苏教版2021~2022学年度八年级第二学期期末数学学情调研

苏教版2021~2022学年度八年级第二学期期末数学学情调研
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A. B. C. D.
2. 记录一个病人体温的变化情况，选用的统计图最好是（ ）A .
扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图
D. 都可以
3. x 的取值范围是（
）．
A. B. C. D. 2x <-2x >-2x -≤2x ≥-4. 向上抛掷一枚硬币，落地后正面朝上这一事件（ ）A. 必然发生 B. 不可能发生 C. 可能发生 D. 以上都
对
5. 下列运算中，正确的是
B. =2
=
=
=
6. 若关于的方程的解是，则关于的方程的解是（
x 3202x x -=-6x =y 223202y y -=+）A. ， B. ，14y =24
y =-12y =22
y =-C.
，
D.
，11
4y =
214y =-
112y =
212
y =-7. 如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然
ABCD 后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线的长度ABCD BD 不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论
ABCD ABCD 是（ ）
A. ①②
B. ①④
C. ①②④
D. ①③④8. 如图，在正方形OABC 中，点B 的坐标是（4，4），点E 、F 分别在边BC 、BA 上，
OE ＝EOF ＝45°，则F 点的纵坐标是（ ）
A .
1
B.
﹣1
43
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9. _____．
10. 若式子
______．
1
1x +x 11. 比较大小，填“＞
”或“＜”号：．
12. 如图是一个等分成8个扇形区域的转盘，转动转盘一次，估计事件“指针落在标有奇数的区域内”发生的可能性大小为______．
13. 已知
，
是反比例函数
的图像上的两点，若，则
()
11,A x y ()
22,B x y 2
y x =
120x x >>．
（填“＜”、“＞”＝”）
12______y y 14. 化简的结果是______．
22933b a a b b a +
--15. 已知反比例函数
的图像经过点，根据图像可知，当时，的m y x =
()1,2-21x -<<-y 取值范围是______．
16. 甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，x 则根据题意可列方程为______．
17. 如图，在中，，，点在边上以每秒的速ABCD 6cm AB =10cm AD =P AD 1cm 度从点向点运动．点在边上以每秒的速度从点出发，在之间往返A D Q BC 4cm C CB 运动．两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止运动），设运动时间为P D Q 秒．当时，运动时间______时，以、、、为顶点的四边形是平行
t 510t <<t =P D Q B 四边形．
18. 如图，的顶点是坐标原点，顶点、在反比例函数的图
OABC O A C ()
0k
y k x =
>像上，点的横坐标为4，点的横坐标为6，且的面积为，则的值为
A B OABC s k ______（用含的式子表示）．
s 三、解答题（本大题共9小题，计64分）
19. 计算：
．
⎛ ⎝20. 化简：1
．22
24a a a a a ---÷+21. 解方程：．1132
2x
x x -=-
--22. 某校八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解八年级同学对初三学习
的第一印象，想抽样调查50位同学．
（1）有同学提议：“八年级1班的人数刚好是50人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由；
（2）他们用问卷随机调查了八年级中的50位同学（每人只能选一项），并将所得数据统计如下，请将统计图补充完整；
（3）若本校八年级共有900名学生，请估计对初三学习第一印象是“忧喜交加”的同学人数．
23. 如图，已知，点、是边上的两点，且，用两种方法画出平行四A ∠B D A ∠AB AD >边形（与示例方法不同）．
ABCD 要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹，写出作图的依据．示例：
依据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
方法一 方法二依据：____________； 依据：____________．
24. 某司机驾驶汽车从甲地去乙地，平均速度是，用时．80km/h 6h （1）当他按原路匀速返回时，汽车速度与时间
之间的函数关系式是
()
km/h v ()
h t ______；
（2）返回时，规定最高车速不得超过每小时，问返程最少需要几小时？
100km 25. 如图，是的中位线，延长至点，使，连接，，
DE ABC DE F EF DE =AF
CF ．
AD
（1）求证：四边形是平行四边形；
ABDF （2）要使四边形是菱形，的边需要满足的条件是________．
ADCF ABC
26. 像3=
、…()0a a =≥)()1110b b +-=-≥
与
1
、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利
1-+-
用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
（1
______
______；
=
=
（2
（3）已知有理数、，则
______，______．
a b 1=-=a b =27. 【提出问题】
求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四边的平方和．【探究问题】
小红在探究该问题时从特殊的矩形开始，请你跟随小红的思路，帮她完成下列问题：
（1）如图①，在矩形中，，，则______（用含、
ABCD AB a =BC b =22
AC BD +=a 的式子表示）；
b 【解决问题】
（2）如图②，已知．求证：
；
ABCD ()
22222AC BD AB BC +=+【知识应用】
（3）如图③，在中，、、的长分别为6、
9、5，是边上的中ABC AB BC AC AD BC 线，则______．
AD =。