平谷区数学七年级考试卷
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一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列数中，既是正数又是整数的是（）
A. -3
B. 0.5
C. 2
D. -1/2
2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）
A. a + 2 < b + 2
B. a - 2 > b - 2
C. 2a < 2b
D. 2a > 2b
3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 圆
4. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）
A. 26cm
B. 24cm
C. 28cm
D. 22cm
5. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人得分如下：甲85分，乙90分，丙78分。
那么他们的平均分是（）
A. 83分
B. 85分
C. 87分
D. 89分
6. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，那么它的体积是（）
A. 72cm³
B. 96cm³
C. 108cm³
D. 120cm³
7. 如果a² = 16，那么a的值可能是（）
A. -4
B. 4
C. ±4
D. ±16
8. 下列代数式中，表示x和y的乘积的是（）
A. x + y
B. x - y
C. xy
D. x² + y²
9. 一个等边三角形的边长是8cm，那么它的周长是（）
A. 24cm
B. 32cm
C. 40cm
D. 48cm
10. 如果sinθ = 0.6，那么θ的度数可能是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 3的平方根是______，它的立方是______。
12. 如果a = -5，那么a的相反数是______，a的绝对值是______。
13. 在数轴上，-2和2之间的距离是______。
14. 下列分数中，最大的是______。
15. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是______cm。
16. 一个等腰直角三角形的斜边长是10cm，那么它的两个直角边的长度分别是______cm。
17. 如果x + 2 = 7，那么x的值是______。
18. 下列等式中，正确的是______。
19. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是______cm²。
20. 如果cosθ = 0.5，那么θ的度数可能是______。
三、解答题（每题20分，共60分）
21. （解答题）解下列方程：
（1）2x - 5 = 11
（2）3(x + 2) = 2x + 9
22. （解答题）计算下列各式的值：
（1）(5 - 2)² + 4 × 3
（2）(2a + 3b)² - (a - b)²
23. （解答题）已知一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的体积和表面积。
四、应用题（每题20分，共40分）
24. （应用题）某校七年级学生参加数学竞赛，共有60人参加。
其中，男生人数是女生人数的2倍。
求男生和女生各有多少人？
25. （应用题）一个长方形的长是15cm，宽是10cm。
如果将这个长方形裁剪成一个正方形，求正方形的边长和面积。