商丘市数学中考一模试卷

商丘市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·西湖期中) 已知下列命题：
①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
2. （2分）(2016·合肥模拟) 2016年2月初，合肥市教育考试院召开新闻发布会，公布了合肥市市区参加2016年中考的学生约为27600人，与去年相比增加300多人，用科学记数法表示“27600”正确的（）
A . 2.76×103
B . 2.76×104
C . 2.76×105
D . 0.276×105
3. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）分式方程的解为（）
A . x=1
B . x=2
C . x=3
D . x=4
5. （2分）(2018·肇源模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄如下表：
年龄：（岁）13141516
人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（）
A . 众数是14岁
B . 极差是3岁
C . 中位数是14.5岁
D . 平均数是14.8岁
6. （2分）(2018·高邮模拟) 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A . m＞
B . m≥
C . m＞且m≠2
D . m≥ 且m≠2
7. （2分）如图，点A，B在直线l上两点，以AB为边作菱形ABCD，M、N分别是BC和CD的中点，NP⊥AB 于点P，连接MP，若∠D=140°，则∠MPB的度数为（）
A . 100°
B . 110°
C . 120°
D . 130°
8. （2分）(2017·大连) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）
A . 1.1，8
B . 0.9，3
C . 1.1，12
D . 0.9，8
10. （2分）(2017·桥西模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
步骤1：分别以点A，D为圆心，以大于 AD的长为半径，在AD两侧作弧，两弧交于点M，N；
步骤2：连接MN，分别交AB，AC于点E，F；
步骤3：连接DE，DF．
下列叙述不一定成立的是（）
A . 线段DE是△ABC的中位线
B . 四边形AFDE是菱形
C . MN垂直平分线段AD
D . =
二、填空题 (共6题；共25分)
11. （1分）(2017·五华模拟) 计算：（）﹣1+（﹣π）0﹣•tan60°=________．
12. （1分）(2017·广元模拟) 不等式组的整数解的和是________．
13. （1分） (2016八上·博白期中) 点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是________．
14. （1分）(2018·青羊模拟) 如图，由点P（14，1），A（a，0），B（0，a）（0＜a＜14）确定的△PAB的面积为18，则a的值为________
15. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP 沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则下列判断：
①当AP=BP时，AB′∥CP；
②当AP=BP时，∠B′PC=2∠B′AC
③当CP⊥AB时，AP=
④B′A长度的最小值是1．
其中正确的判断是________ （填入正确结论的序号）
16. （20分）(2017·泰州模拟) 我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC．
（3）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的内心．若直线DE截边AC，BC于点D，E，且O仍然是四边形ABED的内心．这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法．
（4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE∥AB，求DE的长．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （5分） (2019八上·洛宁期中) 先化简，再求值：，其中x=2,y=-1．
18. （15分） (2016九下·萧山开学考) 学校对全体初三学生寒假期间在家每天的学习时间作了调查．全校共初三学生500人，从中随机抽取50份调查问卷，并绘制成统计图，请结合统计图回答以下问题：
（1）已知，每天学习时间2小时的人数是学习时间8小时人数的一半，请将条形统计图补充完整；
（2）求学生在家学习时间的中位数和众数；
（3）初三学生中学习时间在6小时的大约有多少人？
19. （5分） (2016九上·太原期末) 如图，小明要测量塔CD的高度.他先在A处仰望塔顶，测得∠A = 30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得∠DBC = 60°.求该塔的高度．（结果保留根号）
20. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线MA，P为直线MA上一动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，交⊙O于点C，连接PC、OP、BC．
（1）
知识探究（如图1）：
①判断直线PC与⊙O的位置关系，请证明你的结论；
②判断直线OP与BC的位置关系，请证明你的结论．
（2）
知识运用（如图2）：
当PA＞OA时，直线PC交AB的延长线于点D，若BD=2AB，求tan∠ABC的值．
21. （15分）(2017·大石桥模拟) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
22. （10分）(2018·滨州) 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
23. （10分）(2017·海珠模拟) 抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P
（1）
若A（﹣2，0），C（0，﹣4）
①求抛物线的解析式；
②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，﹣2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围．
（2）
若点P在第一象限运动，且a＜0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问是否与a，c有关？若有关，用a，c表示该比值；若无关，求出该比值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共25分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。