2019版高考物理二轮复习课时跟踪训练14光电效应原子结构和原子核2019032836

课时跟踪训练(十四) 光电效应原子结构和原子核
一、选择题(1～9题为单项选择题，10～13题为多项选择题)
1．(2017·高考全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U→234 90 Th＋42He，下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
B [静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得P Th＋p a＝0，
即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据E k＝p2
2m
可知，选项A 错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误．]
2．(2018·重庆市江津区高三下5月预测模拟)2018年夏天，中美贸易之争使国人了解了蕊片的战略意义，芯片制作工艺非常复杂，光刻机是制作芯片的关键设备，其曝光系统最核心的部件之一是紫外光源．常见光源分为：可见光：436nm；紫外光(UV)：365nm；深紫外光(DUV)：KrF准分子激光：248nm，ArF准分子激光：193nm；极紫外光(EUV)：10～15nm.下列说法正确的是( )
A．波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高．
B．光源波长越长，能量越大，曝光时间就越短．
C．如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光也一定不能．
D．由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时会出现波长更短的成分．
A [波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高，选项A正确；光源波长越长，则频率就越小，能量越小，选项B错误；极紫外光的波长小于紫外光的波长，则频率较大，如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光不一定不能使该金属发生光电效应，选项C错误；由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时能量变小，频率变小，则会出现波长更长的成分，选项D错误；选A.] 3．如图所示，图甲为光电效应的实验电路图，图乙为光电子最大初动能与光电管入射光频率关系图象．下列说法正确的是( )
A ．光电管加正向电压时，电压越大光电流越大
B ．光电管加反向电压时不可能有光电流
C ．由图可知，普朗克常量数值上等于⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b
D ．由图可知，普朗克常量数值上等于⎪⎪⎪⎪⎪⎪b a
C [光电管加正向电压时，如果正向电压从0开始逐渐增大，光电流也会逐渐增大，但光电流达到饱和时，即使电压增大，电流也不会变化，A 错误；因为光电子有动能，即使光电管加反向电压，也可能有光电流，B 错误；由光电效应方程E k ＝h ν－W 0可知，图线斜率大小为普朗克常量，所以普朗克常量数值上等于⎪⎪⎪⎪
⎪⎪a b
，C 正确，D 错误．] 4．美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压U c 与入射光频率ν，算出普朗克常量h ，并与普朗克根据黑体辐射得出的h 相比较，以验证爱因斯坦方程的正确性．下图是某次试验中得到的两种金属的遏止电压U c 与入射光频率ν关系图象，两金属的逸出功分别为W 甲、W 乙，如果用ν0频率的光照射两种金属，光电子的最大初动能分别为E 甲、E 乙，则下列关系正确的是( )
A ．W 甲<W 乙，E 甲>E 乙
B ．W 甲>W 乙，E 甲<E 乙
C ．W 甲>W 乙，E 甲>E 乙
D ．W 甲<W 乙，
E 甲<E 乙
A [根据光电效应方程得：E km ＝h ν－W 0＝h ν－h ν0
又E km ＝qU c
解得：U c ＝h q ν－W 0q
知U c －ν图线中：
当U c ＝0，ν＝ν0；
由图象可知，金属甲的极限频率小于金属乙，则金属甲的逸出功小于乙的，即W 甲<W 乙．如
果用频率ν0的光照射两种金属，根据光电效应方程，当相同的频率入射光时，则逸出功越大的，其光电子的最大初动能越小，因此E甲>E乙，A正确，B、C、D错误；故选A.] 5．(2018·山东省淄博一中高三三模)我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户．在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是( )
A．玻尔在1990年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解释了光电效应现象C．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
B [普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故A 错误；爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，为解释光电效应的实验规律提出了光子说，并成功地解释了光电效应现象，故B正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故C错误；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故D错误；故选B.]
6．(2018·济宁市高三第二次模拟)氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.54eV的钨时，下列说法中正确的是( )
A．氢原子能辐射4种不同频率的光子
B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应
C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D．钨能吸收两个从n＝4向n＝2能级跃迁的光子而发生光电效应
C [A项：根据C24＝6，所以这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A错误；B 项：由于要发生光电效应，跃迁时放出光子的能量大于钨的逸出功为 4.54eV，故B错误；C 项：氢原子辐射一个光子后，能级减小，氢原子的核外电子的速率增大，故C正确；D项：钨只能吸收一个光子的能量，故D错误．]
7．(2018·山东省实验中学高三第一次模拟考试)下列说法中不．正确的是( )
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不会发生改变
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
C.234 90Th衰变为222 86Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D．在某些恒星内，3个α粒子结合成一个12 6C，12 6C原子的质量是12.0000u，42He原子的质量是4.0026u，已知1u＝931.5 MeV/c2，则此核反应中释放的核能约为1.16×10－12J
B [光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A正确；从n ＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能变大，选项B错误；在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变过程中，电荷数多1，设经过了m次α衰变，则：4m＝234－222＝12，所以m＝3；经过了n次β衰变，有：2m－n＝90－86＝4，所以n＝2，故C正确；D选项中该核反应的质量亏损Δm＝4.0026u×3－12.0000u＝0.0078u，则释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0078×931.5MeV＝7.266MeV＝1.16×10－12J，故D正确，此题选项错误的选项，故选B.]
