山西省大同市七年级下学期第一次月考数学试卷

山西省大同市七年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2015八上·潮南期中) 已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A . 11
B . 16
C . 17
D . 16或17
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . x+x2=x3
B . x2•x3=x6
C . （x3）2=x6
D . x9÷x3=x3
3. （2分） (2016七下·泗阳期中) 计算（x3）2的结果是（）
A . x8
B . x5
C . 3x2
D . x6
4. （2分）(2011·宁波) 下列计算正确的是（）
A . （a2）3=a6
B . a2+a2=a4
C . （3a）•（2a）2=6a
D . 3a﹣a=3
5. （2分）下列计算正确的是（）
A . （π﹣3）0=1
B . ﹣ =
C . （﹣4）﹣2=﹣
D . =﹣3
6. （2分）(2019·瑶海模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为（）
A . 45°
B . 30°
C . 22.5°
D . 37.5°
7. （2分） (2017七下·滦县期末) 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）
A . AC是△ABC的高
B . DE是△BCD的高
C . DE是△ABE的高
D . AD是△ACD的高
8. （2分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）
A . ∠EDC=∠EFC
B . ∠AFE=∠ACD
C . ∠3=∠4
D . ∠1=∠2
9. （2分） (2018七下·紫金月考) 如图，直线l1∥l2 ，直线l3与l1 ， l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）
A . 65°
B . 75°
C . 115°
D . 125°
10. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P 点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）若一个数可以用科学记数法表示为3.02×10﹣3 ，则这个数为________ ．
12. （1分）化简：÷=________ ．
13. （2分） (2015七下·锡山期中) 已知am=6，an=3，则am+n=________，am﹣2n=________．
14. （1分）如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________ .
15. （1分） (2019八上·大庆期末) 若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为________.
16. （1分） (2019八下·合浦期中) 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是________.
17. （1分）探究：如图①，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，连结BC，求证：BC⊥AD．
应用：如图②，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC、BE．若∠MAN=150°，则∠CBE的大小为________ 度．
18. （1分）(2011·徐州) 如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=________．
三、解答题 (共8题；共39分)
19. （5分）化简：（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）﹣（2x﹣）（x+5）
20. （5分）（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3
（2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5
（3）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2
（4）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1
（5）（﹣9）3×（﹣）3×（）3
（6）﹣0.2514×230 ．
21. （5分）如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗？说明理由．
22. （5分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由．
23. （5分） (2017八上·南宁期中) 如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，求∠DAE的度数．
24. （8分） (2017七下·简阳期中) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵EF∥AD
∴∠2= ∠ ________（________）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（________）
∴AB∥________（________）
∴∠BAC+ ∠________=180°（________）
又∵∠BAC=75°
∴∠AGD=________.
25. （1分）在△ABC中，∠A+∠B=150°，∠C=2∠A，则∠A=________．
26. （5分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°。

（1）求∠C的度数；（2）求∠BED的度数.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共39分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、23-1、
24-1、25-1、
26-1、。