陕西省延安实验中学2018-2019学年度第一学期期末考试(二)

延安实验中学2018-2019学年度第一学期期末考试
八年级数学（卷）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. )(y x a ay ax -=-
B.ab a b a 236∙=23
B. 4-=2-2+2x x x ))(( D.3-2+2=3-4+22)(x x x x
2. 如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确的是（ ）
A. AD ⊥BC
B.∠B=∠C
B. AB=2BD D.AD 平分∠BAC
3. 一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形的边数为（ ）
A.7
B.6
C.5
D.4
4. 若代数式3
-1x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围为（ ） A. 3<x B.3>x C.3≠x D.3=x
5. 如图，ABC ∆中，AB 边的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点D ，已知AC=5cm ，ADC ∆的周长为17cm ，则BC 的长为（ ）
A.7cm
B.12cm
C.10cm
D.22cm
6. 分式b a c
26与ab c
32的最简公分母（ ）
A. ab
B.ab 3
C.b a 623
D.b a 223
7. 如图，AC 是ABC ∆和ADC ∆的公共边，下列条件中不
能判定
ABC ∆≌ADC ∆的是（ ） A. AB=AD ，∠3=∠4 B.AB=AD ，∠2=∠1
B. ∠2=∠1 ，∠3=∠4 D.∠2=∠1，∠B=∠D
8. 一粒米的质量是0.000025千克，将0.000025用科学记数法表示为（ ）
A. 100.254- ⨯
B.10⨯2.55-
C.10⨯2.54-
D.10⨯256-
9. 若多项式b ax x ++2分解因式的结果为))((3+2-x x ，则a ，b 的值分别是（ ）
A. a=1 ,b=-6
B.a=5，b=6
C.a=1，b=6
D.a=5，b=-6
10. 要使多项式)(2++2px x ()q x -不含关于x 的二次项式，则p 与q 的关系是（ ）
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.乘积为-1
二．填空题（每小题3分，共12分）
11. 利用因式分解计算：16-9962=_______________
12. 已知9=+b a ，7=ab ，则ab b a 22+=_____________
13. 如图，ABC ∆中，∠BAC=90°，AB=AC ，F 是BC 上一点，BD ⊥AF 的延长线与D ，CE ⊥AF 于E ，已知CE=5，
BD=2，ED=__________
14. 如图，ABC ∆中AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交边AC 于点E ，则BCE ∆的周长为____________
三．解答题（共10小题，计78分）
15. 计算（5分）()()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛313- 20182
-0+-+2-π
16. 分解因式（每题4分，共8分）
（1）63-72x （2）xy y x y x 3223+-2
17. （6分）如图，在ABC ∆中求作一点P ，是P 到AB 、BC 的距离相等，并且PB=PC ，（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18. 计算（每题4分，共8分）
（1）()()2++22-+2y x y x （2）()()()3-2--5+2x x x
19. （6分），先化简，再求值：1-2+∙⎪⎭⎫ ⎝
⎛2+1+2x x x x ，其中x= -3.
20. 如图所示，在ABC ∆中，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，DE 垂直平分AC ，垂足为点E ，∠BAD=32°，
求∠B 的度数。

21. （8分）如图，AC=AE ，∠C=∠E ，∠1=∠2，求证：ABC ≌ADE.
22. 解分式方程：
（1）
x x x -23=1-2-4 （2）2-2=3+2-3-3+x x x x x
23. （10分）甲、乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元，已知乙单位捐款人数比甲单位多30人，且两单位人均捐款数相等，问这两单位一共有多少人？人均捐款额是多少元？
24. （12分）在ABC ∆中，AB=AC ，∠BAC=12°，AD ⊥BC ，且AD=AB.
(1) 如图1，DE ⊥AB,DE ⊥AC,垂足分别为点E ，F ，求证：AE+AF=AD;
如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF 两边分别交AB ，AC 于点E ，F ，那么线段AE ，AF ，AD 之间有怎样的数量关系？并说明理由。