专题16 力学综合计算(复习讲练)-2019年人教版八年级下物理期末复习必考点全揭秘(解析版)

《2019年人教版八年级物理下册期末必考点复习全揭秘》
专题16 力学综合计算
复习讲练
一、考点突破
1. 提高分析、理解和推理的思维能力。

2. 提高综合运用知识的能力和知识迁移能力。

中考物理计算题主要考查同学们对物理概念、规律的理解和掌握，对同学们的分析归纳能力、演绎推理能力、综合运算能力要求较高；力学综合计算题是中考的压轴题，还有一些简单计算题存在于选择、填空等其他题型中；中考物理计算题联系生活实际、自然、社会，不是单纯的数学计算，而是能体现出物理原理的计算，要求从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境中对相关知识进行阐述整合，能合理运用相关公式规范解题。

二、重难点提示
综合运用知识解决问题的能力。

三、知识脉络图
四、知识点拨 （一）公式总结
力学是初中物理的主要内容之一。

它有四个基本概念：速度、密度、压强和功率 对应四个公式t s v =；V m =ρ；S F p =;t
W P =。

重力公式：G=mg 液体压强公式：p=ρgh 功的计算：W=Fs
阿基米德原理公式：F 浮=ρ液gV 排 机械效率公式：总
有用W W η=
杠杆的平衡条件：F 1×L 1=F 2×L 2 （二）题型分析
题型一 密度、压强和浮力的综合
例 某电梯公寓楼高约40m ，完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m 3，还需用其他建筑材料
3.5×104t，混凝土的密度为2.5×103kg/m3，g取10N/kg。

（1）已知自来水的密度为1×103kg/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？
（2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
分析：这是一道密度和压强的综合题。

根据公式，（1）（2）小题可立即解决。

（3）小题要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可。

题型二简单机械、功率和效率的综合
例如图所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：
（1）不计滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。

分析：运用受力分析，并找到功率和速度的关系。

【注意】
1. 读懂题意或图示，明确已知量和所求量。

2. 分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。

为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，这是很关键的一步。

3. 明确题目所描述的对象和过程涉及哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。

4. 验证计算结果。

对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。

5. 注意解题的规范性。

五、典型例题剖析
例1 一块写有校训的花岗岩石料的质量为31.8t、密度为2.65×103kg/m3，立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上（如图所示），石料与基座的接触面积为2.12m2。

已知砖的密度为2.05×103kg/m3，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同。

（g取10N/kg）
求：（1）花岗岩石料的体积；
（2）石料对基座的压强；
（3）石料对基座与基座对地面的压强之比。

【解析】：
（1）花岗岩石料的体积：V 石=
石
石ρm =
=12m 3。

（2）由于石料放在水平基座上，石料对基座的压力大小等于石料受到的重力大小， 即：F 石=G 石=m 石g=31.8×103kg×10N/kg=3.18×105N ， 则石料对基座的压强： p 石=
石
石S F =
=1.5×105Pa 。

（3）基座受到的重力大小：
G 基=m 基g=ρ基V 基g=2.05×103kg/m 3×（4m×2m×0.5m ）×10N/kg=8.2×104N ， 基座对地面的压强：
p 基=基
基石基S G G S F
+=
m m N N 24102.81018.345⨯⨯+⨯==5×104Pa ， 所以石料对基座和基座对地面的压强之比p 石：p 基=1.5×105Pa ：5×104Pa=3：1。

答：（1）花岗岩石料的体积为12m 3。

（2）石料对基座的压强为1.5×105Pa 。

（3）石料对基座与基座对地面的压强之比为3：1。

例2 小明做“测滑轮组机械效率”的实验时，用如图所示的滑轮组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。

用此滑轮组将重为3.6N 的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W ，滑轮组的机械效率为75%。

（忽略摩擦及绳重）
求：
（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。

（2）若用此滑轮组提起小于3.6N 的重物时，其机械效率将如何改变？ 【解析】：
最省力时绕4股绳子，根据“奇动偶定”法则，应从定滑轮挂钩上开始绕绳子，绕法如下图，绳子股数n=4。

（1）因为nF
G
Fnh Gh Fs Gh W W η=
==
=
总
有用，所以拉力为N N n G F 2.1%7546.3=⨯==η 由于P=Fv ，所以绳子自由端移动的速度为s m N
W
F P v /3.02.136.0===
由于忽略摩擦及绳重，则动
动总
有用G G G
h G Gh Gh W W η+=
+=
=
所以动滑轮重N N N G ηG G 2.16.375
.06.3=-=-=
动 （2）由于忽略摩擦及绳重，G
G G G G
h G Gh Gh W W η动动
动总
有用+
=
+=+=
=
11
， 所以当提升物体的重力减小时，滑轮组的机械效率减小。

答：（1）绳子自由端移动的速度为0.3m/s ，动滑轮的总重为1.2N 。

（2）用此滑轮组提起小于3.6N 的重物时，其机械效率将减小。

例3 如图，重为3.2×104N 的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×104W 的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行。

