四川省营山县第二中学2019-2020学年第二学期七年级数学期末模拟测试题(无答案)

3
3
4 3 - 27
1
A ⎨
= C ⎨
=
⎩ 四川省营山县第二中学2019-2020 年度第二学期七年级数学期末模拟测试题（考试时间：120 分钟满分：120 分）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是
A．B．C．D．
2．在实数－3，0，，3 中，最小的实数是
A．－3 B．0 C．D．3
3．下列各数中，无理数是
A．B．3.14 C．D．5π
4．在平面直角坐标系中，点P(2, －3)在
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
5．在数轴上表示不等式x＜1 的解集，正确的是
A． B．
C．D．
6．已知代数式x a-1y3 与－5 x-b y2a+b 是同类项，则a 与 b 的值分别是
5
⎧a = 2．
⎩b =-1
⎧a = 2
B．⎨
⎩b 1
⎧a =-2
．
⎩b =-1
⎧a =-2
D．⎨
⎩b 1
⎧x = 2
7．若⎨
y =-1
是方程ax +y = 5的一组解，则a 的值为
A．1 B．2 C．3 D．－3
8．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500 顶，其中甲种帐
2 ⎩ ⎩
篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 8000 人．设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是
⎧x + 4 y = 1500 ⎧x + 4 y = 1500 ⎧x + y = 1500 ⎧x + y = 1500 A ． ⎨4x + y = 8000 B ． ⎨
⎩6 x + y = 8000 C ． ⎨4x + 6 y = 8000 D ． ⎨
⎩6 x + 4 y = 8000
9 ． 2 0 1 9 年中考已经结束， 市教科研所随机抽取 1 0 0 0 名学生试卷进行调查分析， 这个问题的样本是
A ．1000
B ．1000 名
C ．1000 名考生的数学试卷
D ．1000 名学生
10．若 a ，b 为实数，且 a + 1 + = 0 ，则(ab )2019 的值是
A ．0
B ．1
C ．－1
D ． ±1
11．如图，下列条件中不能判定 AB ∥CD 的是
A ． ∠3=∠4
B ．∠1=∠5
C ．∠1+∠4=180°
D ．∠3=∠5
12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n)，规定以下两种变换：
第 11 题图
① f (m , n )= (m ,-n )，如 f (2,1) = (2,-1)； ②ɡ (m , n )= (- m ,-n )，如ɡ (2,1)= (-
2,-1)．按照以上变换有：f [ ɡ (3 ,4)]= f (－3,－4)=(－3,4)，那么ɡ [ f (－3,2)]等于
A ．(3,2)
B ．(3,－2)
C ．(－3,2)
D ．(－3,－2)
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计 18 分，请将答案填在答．题．卡．
上）
13．剧院里 5 排 2 号可用(5,2)表示，则(3,7)表示 ．
14．
的相反数是 ．
15．如图，a ∥b ，∠1=30°则∠2=
．
16．在方程 2x + y = 5 中，用 x 的代数式表示 y ，得 y = ．
b -1
⎩ 17．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润
率不低于 5%，则至多可打
折．
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动
一个单位，得到点
A 1 (0,1)， A 2 (1,1)， A 3 (1,0)， A 4 (2,0)，…那么点 A 21 的坐标为 ．
三、解答题（本大题共 8 小题， 共 66 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19．（本题满分 6 分）解方程组： ⎧2x - y = 3 ⎨4x + 3y = 11
20． （本题满分 6 分）解不等式5x + 15＞4x + 13 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（本题满分 8 分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F ．
（1）求证：CF ∥AB ；
（2）求∠DFC 的度数．
22．（本题满分 8 分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示．
（1）将△ABC 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，请在图中作出平移后的△ A 'B 'C '，并写出△ A 'B 'C ' 各点的坐标．
（2）求△ABC 的面积．
23．（本题满分8 分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A.由父母一方照看；
B.由爷爷奶奶照看；
C.由叔姨等近亲照看；
D.直接寄宿学校.某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守
学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图.
（1）该班共有名留守学生，B 类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）已知该校共有2400 名学生，现学校打算对D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？
24．（本题满分10 分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A 型和B 型新能源公交车共10 辆，若购买A 型公交车1 辆，B型公交车2 辆，共需300 万元；若购买A 型公交车2 辆，B 型公交车1 辆，共需270 万元，
（1）求购买A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该条线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为80 万人次和100 万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1000 万元，且确保这10 辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
25．（本题满分10 分）观察下列各式：
(x - 1)(x + 1)=x2 - 1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…
（1）根据以上规律，则(x -1)(x7 +x6 +x5 +x4 +x3 +x2 +x +1) =．
（2）你能否由此归纳出一般性规律：(x -1)(x n-1 +x n-2 + ... +x +1) =．
（3）根据上述的规律，求1 + 2 + 22 + ... + 238 + 239 的值．
26．（本题满分10 分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥C D，点P 在AB，CD 内部，∠B=50°，∠D=30°，则∠BPD= ．（2）如图2，将点P 移到AB，C D 外部，则∠BPD，∠B，∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD 之间的数量关系.（不需证明）。