山西省大同市七年级下学期第一次月考数学试卷

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山西省大同市七年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2015八上·潮南期中) 已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为()
A . 11
B . 16
C . 17
D . 16或17
2. (2分)下列计算正确的是()
A . x+x2=x3
B . x2•x3=x6
C . (x3)2=x6
D . x9÷x3=x3
3. (2分) (2016七下·泗阳期中) 计算(x3)2的结果是()
A . x8
B . x5
C . 3x2
D . x6
4. (2分)(2011·宁波) 下列计算正确的是()
A . (a2)3=a6
B . a2+a2=a4
C . (3a)•(2a)2=6a
D . 3a﹣a=3
5. (2分)下列计算正确的是()
A . (π﹣3)0=1
B . ﹣ =
C . (﹣4)﹣2=﹣
D . =﹣3
6. (2分)(2019·瑶海模拟) 如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则∠A的度数为()
A . 45°
B . 30°
C . 22.5°
D . 37.5°
7. (2分) (2017七下·滦县期末) 如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E,则下列说法不正确的是()
A . AC是△ABC的高
B . DE是△BCD的高
C . DE是△ABE的高
D . AD是△ACD的高
8. (2分)如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是()
A . ∠EDC=∠EFC
B . ∠AFE=∠ACD
C . ∠3=∠4
D . ∠1=∠2
9. (2分) (2018七下·紫金月考) 如图,直线l1∥l2 ,直线l3与l1 , l2分别交于A,B两点,若∠1=65°,则∠2=()
A . 65°
B . 75°
C . 115°
D . 125°
10. (2分)如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P 点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题;共9分)
11. (1分)若一个数可以用科学记数法表示为3.02×10﹣3 ,则这个数为________ .
12. (1分)化简:÷=________ .
13. (2分) (2015七下·锡山期中) 已知am=6,an=3,则am+n=________,am﹣2n=________.
14. (1分)如图,AB∥CD,∠A=56°,∠C=27°,则∠E的度数为________ .
15. (1分) (2019八上·大庆期末) 若等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为________.
16. (1分) (2019八下·合浦期中) 一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形的对角线条数是________.
17. (1分)探究:如图①,点A在直线MN上,点B在直线MN外,连结AB,过线段AB的中点P作PC∥MN,交∠MAB的平分线AD于点C,连结BC,求证:BC⊥AD.
应用:如图②,点B在∠MAN内部,连结AB,过线段AB的中点P作PC∥AM,交∠MAB的平分线AD于点C;作PE∥AN,交∠NAB的平分线AF于点E,连结BC、BE.若∠MAN=150°,则∠CBE的大小为________ 度.
18. (1分)(2011·徐州) 如图AB∥CD,AB与DE交于点F,∠B=40°,∠D=70°,则∠E=________.
三、解答题 (共8题;共39分)
19. (5分)化简:(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)﹣5x(1﹣x)﹣(2x﹣)(x+5)
20. (5分)(1)(﹣a3)2•(﹣a2)3
(2)﹣t3•(﹣t)4•(﹣t)5
(3)(p﹣q)4÷(q﹣p)3•(p﹣q)2
(4)30﹣2﹣3+(﹣3)2﹣()﹣1
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
(6)﹣0.2514×230 .
21. (5分)如图,∠BAD=∠CAD,则AD是△ABC的角平分线,对吗?说明理由.
22. (5分)小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?若能,当他走回到点A时共走多少米?若不能,写出理由.
23. (5分) (2017八上·南宁期中) 如图,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC 的平分线,求∠DAE的度数.
24. (8分) (2017七下·简阳期中) 如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=75°,将求∠AGD的过程填写完整.
解:∵EF∥AD
∴∠2= ∠ ________(________)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3(________)
∴AB∥________(________)
∴∠BAC+ ∠________=180°(________)
又∵∠BAC=75°
∴∠AGD=________.
25. (1分)在△ABC中,∠A+∠B=150°,∠C=2∠A,则∠A=________.
26. (5分)如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°。

(1)求∠C的度数;(2)求∠BED的度数.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题;共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题;共39分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、23-1、
24-1、25-1、
26-1、。

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