浙江省衢州市九年级上学期数学第二次月考试卷

浙江省衢州市九年级上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）一元二次方程x(x-1)=0的解是（）
A . x=0
B . x=1
C . x=0或x=1
D . x=0或x=-1
2. （2分） (2017七下·北海期末) 某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）
A . 中位数是17
B . 众数是10
C . 平均数是15
D . 方差是
3. （2分）如果，那么的值是（）.
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）
A . 48cm2
B . 48πcm2
C . 60πcm2
D . 120πcm2
5. （2分）若关于x的方程x2+2x+a=0有两个实数根，则a的取值范围是（）
A . a＜1
B . a＞1
C . a≤1
D . a≥1
6. （2分）(2017·含山模拟) 己知⊙O的半径为，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙0的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（）
A . +1
B . ﹣1
C . 或﹣1
D . +1或 +1
7. （2分）(2017·肥城模拟) 如图所示，在扇形BAD中，点C在上，且∠BDC=30°，AB=2 ，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（）
A . π﹣2
B . π﹣1
C . 2π﹣2
D . 2π+1
8. （2分） (2017九上·钦州期末) 如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S甲2=1，S
乙2=0.8，则射击成绩较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）
10. （1分）(2020·宁波模拟) 关于x的方程（x+3）（x-a）=0的一个根是1，则另一个根为________ 。

11. （1分）某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________.
12. （1分） (2016九上·栖霞期末) 某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为________人．
时间（小时）45678
人数（人）3918155
13. （1分）(2017·邳州模拟) 半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为________．
14. （1分） (2018九上·深圳期中) 已知P是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AP的长为________
15. （1分）如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为________ ．
16. （1分）(2016·淮安) 若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=________．
三、解答题 (共10题；共105分)
17. （10分） (2016九上·九台期中) 用配方法解方程：x2﹣4x+1=0
18. （10分）(2020·北京模拟) 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0 有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．
19. （10分）（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了
什么变化？
20. （10分）(2017·苏州模拟) 如图，在△ABC中，∠A=45°．以AB为直径的⊙O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交⊙O于点E，过点作弦EF⊥AB，垂足为点G．
（1）求证：①EF∥CB，②AD=CD；
（2）若AB=10，求EF的长．
21. （15分） (2019八上·顺德月考) A、B两店分别选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：
平均数中位数众数
A店8.5
B店810
（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；
（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
22. （10分）(2018·成都) 在中，，，，过点作直线
，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）射线，分别交直线于点， .
（1）如图1，当与重合时，求的度数；
（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；
（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是
否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.
23. （10分）(2015·义乌) 如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．
（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；
（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．
24. （10分）如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I．
（1）求证：AF⊥BE；
（2）求证：AD=3DI．
25. （10分） (2017九上·和平期末) 将直角边长为6的等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x轴，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（﹣3，0）．
（1）
求该抛物线的解析式；
（2）
若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）
若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为抛物线的不动点，将（1）中的抛物线进行平移，平移后，该抛物线只
有一个不动点，且顶点在直线y=2x﹣上，求此时抛物线的解析式．
26. （10分）(2017·高淳模拟) 人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．设该种冰箱每台的销售价降低了x元．
（1）填表：
每天售出的冰箱台数（台）每台冰箱的利润（元）
降价前8________
降价后________________
（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共105分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、。