ. 三、解答题：15～23小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案写在答题纸．．．指定位置上． （15）（本题满分10分）．设函数(,)f u v 具有2阶连续偏导数，(e ,cos ),xy f x =求2200,x x dyd y dxdx==.【答案】(e ,cos )x y f x =()''12'12''''''''''111212122222''''11122sin ,0(1,1)sin (sin )sin cos 0(1,1)(1,1)(1,1)x x x x x dyf e f x dx dy x f dx d y f e f x e f e f e f x x f x dx d y x f f f dx ∴=-∴===-+---==+- （16）（本题满分10分）．求2limln(1)n k kn n→∞+.【答案】212221120012202lim ln(1)1122lim ln(1)ln(1)...ln(1)11122lim ln(1)ln(1)...ln(1)1ln(1)ln(1)21111ln(1)02211111ln 2221n k n n k k nn n n n n n n n n n n n n n n n n n x x dx x d x x x x dxx x ∞→∞=→∞→∞+⎛⎫=++++++ ⎪⎝⎭⎛⎫=++++++ ⎪⎝⎭=+=+=+-+-+=-∑⎰⎰⎰1011002111ln 2[(1)]22111111ln 2[()ln(1)]002221111ln 2(1ln 2)2224dxxx dx dx xx x x +=--++=--++=--+=⎰⎰⎰（17）（本题满分10分）．已知函数)(x y 由方程333320x y x y +-+-=确定，求)(x y 的极值. 【答案】333320x y x y +-+-=①，方程①两边对x 求导得：22''33330x y y y +-+=②，令'0y =，得233,1x x ==±.当1x =时1y =，当1x =-时0y =.方程②两边再对x 求导：'22''''66()330x y y y y y +++=，令'0y =，2''6(31)0x y y ++=，当1x =，1y =时''32y =-，当1x =-，0y =时''6y =. 所以当1x =时函数有极大值，极大值为1，当1x =-时函数有极小值，极小值为0.（18）（本题满分10分）．设函数()f x 在区间[0,1]上具有2阶导数，且(1)0f >，0()lim 0x f x x+→<.证明： （I ）方程()0f x =在区间(0,1)内至少存在一个实根;（II ）方程2()''()['()]0f x f x f x +=在区间(0,1)内至少存在两个不同实根. 【答案】 (1)()lim 0x f x x+→<，由极限的局部保号性，(0,),()0c f c δ∃∈<使得，又(1)0,f >由零点存在定理知，(c,1)ξ∃∈，使得，()0f ξ=.(2)构造()()'()F x f x f x =，(0)(0)'(0)0F f f ==，()()'()0F f f ξξξ==，()lim 0,'(0)0,x f x f x +→<∴<由拉格朗日中值定理知(1)(0)(0,1),'()010f f f ηη-∃∈=>-，'(0)'()0,f f η<所以由零点定理知1(0,)(0,1)ξη∃∈⊂，使得1'()0f ξ=，111()()'()0,F f f ξξξ∴== 所以原方程至少有两个不同实根。
厦门育龙数学测试题(一)
厦门育龙数学测试题(一)
厦门育龙数学测试题
选择题
1.给定一个等差数列的前四项分别为1、4、7、10，求这个等差数
列的第十项是多少？
– A. 27
– B. 28
– C. 29
– D. 30
2.如下图所示，AB是一个直角三角形，AC=3cm，BC=4cm。
若将BC
边绕点C旋转一周，其终点位置为D，请问此时AD与AB的夹角是多少？
– A. 30°
– B. 45°
– C. 60°
– D. 90°
3.一个正方形的对角线长度为12cm，求该正方形的边长是多少？
– A. 6cm
– B. 8cm
– C. 10cm
– D. 12cm
填空题
1.已知a = 3，b = 5，c = 7，那么a^2 + b^2 - c^2
的值为 ______。
2.设直线l1的斜率为2，过点P(-1, 3)且与l1垂直的
直线方程是y = ______。
3.若x = -3，y = 4，那么2x + 3y的值为 ______。
简答题
1.请解释什么是概率？
2.请解释什么是平均数，并举例说明其计算方法。
3.解释质数与合数的区别，并给出一个属于质数和一个
属于合数的例子。
以上是部分厦门育龙数学测试题，选择题、填空题和简答题分别为三个不同类型的题目。
请按照题目要求回答。
一年级数学试题大全
一年级数学试题答案及解析1.一张5角可以换（）张1角，还可以换（）张2角和（）张1角。
【答案】5 2 1（或1 3）【解析】略2.飞机场上有39架飞机，飞走了21架，现在有多少架？【答案】18架【解析】39-21=18(架)答：现在有18架。
3.小动物们排成一队去游玩，一共有（）只动物去游玩，从左边数起（）在第7个。
【答案】小动物们排成一队去游玩，一共有（7）只动物去游玩，从左边数起（鹅）在第7个．【解析】略4.下面的物品是圆柱体的有A．笔筒B．气球C．碗【答案】A【解析】略5.数一数，填一填。
△有（）个；○有（）个；☆有（）个；□有（）个。
【答案】8，6，5，5【解析】略6.上面两幅图共由（）个△和（）个□。
【答案】10；2【解析】略7.小动物们排成一队去游玩，一共有（）只动物去游玩，从左边数起（）在第7个。
【答案】7 天鹅【解析】考察了学生对前后，上下，左右位置的认识。
8.聪明小法官。
（给下列物品中是长方体、正方体、圆柱和球的物品下面画“√”）【答案】（√）、（√）、（√）、（√）、（√）、（）、（）、（√）、（√）、（）【解析】略9.这是正方形。
【答案】错误【解析】略10.下面物体中不是同类的物品是A．B．C．D．E．【答案】D【解析】略11.下面图形中，平行四边形有（），长方形有（），正方形有（），三角形有（）。
【答案】①②③⑦⑨；①⑦；⑧；⑤【解析】略12.得数小于4的算式是A．4+1B．5+0C．2+1【答案】C【解析】略13.小朋友们在进行队列训练，从前面数，小龙排在第2位，他的后面还有2个小朋友，想一想，一共有几个小朋友在进行队列训练呢？【答案】2+2=4（个）【解析】略14.当儿子15岁时，爸爸多少岁？【答案】15－7＝8(年) 35＋8＝43(岁)【解析】计算儿子15岁还要几年，再计算这几年后爸爸多少岁。
15.小灰兔拔了24个萝卜，小白兔比小灰兔多拔了5个，小白兔拔了多少个萝卜? □○□=□（个）答：小白兔拔了（）个萝卜。
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一年级数学试题答案及解析1.图中有（）个正方形。
【答案】14【解析】略2.球的面是圆形。
