华中科技大学第2讲：认识激光---爱因斯坦唯像理论---朱晓
激光原理第二章_华中科技大学课件
2.1光线的传播
• 双周期透镜波导的光线稳定条件 • 当θ 为实数时，光线与光轴的距离在rmax和-rmax之间振荡； 即光线传播被约束在透镜孔径形成的波导之中，不会发生 溢出。 • θ 为实数等价于|b|≤1，即：
d d d2 1 1 1 f1 f 2 2 f1 f 2
d d 0 (1 )(1 ) 1 2 f1 2 f2
2.1光线的传播
• 在腔内经过N次往返之后的光线参数为：
rn n r0 T n 0
其中Tn为光线矩阵，可以按照矩阵理论求出：
A Bn 1 A sin sin(n 1) T C D C sin sin 其中： arccos A D / 2
1
rt,rt' ro,ro' ri,ri'
d
ro rt ro' rt rt ' f
ro ri dri ' ro' ri ( d 1)ri ' f f
1
2f 3
1 A B 1 C D f
r 3, 3
r1, 1
1 0 1 L 1 0 1 L r1 r5 2 2 2d 0 1 0 1 1 1 1 A 1 5 R1 R2 R2
2
2
2
d dr ds ds
•该式为决定光线在双周期透镜波导内传播规律的差分方程， 等价于微分方程：
r" Ar 0
•该方程具有 r ( z ) r (0) exp( i A z ) 的解，用 rs 作为试探解对差分方程进行试探，可得到：
激光基础知识
激光基础知识1．目的了解激光的发展简史，清楚激光的产生原理及特性，熟知激光的危害等级及激光发振器的结构2．激光的产生及发展史2．1世界上第一台激光器是由美国科学家梅曼（T.H.Maiman）于1960年研究成功的，这台红宝石激光器作为发光物质（棒两头镀上银膜形成反射镜面），棒外面套上一支螺旋状的氪气灯，为了充分利用氪灯光，梅曼又在螺旋灯外套上一个反射率很高的圆柱，以便使更多的氪灯光照在红宝石上。
其实，早在1916年爱因斯坦就曾发表过一篇论文，提出了一种现在叫光学感应吸收和光学感应发射的观点（又叫受激吸收和发射），这一观点后来竟成为激光器的主要理论基础，1952年，美国马里阑大学的韦伯开始运用上述概念去放大电磁波，但工作没能往前发展，只有激光的发明人汤期（C.TOWES）向韦伯索要了论文，继续这一工作，才打开了一个新的领域。
汤斯的最初设想：由四个反射镜围成一只玻璃盒，盒内充以铊，盒外放一个铊灯，用这一装置可产生激光，汤斯的合作者肖洛（A.schawlow）擅长于光譜学，对原子光譜及两平行反射镜的光学特性十分熟悉，便对汤斯的设想提出两条修改意见，一是他证明铊原子不可能产生光放大，建议改用钾（其实钾也不易产生激光），二是建议只用两面反射镜便可形成光的振荡器，不必沿用微波放大器的封闭盒子作为谐振器。
直到现在，汤斯和肖洛研制出来的，但是他们提出的基本概念和构想却被公认是对激光领域划时代的贡献。
2．2激光的产生原理由原子结构可知，电子绕核高速旋转，各自有不同轨迹道，这些轨迹道称为能级电子，处于不同的能级。
原子系统的能量不同，由于粒子有趋于低能级的特性，平衡状态时，低能级粒子吸收能量，跃迁到高能级上，（分布规律符合玻而兹曼公式）。
如果提供一个能源，使低能级粒子吸收能量，跃迁到高能级上，使高能级粒子数多于低能级粒子数，这就是所谓的“粒子聚集数反转”，高能级粒子有向低能级自发跃迁的趋势，一个电子自发跃迁时，一个能级差放出一个光子，称自发辐射，自发辐射放出光子的频率的跃迁的能差成正比，符合普朗克公式hr=E1-E2，式中H=6.626x10^-34(J.S)为普朗克常数；r为光子频率；E2，E1分别为高能级和低能级能量，此光子又激发E2能级的粒子，使E2能级的粒子受激放出频率，相位，方向完全一致的光子即受激发射，此时E2能级一个粒子，产生了二个完全相同的光子，这两个光子再出激发E2能级的粒子，就产生了四个相同光子，这种雪崩式的反应，使入射光得到放大，使光强迅速增强，如果在粒子受激辐射系统的两端设置二块相互平行的反射镜，构成光学谐振腔，那么平行于谐振腔轴线的光，在二个反射镜之间振荡放大，越来越强，直到E2能级的粒子都受激跃迁到E1能级时，“粒子聚集反转”现象消失，随时逸出谐振腔外而消失，最后得到的光束方向一致，亮度最高的单色光即激光（LASER-Light，Amplification bysimulated emission of radiation）。
激光的理论基础讲解
激光的理论基础直到二十世纪初，人们才在实验的基础上揭开了原子结构的奥秘。
