贵州省崇文中学高二数学九月月考

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贵州省崇文中学
2009-2010学年高二上学期九月月考
数 学
考试时间120分钟,满分150分。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
1.如果直线ax -y+2=0 和直线3x -y -b=0关于直线x -y=0对称, 则 ( )
A .a=13 ,b=6
B .a=13
,b=-6 C .a=3,b=-2 D .a=3,b=6 2.0≠ab 是直线0=++c by ax 与两坐标轴都相交的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
3.已知两点)2,3(),3,2(---N M ,直线l 过点)1,1(P 且与线段MN 相交,则直线l 的斜率k 的取值范围是 ( )
A .43≥k 或4-≤k
B .434≤≤-k
C .443≤≤k
D .44
3≤≤-k 4.直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是( )
A .[0, 2π]
B .[0, π]
C .[-4π, 6π]
D .[0, 4π]∪[4
3π,π] 5.已知直线 1l 和2l 夹角的平分线为y =x -,如果 1l 的方程是ax+by+c=0(ab>0) ,那么2l 的方程是( )
A .bx+ay+c=0
B .ax-by+c=0
C .bx+ay-c=0
D .bx-ay+c=0
6. 抛物线2x y -=上的点到直线0834=-+y x 的距离的最小值为( ) A.34 B.57 C.5
8 D.3 7.c b a R c b a c b a 22
121log )21(,log 21,log 2,,,==⎪⎭⎫ ⎝⎛=∈+且设,则( ) A.c b a << B. a b c << C. b a c << D. c a b <<
8.要得到cos(2)4y x π=-
的图像,只需将函数sin 2y x =的图像( ) A. 向左平移8π个单位 B. 向右平移8
π个单位 C. 向左平移4π个单位 D. 向右平移4
π个单位
9.
,0≠=且关于x
的方程02=⋅++x 有实根,则与的夹角的取值范围是( ) A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,3 C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,3ππ D. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ππ,6 10. 已知直线,022:,01:1=--=--y x l y x l 若2l 与1l 关于l 对称,则2l 方程是( )
A.012=+-y x
B. 012=--y x
C.01=-+y x
D. 012=-+y x
11.已知),1(),1,1(a ==,其中a 为实数,O 为原点,当两个向量的夹角在)12,0(π变化时,a 的取值范围是( ) A. (0,1) B. )3,33( C. )3,1()1,3
3(⋃ D. )3,1( 12. 设y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ,若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为
12,则b
a 32+得最小值为( ) A.625 B.38 C.3
11 D.4
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.不论m 为什么实数,直线5)12()1(-=-+-m y m x m 都通过一定点
14.若三条直线02:,53:,7:321=++=-=+c y x l y x l y x l 不能围成三角形,则c 的值
为 .
15.过点111222(,),(,)P x y P x y 的直线交直线:3260l x y ++=于点Q ,则点Q 分有向线段
12PP 的比为________
16.设直线系M :cos (2)sin 1(02)x y θθθπ+-=≤≤,对于下列四个命题:
(1)M 中所有直线均经过一个定点
(2)存在定点P 不在M 中的任一条直线
(3)对任意整数n (n ≥3),存在正n 边形,其所有边均在M 中的直线上
(4)M 中的直线所围成的正三角形面积都相等
其中真命题的序号为________
三、解答题(本大题共6小题,共70分.)
17.(10分)一条光线从M (5,3)射出后,被直线l :1x y +=反射,入射光线到l 的角为β,
且tan β=2.求入射光线和反射光线的方程.
18.(12分)已知A (2,0),B (0,2),C(cos ,sin αα)(0)απ<<.
(1)若7OA OC +=O 为坐标原点),求OB OC 与的夹角; (2)若AC BC ⊥,求tan α的值.
19.(12分)已知函数2()2cos cos 1()f x x x x x R =+-∈
(1)求函数()f x 的周期、对称轴方程
(2)求函数()f x 的单调区间
20.(12分)在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边是a 、b 、c ,且22212a c b ac +-=
. (1)求2sin cos 22
A C
B ++的值; (2)若b=2,求△AB
C 的面积的最大值.
21.(12分)设函数()2f x ax =+,不等式()6f x <的解集为(1,2)-.试求不等式
0()
bx f x ≤ 的解集.
22.(12分)直线y=2x 与抛物线y=-x 2-2x+m 相交于不同的两点A 、B ,求
(1)实数m 的取值范围;(2)∣AB ∣的值(用含m 的代数式表示).
贵州省崇文中学
2009-2010学年高二上学期九月月考
数 学 参 考 答 案
一、选择题
1---12 CADCA AAABB CA
二、填空题
13、()4,9-;14、10-; 15. 1122326326
x y x y ++-
++ 16. (2)(3) 三、解答题
17.入射光线:3120x y --=;反射光线:3100x y --= 18.(1)6π
; (2)4tan 3
α=- 19.()2sin(2)6f x x π
=+ (1)T π=;对称轴方程:()26
k x k Z ππ=+∈ (2)单调增区间为,()36k k k Z ππππ⎡
⎤-+∈⎢⎥⎣⎦;减区间为2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣
⎦ 20.(1)14- ;(2
)3 21. 4.
1(1)021********,.2a b x x b x x b x x x =-⎧⎫=≠⎨⎬⎩⎭
⎧⎫<≤<⎨⎬⎩
⎭⎧⎫>≤>⎨⎬⎩
⎭当时,不等式的解集为;()当时,不等式解集为;()当时,不等式解集为或 22.将y=2x 代入y=-x 2-2x+m 得,x 2+4x-m=0.
∵直线与抛物线相交于不同的两点A 、B ,∴1640 4.m m =+>⇒>-
(2)设1122(,),(,)A x y B x y ,则
∣AB ∣
==。

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