【答案】错误【解析】略3.我会数。
圆柱有（）个，正方体有（）个，长方体有（）个，球有（）个。
【答案】4；2；1；3【解析】略4.连一连。
【答案】【解析】略5.想一想。
（在正确答案下面的括号里打“√”）1．长方体：2．正方体：3．圆柱：4．球：【答案】1．（）（）（√）（√）；2．（√）（）（）（）；3．（）（√）（√）（）；4．（√）（√）（）（）【解析】略6.下面物体不是同类的是A．B．C．D．【答案】D【解析】略7.请把1，2，3，4，5五个数填入图中，使上下、左右两个数的和等于中间的数。
【答案】或【解析】略8.选择算式。
30：20＋10 50－30 50－20 20＋350：50－10 20＋30 56－6 70－5040：44－40 44－4 40＋0 40＋406：56－6 66－6 66－60 26－20【答案】30：20＋10 50－2050：20＋30 56－640： 44－4 40＋06： 66－60 26－20【解析】略9.用30、50、80三个数写出两个加法算式、两个减法算式．___________ ________________________ _____________【答案】30+50=80 30+80=11080-50=30 80-30=50【解析】略10.一个数它的个位上和十位上的数字和是9，这个数字可能是：（）、（）、（）、（）【答案】18 27 36 45【解析】考察数的组成，理解数的变化规律11.病题门诊。
5 8 0 5 6＋2 4 －7 8 ＋3 77 4 1 2 8 3（）（）（）【答案】74-24=5080-78=256+37=93【解析】略12. 78里面有（）个十和（）个一。
【答案】7 8【解析】略13.苹果和梨按规律摆放着，有几个水果被毛巾盖着。
想想毛巾下面最少有几个水果。
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一年级数学试题答案及解析1.下面图中长方体有（）个，正方体有（）个，圆柱有（）个，球有（）个。
【答案】3；4；3；2【解析】略2.分一分，数一数，填一填。
有（）个，有（）个，有（）个，有（）个，有（）个，有（）个，有（）个，有（）个。
【答案】1；2；3；1；3；2；3；3【解析】略3.下图是个撬大石头的杠杆，请根据提示在括号里分别填上杠杆的三个支点。
【答案】动力作用点；支点；阻力作用点【解析】略4.图中有（）个正方形。
【答案】14【解析】略5.有（）个，有（）个，有（）个，有（）个。
【答案】5，2，3，5【解析】略6.七巧板。
（1）七巧板由（）块板组成。
（2）七巧板由（）种图形组成，其中有（）个△，（）个□和（）个。
（3）1号图和（）号图一样大，（）号图和（）号图也一样大。
【答案】（1）7；（2）3，5，1，1；（3）2，4，6【解析】略7.球容易滚动。
【答案】正确【解析】略8.算一算，分一分。
【答案】方法一、小猪的家：①④⑤⑦；小鹿的家：②③⑥⑧⑨方法二：得数大于3：②⑥⑦⑧；得数小于3：①③④⑤⑨【解析】略9.小动物们排成一队去游玩，一共有（）只动物去游玩，从左边数起（）在第7个。
【答案】7 天鹅【解析】考察了学生对前后，上下，左右位置的认识。
10.（1）（2）（3）【答案】（1）6、1、2、2；（2）5、2、4、3；（3）2、2、1、2【解析】略11.下面图形中是圆柱的画“√”，是球的画“○”。
【答案】（√）、（）、（）、（√）、（）、（○）【解析】略12.下面物体不是同类的是A．B．C．D．E．【答案】E【解析】略13.下面物体中不是同类的物品是A．B．C．D．【答案】D【解析】略14.连一连。
（把形状相同的物体用线连起来）【答案】【解析】略15.数一数。
【答案】3，7，2，3【解析】略16.在图形中画一条线，将各图分成一样的两部分。
【答案】【解析】略17.看图列式计算。
□+□=□□+□=□□+□=□+□【答案】3+2=5；2+3=5；2+3=3+2【解析】略18.看图列式。
数学1考研试题及答案
数学1考研试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2-4x+c，若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增，则c 的取值范围是（）。
A. c≥0B. c≥4C. c≤0D. c≤4答案：B2. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)的值。
A. 3x^2-3B. x^2-3xC. 3x^2-9xD. x^3-3答案：A3. 计算定积分∫(0,1) x^2 dx的值。
A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：B4. 若矩阵A = [1 2; 3 4]，则|A|的值为（）。
A. 2B. -2C. 6D. -6答案：C5. 设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_3=7，S_6=28，则S_9的值为（）。
A. 63B. 56C. 49D. 84答案：A二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知函数f(x)=2x+3，求f(-1)的值。
答案：17. 设等差数列{a_n}的公差为d=3，若a_3=12，则a_1的值为。
答案：38. 计算极限lim(x→0) (sin x)/x的值。
答案：19. 设矩阵B = [1 0; 0 2]，则B^2的值为。
答案：[1 0; 0 4]10. 已知函数g(x)=x^3-6x^2+11x-6，求g'(x)的值。
答案：3x^2-12x+11三、解答题（每题10分，共60分）11. 证明：若x>0，则x^2>2x。
证明：因为x>0，所以x-1>-1，所以(x-1)^2>0，即x^2-2x+1>0，所以x^2>2x。
12. 求函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的导数。
解：f'(x)=3x^2-3，所以f'(1)=3×1^2-3=0。
13. 计算定积分∫(0,2) (x^2-4x+4) dx。
解：∫(0,2) (x^2-4x+4) dx = [1/3x^3-2x^2+4x](0,2) = (1/3×2^3-2×2^2+4×2) - (0) = 8/3。
高等数学1试题(附答案解析)
高等数学1试题(附答案解析)work Information Technology Company.2020YEAR一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1． 由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是π。
2． 设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x=-。
3． 函数2sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2441()3x x o x -+。
