浙教版八年级数学上册一学期质量检测卷(.1.4)

2016学年第一学期八年级数学质量检测卷（2017.1.4）
考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间90分钟 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于（ ） A 、17 B 、 22 C 、 13 D 、 17或22
3．使一次函数y ＝（m －2）x ＋1的值随x 的增大而增大的m 的值可以是（ ）
A 、3
B 、1
C 、-1
D 、-3 4．已知a b <，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．33a b +>+ B ．22a b >
C ．a b -<-
D ．0a b -<
5．有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为14，5，3的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形。

其中正确的个数是( )
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
6如图，AC 是△ABC 和△ADC 的公共边，下列条件中不能判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）
A ．∠2=∠1，∠B=∠D
B ．AB=AD ，∠3=∠4
C ．∠2=∠1，∠3=∠4
D ．AB=AD ，∠2=∠1
3
2
4
1
D
B A
C
第6题 第10题
7．如果不等式组⎩⎨⎧<>a x x 5
有4个正整数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．9≤a ＜10
B ．9＜a ≤10
C ．a ≤9
D ．a ≥5
8.已知一次函数y=kx+b(k 、b 是常数，且k ≠0)，x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（ ）
x -2 -1 0 1 2 3 y
3
2
1
-1
-2
A 、x<1
B 、x>1
C 、x<0
D 、x>0
9.如图所示，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则DC 的长度（ •）
（A ）16
5
（B ）4
5
（C ）85 （D ）22
5
10 如图，在4×5的正方形网格中，已有线段AB ，在格点中再取一点C ，使△ABC 成
为等腰三角形，这样的点C 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11．已知正比例函数的图象过点（-3，5），那么函数解析式是 12．如图，黑白两方走五子棋（规定5颗同色子连续地排成一条直线，就算胜了），现在轮到黑方下子，为了必胜，黑子应下的位置是 ．
16
1412≤+--x
x )
2(325x x +>
+ 13. 不等式组35
1x x -<⎧⎨⎩
≤的整数解．．．是 ． 14. 命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 。

15..等腰三角形的周长是36，底边长10，则顶角平分线的长是 。

16.已知Rt △ABC 中，∠ACB=︒90，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于E ，交斜边于F,则△CDE 的周长为________________
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17.(本题6分)解不等式组，并把解集表示在数轴上.
18.（本题6分）作出下图中的三角形关于y 轴的轴对称图形，并写出点A 关于y 轴对称的点的坐标.
19.（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，点D在BC上，D 到AB的距离等于CD。

（1）用直尺和圆规画出D点；（2）计算CD的长。

A
B C
20、（本题10分）已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（0,3），B（-4,0）.
（1）求此函数的解析式。

（2）若点（a，6）在此函数的图像上，求a的值为多少？
（3）求原点到直线AB的距离
21.（本题10分）如图在△ABE和△ACD中，给出以下四个条件：①AB=AC；②AD=AE；
③AM=AN；④AD⊥DC,AE⊥BE，以其中三个条件为假设，填入下面的已知栏中，余下的一个条件为结论，填入下面的结论栏中，使得已知能推出结论，并加以证明。

已知：
求证：
22、（本题14分）要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。

两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：
路程（千米）运费（元/吨 千米）
甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库
A地20 15 1.2 1.2
B地25 20 1 0.8
(1）设甲仓库运往A 地水泥x 吨，求总运费y 关于x 的函数解析式，并画出图象 (2）当甲、乙两仓库各运往A ，B 两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
23、（本题12分）如图直线与两坐标轴的交点坐标分别是())4,0(,0,3B A -,O 是坐标系原点：（1）求直线L 所对应的函数表达式
（2）以AB 为边的等腰三角形的另一顶点C 在坐标轴上，求点C 的坐标.
x
y
L
–1
–2
–3
–4
12345
–1–2–3–4
1
23456O
2016学年第一学期八年级数学质量检测参考答案（2017.1.4）
一、选择题（每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D
B
A
D
B
D
B
B
A
D
二、填空每（题4分，满分24分） 11 x y 3
5
-= 12 （3,4） 13 -1,0,1
14 如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形为等腰三角形
15 12 16 10或11 三、解答题（本大题共7小题，满分66分）
17.(本题6分)解不等式组，并把解集表示在数轴上. 解：由①得x ＞2
由②得417≤
x 4
17
2≤<∴x 解得 4分 数轴略 2分
18.（本题6分）作出下图中的三角形关于y 轴的轴对称图形，并写出点A 关于y 轴对称的点的坐标.
解：如图所示'''C B A ∆为所求的图形 4分
'
A (4,3) 2分
19. （本题8分）如图，Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，AC=6，BC=8，点D 在BC 上，D 到AB 的距离等于CD 。

