贵州省崇文中学高二数学九月月考

贵州省崇文中学
2009-2010学年高二上学期九月月考
数 学
考试时间120分钟，满分150分。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1．如果直线ax －y+2=0 和直线3x －y －b=0关于直线x －y=0对称， 则 ( )
A ．a=13 ，b=6
B ．a=13
，b=－6 C ．a=3，b=－2 D ．a=3，b=6 2．0≠ab 是直线0=++c by ax 与两坐标轴都相交的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．已知两点)2,3(),3,2(---N M ，直线l 过点)1,1(P 且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 （ ）
A ．43≥k 或4-≤k
B ．434≤≤-k
C ．443≤≤k
D ．44
3≤≤-k 4．直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是（ ）
A ．[0, 2π]
B ．[0, π]
C ．[－4π, 6π]
D ．[0, 4π]∪[4
3π,π] 5．已知直线 1l 和2l 夹角的平分线为y ＝x -,如果 1l 的方程是ax+by+c=0(ab>0) ，那么2l 的方程是（ ）
A ．bx+ay+c=0
B ．ax-by+c=0
C ．bx+ay-c=0
D ．bx-ay+c=0
6. 抛物线2x y -=上的点到直线0834=-+y x 的距离的最小值为（ ） A.34 B.57 C.5
8 D.3 7.c b a R c b a c b a 22
121log )21(,log 21,log 2,,,==⎪⎭⎫ ⎝⎛=∈+且设，则（ ） A.c b a << B. a b c << C. b a c << D. c a b <<
8.要得到cos(2)4y x π=-
的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A. 向左平移8π个单位 B. 向右平移8
π个单位 C. 向左平移4π个单位 D. 向右平移4
π个单位
9.
,0≠=且关于x
的方程02=⋅++x 有实根，则与的夹角的取值范围是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,3 C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,3ππ D. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ππ,6 10. 已知直线,022:,01:1=--=--y x l y x l 若2l 与1l 关于l 对称，则2l 方程是（ ）
A.012=+-y x
B. 012=--y x
C.01=-+y x
D. 012=-+y x
11.已知),1(),1,1(a ==，其中a 为实数，O 为原点，当两个向量的夹角在)12,0(π变化时，a 的取值范围是（ ） A. (0,1) B. )3,33( C. )3,1()1,3
3(⋃ D. )3,1( 12. 设y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为
12，则b
a 32+得最小值为（ ） A.625 B.38 C.3
11 D.4
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．不论m 为什么实数，直线5)12()1(-=-+-m y m x m 都通过一定点
14．若三条直线02:,53:,7:321=++=-=+c y x l y x l y x l 不能围成三角形，则c 的值
为 ．
15.过点111222(,),(,)P x y P x y 的直线交直线:3260l x y ++=于点Q ，则点Q 分有向线段
12PP 的比为________
16.设直线系M ：cos (2)sin 1(02)x y θθθπ+-=≤≤，对于下列四个命题：
（1）M 中所有直线均经过一个定点
（2）存在定点P 不在M 中的任一条直线
（3）对任意整数n （n ≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上
（4）M 中的直线所围成的正三角形面积都相等
其中真命题的序号为________
三、解答题（本大题共６小题，共70分．）
17.（10分）一条光线从M （5，3）射出后，被直线l ：1x y +=反射，入射光线到l 的角为β，
且tan β=2.求入射光线和反射光线的方程．
18．（12分）已知A （2，0）,B （0，2）,C(cos ,sin αα)(0)απ<<.
(1)若7OA OC +=O 为坐标原点），求OB OC 与的夹角； （2）若AC BC ⊥，求tan α的值.
19．（12分）已知函数2()2cos cos 1()f x x x x x R =+-∈
（1）求函数()f x 的周期、对称轴方程
（2）求函数()f x 的单调区间
20．（12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边是a 、b 、c ，且22212a c b ac +-=
. （1）求2sin cos 22
A C
B ++的值； (2)若b=2，求△AB
C 的面积的最大值.
21．（12分）设函数()2f x ax =+，不等式()6f x <的解集为(1,2)-.试求不等式
0()
bx f x ≤ 的解集.
22.(12分)直线y=2x 与抛物线y=-x 2-2x+m 相交于不同的两点A 、B ，求
（1）实数m 的取值范围；（2）∣AB ∣的值(用含m 的代数式表示).
贵州省崇文中学
2009-2010学年高二上学期九月月考
数 学 参 考 答 案
一、选择题
1---12 CADCA AAABB CA
二、填空题
13、()4,9-；14、10-； 15. 1122326326
x y x y ++-
++ 16. （2）（3） 三、解答题
17.入射光线：3120x y --=；反射光线:3100x y --= 18.(1)6π
; (2)4tan 3
α=- 19.()2sin(2)6f x x π
=+ (1)T π=;对称轴方程：()26
k x k Z ππ=+∈ （2）单调增区间为,()36k k k Z ππππ⎡
⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；减区间为2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣
⎦ 20.（1）14- ；（2
）3 21. 4.
1(1)021********,.2a b x x b x x b x x x =-⎧⎫=≠⎨⎬⎩⎭
⎧⎫<≤<⎨⎬⎩
⎭⎧⎫>≤>⎨⎬⎩
⎭当时，不等式的解集为；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为或 22.将y=2x 代入y=-x 2-2x+m 得，x 2+4x-m=0.
∵直线与抛物线相交于不同的两点A 、B ，∴1640 4.m m =+>⇒>-
(2)设1122(,),(,)A x y B x y ，则
∣AB ∣
==。