4．11dx =⎰。
5． 函数x x y cos 2+=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，上的最大值为6π+。
6． 222222lim 12n nn n n n n n →∞⎛⎫+++⎪+++⎝⎭=4π。
二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）1. 设21cos sin ,0()1,0x x x f x x x x ⎧+<⎪=⎨⎪+≥⎩，则0x =是()f x 的 D 。
A ．可去间断点 B ．跳跃间断点 C ．振荡间断点 D ．连续点2. 设()232x x f x =+-，则当0x →时，下列结论正确的是 B 。
A ．是等价无穷小与x x f )(B ．同阶但非等价无穷小与x x f )(C ．高阶的无穷小是比x x f )(D ．低阶的无穷小是比x x f )( 3.+∞ C 。
A ．不存在B ．0C ．2πD ．π4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。
A ．(0)f 是()f x 的极大值B ．(0)f 是()f x 的极小值C ．(0)f 不是()f x 的极值D ．(0)f 是()f x 的最小值5.曲线2xy d t π-=⎰的全长为 D 。
A ．1B ．2C ．3D ．46. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线32y ax bx =+的拐点 A 。
A ．32a =-，92b = B. 32a =，92b =- C ．32a =-，92b =- D. 32a =，92b = 7. 曲线2xy x -=⋅的凸区间为 D 。
一年级数学试题大全
一年级数学试题答案及解析1.照样子填空。
3号车在最前面。
1．5号车排在（）。
A．1号车前面 B．2号车的前面 C．4号车前面2.1号车前面有（）A.1辆车B.2辆车C.3辆车3.1号车后面有（）A.4号车B. 3号车C. 2号车【答案】1．B2．B3．C【解析】依据题意3号车在最前面，即确定了图形中的前后关系，由此得出答案。
前面有3号和4号车2.下图的物体中，圆柱是A．B．C．D．E.F.【答案】A，E【解析】略3.猜一猜，连一连。
①圆圆的，上下一样粗②长长的，方方的③圆溜溜的，鼓鼓的④四四方方的A．B．C．D．【答案】①——C；②——B；③——D；④——A【解析】略4.数一数。
正方形有（）个，长方形有（）个，三角形有（）个，圆形有（）个。
【答案】1；2；4；4【解析】略5.数一数并比较大小，然后写出左边的图案比右边的图案多几个或者少几个。
【答案】1<4，1小于4；左边的图案比右边的少3个【解析】利用一一对应的方法判断两个���量的大小关系。
6.一共11个五角星，把中间的一个五角星涂上颜色，中间的五角星是第几个？【答案】中间的五角星是第6个。
【解析】考察基数和序数。
7.认一认，数一数。
有（）个有（）个有（）个有（）个有（）个有（）个有（）个有（）个【答案】2；3；4；2；2；2；4；2【解析】略8.数一数。
长方体有（）个；正方体有（）个；圆柱有（）个；球有（）个。
【答案】4、3、5、2【解析】略9.有（）个，有（）个，有（）个，有（）个。
【答案】3，4，5，5【解析】略10.红领巾的面不是三角形。
【答案】错误【解析】略11.三角形都有三条边。
【答案】正确【解析】略12.上面一共有（）个图形，左数第3个图形是（）；从左数，正方形排在（）；左数第6个图形是（）。
【答案】7；三角形；1和4；长方形【解析】略13.长方体有（）个面，相对面的面积相等。
【答案】6【解析】略14.考考你的眼力。
（找出与左边物体相关的物体）（）【答案】②、①、②【解析】略15.填一填。
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一年级数学试题答案及解析1.飞机场上有39架飞机，飞走了21架，现在有多少架？【答案】18架【解析】39-21=18(架)答：现在有18架。
2.给□涂上绿色。
【答案】【解析】略3.你说我摆。
1．先摆—个（）体，再摆一个（）体，最后摆—个（）体。
2．在（）上面，在（）下面。
【答案】1．长方、正方、圆柱；2．长方体，圆柱【解析】略4.有（）个圆。
【答案】5【解析】略5.找宝藏（填序号）。
长方体有（），正方体有（），圆柱体有（），球有（）。
【答案】长方体：②⑤⑨；正方体：⑥⑩；圆柱体：④⑧；球：⑦【解析】略6.飞机的右边有哪些玩具？大象的左边有哪些玩具？【答案】飞机的右边有小汽车和火车，大象的左边有洋娃娃和小熊。
【解析】考察了学生对前后，上下，左右位置的认识。
7.数一数，下面图形中各有多少个正方体？（）个（）个（）个（）个【答案】4、6、8、9【解析】略8.我会认。
【答案】【解析】略9.动脑想一想，对的画“√”，错的画“×”。
（1）长方体的6个面一定都是长方形。
（2）两个一样的正方形可以拼成一个长方形。
（3）圆和球是一样的。
（4）语文书的封面是长方形。
【答案】（1）×；（2）√；（3）×；（4）√【解析】略10.利用一个正方体，可以画出6个不同的正方形。
【答案】错误【解析】略11.分一分。
长方体有（）；正方体有（）；球有（）；圆柱有（）。
【答案】⑩；；①⑥；⑦⑨【解析】略12.沿着虚线折，折出了（）个（）形。
【答案】2；长方【解析】略13.（）号图形是长方形，（）号图形是正方形。
【答案】（2），（6），（11）；（5）【解析】略14.皮球是（）体。
【答案】球【解析】略15.我会连。
【答案】【解析】略16.算一算，分一分。
【答案】方法一、小猪的家：①④⑤⑦；小鹿的家：②③⑥⑧⑨方法二：得数大于3：②⑥⑦⑧；得数小于3：①③④⑤⑨【解析】略17.小动物们排成一队去游玩，一共有（）只动物去游玩，从左边数起（）在第7个。
(完整版)小学一年级数学试题
1、口算。
（20分）5+6= 7+9= 14-3= 2+17= 9-5= 3+6= 4+16= 19-3= 7+7= 8+6= 4+7= 14+8=4+5+7= 19-4+3= 4+8-1= 3+9-11= 13+3-5= 5+6+6^= 4+4+4= 8+8+3=2、填空。
（每空2分，共40分）（1）写出三个比6大，比12小的数：（）、（）、（）。
（2）比5多4的数是（），12比10多（），7比9少（）。
（3）16里面有（）个十和（）个一。
16里面有（）个一。
（4）由1个十和5个一组成的数是()，由2个十组成的数是（）。
（5）有9个一和1个十组成的数是（）。
20里面有（）一。
（6）从一个十和7个一里去掉5个一，还剩（）个十和（）个一，就是（）。
（7）时针走一大格是（），走两大格是（）。
（8）分针走一大格是（），分针走一圈是（），也就是（）。
3、把下面的算是从小到大排一排。