8．(2018·山东省青岛市高三统一质检)下列说法正确的是( )
A．放射性原子核238 92U经2次α衰变和3次β衰变后，变为原子核226 88Ra
B．在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放置镉棒
C．比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固
D．玻尔理论认为，氢原子的核外电子轨道是量子化的
D [A：设238 92U经过x次α衰变和y次β衰变后变为226 88Ra，则238 92U→226 88Ra＋x42He＋y0－1e，根据电荷数和质量数守恒可得238＝226＋4x、92＝88＋2x－y，解得x＝3、y＝2.即238 92U经过3次α衰变和2次β衰变后，变为226 88Ra.故A项错误．B.在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放置石墨作为减速剂．镉棒的作用是吸收中子，控制反应速度．故B项错误．C.比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固．故C项错误．D.玻尔理论认为，氢原子的核外电子轨道是量子化的．故D项正确．]
9．如图甲所示为研究光电效应中入射光的频率、强弱与光电子发射情况的实验电路，阴极K受到光照时可以发射光电子．电源正负极可以对调．在a、b、c三种光的照射下得到了如图乙所示的实验规律．( )
A．在光的频率不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值
B．b光的遏止电压大于a光的遏止电压是因为a光强度大于b光强度
C．a光的波长大于c光的波长
D．b光对应的光电子最大初动能小于c光对应的光电子最大初动能
C [在光的频率不变的情况下，入射光越强，则单位时间射出的光电子数越多，则饱和电流越大，故A错误；因为b光的遏止电压大于a光的遏止电压，故b光强度大于a光强度，故
B 错误；bc 两个的遏止电压相等，且大于甲光的遏止电压，根据12
mv 2m ＝eU 0，知bc 两光照射产生光电子的最大初动能相等，大于a 光照射产生的光电子最大初动能．根据光电效应方程E km ＝h ν－W 0，逸出功相等，知bc 两光的频率相等，大于a 光的频率．所以bc 两光的光子能量相等大于a 光的光子能量．a 光频率小、波长长，故C 正确、D 错误．]
10．(2018·高考物理全真模拟二)一静止的原子核238 92U 发生了某种衰变，衰变方程为238 92U→234 90Th ＋X ，其中X 是未知粒子，下列说法正确的是( )
A.238 92U 发生的是α衰变
B.238 92U 发生的是β衰变
C ．衰变后新核234 90Th 和粒子X 的动能相等
D ．衰变后新核234 90Th 和粒子X 的动量大小相等
AD [A 、B 、根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则X 的质量数为4，电荷数为2，即X 为42He ，故核反应方程为α衰变，A 正确，B 错误．C 、D 、根据动量守恒得，系统总动量为零，则衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，由于两个粒子的质量不同，则动能不同，C 错误，D 正确．故选AD.]
