平谷区数学七年级考试卷
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一、选择题(每题4分,共40分)
1. 下列数中,既是正数又是整数的是()
A. -3
B. 0.5
C. 2
D. -1/2
2. 如果a > b,那么下列不等式中正确的是()
A. a + 2 < b + 2
B. a - 2 > b - 2
C. 2a < 2b
D. 2a > 2b
3. 下列图形中,不是轴对称图形的是()
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 圆
4. 已知等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,那么这个三角形的周长是()
A. 26cm
B. 24cm
C. 28cm
D. 22cm
5. 在一次数学竞赛中,甲、乙、丙三人得分如下:甲85分,乙90分,丙78分。
那么他们的平均分是()
A. 83分
B. 85分
C. 87分
D. 89分
6. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm,那么它的体积是()
A. 72cm³
B. 96cm³
C. 108cm³
D. 120cm³
7. 如果a² = 16,那么a的值可能是()
A. -4
B. 4
C. ±4
D. ±16
8. 下列代数式中,表示x和y的乘积的是()
A. x + y
B. x - y
C. xy
D. x² + y²
9. 一个等边三角形的边长是8cm,那么它的周长是()
A. 24cm
B. 32cm
C. 40cm
D. 48cm
10. 如果sinθ = 0.6,那么θ的度数可能是()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
二、填空题(每题5分,共50分)
11. 3的平方根是______,它的立方是______。
12. 如果a = -5,那么a的相反数是______,a的绝对值是______。
13. 在数轴上,-2和2之间的距离是______。
14. 下列分数中,最大的是______。
15. 一个圆的半径是5cm,那么它的直径是______cm。
16. 一个等腰直角三角形的斜边长是10cm,那么它的两个直角边的长度分别是______cm。
17. 如果x + 2 = 7,那么x的值是______。
18. 下列等式中,正确的是______。
19. 一个长方形的长是12cm,宽是8cm,那么它的面积是______cm²。
20. 如果cosθ = 0.5,那么θ的度数可能是______。
三、解答题(每题20分,共60分)
21. (解答题)解下列方程:
(1)2x - 5 = 11
(2)3(x + 2) = 2x + 9
22. (解答题)计算下列各式的值:
(1)(5 - 2)² + 4 × 3
(2)(2a + 3b)² - (a - b)²
23. (解答题)已知一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm,求它的体积和表面积。
四、应用题(每题20分,共40分)
24. (应用题)某校七年级学生参加数学竞赛,共有60人参加。
其中,男生人数是女生人数的2倍。
求男生和女生各有多少人?
25. (应用题)一个长方形的长是15cm,宽是10cm。
如果将这个长方形裁剪成一个正方形,求正方形的边长和面积。