（10分）（1）5+8、19-4、2+8、、5+11、9+9、19-7（2)10+9、17-3、16+2、4+13、20-10，3+124、红红有10支彩笔，芳芳有14支，红红比芳芳少几支？（10分）5、妈妈买回一些梨，明明吃了一半，吃了4个，妈妈买回多少个梨？（10分）6、小动物们排队，从前数小狗排第8，从后数排第9，这队一共有多少只小动物？（10分）填空。
（每空2分，共40分）（1）钟面上有（）个数字，把钟面分成12个（).(2)18里面有（）个一。
14里面有（）个十和（）个一。
（3）长方体和正方体都是（）图形，圆和三角形都是（）图形。
（4）今天平平9岁生日，妈妈已经帮她插了3根蜡烛，还要插（）根。
（5）比3多2的数是（），3比2多（），比3少2的数是（）。
（6）与10相邻的数是（）和（），它们两个相差（）。
（7）时针走一大格，这是分针走().(8)我知道时针一天走（）圈，分针一天走（）圈。
（9）亮亮和明明用同样多的钱买铅笔，亮亮买了3支，明明买了4支，（）买的笔贵。
考研数学一真题及答案(全)
全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．（1）若函数10(),0x f x axb x ⎧->⎪=⎨⎪≤⎩在x 连续，则 (A) 12ab =． (B) 12ab =-． (C) 0ab =． (D) 2ab =．【答案】A【详解】由011lim2x b ax a +→-==,得12ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则(A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-．(C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C【详解】2()()()[]02f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为(A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ．【答案】D【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33===αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可.（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则(A) 010t =． (B) 01520t <<．(C) 025t =． (D)025t >．【答案】C【详解】在025t =时,乙比甲多跑10m,而最开始的时候甲在乙前方10m 处.（5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则(A) T E -αα不可逆． (B) T E +αα不可逆．(C) T 2E +αα不可逆． (D) T 2E -αα不可逆．【答案】A【详解】可设T α=(1,0,,0),则T αα的特征值为1,0,,0,从而T αα-E 的特征值为011,,,,因此T αα-E 不可逆.（6）设有矩阵200021001A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，210020001B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，122C ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭(A)A 与C 相似，B 与C 相似． (B) A 与C 相似，B 与C 不相似．(C) A 与C 不相似，B 与C 相似．(D) A 与C 不相似，B 与C 不相似．【答案】B【详解】,A B 的特征值为221,,,但A 有三个线性无关的特征向量,而B 只有两个,所以A 可对角化, B 则不行.（7）设,A B 为随机事件，若0()1P A <<，0()1P B <<，则(|)(|)P A B P B A >的充分必要条件(A) (|)(|)P B A P B A >． (B) (|)(|)P B A P B A <． (C) (|)(|)P B A P B A >． (D) (|)(|)P B A P B A <．【答案】A【详解】由(|)(|)P A B P A B >得()()()()()()1()P AB P AB P A P AB P B P B P B ->=-,即()>()()P AB P A P B ;由(|)(|)P B A P B A >也可得()>()()P AB P A P B .（8）设12,,,(2)n X X X n 为来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记11ni i X X n ==∑，则下列结论不正确的是(A)21()ni i X μ=-∑服从2χ分布 ． (B) 212()n X X -服从2χ分布．(C)21()nii XX =-∑服从2χ分布． (D) 2()n X -μ服从2χ分布．【答案】B【详解】222211~(0,1)()~(),()~(1)1n ni i i i i X N X n X X n ==----∑∑μμχχ;221~(,),()~(1);X N n X n-μμχ2211()~(0,2),~(1)2n n X X X X N --χ.二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答．题纸．．指定位置上．（9）已知函数21(),1f x x=+(3)(0)f = ． 【答案】0 【详解】2421()1(11)1f x x x x x==-++-<<+,没有三次项.（10）微分方程032=+'+''y y y 的通解为 ．【答案】12e ()x y C C -=+【详解】特征方程2230r r ++=得1r =-+,因此12e ()x y C C -=+.（11）若曲线积分⎰-+-L y x aydyxdx 122在区域{}1),(22<+=y x y x D 内与路径无关，则=a．【答案】1-【详解】有题意可得Q Px x∂∂=∂∂,解得1a =-. （12）幂级数111)1(-∞=-∑-n n n nx 在(-1,1)内的和函数()S x = ．【答案】21(1)x +【详解】112111(1)[()](1)n n n n n nxx x ∞∞--=='-=--=+∑∑.（13）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=110211101A ，321ααα，，是3维线性无关的列向量，则()321,,αααA A A 的秩为 ．【答案】2【详解】123(,,)()2r r ααα==A A A A（14）设随即变量X 的分布函数4()0.5()0.5()2x F x x -=Φ+Φ，其中)(x Φ为标准正态分布函数，则EX = ． 【答案】2【详解】00.54()d [0,5()()]d 222x EX xf x x x x x +∞+∞-∞-==+=⎰⎰ϕϕ. 