原子结构像是一个小小的太阳系，中间是原子核，电子围绕原子核不停地旋转，同时也不停地自转。
原子核集中了原子的绝大部分质量，但却只占有很小的空间。
原子核带正电，电子带负电，一般原子核与电子所携带的正负电荷数量相等，因此对外呈中性。
电子绕核旋转具有一定的动能，同时负电荷的电子与正电荷的原子核之间存在着一定的位能。
所有电子的动能与位能之和就是整个原直到二十世纪初，人们才在实验的基础上揭开了原子结构的奥秘。
原子结构像是一个小小的太阳系，中间是原子核，电子围绕原子核不停地旋转，同时也不停地自转。
原子核集中了原子的绝大部分质量，但却只占有很小的空间。
原子核带正电，电子带负电，一般原子核与电子所携带的正负电荷数量相等，因此对外呈中性。
电子绕核旋转具有一定的动能，同时负电荷的电子与正电荷的原子核之间存在着一定的位能。
所有电子的动能与位能之和就是整个原子的能量，称为原子的内能。
这种原子模型是1911年由英国科学家卢瑟福提出的。
紧接着，1913年，丹麦物理学家玻尔提出了原子只能处于由不连续能级表征的一系列状态——定态上，这与宏观世界中的情况大不相同。
人造卫星绕地球旋转时，可以位于任意的轨道上，也就是说可具有任意的连续变化的能量。
而电子在绕核运动时，却只能处于某些特定的轨道上。
从而原子的内能不能连续的改变，而是一级一级分开的，这样的级就称为原子的能级。
不同的原子具有不同的能级结构。
一个原子中最低的能级称为基态，其余的称为高能态，或激发态。
原子从高能态E2过渡到低能态E1时，会向外发射某个频率为ν的辐射，满足普朗克公式：hv = E1 - E2式中h为普朗克常数。
反之，该原子吸收频率为ν的辐射时，就会从低能态E1过渡到高能态E2。
爱因斯坦在玻尔工作的基础上于1916年发表《关于辐射的量子理论》。
文章提出了激光辐射理论，而这正是激光理论的核心基础。
因此爱因斯坦被认为是激光理论之父。
激光理论
激光理论激光的理论基础起源于大物理学家‘爱因斯坦’，1917年爱因斯坦提出了一套全新的技术理论‘光与物质相互作用’。
这一理论是说在组成物质的原子中，有不同数量的粒子（电子）分布在不同的能级上，在高能级上的粒子受到某种光子的激发，会从高能级跳到（跃迁）到低能级上，这时将会辐射出与激发它的光相同性质的光，而且在某种状态下，能出现一个弱光激发出一个强光的现象。
这就叫做“受激辐射的光放大”，简称激光。
例子：1958年，美国科学家肖洛（Schawlow）和汤斯（Townes）发现了一种神奇的现象：当他们将氖光灯泡所发射的光照在一种稀土晶体上时，晶体的分子会发出鲜艳的、始终会聚在一起的强光。
根据这一现象，他们提出了"激光原理"，即物质在受到与其分子固有振荡频率相同的能量激发时，都会产生这种不发散的强光--激光。
他们为此发表了重要论文，并获得1964年的诺贝尔物理学奖。
1960年5月15日，美国加利福尼亚州休斯实验室的科学家梅曼宣布获得了波长为0.69 43微米的激光，这是人类有史以来获得的第一束激光，梅曼因而也成为世界上第一个将激光引入实用领域的科学家。
1960年7月7日，梅曼宣布世界上第一台激光器诞生，梅曼的方案是，利用一个高强闪光灯管，来激发红宝石。
由于红宝石其实在物理上只是一种掺有铬原子的刚玉，所以当红宝石受到刺激时，就会发出一种红光。
在一块表面镀上反光镜的红宝石的表面钻一个孔，使红光可以从这个孔溢出，从而产生一条相当集中的纤细红色光柱，当它射向某一点时，可使其达到比太阳表面还高的温度。
前苏联科学家尼古拉·巴索夫于1960年发明了半导体激光器。
半导体激光器的结构通常由p层、n层和形成双异质结的有源层构成。
其特点是：尺寸小、p合效率高、响应速度快、波长和尺寸与光纤尺寸适配、可直接调制、相干性好。
漫谈激光讲解
三、激光的应用
激光刚刚诞生不久就被人们称为 “解问题的工具”。科学家们一开始 就意识到激光这种奇特的东西，将会 像电力一样注定要成为这个时代最重 要的技术因素。迄今为止，仅仅二十 多年的初步应用，激光已经对我们的 生活方式产生了重大影响。激光正实 现着几年前还令人难以置信的技术奇 迹。 激光广泛应用的基础在于它的特性。激光单色性好，又 可在一个狭小的方向内有集中的高能量，因此利用聚焦后的 激光束可以对各种材料进行打孔。这是令人惊奇的。从红宝 石激光器中输出脉冲的总能量煮不熟一个鸡蛋，但却能在 3 毫米的钢板上钻出一个孔。为什么激光这么神奇呢？关键不 是光的能量，而在于其功率。激光的功率是很高的，这也是 它多方面被应用的基础。
