2021届一轮复习 物理解题方法导练 类比法1(含解析)
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(1)弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解。说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式；
(2)推导两分子间距为x（x r0）时，两分子间分子势能EP的表达式；当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0。求两分子在r0附近小范围振动时的振动范围。当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？
11．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律 计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为 ，其中m1、m2为两个物体的质量，r为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M，半径为R．
已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答下列问题：
①求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小；
②推导该圆线圈中的电流 的表达式。
14．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。一段长为l、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。
（1）求导线中的电流I；
（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：
小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式．但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的．小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即 ，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功 ，将q代换之后，小明没有得出W=UIt的结果．
a．两极板间电场强度的大小E；
b．请根据电容的定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C；
c．求解图2中左极板所受电场力的大小F。
8．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴。两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F—x关系图线如图乙所示。图线在r0处的斜率为k，当分子b在两分子间距r0附近小范围振动时：
物理解题方法导练：类比法
1．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是
A．
B．
C．
D．
2．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
B．布朗运动是花粉分子的无规则运动
C．两个分子在相互靠近的过程中，其分子力逐渐增大，而分子势能一定先减小后增大
D．一定质量的理想气体，当温度升高时，内能和压强都一定增大
3．场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场．物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场．根据电场强度是描述电场的力的性质的物理量而定义了重力场强度，根据电势是描述电场能的性质的物理量而定义重力势．根据电场与重力场的类比，以下说法中正确的是
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子从b到d的过程中，两分子的分子势能一直增加
C．乙分子从a到b的过程中，两分子的分子势能一直减少
D．乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大
6．如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿竖直向上的匀强电场。斜面上的带电金属小球沿斜面下滑。已知在小球下滑过程中动能增加了20J，重力做功25J，小球克服摩擦力做功4J，则以下说法正确的是()
A．由电场强度的定义式可知，电场强度大小与放入的试探电荷有关
B．重力场强度的大小可表示为g，方向竖直向下
C．重力势与放入的物体的质量成正比
D．电场中某点的电势与选取的零电势点无关
4．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则（ ）
9．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，可以更加深刻地理解其物理本质。
（1）单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为n，每个粒子的质量为m，粒子运动速率均为v。如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，利用所学力学知识，导出物体表面单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到d的运动过程中，加速度先减小后增大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力F与两分子间距离r的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则( )
请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程．
（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明： ．
（1）该星球的第一宇宙速度是多少？
（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？
（3）该星球的第二宇宙速度是多少？
（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R，P为球外一点，与球心间的距离为r，静电力常量为k．现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．
（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。
15．玻尔原子理论的轨道量子化条件可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即 ， 1，2，3，其中 是第n个能级对应的轨道半径.若已知：静电力常量为k、普朗克常量为h、电子电荷量为e、电子质量为m，不考虑相对论效应，试求：
(1)氢原子第n个能级对应的轨道半径 的表达式；
12．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个质量均为m的滑块A、B，带电量分别为+q、+Q，滑块A以某一初速度v从远处沿AB连线向静止的B运动，A、B不会相碰。求：运动过程中，A、B组成的系统动能的最小值Ek。
13．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。
(2)在研究平行板电容器的相关问题时，我们是从研究理想化模型——无限大带电平面开始的。真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为 ，其中k是静电力常量，σ为电荷分布在平面上的面密度，单位为C/m2。如图1所示，无限大平面带正电，电场指向两侧。若带负电则电场指向中央（图中未画出）。在实际问题中，当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域，可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场，如图2所示。已知平行板电容器所带电量为Q，极板面积为S，板间距为d，求：
（1）该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率恒为v。
①求导线中的电流I；
②为了更精细地描述电流的分布情况，引入了电流面密度j，电流面密度被定义为单位面积的电流强度，求电流面密度j的表达式；
③经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上描述构建物理模型，求出金属导体的电阻率ρ的微观表达式。
（2）实际上大量粒子运动的速率不尽相同。如果某容器中速率处于100~200m/s区间的粒子约占总数的10%，而速率处于700~800m/s区间的粒子约占总数的5%，论证：上述两部分粒子，哪部分粒子对容器壁的压力 贡献更大。
10．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e．该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）当该导线通有恒定的电流I时：
①请根据电流的定义，认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k的表达式。
(2)氢原子第n个能级对应的电子环绕原子核的运动轨道周期的表达式.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
质子被加速时：
由于
解得
A． ，与结论不相符，选项A错误；
B． ，与结论不相符，选项B错误；
C． ，与结论不相符，选项C错误；
A．小球带正电B．小球克服电场力做功1J
C．小球机械能减小5JD．小球电势能减小5J
7．物理方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。常见的物理方法有类比法、对称法、图像法、归纳演绎法、构建理想化模型法等等：
(1)场是物理学中的重要概念，仿照电场的定义，写出引力场强度 的定义式，在此基础上，推导出与质量为M的质点距离r的点的引力场强度；