三、解答题：15～23小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案写在答题纸．．．指定位置上．（15）（本题满分10分）．设函数(,)f u v 具有2阶连续偏导数，(e ,cos ),xy f x =求2200,x x dyd y dxdx==.【答案】(e ,cos )x y f x =()''12'12''''''''''111212122222''''11122sin ,0(1,1)sin (sin )sin cos 0(1,1)(1,1)(1,1)x x x x x dyf e f x dx dy x f dx d y f e f x e f e f e f x x f x dx d y x f f f dx ∴=-∴===-+---==+- （16）（本题满分10分）．求2limln(1)n k k n n→∞+. 【答案】212221120012202lim ln(1)1122lim ln(1)ln(1)...ln(1)11122lim ln(1)ln(1)...ln(1)1ln(1)ln(1)21111ln(1)02211111ln 2221n k n n k k nn n n n n n n n n n n n n n n n n n x x dx x d x x x x dxx x ∞→∞=→∞→∞+⎛⎫=++++++ ⎪⎝⎭⎛⎫=++++++ ⎪⎝⎭=+=+=+-+-+=-∑⎰⎰⎰1011002111ln 2[(1)]22111111ln 2[()ln(1)]002221111ln 2(1ln 2)2224dxxx dx dx xx x x +=--++=--++=--+=⎰⎰⎰（17）（本题满分10分）．已知函数)(x y 由方程333320x y x y +-+-=确定，求)(x y 的极值. 【答案】333320x y x y +-+-=①，方程①两边对x 求导得：22''33330x y y y +-+=②， 令'0y =，得233,1x x ==±. 当1x =时1y =，当1x =-时0y =.方程②两边再对x 求导：'22''''66()330x y y y y y +++=， 令'0y =，2''6(31)0x y y ++=，当1x =，1y =时''32y =-，当1x =-，0y =时''6y =.所以当1x =时函数有极大值，极大值为1，当1x =-时函数有极小值，极小值为0.（18）（本题满分10分）．设函数()f x 在区间[0,1]上具有2阶导数，且(1)0f >，0()lim 0x f x x+→<.证明：（I ）方程()0f x =在区间(0,1)内至少存在一个实根;（II ）方程2()''()['()]0f x f x f x +=在区间(0,1)内至少存在两个不同实根. 【答案】 (1)()lim 0x f x x+→<，由极限的局部保号性，(0,),()0c f c δ∃∈<使得，又(1)0,f >由零点存在定理知，(c,1)ξ∃∈，使得，()0f ξ=.(2)构造()()'()F x f x f x =，(0)(0)'(0)0F f f ==，()()'()0F f f ξξξ==，0()lim 0,'(0)0,x f x f x+→<∴<由拉格朗日中值定理知(1)(0)(0,1),'()010f f f ηη-∃∈=>-，'(0)'()0,f f η<所以由零点定理知1(0,)(0,1)ξη∃∈⊂，使得1'()0f ξ=，111()()'()0,F f f ξξξ∴== 所以原方程至少有两个不同实根。
高等数学单元测试题1
高等数学测试题（一）极限、连续部分（答案）一、选择题（每小题4分，共20分）分） 1、 当0x ®+时，（A ）无穷小量。
）无穷小量。
A 1sin x x B 1x e C ln x D 1sin x x2、点1x =是函数311()1131x x f x x x x -<ìï==íï->î的（C ）。
A 连续点连续点 B 第一类非可去间断点第一类非可去间断点 C 可去间断点可去间断点 D 第二类间断点第二类间断点 3、函数()f x 在点0x 处有定义是其在0x 处极限存在的（D ）。
A 充分非必要条件充分非必要条件 B 必要非充分条件必要非充分条件 C 充要条件充要条件 D 无关条件无关条件4、已知极限22lim()0x x ax x®¥++=，则常数a 等于（A ）。
A -1 B 0 C 1 D 2 5、极限21lim cos 1x x e x ®--等于（D ）。
A ¥ B 2 C 0 D -2 二、填空题（每小题4分，共20分）分）1、21lim(1)x x x®¥-=22e -2、 当0x ®+时，无穷小ln(1)Ax a =+与无穷小sin 3x b =等价，则常数A=3 3、 已知函数()f x 在点0x =处连续，且当0x ¹时，函数21()2x f x -=，则函数值(0)f =0 4、 111lim[]1223(1)n n n ®¥+++··+=1 5、 若lim ()x f x p®存在，且sin ()2lim ()x xf x f x xp p®=+-，则lim ()x f x p ®=1 二、解答题二、解答题1、（7分）计算极限分）计算极限 222111lim(1)(1)(1)23n n ®¥---解：原式=132411111lim()()()lim 223322n n n n n n n n ®¥®¥-++···=·=2、（7分）计算极限分）计算极限 30tan sin lim x x x x®- 解：原式=2322000sin 1sin 1cos 1cos 2lim lim lim cos cos 2x x x x x x x x x x x x x ®®®--===3、（7分）计算极限分）计算极限 123lim()21x x xx x +®¥++ 解：原式= 11122112221lim(1)lim(1)121211lim(1)lim(1)1122x x x x x x x x x e x x +++®¥®¥+®¥®¥+=+++=+·+=++ 4、（7分）计算极限分）计算极限 201sin 1lim 1x x x x e ®+-- 解：原式=201sin 12lim 2x x xx ®=5、（7分）设3214lim 1x x ax x x ®---++ 具有极限l ，求,a l 的值的值 解：因为1lim(1)0x xx ®-+=，所以，所以 321lim(4)0x x ax x ®---+=， 因此因此 4a = 并将其代入原式并将其代入原式321144(1)(1)(4)limlim 1011x x x x x x x x l x x ®-®---++--===++6、（8分）设3()32,()(1)nx x x x c x a b =-+=-，试确定常数,c n ，使得()()x x a b解：解： 32221()32(1)(2)(1)(2)3lim ,3,2(1)x x x x x x x x c n c x ca ®=-+=-+-+=\==- 此时，()()x x ab 7、（7分）试确定常数a ，使得函数21sin 0()0x x f x x a x x ì>ï=íï+£î在(,)-¥+¥内连续内连续解：当0x >时，()f x 连续，当0x <时，()f x 连续。
