浅谈理想气体状态方程在高中化学教学中应用

浅谈理想气体状态方程在高中化学教学中应用
作者：郅营旗
来源：《读写算》2012年第04期
在讲述鲁教版化学必修1模块阿伏伽德罗定律及其推论时，发现学生很难掌握这个知识点，学生都是死记硬背，而且经常出错，对于这个教学中的重难点我们可以应用理性气体状态方程来解决它，因为阿伏伽德罗定律只是理想气体状态方程的一个推论。

在看理想气体状态方程之前呢！先来了解一下什么是理想气体，理想气体就是：它的分子只有位置而不占有体积，是一个具有质量的几何点；并且分子之间没有相互吸引力，分子之间及分子与器壁之间发生碰撞不造成动能损失的气体。

理想气体只是一种人为的模型，在大多数情况下实际气体很接近理想气体。

用来描述理想气体状态的方程就是理想气体状态方程，它适合于任何气体包括混合气体，其表达式为：pV=nRT
P表示气体的压强，单位为Pa；V表示气体的体积，单位为m3 ；T表示气体的温度，单位为K（热力学温度）；R为8.314J mol-1 K-1是一个常数。

现在假设有两种气体状态，状态1和状态2，它们的的气体状态方程分别为：
P1V1=n1RT1； P2V2=n2RT2，则有：P1V1/ P2V2 = n1RT1/ n2RT2记为（1）
一、在同T同P下
即T1 = T2，P1= P2 时代入（1）式变为V1/ V2 = n1/ n2记为(2)
式表达的意思为：在同T同P下气体的体积之比等于其物质的量之比。

已知n=N/NA 将其带入（2）式中得V1/ V2 = (N1/NA )/(N2/NA ) V1/ V2= N1/N2 记为（3）
式表达的意思为：在同T同P下气体的体积之比等于其微观分子数之比。

其实(2)，(3)式就是阿伏伽德罗定律。

如果将n=m/M代入（2）式中可得：V1/ V2 =(m1/M
1)/( m2/M2)M1/M2=(m1/V1)/( m2/V2)M1/M2=ρ1/ρ2 记为（4）
（4）式表达的意思为：在同T同P下气体的摩尔质量之比等于其密度之比。

如果此时气体的质量也相等，即m1=m2，将n=m/M 代入（2）式中可得： V1/ V2=(m1/M 1)/( m2/M2)V1/ V2=M 2/M1记为（5）
（5）式表达的意思为：在同T同P气体质量m相同的情况下，气体的体积之比等于其摩尔质量之反比。

二、在同T同V下
即 T1 = T2 ，V1=V2时代入（1）式变为P1/ P2 = n1/n2记为(6)
（6）式表达的意思为：在同T同V下，气体的压强之比等于其物质的量之比。

如果此时气体的质量也相等，即m1=m2，将n=m/M 带入（6）式中可得：P1/ P2=(m1/M 1)/( m2/M2)P1/ P2=M 2/M1记为（7）
（7）式表达的意思为：在同T同V气体质量m相同的情况下，气体的压强之比等于其摩尔质量之反比。

三、在同T同n下
即 T1 = T2 ，n1==n2 时代入（1）式变为 P1V1=P2V2记为（8）
（8）式表达的意思为：在同T同n下，气体的压强之比等于其体积之反比。

如果此时气体的质量也相等，即m1=m2，将V=m/ρ代入（8）式中可得：P1(m1/ρ1)=
P2( m2/ρ2)P1/ P2=ρ2/ρ1 记为（9）
（9）式表达的意思为：在同T同n气体质量m相同的情况下，气体的压强之比等于其密度之反比。

四、在同P同V下，即P1= P2，V1=V2 代入（1）式变为 n1/ n2=T2/T1 记为（10）。

（10）式表达的意思为：在同T同V下，气体的物质的量之比等于其温度之反比。

五、在同P同n下，即P1= P2，n1=n2 时代入（1）式变为 V1/ V2=T1/T2记为（11）
（11）式表达的意思为：在同T同n下，气体的体积之比等于其温度之比。

六、在同n同V下，即 n1=n2，V1=V2 时代入（1）式变为 P1/P2=T1/T2记为（12）
（12）式表达的意思为：在同n同V下，气体的压强之比等于其温度之比。

例：（2010年高考题）在四个相同的密闭容器中分别充入N2、O2、CO、CO2四种气体，当它们的温度、体积和密度相同时，压强最小的是（）
Ａ、O2B、N2C、CO2D、CO
解析：做这类题的时候考死记硬背是不行的而且容易出错。

应先从理想气体状态方程
pV=nRT 推起，从题意可知是在同T同V的条件下，P1V1/ P2V2 = n1RT1/ n2RT2
可变形为：P1/ P2 = n1/ n2 ，从题意又可知气体的密度又相同从而推出各气体的质量相同（m1=m2），将n1=m1/M1 ,n2=m2/M2 代入P1/ P2 = n1/ n2可得到：P1/ P2=M 2/M1。

即：在同T同V气体质量m相同的情况下，气体的压强之比等于其摩尔质量之反比。

也就说压强越小的气体摩尔质量越大，四种气体中只有CO2 最大，故正确答案为C。

以上理想气体状态方程的六种推论中，我们在高中化学中经常用到的是一、二、三这三种推论，其对应的公式依次为： (2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9),在实际的应用中这些推论和公式是没有必要死记硬背的，在解题的时候只要结合题目给出的已知条件并会运用理想气体状态过程推导就行啦！这就是说只要学生灵活的掌握了推导方法和推导过程，这个教学中的重、难点就不攻自破啦！。