江苏省宿迁市2024年数学(高考)部编版摸底(押题卷)模拟试卷

江苏省宿迁市2024年数学（高考）部编版摸底(押题卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A
．B．
C
．D．
第(2)题
如图，集合均为的子集，表示的区域为（）
A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ
第(3)题
如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值
第(4)题
若曲线在处的切线与直线垂直，则实数（）
A．1B．C．D．2
第(5)题
将六位数“”重新排列后得到不同的六位偶数的个数为（）
A．B．C．216D．
第(6)题
已知函数在上单调递增.且关于的方程恰有两个不相等的实数解.则实数的取值范围是（）．
A
．B．
C
．D．
第(7)题
已知复数，则复数（）．
A．B．10C．D．2
第(8)题
北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（）
A．26%B．34%C．42%D．50%
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选
对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（）
A．的最小值为4
B．若直线过点，则以为直径的圆与轴相切
C．存在直线，使得两点关于直线对称
D．设拋物线准线与轴交点为，若直线过点，则有
第(2)题
已知数列是首项为，公比为的等比数列，则（）
A
．是等差数列B．是等差数列
C．是等比数列D．是等比数列
第(3)题
（多选题）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（）
A．B．C．D．
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题
已知平面向量，，若，则实数的值为__________．
第(2)题
展开式中的系数为______．
第(3)题
如图，在平行四边形，，，，将沿折起，当二面角为时，三棱锥
的外接球的表面积为______．
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
已知函数，，其中.
(1)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行，求的值；
(2)若时，求函数的最小值；
(3)若的最小值为，证明：当时，.
第(2)题
已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求实数a，b的值；
(2)若，对任意的，且，不等式恒成立，求m的取值范围．
第(3)题
如图，在四棱锥中，，，，三棱锥的体积为.
(1)求点到平面的距离；
(2)若，平面平面，点在线段上，，求平面与平面夹角的余弦值.
第(4)题
已知等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
第(5)题
如图，在平面四边形中，，，，，．
（1）求边的长；
（2）设，求的值．。