（2*）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知电子受到的沿导线的平均阻力满足（1）问中的规律，求此线圈以由角速度ω匀速转动突然停止转动（减速时间可忽略不计）之后，通过线圈导线横截面的电荷量Q。
(2)推导两分子间距为x（x r0）时，两分子间分子势能EP的表达式；当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0。求两分子在r0附近小范围振动时的振动范围。当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？
11．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律 计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为 ，其中m1、m2为两个物体的质量，r为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M，半径为R．
已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答下列问题：
①求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小；
②推导该圆线圈中的电流 的表达式。
14．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。一段长为l、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。
（1）求导线中的电流I；
（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：
小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式．但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的．小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即 ，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功 ，将q代换之后，小明没有得出W=UIt的结果．
a．两极板间电场强度的大小E；
b．请根据电容的定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C；
c．求解图2中左极板所受电场力的大小F。
8．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴。两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F—x关系图线如图乙所示。图线在r0处的斜率为k，当分子b在两分子间距r0附近小范围振动时：
物理解题方法导练：类比法
1．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是
A．
B．
C．
D．
2．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
B．布朗运动是花粉分子的无规则运动
C．两个分子在相互靠近的过程中，其分子力逐渐增大，而分子势能一定先减小后增大
D．一定质量的理想气体，当温度升高时，内能和压强都一定增大
3．场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场．物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场．根据电场强度是描述电场的力的性质的物理量而定义了重力场强度，根据电势是描述电场能的性质的物理量而定义重力势．根据电场与重力场的类比，以下说法中正确的是
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子从b到d的过程中，两分子的分子势能一直增加
C．乙分子从a到b的过程中，两分子的分子势能一直减少
D．乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大
6．如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿竖直向上的匀强电场。斜面上的带电金属小球沿斜面下滑。已知在小球下滑过程中动能增加了20J，重力做功25J，小球克服摩擦力做功4J，则以下说法正确的是()
A．由电场强度的定义式可知，电场强度大小与放入的试探电荷有关
B．重力场强度的大小可表示为g，方向竖直向下
C．重力势与放入的物体的质量成正比
D．电场中某点的电势与选取的零电势点无关
4．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则（ ）
9．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，可以更加深刻地理解其物理本质。
（1）单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为n，每个粒子的质量为m，粒子运动速率均为v。如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，利用所学力学知识，导出物体表面单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到d的运动过程中，加速度先减小后增大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力F与两分子间距离r的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则( )
请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程．
（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明： ．
（1）该星球的第一宇宙速度是多少？
（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？
（3）该星球的第二宇宙速度是多少？
（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R，P为球外一点，与球心间的距离为r，静电力常量为k．现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．
（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。
15．玻尔原子理论的轨道量子化条件可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即 ， 1，2，3，其中 是第n个能级对应的轨道半径.若已知：静电力常量为k、普朗克常量为h、电子电荷量为e、电子质量为m，不考虑相对论效应，试求：
(1)氢原子第n个能级对应的轨道半径 的表达式；
12．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个质量均为m的滑块A、B，带电量分别为+q、+Q，滑块A以某一初速度v从远处沿AB连线向静止的B运动，A、B不会相碰。求：运动过程中，A、B组成的系统动能的最小值Ek。
13．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。
(2)在研究平行板电容器的相关问题时，我们是从研究理想化模型——无限大带电平面开始的。真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为 ，其中k是静电力常量，σ为电荷分布在平面上的面密度，单位为C/m2。如图1所示，无限大平面带正电，电场指向两侧。若带负电则电场指向中央（图中未画出）。在实际问题中，当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域，可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场，如图2所示。已知平行板电容器所带电量为Q，极板面积为S，板间距为d，求：
（1）该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率恒为v。
①求导线中的电流I；
②为了更精细地描述电流的分布情况，引入了电流面密度j，电流面密度被定义为单位面积的电流强度，求电流面密度j的表达式；
③经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上描述构建物理模型，求出金属导体的电阻率ρ的微观表达式。
（2）实际上大量粒子运动的速率不尽相同。如果某容器中速率处于100~200m/s区间的粒子约占总数的10%，而速率处于700~800m/s区间的粒子约占总数的5%，论证：上述两部分粒子，哪部分粒子对容器壁的压力 贡献更大。
10．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e．该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）当该导线通有恒定的电流I时：
①请根据电流的定义，认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k的表达式。
(2)氢原子第n个能级对应的电子环绕原子核的运动轨道周期的表达式.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
质子被加速时：
由于
解得
A． ，与结论不相符，选项A错误；
B． ，与结论不相符，选项B错误；
C． ，与结论不相符，选项C错误；
A．小球带正电B．小球克服电场力做功1J
C．小球机械能减小5JD．小球电势能减小5J
7．物理方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。常见的物理方法有类比法、对称法、图像法、归纳演绎法、构建理想化模型法等等：
(1)场是物理学中的重要概念，仿照电场的定义，写出引力场强度 的定义式，在此基础上，推导出与质量为M的质点距离r的点的引力场强度；
（2*）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知电子受到的沿导线的平均阻力满足（1）问中的规律，求此线圈以由角速度ω匀速转动突然停止转动（减速时间可忽略不计）之后，通过线圈导线横截面的电荷量Q。