【人教版】八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1第2课时直角三角形的性质与判定
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第2课时直角三角形的性质与判定
[学生用书P11]
1．[2015·南长期中]具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A．∠A＋∠B＝∠C
B．∠A－∠B＝∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3
D．∠A＝∠B＝3∠C
2．[2015·东方月考]如图11-2-17，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝40°，则∠D的度数为( )
图11-2-17
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．如图11-2-18所示，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是( )
图11-2-18
A．50° B．45° C．35° D．30°
4．[2015·大连期中]如图11-2-19，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，求∠B，∠A的度数．
图11-2-19
5．已知：如图11-2-20，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠B.求证：△ABC是直角三角形．
图11-2-20
6．[2016·哈尔滨期中]直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为( )
第6题答图
A．90°
B．135°
C．120°
D．45°或135°
7．如图11-2-21，DE⊥AB于E，∠A＝40°，∠D＝30°，求∠ACD的度数．
图11-2-21
8．[2016·深圳期中]如图11-2-22，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.
(1)求证：∠ACD＝∠B；
(2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.
图11-2-22
参考答案【知识管理】
1．互余
2．直角三角形
【归类探究】
例1这两个锐角分别是54°和36°.
例2略例3略
【当堂测评】
1．C 2.C 3.B 4.90°
【分层作业】
1．D 2.A 3.D 4.∠B＝60°，∠A＝30°.
5．略 6.B 7.∠ACD＝100°8.(1)略(2)略。