江苏省徐州市铜山县九年级数学下册 7.2 正弦、余弦(2)教案 (新版)苏科版

7.2 正弦、余弦
备课组成员 教学目标 2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。 能够根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、 重 难 点 余弦值。 学习过程 教学过程： 一、知识回顾 1、 在 Rt△ABC 中， ∠C＝90°， 分别写出∠A 的三角函数关系式： sinA＝_____， cosA=_____ ， tanA ＝ _____ 。 ∠B _________________________。 2、比较上述中，sinA 与 cosB，cosA 与 sinB，tanA 与 tanB 的表达式，你 有什么发现______。 3、练习： ① 如 图 ， 在 Rt△ABC 中 ， ∠C=90°,BC=6,AC=8, 则 的 三 角 函 数 关 系 式 旁注与纠错 。 主备 1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算； 审核
12 , AC＝10，求△ABC 的周长和斜边 AB 13 12 ，请你求出 sinA、cosB、 13
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。 备 习 复 们 学 同 给 于 强 很 参 性 用 实 套 万 上 了 出 战 奋 数 围 范 题 命 试 考 年 几 近 合 结 ， 辑 编 和 理 整 心 精 的 师 教 大 广 过 经
3 ，则 BC=_____。 5
4 ,则 AC=_____。 5 3 ⑥如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=15,sinC= ，则 AB=_____。 5 2 ⑦在 Rt△ABC 中，∠C=90°， cosA= ，AC=12，则 AB=_____,BC=_____。 3
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二、例题 例 1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成 35°角时， 小明的手离地面 1m，若把放出的风筝线看成一条线段， 长 95m，求风筝此时的高度。 （精 确到 1m） （参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002） 例 2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如 图） ，已知木板长为 4m，车厢到地面的距 离为 1.4m。 （1）你能求出木板与地面的夹角吗？ （2）请你求出油桶从地面 到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。 （精确到 0.1m）
sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。 ② 如 图 ， 在 Rt△ABC 中 ， ∠C= 90°,BC=2,AC=4, 则
sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。 ③在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=2BC,则 sinC=_____。 ④如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10,sinA= ⑤在 Rt△ABC 中，∠C=90°,AB=10,sinB=
（ 参 考 数 据 ： sin20.5°≈0.3500 ， cos20.5°≈0.9397 ， tan20.5°≈0.3739）
三、随堂练习 1、小明从 8m 长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为 40°， 求滑梯的高度。 （精确到 0.1m） （参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）
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2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是 68°，而梯子底部离墙 脚 1.5 m，求梯子的长度（精确到 0.1m） （参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475） 四、本课小结 谈谈本课的收获和体会 五、课外练习 1、已知：如图，在 R t△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂 足为 D，CD＝ 8cm，AC＝10cm，求 AB，BD 的长。 2、等腰三角形周长为 16，一边长为 6，求底角的余弦值。 3、在△ABC 中，∠C＝90°，cosB= 边上的高。 4、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，已知 cosA＝ tanA、tanB 的值。 5、在△ABC 中，∠C＝90°，D 是 BC 的中点，且∠ADC＝50°，AD＝2，求 tanB 的值。 （精确到 0.01m（ ）参考数据： sin50°≈0.7660， cos50°≈0.6428， tan50°≈1.1918）