四川省攀枝花市七中2018届高三9月月考数学理试题 含答案

攀枝花市七中高2018届九月月考题
高三数学(理科)（满分：126分）
命题人: 审题人：
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A ＝{2，3，5，6}，集合B ＝{1，3，4，6，7}，则集合U A B = ð( A )
A ．{2，5}
B ．
{3，6} C ．{2，5，6} D ．{2，3，5，6，8}
2. 复数z 满足()1i z i +=，则z =（B ）
A ．1+i
B ．1i -
C ．1i --
D ．1+i -
3.
）
A C ．()(),41,-∞-⋃+∞ D ．()1,1-
4. 函数f （x ）=2+x-2的零点所在区间是（ C ）
(A)（一∞, -1） (B)（一l ，0） (C)(0.1) (D)(1，2)
5.已知命题p ：对于x R ∀∈，恒有222x x -+≥成立，命题q ：奇函数()f x 的图象必过原点．则
下列结论正确的是（ C ）
A ．p q ∧为真
B
．()p q ⌝
∨为真 C ．()p q ∧⌝为真 D ．p ⌝为真
6.若函数log a y x =(0a >，且1a ≠)的图象如下右图所示，则下列函数图像正确的是( B )
A ．
B ．
C ．
D ．
7如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ B ）
A ．20+2π
B ．20+3π
C ．24+2π D. 24+3π
俯视图
侧视图正视图12222
8. 执行如右图所示的程序框图,若()2
31f x x =-,
C ） 9 设曲线1cos sin x y x +=
在点,12π⎛⎫ ⎪⎝⎭
处的切线与直线10x ay -+=平行，则实数a 等于（ A ） A ．-1 B ．
1
C ．-2
D ．2
． ，则m = 3e - ． 当0x <错误！未找到引用源。

三、解答题：本大题共4小题，满分46分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．
17．(
，求cos α的值； (Ⅲ)已知tan 2α=，求
18．(本小题满分12分)设f (x ) ＝a (x －5)2＋6ln x ，其中a ∈R ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与y 轴相交于点(0，6)．
（1）确定a 的值；
（2）求函数f (x )的单调区间与极值．
19. (本小题满分12分)如图，四棱锥CD P -AB
，侧面D PA 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面CD AB 是C 60∠AB = 的菱形，M 为C P 的中点．
（Ⅰ）求证：C D P ⊥A ；
（Ⅱ）求点D 到平面PAM 的距离．
20. (本小题满分12分)已知函数()1x f x me x =--.（其中e 为自然对数的底数,）
（1）若曲线()y f x =过点(0,1)P ，,求曲线()y f x =在点(0,1)P 处的切线方程。

（2）若()f x 的两个零点为12,x x 且12x x <,
求21211()()x x x x y e e m e e
=--+的值域。

（3）若()0f x >恒成立，试比较1m e
-与1e m -的大小，并说明理由。

参考答案：
17.（1
20.解：（1）当0=x 时，211)0(=⇒=-=m m f
12)(/-=x e x f ，112)0(/=-=f ，∴所求切线方程1+=x y ，即01=+-y x
…………3分
（2）由题意，0111=--x me x ，0122=--x me x。

…………4分
)(121212x x x x x x e e m e
e e e y --+-=)(121212x x e e e e x x x x --+-=)(11121212x x e e x x x x --+-=-- 令)0(12>=-t t x x
)0(1
1)(>-+-=t t e e t g t t 又0)1(1)(22/
<+--=t t e e t g ∴)(t g 在),0(+∞上单调递减
∴0)0()(=<g t g
∴)0,()(-∞∈t g ∴21211()()x x
x x y e e m e e
=--+的值域为)0,(-∞ …………8分 （3）由0)(>x f 得01>--x me x ，即有x e
x m 1+> 令x e x x u 1)(+=，则x e x x u -=)(/，令00)(/<⇒>x x u ，00)(/>⇒<x x u ∴)(x u 在)0,(-∞上单调递增，在),0(+∞上单调递减。

∴1)0()(max ==u x u ，∴1>m …………10分 又令1ln )1()(+--=m m e m h ，则m
m e m e m h --=--=111)(/。

令10)(/-<⇒>e m m h ，10)(/->⇒<e m m h ，又1>m
∴)(m h 在)1,1(-e 上单调递增，在),1(+∞-e 上单调递减
又011)1(=+-=h ，011)(=+--=e e e h
∴当e m <<1时，01ln )1(0)(>+--⇒>m m e m h ，即1ln )1(->-m m e ∴11--<e m m e
同理，当e m =时，11--=e m m e ，当e m >时，11-->e m m e 。

综上，当e m <<1时，11--<e m m e
当e m =时，11--=e m m e ，
当e m >时，11-->e m m e 。

…………14分。