一年级数学试题大全
一年级数学试题答案及解析1.一盒水彩笔13元，一个调色盘5元，我买这两种物品各一个，付给售货员20元，还要找回多少元？【答案】20－13－5＝2（元）答：还要找回2元。
【解析】本题考查有关人民币的实际应用。
已知共有20元，买一盒水彩笔需要13元，一个调色盘需要5元，售货员应该找回钱数为总钱数减去购买物品钱数即可。
2.下列物体的形状是正方体的是A．B．C．D．【答案】AD【解析】略3.给□涂上绿色。
【答案】【解析】略4.下面图形中长方形有（）个，正方形有（）个，三角形有（）个，圆有（）。
【答案】3；1；4；1【解析】略5.黑板面是（）形，课桌面是（）形。
【答案】长方；长方【解析】略6.看图列式。
【答案】5、3、5【解析】利用5以内的口算加减。
7.看图列式计算。
□○□=□【答案】2+3=5【解析】利用5以内的口算加减。
8.如图1的滑轮是____，在实验中能发现，使用这种滑轮能____但不能____。
如图2的滑轮是____，在实验中能发现，使用这种滑轮能____但不能____。
【答案】定滑轮；改变力的方向；省力；动滑轮；省力；改变力的方向【解析】略9.填一填。
【答案】5；5；4；5【解析】略10.沿着虚线折，折出了（）个（）形。
【答案】2；长方【解析】略11.下面图中共有（）个三角形。
【答案】6【解析】略12.下面物体不是同类的是A．B．C．D．E．【答案】E【解析】略13.西瓜是形状是球。
【答案】错误【解析】略14.把下面物品的序号填在适当的横线上。
文具：____________；玩具：____________；生活用品：____________。
【答案】①④⑧⑩；②③⑤⑥⑦；⑨【解析】略15.下面物品的形状是长方体的在下面括号里画“△’，是正方体的画“○”，是圆柱的画“√”，是球体的画“×”。
【答案】△, ×, √ ,○, ×, √ ,△, ○【解析】略16.认物体。
一年级数学试题大全
一年级数学试题答案及解析1.吸烟不仅有害健康而且浪费钱财．如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟那么他每年（365天）花在吸烟上的钱是（）元．A．365B．6570C．6480D．800【答案】B【解析】根据题意，1年有365天，也就是他花掉365个18元，用乘法进行计算即可．解：18×365=6570（元）故选：B．2.最大的两位数乘最小的两位数，积是．【答案】990【解析】找出最大的两位数和最小的两位数，求出它们的积即可．解答：解：最大的两位数是99，最小的两位数是10，99×10=990，所以最大的两位数乘最小的两位数，积990；故答案为：9903.一份稿件有5300个字，张玲平均每分钟能打115个字，她45分钟能把这份稿件打完吗？【答案】她45分钟不能把这份稿件打完【解析】平均每分钟能打115个字，她45分钟能打45个115，即115×45，然后再比较解答．解答：解：115×45=5175（个）；5175＜5300．答：她45分钟不能把这份稿件打完．4.看图填空。
老虎在第一节车厢．1．熊猫排在（）．2．松鼠排在（）的前面．3．猴子排在（）的后面，在（）的前面．4．大象排在（）的前面．【答案】1.5 2.猴子 3.松鼠、大象 4.熊猫【解析】略5.填一填。
一共有（）个图形，从左数第5个是（）形，从右边数第9个是（）形，一共有（）个圆形。
【答案】9；长方；三角；3【解析】略6.看图写算式。
□○□=□【答案】3+0=3【解析】略7.图中有（）种图形，其中有（）个△，（）个□，（）个○。
【答案】3，1，3，4【解析】略8.小小统计员。
【答案】6，7，6，3【解析】略9.一个四边形，至少由五条边组成。
【答案】错误【解析】略10.下面图形各有几个小方块组成？【答案】5；5；4；6【解析】略11.仔细看，认真填。
七巧板中有（）块正方形，（）块三角形，（）块平行四边形，其中③是（）形，（）和（）一样大。
数学1单元测试题及答案
数学1单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是整数？A. -3B. 0C. 2.5D. 72. 已知一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 253. 一个圆的半径是3，那么它的面积是：A. 9πB. 18πC. 28πD. 36π4. 以下哪个表达式等于0？A. 3 + 0B. 3 - 3C. 3 × 0D. 3 ÷ 35. 如果一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是其本身的数是______。
7. 一个数的相反数是它本身的数是______。
8. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
9. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
10. 如果一个三角形的内角和是180°，那么一个直角三角形的两个锐角的和是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(1) (-3) × 2 + 5(2) √2512. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 17(2) 3x - 7 = 8x + 213. 计算下列多项式的乘积：(1) (x + 2)(x - 3)(2) (2x + 1)(3x - 4)四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
15. 已知一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求这个直角三角形的斜边长度。
五、附加题（10分）16. 一个数列的前三项是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第10项。
答案：一、选择题1. C2. C3. B4. C5. B二、填空题6. 非负数7. 08. 49. -210. 90°三、计算题11. (1) -1 (2) 512. (1) x = 6 (2) x = -113. (1) x² - x - 6 (2) 6x² - 5x - 4四、解答题14. 周长：30厘米，面积：50平方厘米15. 斜边长度：10厘米五、附加题16. 第10项是55。
一年级数学试题大全
一年级数学试题答案及解析1.小明看一本科技书，看了65页还有30页没看，这本科技书一共有（）页。
A．95B．85C．35D．45【答案】A【解析】略2.连一连。
①②③④长方形长方体正方形正方体【答案】①——正方形；②——正方体；③——长方体；④——长方形【解析】略3.数一数并比较大小，然后写出左边的图案比右边的图案多几个或者少几个。