11．下列说法正确的是( )
A ．由42He ＋14 7N→17 8O ＋11H 可知，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，几天后将有氧气生成
B ．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
C ．α、β、γ三种射线中，α射线的电离能力最强
D ．相同频率的光照射不同金属，则从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越大
BC [42He ＋14 7N→17 8O ＋11H 是用氦核打击氮核使氮核转变的过程，是原子核的人工转变，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，不会有氧气生成，故A 错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，库仑力做正功，动能增大，电势能减小，故B 正确；α、β和γ三种射线中，α射线的电离能力最强，故C 正确；根据光电效应方程E k ＝h ν－W 0，金属的逸出功越大，逸出的光电子的最大初动能越小，故D 错误．]
12．下列说法正确的是( )
A ．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核内有中子存在
B ．核泄漏事故污染物
137Cs 能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为137 55Cs→137
56Ba ＋x ，可以判断x 为电子
C ．若氢原子从n ＝6能级向n ＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n ＝6能级向n ＝2能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应
D ．质子、中子、α粒子的质量分别是m 1、m 2、m 3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m 1＋2m 2－m 3)c 2
BCD [卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子的核式结构模型，没有提出原子核内有中子存在，故A 错误；根据137Cs 的核反应方程式137 55Cs→137
56Ba ＋x ，可知x 的质量数为137－137＝0，电荷数为55－56＝－1，故x 为电子，故B 正确；氢原子从n ＝6能级向n ＝1能级跃迁时辐射出的光子的频率大于从n ＝6能级向n ＝2能级跃迁时辐射出的光子的频率，故若从n ＝6能级向n ＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n ＝6能级向n ＝2能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应，故C 正确；质子和中子结合成一个α粒子，需要两个质子和两个中子，质量亏损Δm ＝2m 1＋2m 2－m 3，由质能方程可知，释放的能量ΔE ＝Δmc 2＝(2m 1＋2m 2－m 3)c 2
，故D 正确．所以BCD 正确，A 错误．]
13．下列说法正确的是( )
A.11H ＋21H→32He 是太阳内部核反应之一，该核反应过程释放的能量是ΔE .已知光在真空中
的传播速度为c ，则该核反应中平均每个核子亏损的质量为ΔE 3c B ．卢瑟福通过α粒子散射实验揭示了原子核的内部结构
C ．紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
D ．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
AD [该核反应过程释放的能量是ΔE ，核子个数是3，根据爱因斯坦质能方程可知，ΔE
＝3Δmc 2，所以每个核子亏损的质量为Δm ＝ΔE 3c 2，故A 正确；卢瑟福通过α粒子散射实验揭示了原子的内部结构；故B 错误；紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大，紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变，而光电子数目可能增加，故C 错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，库仑力做正功，动能增大，电势能减小，故D 正确．]
二、计算题
14．(2017·高考北京卷)在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R .用m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用A Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应过程．
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．
(3)设该衰变过程释放的核能转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm .
解析 (2)设α粒子的速度大小为v ，由qvB ＝m v 2R ，T ＝2πR v
，得 α粒子在磁场中运动周期T ＝2πm qB
环形电流大小I ＝q T ＝q 2B 2πm
(3)由qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR m
设衰变后新核Y 的速度大小为v ′，系统动量守恒，得
Mv ′－mv ＝0.则v ′＝mv M ＝qBR M
由Δmc 2＝12Mv ′2＋12mv 2，得Δm ＝M ＋m qBR 22mMc 2
说明：若利用M ＝
A －44m 解答，亦可． 答案 (1)A Z X→
A －4Z －2Y ＋42He (2)2πm q
B q 2B 2πm (3)M ＋m qBR 22mMc 2
15．如图所示，有磁感应强度为B 的圆形磁场，在圆心O 点有大量静止放射性的元素234 92U ，
发生α衰变，放出的新的原子核各个方向都有，速度大小都为v 0，已知质子的质量为m ，电荷量为e .
(1)写出核反应方程；
(2)若没有带电粒子从磁场中射出，求：
①圆形磁场的最小半径；
②经过多长时间同一个铀核发生衰变生成的两个核再次相遇；
(3)若大量铀核不是放在圆形磁场的圆心，而是距离圆心为d 处的p 点(图中没有画出)，如果没有带电粒子从磁场中射出，则圆形磁场的最小面积又是多少？
解析 (1)238 92U→234 90Th ＋4
2He
(2)①由题意可知：钍核运动的质量m 1＝234m ，α粒子的质量m H ＝4m ；钍核的电荷量q T
＝90e ，α粒子的电荷量q H ＝2e ；
由动量守恒定律可得：m T v T ＋m H v H ＝0
带电粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
qvB ＝mv 2r ，解得：r ＝mv qB
所以，钍核的半径r T ＝
m T v T q T B ＝234mv 090eB ＝13mv 05eB ，周期T T ＝2πr T v T ＝2πm T q T B ＝26πm 5eB α粒子的半径r H ＝m H v H q H B ＝234mv 02eB ＝117mv 0eB ，周期T H ＝2πr H v H ＝2πm H q H B ＝4πm eB
两个带电粒子的运动轨迹如图所示．要想带电粒子不从圆形磁场中射出
圆形磁场的最小半径是R 1＝2r H ＝234mv 0eB
②因为T H T T ＝1013，所以，同一个铀核发生衰变生成的两个核再次相遇t ＝10T T ＝52πm eB
(3)若大量铀核不是放在圆形磁场的圆心，而是距离圆心为d 处P 点，两个电带粒子运动轨迹如图所示．要想带电粒子不从圆周磁场中射出
圆形磁场的最小半径是R 2＝d ＋2r H ＝d ＋234mv 0eB .
答案 (1)238 92U→234 90Th ＋42He (2)①R 1＝234mv 0eB ②t ＝52πm eB (3)R 2＝d ＋234mv 0eB。