深圳中考压轴题讲练

1．（深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∥DAE=30°，作AE∥AF交BC于F，则BF=（）
A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣2
A．B．C．D．
A．：1B．：1C．5：3D．不确定
5．（深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与∥O的一个交点，图中阴影部分的面积
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A．y=B．y=C．y=D．y=
6．（深圳）如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∥BCD，∥ADC=120°，四边形A．cm2B．（π﹣）cm2C．cm2D．cm2
8．（宝安区二模）如图，将半径为6的∥O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，A．B．C．6D．
A．B．C．D．2
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则当PA+PD取最小值时，∥APD中边AP上的高为（）
A．B．C．D．3
11．（龙岗区模拟）如图，在∥ABC中，AB=AC，∥BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD 为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC=，CD=2，则线段CP的长（）
A．1B．2C．D．
A．2B．4C．2D．4
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A．4个B．3个C．2个D．1个
15．（宝安区一模）如图，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点为M．将抛物
16．（深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有
_________．
17．（深圳）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有_________个正方形．
18．（深圳）如图，Rt∥ABC中，∥C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为_________．
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19．（深圳）如图，∥ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是_________．
20．（2009深圳）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）
_________．
22．（坪山新区模拟）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作轴的垂线交直线l于点B，过点B作
直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A的坐标为_________．（提示：∥BOX=30°）
23．（龙岗区模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt∥OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（6，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．
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24．（宝安区二模）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则∥ADE的面积是_________．
25．（深圳一模）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1：将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3；
…
如此进行下去，直至得C10，若P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m=_________．
26．（宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x 轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_________．
27．（福田区一模）如图所示，在∥O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∥A=∥B=60°，6 / 12
28．（宝安区一模）四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH∥DG与H．若AB=4，AE=时，则线段BH的长是_________．
29．（深圳二模）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：∥∥APD∥∥AEB；∥点B到直线AE的距离为；∥EB∥ED；
∥S∥APD+S∥APB=1+；∥S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是_________．
30．（宝安区二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∥ABC，且BE∥CD于E，P是BE上一动点．若BC=6，CE=2DE，则|PC﹣PA|的最大值是_________．
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（1）m为何值时，∥OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线AB相交于C、D两点，若，
求k的值．
（3）在（2）的条件下，将∥OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与∥OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．
34．（深圳）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC∥AC，
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抛物线y=x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．
（1）点B的坐标为（_________，_________），抛物线的表达式为_________；
（2）如图2，求证：BD∥AC；
（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交∥C于点P，求AP的长．
35．（深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化．
（1）已知∥M的圆心坐标为（4，2），半径为2．
当b=_________时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）经过圆心M；
当b=_________时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）与∥M相切；
（2）若把∥M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．
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