【答案】2<3，2小于3；左边的图案比右边的少1个【解析】利用一一对应的方法判断两个数量的大小关系。
4.图中有（）个正方形。
【答案】14【解析】略5.说的对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）这是一个圆柱。
（2）这是一个圆柱。
（3）这是一个长方体。
（4）这不一个球体。
【答案】（1）×；（2）×；（3）√；（4）√【解析】略6.红领巾的形状是正方形。
【答案】错误【解析】略7.长方形一定比正方形大。
【答案】错误【解析】略8.数一数。
（1）有（）三角形。
（2）有（）正方形。
【答案】（1）6；（2）7【解析】略9.用三根同样长的小棒可以围成一个（）形。
用四根同样长的小棒可以围成一个（）形。
【答案】三角；正方【解析】略10.连线。
①3+23④1+3②1+24⑤4+1③2+25⑥2+1【答案】①——5；②——3；③——4；④——4；⑤——5；⑥——3【解析】略11.下面图形中是圆柱的画“√”，是球的画“○”。
【答案】（√）、（）、（）、（√）、（）、（○）【解析】略12.你能用哪些物品画出正方形、长方形、三角形、圆形？请连线。
【答案】【解析】略13.看一看，连一连。
【答案】【解析】略14.把动物圈起来。
【答案】“略”【解析】略15.学校操场上的篮球场是（）条边围成的。
【答案】4【解析】略16.连一连。
【答案】【解析】略17.在里填上“>”“<”或“＝”。
6＋916 143＋8 8＋98＋77＋713 112＋9 6＋77＋6【答案】< > > > ＝＝【解析】略18.看图回答问题：小花站在最________边。
初中一级数学试题及答案
初中一级数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -2答案：C2. 一个数的相反数是-7，这个数是？A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 计算下列哪个等式是正确的？A. 3x + 2 = 11B. 2x - 5 = 1C. 4x = 16D. 5x - 3 = 12答案：C4. 以下哪个图形是正方形？A. 长方形B. 菱形C. 圆形D. 正方形答案：D5. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是多少？A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 314厘米D. 628厘米答案：B6. 以下哪个是质数？A. 4B. 9C. 13D. 16答案：C7. 一个数的平方是36，这个数是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C8. 以下哪个是不等式？A. 3x + 2 = 11B. 2x - 5 < 1C. 4x = 16D. 5x - 3 > 12答案：B9. 以下哪个是锐角三角形？A. 一个角大于90度B. 所有角都小于90度C. 一个角等于90度D. 所有角都大于90度答案：B10. 一个数的绝对值是5，这个数是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是7，这个数可以是__7__或__-7__。
12. 一个数的相反数是-4，这个数是__4__。
13. 一个数乘以-1等于它自己，这个数是__0__。
14. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是45度，那么顶角是__90度__。
15. 一个数的平方根是3，这个数是__9__。
16. 一个数除以-2等于3，这个数是__-6__。
17. 一个直角三角形的两个锐角之和是__90度__。
18. 一个数的立方是-27，这个数是__-3__。
19. 一个数的倒数是2，这个数是__1/2__。
20. 一个数的平方是25，这个数可以是__5__或__-5__。
初中1数学试题及答案
初中1数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -2答案：C2. 一个数的相反数是-7，这个数是？A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 计算下列哪个式子的结果为0？A. 5 - 5B. 2 + 3C. 6 × 0D. 8 ÷ 4答案：A4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C5. 哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A6. 计算下列哪个式子的结果最大？A. 3 × 2B. 4 + 3C. 5 - 1D. 6 ÷ 2答案：B7. 一个数的平方是16，这个数是？A. 4B. -4C. 4和-4D. 0答案：C8. 下列哪个图形的周长最长？A. 边长为3的正方形B. 半径为2的圆C. 长4宽2的长方形D. 边长为5的正三角形答案：B9. 一个数除以-2等于-3，这个数是？A. 6B. -6C. 3D. -3答案：B10. 计算下列哪个式子的结果为-1？A. (-2) × (-0.5)B. (-3) ÷ 3C. (-4) + 3D. (-5) - 4答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方是-8，这个数是________。
答案：-212. 一个数的倒数是2，这个数是________。
答案：0.513. 一个数的平方根是3，这个数是________。
答案：914. 一个数增加20%后是120，这个数是________。
答案：10015. 一个数减少25%后是75，这个数是________。
答案：10016. 一个数的1/3与2/5的和是1，这个数是________。
答案：1517. 一个数的2倍与3倍的差是6，这个数是________。
答案：618. 一个数的3/4比这个数的1/2多1，这个数是________。
初中一级数学试题及答案
初中一级数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的相反数是-5，则这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 以下哪个选项是4的倍数？A. 2B. 5C. 6D. 7答案：C4. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都是答案：D5. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 + 2B. 5 - 5C. 4 × 0D. 6 ÷ 2答案：B6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A7. 下列哪个选项是完全平方数？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：C8. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度答案：B9. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是答案：D10. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±42. 如果一个数的立方是27，那么这个数是______。
