七年级下册数学(北师大版)课件 4.1 认识三角形 第4课时 三角形的高线
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第4章 三角形
4．1 认识三角形
第4课时 三角形的高线
知识点❶ 三角形的高 1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是( D )
2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E.则下 列说法不正确的是( C ) A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高
解：因为CF⊥AB，所以∠CFA＝90°.所以∠FAC＋∠ACF＝90°.又 因为BE⊥AC，所以∠ACF＋∠COE＝90°，所以∠COE＝∠FAC＝ 60°.所以∠BOC＝180°－∠COE＝180°－60°＝120°
10．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线． (1)若已知△ABC是直角三角形，∠B＝20°，∠C＝70°，则∠DAE ＝___2_5_°___； (2)若已知∠B＝25°，∠C＝85°，则∠DAE＝__3_0_°___； (3)若已知∠B＝α，∠C＝β，求∠DAE的度数．(结果用含α，β的代数 式表示)
Hale Waihona Puke 知识点❷ 三角形的形状 3．有两条高在三角形外部的三角形是( B ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个 三角形是( C ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能
知识点❸ 和三角形的高有关的计算 5．如图，已知△ABC的面积是36 cm2，BD＝4 cm，DC＝8 cm，则阴 影部分的面积是_1_2__cm2.
解：∠DAE＝12(β－α)
8．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于点D，若 ∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是( A ) A．10° B．12° C．15° D．18°
9 ． 如 图 ， AD ， BE ， CF 三 条 高 交 于 O 点 ， 若 ∠ BAC ＝ 60° ， 求 ∠BOC的度数．
6．如图，在△ABC 中，AD，CE 是△ABC 的两条高，BC＝5 cm，AD＝ 3，CE＝4 cm.则 AB 的长为( D )
A．6 cm
20 B. 3 cm
12 C. 5 cm
15 D. 4 cm
7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E， ∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为( A ) A．20° B．30° C．10° D．15°
4．1 认识三角形
第4课时 三角形的高线
知识点❶ 三角形的高 1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是( D )
2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E.则下 列说法不正确的是( C ) A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高
解：因为CF⊥AB，所以∠CFA＝90°.所以∠FAC＋∠ACF＝90°.又 因为BE⊥AC，所以∠ACF＋∠COE＝90°，所以∠COE＝∠FAC＝ 60°.所以∠BOC＝180°－∠COE＝180°－60°＝120°
10．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线． (1)若已知△ABC是直角三角形，∠B＝20°，∠C＝70°，则∠DAE ＝___2_5_°___； (2)若已知∠B＝25°，∠C＝85°，则∠DAE＝__3_0_°___； (3)若已知∠B＝α，∠C＝β，求∠DAE的度数．(结果用含α，β的代数 式表示)
Hale Waihona Puke 知识点❷ 三角形的形状 3．有两条高在三角形外部的三角形是( B ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个 三角形是( C ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能
知识点❸ 和三角形的高有关的计算 5．如图，已知△ABC的面积是36 cm2，BD＝4 cm，DC＝8 cm，则阴 影部分的面积是_1_2__cm2.
解：∠DAE＝12(β－α)
8．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于点D，若 ∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是( A ) A．10° B．12° C．15° D．18°
9 ． 如 图 ， AD ， BE ， CF 三 条 高 交 于 O 点 ， 若 ∠ BAC ＝ 60° ， 求 ∠BOC的度数．
6．如图，在△ABC 中，AD，CE 是△ABC 的两条高，BC＝5 cm，AD＝ 3，CE＝4 cm.则 AB 的长为( D )
A．6 cm
20 B. 3 cm
12 C. 5 cm
15 D. 4 cm
7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E， ∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为( A ) A．20° B．30° C．10° D．15°