已知车轮与地面接触的总面积为0.5m 2，斜坡的机械效率为80%。

求卡车：
（1）对水平路面的压强； （2）爬坡时的牵引力； （3）爬坡时的速度。

【解析】：
（1）对水平路面的压强p=S F =S
G =2
45.0102.3m N ⨯=6.4×104Pa 。

答：卡车对水平路面的压强为6.4×104Pa 。

（2）因为W 有用=W 总×η① W 有用=Gh ② 斜面长度s=2h （倾角为30°）③ 由①～③得 s=
G
ηW 总2，∴F 引=
s
W 总=W 总×
ηW G 总2=η
G 2=
=2×104N 。

答：卡车爬坡时的牵引力为2×104N 。

（3）由P=F 引v 所以卡车爬坡时的速度v=N
W F P 4
4102106.9⨯⨯=引=4.8m/s 答：卡车爬坡时的速度为4.8m/s 。

例4 在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区群众开辟了水上生命线（如图所示），人们乘坐的冲锋舟满载时排开的水的体积是1.5m 3，冲锋舟自重为0.6×104N ，假设每人的平均质量为60kg 。

求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？ （3）冲锋舟底部0.5m 深处所受到的水的压强多大？ （水的密度为1×103kg/m 3，g=10N/kg ）
【解析】：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是F 浮=ρgV 排=1000kg/m 3×10N/kg×1.5m 3= 15000N ； 答：冲锋舟满载时所受的浮力是15000N 。

（2）冲锋舟满载时，应满足：F 浮=G+nm 人g ， 所以最多能承载：n=
15/1060600015000=⨯-=
-kg
N kg N
N g
m G F 人浮（人）。

答：这条冲锋舟最多能承载15人。

（3）冲锋舟底部0.5m 深处所受到的水的压强p=ρgh=1000kg/m 3×10N/kg×0.5m=5000Pa 答：冲锋舟底部0.5m 深处所受到的水的压强为5000Pa 。

例5 体积为2m 3、密度为2.6×103 kg/m 3的古代石像沉在河底，考古工作者用动滑轮将石像缓慢提升，如图所示，在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，求：
（1）石像的重力；
（2）石像在水中受到的浮力； （3）作用于绳端的拉力F ；
（4）若缓慢将石像提升3m ，拉力做的功是多少？（g=10N/kg ）
【解析】：
（1）石像的质量m=ρV=2.6×103 kg/m 3×2m 3=5.2×103kg ； 则石像的重力G=mg=5.2×103kg×10N/kg=5.2×104N ；
（2）石像在水中受到的浮力F=ρgV 排=1.0×103 kg/m 3×10N/kg×2m 3=2×104N ； （3）当石像缓慢上升时，石像受力平衡，即受到向下的重力，向上的浮力和拉力；
在这三个力的作用下石像处于平衡状态，所以拉力F=G －F 浮=5.2×104N －2×104N= 3.2×104N ；因为动滑轮由两股绳子承担，且它们的拉力相同，所以每股绳子的拉力F′=1.6×104N ；
（4）石像上升3m ，则绳子自由端需要移动6m ， 拉力做功W=FL=1.6×104N×6m=9.6×104J
答：（1）石像的重力为5.2×104N ； （2）石像在水中受到的浮力为2×104N ； （3）作用于绳端的拉力为1.6×104N ；（4）拉力做的功是9.6×104J 。

例6 如图，轻质杠杆两端悬挂由同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。

把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则（ ）
A. 两球都是实心的
B. 大球实心，小球空心
C. 大球空心，小球实心
D. 两球都是空心的，且空心部分的体积相同 【答案】：A 【解析】：
设大球端杠杆的力臂为L 大，小球端杠杆的力臂为L 小，大球的密度为ρ大，小球的密度为ρ小。

则两球在放入水中之前，根据杠杆的平衡条件可知： G 大L 大=G 小L 小，
所以ρ大gV 大L 大=ρ小gV 小L 小， 则
大
小小
小大大L L gV ρgV ρ=
；①
当两球都浸没在水中时，根据杠杆的平衡条件可知： （G 大－F 浮）L 大=（G 小－F 浮）L 小， 由阿基米德原理可得：
（ρ大gV 大－ρ水gV 大）L 大=（ρ小gV 小－ρ水gV 小）L 小， 则
大
小小
水小小大水大大L L gV ρgV ρgV ρgV ρ=
--；②
综合①②得出：
小
小大大小
水小大水大gV ρgV ρgV ρρgV ρρ=
--)()(=
小小大大gV ρgV ρ
由此可得：
小
大水
小水大ρρρρρρ=--，
所以（ρ大－ρ水）ρ小=（ρ小－ρ水）ρ大，
则ρ大ρ小－ρ水ρ小=ρ小ρ大－ρ水ρ大，那么ρ水ρ小=ρ水ρ大，所以ρ小=ρ大。

A. 当两球都是实心时，两球的密度才是相等的。

B. 若大球实心，小球空心，则ρ大＞ρ小。

C. 若大球空心，小球实心，则ρ大＜ρ小。

D. 若两球都是实心的，则ρ大=ρ小，即
小
小大
大V m V m =。

现在两球都是空心的，且空心部分的体积相同，
则两球减小的质量都相同，设减小的质量都是m 0，而体积仍和原来相同，所以现在两球的密度分别是ρ
大
′=
大大
大大
大V m V m V m m 0
-
=
-，ρ小′=小小小小小V m V m V m m 00-=-，由于小
小大大V m V m =，所以小小小大大大V m V m V m V m 00->-，即ρ大′＞ρ小′。