答案：33. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
答案：±54. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
答案：05. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
答案：±16. 一个数的平方根是它本身，这个数是______。
答案：0, 17. 一个数的立方根是它本身，这个数是______。
答案：0, 1, -18. 一个三角形的三个内角中，至少有一个角的度数是______。
答案：大于等于60度9. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±510. 一个数的立方是8，这个数是______。
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九年级月考数学试题
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A.X 2-x
3
=0 B. ax 2+bx+c=0 C.x 3-2x+1=0 D. x 2=0 2.已知一次函数y=(k-2)x+k+1的图像不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ） A.k>2 B.k <2 C.-1≦k ≦2 D.-1≦k <2
3.已知一元二次方程X 2-6x+c=0有一个根是2，则另一个根和c 的值分别是（ ） A.2,4 B.3,6 C.4,8 D.5,10
4.下列计算正确的是 （ ） A.a 4+a 5=a 9 B.a 3·a 3 a 3=3a 3 C.2a 43a 5=6a 9 D.（-a 3)4=a 7
5.某超市4月份营业额为220万元，5月份的营业额为242万元，如果保持同样的增长率，那么6月份的营业额是（ ）
A.264万元
B.266.2万元
C.272.4万元
D.286万元 6.已知关于x 的方程kx 2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是（ ）
A.当k=0时，方程无解
B.当k=1时，方程有一个实数解
C.当x=－1时，方程有两个相等的实数根
D.当k ≠0时，方程总有两个不相等的实数根 7用配方法将－2x 2-4x+1化为a(x+m)2+k 的形式为（ ） A.（x+1)2-
23 B.(x-1)2+2
3
C. -2(x+1)2+3
D. -2(x-1)2-3 8.关于x 的方程（a-5)x 2-4x-1=0有实数根，则a 满足（ ）
A.a ≧1
B.a >1且a ≠5
C.a ≧1且a ≠5
D.a ≠5
9若x 1,x 2是关于x 的方程x 2+bx-3b=0的两个根，且x 12+x 22=7,则b 的值（ ） A.1或-7 B.-1或7 C 1 D. -7 10.如果x 2-2(m+1)x+m 2+5是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
A.1
B. 2
C.3
D.4 二．填空题（每小题3分，共24分）
11. 3（x 2-1)=4－x 的一次项系数是________，二次项系数是_______，常数项是________。
12. 一元二次方程x 2
+4=4x 的根是________。
13. 当m=________时，方程（m-2)x m2-5m+8
+(m-3)x+5=0是关于x 的一元二次方程。
14. 等腰三角形有两边的长分别是一元二次方程x 2
-7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是________。
15. 数据2;x;9;2;8;5的平均数为5，其众数是_______，中位数是_______。
16. 已知直角三角形两边x,y 的长满足2-x +┃y 2
-5x+6┃=0,那么第三边长________。
17. 若关于x 的一元二次方程kx 2
+4x+3有实根，则k 的非负整数值是________。
18. 已知关于x 的方程x 2
-(m+n)x+mn-1=0的两根为α、β,现给出三个结论：①α≠β；②αβ>mn;③α2+β2 <m 2+n 2 .则正确结论的序号是________。
三．解答题。
19.解下列方程（每小题4分，共8分）
（1）3x 2+x-5=0 (2)2(5x-1)2
=1-5x
20.（8分）先化简，再求值：（444
22+--a a a -a
-21）÷a a 222- ，其中a 是方程x 2+3x+1=0的根
21.（8分）某农户修建池子养殖黄鳝，2010年投资2万元建池子80㎡,2011年和2012年共投资7.5万元建池子。
（1）求该农户投资的年平均增长率。
（2）这几年的修建成本不变，后两年又修建了多少㎡的池子？
22.（8分）一块矩形耕地东西长162米，南北长64米要在这块地上沿东西向和南北向分别挖2条和4条水渠，水渠宽相同，并且保证余下的可耕地面积为9796㎡那么水渠应挖多宽？
23.（10分）.已知关于x的方程x2-2mx= －m2+2x的两个实数根α、β满足┃α┃=β，求实数m的值。
24.（12分）如图在ΔABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE 的延长线于点F，连接CF。
（1）求证：AF=DC.
（2）若AB⊥AC,四边形ADCF是菱形吗？如果是，给予证明，若不是，说明理由。
25.（12分）通过市场调查，一段时间内，某地区某一农副产品的需求量y(千克）与市场价格x（元⁄千克）（0<x<30)存在下列关系（图表（1））：
又假设该地区这种农副产品在这段时间内，的生产量z(千克）与市场价格x成正比例关系：z=400x(0<x<30)，现不计其他因素影响，如果需求量y等于生产量z，那么此时市场处于平衡状态。
（1）。
请通过图（2）描点画图探究出y与x之间的函数关系，并求出函数关系式。
（2）根据以上市场调查，请你分析，当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民总销售收入各是多少？
（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求量y与市场价格x的函数关系不变，那么市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比没精加工市场平衡时增加了17600元。
请问这时该农副产品的市场价格为多少元？。