联合密度函数线性关系

联合密度函数线性关系
联合密度函数和面积之间的关系：概率可以定义为面积的大小。

这就是均匀分布。

在非零概率的定义域上，f（x，y）=常数。

联合密度函数用公式f（x，y）=fx（x）fy（y）求得。

联合密度函数的几何意义是：如果将二维随机变量(X，Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x，y)在(x，y)处的函数值就是随机点(X，Y)落在以点(x，y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。

由于随机变量X的取值
只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。

更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的
点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

如果两随机变量相互独立，则联合密度函数等来于边缘密度函数的乘积，即f(x,y)=f(x)f(y)。

如果两随机变量是不独立的，那是无法求的。

相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。

这种差自异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。

扩展资料：
以二维情形为例，设（X，Y）是二维随机变量，x，y是任意实数，二元函数：F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被称二bai维随机变量(X，Y)的分布函数。

随机矢量X的性质不仅由单个随机变量X1，X2，…，Xn的性质所决定，而且还应由这些随机变量的相du互关系所决定。

将二维随机变量（X，Y）看成是平面上随机点的坐标，分布函数F（x，y）在（x，y）处的函数值就是随机点（X，Y）落在如图以（x，y）为顶点zhi而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。

参考dao资料来源：百度百科——联合分布函数
参考资料来源：百度百科——边缘分布函
如果两随机变量相互独立,则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积,若没有相互独立的条件就必须另给条件,否则无法计算,因为无法由边缘分布确定联合分布
如果两随机变量相互独立，则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积，即
f(x,y)=f(x)f(y)。

如果两随机变量是不独立的，那是无法求的。

边缘密度函数是指边缘分布函数，定义是：如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x，y}求得。

则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。

联合密度函数是指联合分布函数，定义：随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交(Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。