分式的加减课件浙教版数学七年级下册2

b2 2ab（2） 3x
ab
2x
y
x y 2x y
（3）(a b)2 a2 b2 2ab 2ab
(4)
a2 a2 b2
2ab b2 a2
b2 a2 b2
例2 先化简，再选择一个你喜欢的x代入求值：
x2 - 1
x -1
x 2 - 2x 2x - x 2
解：原式
x2 -1 x2 - 2x
去括号
2xy2－2x2
x y2
y
合并同类项
2xyy x
( y x)2
分解因式
2xy yx
约分
变式： 2xy 2 1
(x - y)3
1 2x 2y (y - x)3
解：原式＝（2xy 2
1）－（1
(x - y)3
2x 2y） 分母不变，分子相减
＝ 2xy 2 1 - 1 - 2x 2y 去括号 (x - y)3
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
a 2b
ab2
= ab2 a
注意：结果要 化为最简分式！
=b
计算：
(1)
3b x
b x
;
(2)
a
a
b
b
a
a
;
x2
y2
(3)
xy yx
解
：(1)原式
3b b x
2b x
;
(2)
原式
a
a
b
a
a
b
2a ab
.
（3）解：原式= x2 xy
y2
（1）分式加减运算的方法思路：
同分母分式 分母不变
相加减
转化为
分子（整式）相加减
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现 符号错误。
（4）分式加减运算结果要约分，化为最简分式（或整式）
强化练习
2 (1)先判断: x 左边式子是什么运算?
b c 同分母的分式相加减 a (2)再想想:法则是什么？
bc aa 32 x 1 x 1
1 同分母的分式相加减，
x 1
分母不变，
3
a 把分子相加减。
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减.
a b ab ab ab c c c cc c
这一法则我们 能推广到分式 运算中吗？
同分母分数相加减， 分母不变，把分子相加减。
根据运算的结果，连一连：
31 7a a7
41
3b b3
51 12 12
51 22
1 依据是什么？
2
2 同分母的 7 a 分数式加减
法法则
3
分母不变， 31b 把分子相加减。
根据法则计算结果，然后连一连：
12 aa 31 xx
1
(_______) x2
2、若 m n 3 ，则
n
的值等于
n
4
m
A. 7 4
B. 4 3
C. 4
D. 3
7
4
（1）
（2）计算
2ab2 1 (a b)2
1 2a2b (b a)2
解：原式
2ab2 1 1 2a2b (b a)2 (b a)2
(2ab2
1) 1
b a2
2a2b
2ab2 2a2b
b a2
2ab(b a)
b a2
2ab ba
拓展提高
1、在括号里填上适当的代数式:
x2
3x 2 y2 x2
下列运算对吗?பைடு நூலகம்不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × )
xx x
7 x
分子相加减
(2) 9
3a
4
2a
51
(
a
×
)
a
分母不变
(3)1 1 2 （× ） a 1
aa
a
a 把1看作 a
例1 计算
（1）a 3b a b ab ab
解：a 3b a b ab ab
＝(a 3b) (a - b) ab
台风中心距A市S千米，正以b千米/时的速度
向A市移动，救援队从B市出发以4倍于台风中心
移动的速度向A市前进。已知A，B两地路程为3s
千米,问救援队能否在台风中心到来前赶到A城？
S km
台风中心
A
3S km
B
S
(1)台风到达A市所需的时间: b
3S
(2)救援队到A城所需的时间: 4b
S 3S (3)计算两时间差： b 4b
2xy 2－2x 2y
x y3
2xy y x
(y x )3
2xy （y x）2
2xy y 2 2yx x 2
合并同类项 分解因式 约分 化简
例1 计算
(3)
5a2b ab2
3
3a2b ab2
5
8
a2b ab2
把分子看作 一个整体， 先用括号括
起来！
解：原式=
(5a2b 3) (3a2b 5) (8 a2b) ab2
x -1 x2 2x
(x2
-1) - (x x2 - 2x
-1)
x2 -1- x 1 x2 - 2x
x2 - x x2 - 2x
x(x 1) x 1 x(x 2) x 2
当x 4时，原式 x 1 4 1 3 x2 42 2
做一做：
1.先化简，再求值：
x2
1
, 其中x 1.5
x1 1 x
?
在上个月刚刚结束的扶贫帮困献爱心活动中，我校 学生共捐得爱心款13363元,其中一(1)班同学捐了260 元,一(2)班同学捐了220元,若这两个班的人数都是a人， 则一(1)班同学平均每人比一(2)班多捐多少元?
260 220 aa
这是关于分式的加减问 题，应该如何计算？
温故知新
1 2 12 3 77 7 7 5 3 53 2 1 10 10 10 10 5
分母不变，分子相加
a 3b a - b 去括号 ab
2(a b) ab
合并同类项，分解因式
2
约分
例1 计算
（2）2xy2 1 - 1 2x2 y
(x - y)2
( y - x) 2
解：原式＝（2 xy
2
1）－（1 (x - y)2
2
x2
y） 分母不变，分子相减
＝ 2xy2 1-1- 2x2 y (x - y)2
(x y) =
x2 y2 xy xy
=
x2 y2 x y
= x+y
同分母分式加减的基本步骤：
练一练
1. 口算：
（1） 3 12 15 ＝0 （2） 1 3 ＝ 4
aa a
mm m
（3） a a xy yx
＝ 2a x y
（4） y x xy xy
＝－1
练一练
2.计算：
（1） a2 ab
解：原式 x2 1
x-1 x 1
x 2 - 1 ( x 1)(x 1) x 1
x -1
x 1
当x 1.5时，原式 x 1
1.5 1 0.5
做一做
2.计算下列各题：
x2 (1) (
1
) x2
x 2 2 x x 1
(2)
xy xz
(x y)(z y) (y x)(y z)