（1）用直尺和圆规画出D 点；（2）计算CD 的长。

解：（1）画出∠CAB 的角平分线 4分 （2）过点D 做AB 的垂线交于点E 设CD 长为x ，则BD 长为8-x
2224x -8+=）（x 2分
X=3 2分
20、（本题10分）已知一次函数y=kx+b 的图像经过点A （0,3），B （-4,0）. （1）求此函数的解析式。

（2）若点（a ，6）在此函数的图像上，求a 的值为多少？ （4）求原点到直线AB 的距离
解（1）34
3
+=
x y 3分 （2)把（a,6)代入343+=x y 得63a 4
3
=+ a=4 3分
（3）5432
2=+=AB 设原点到求原点到直线AB 的距离为h 则4321h 521⨯⨯=∙∙ 512
h =∴
4分
22.（本题10分）如图在△ABE 和△ACD 中，给出以下四个条件：①AB=AC ；②AD=AE ；③AM=AN ；④AD ⊥DC,AE ⊥BE ，以其中三个条件为假设，填入下面的已知栏中， 余下的一个条件为结论，填入下面的结论栏中，使得已知能推出结论，并加以证明。

已知： 求证： 解；此题答案有三种，只要任选其中一种证明即可。

分别为： ①②④→③ ②③④→① ①③④→②
23、（本题14分）要从甲乙两个仓库向AB 两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A 工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥。

两仓库到A ，B 两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：
路程（千米） 运费（元/吨∙千米） 甲仓库
乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 地 20 15 1.2 1.2 B 地
25
20
1
0.8
(3）设甲仓库运往A 地水泥x 吨，求总运费y 关于x 的函数解析式，并画出图象
(4）当甲、乙两仓库各运往A ，B 两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 解： （1)
)10(208.0)70(152.1)100(251202.1y x x x x +⨯⨯+-⨯+-⨯⨯+⨯= y=-3x+3920 4分 图像略 3分
（2）在一次函数 y=-3x+3920中，k<0，所以的y 值随着x 的增大而减小 因为70x 0≤≤，所以当x=70,y 的值最小
将x=70代入表中的各式，得出各仓库运出的水泥吨数和运费如下表
运量（吨） 运费（元） 甲仓库
乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 地 70 0 1680 0 B 地
30
80
750
1280
所以当甲仓库向A,B 两工地各运70吨和30吨水泥。

乙仓库不向A 工地运送，而只向B 工地运送80吨水泥时，总运费最省。

最省的总运费为元37103920703-=+⨯ 7分
24、（本题12分）如图直线与两坐标轴的交点坐标分别是())4,0(,0,3B A -,O 是坐标系原点：（1）求直线L 所对应的函数表达式
（2）以AB 为边的等腰三角形的另一顶点C 在坐标轴上，求点C 的坐标.
x
y
L
–1
–2
–3
–4
12345
–1–2–3–4
1
23456O
解： （1）43
4
y +=
x 2分 （2）以为A,B 腰的等腰三角形交坐标轴的点为（3,0）（-8,0）（0,9）（0，-1）（0，-4）（2,0） 6分
以A,B 为底边的等腰三角形交坐标轴的点为）（0,67
），（8
70 4分
初中数学试卷
金戈铁骑 制作。