美 航 空 激 光 武 器 首 获 成 功 可 拦一束能量很大的可击毁弹道导弹的激光，作 为美国防空部队的一部分它被安装在经过改进的波音747飞机上。11月10号 在爱德华兹空军基地机库里进行的这次测试持续时间还不到一秒钟。试验的 激光装置产生了一束能量很大的红外光并射到只有一个篮球大小的区域，这 束光的能量超过了10000个灯泡的功率，可击毁飞行在数百公里外的导弹。 激光设备是加州Northrop Grumman空间技术公司专为波音综合防御系 统的Airborne Laser建造的。Northrop Grumman公司的总裁Wes Bush 在12号宣布试验成功时说“这是一项了不起的成就”。布什总统补充道，新 武器将安装在航空器上，将成为世界上功能最强大的航空激光武器。五角大 楼的发言人Kenneth Englade称，激光武器还将进行飞行测试，包括在太平 洋上击落一枚假导弹，但测试时间还没确定。
激光发明后，结合另一发 明光导纤维，光通讯重获 新生并得到迅速应用。 激光通讯与无线电通讯相 比，激光通讯保密性好， 在军事通讯中应用十分广 泛。另外，在空间通讯领 域，选取不被大气吸收的 波长的激光可以克服无线 电通讯的一些局限。
激光2
正好Ne的5S，4S是亚稳态，下能级 4P， 3P 的寿命比上能级5S，4S要短得多， 这样就可以形成粒子数的反转。
放电管做得比较细（毛细管），可使原子 与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3 S态 的Ne原子可以将能量交给管壁发生 “无辐射跃迁”而回到基态， 以及时减少3S态的Ne原子数， 有利于激光下能级4P与3P态的抽空。
N2
写成等式
dN 21 dt
自发
A21 N 2
Ａ21 自发辐射系数，单个原子在单位
时间内发生自发辐射过程的概率。
各原子自发辐射的光是独立的、 无关的 非相干光 。
2．受激辐射 :
E2 N2
h
E1 N1
全同光子
设 （、Ｔ）……温度为Ｔ时, 频率为 = (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的
激光测长、激光干涉、激光测流速、激光全息照象、 --------激光相干性极好 激光通讯、数据处理、--------超短脉冲激光
激光信息储存和光计算机：光计算机的运算速度可高达每 秒百亿次.
三、激光的种类： 按工作物质分 固体（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料） 气体（如He-Ne，CO2） 半导体（如砷化镓 GaAs） 按工作方式分
dN 21 dt
受激
B21
,T
N2
W21 N 2
dN12 dt
吸收
B12
,T
N1
W12 N1
产生激光必须
dN21 dN12 dt 受激 dt 吸收
因 B21=B12 W21=W12 必须 N2 > N1（ 粒子数反转）。
激光原理第一章_华中科技大学课件
1.1.1激光发展的历史
– 1913年，玻尔借鉴了普朗克的量子概念提出了全新的 原子结构模型，并因此获得1922年诺贝尔物理学奖； "for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them" – 1917年，爱因斯坦在玻尔的原理结构基础上，提出了 受激辐射理论，为激光的出现奠定了理论的基础； – 1928年，Landenburg证实了受激辐射和“负吸收” 的存在；
1.1.1激光发展的历史
• 突破
– 1958年Schawlow和Townes在Phy. Rev. 上发表论文 “Infrared and Optical Maser”，标志着激光作为一 种新事物登上了历史舞台。 – 1960年5月，休斯实验室的Maiman和Lamb共同研制 的红宝石激光器发出了694.3nm的红色激光，这是公 认的世界上第一台激光器。
1.1.1激光发展的历史
• 黎明前的黑暗
– 1900年，普朗克提出了能量量子化概念，并因此获得 1918年诺贝尔物理学奖； "in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta"
dn21 A21n2dt
• 其中A21为自发辐射爱因斯坦系数，定义为单位时间内n2个高 能级原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值，其物理意义是 每一个处于高能级的原子发生自发跃迁的几率。
1.2激光产生的机理
1.2激光产生的机理
激光原理性质及应用
3.2 激光通讯
系统重量轻：发射机功耗低，供电系统重量轻；光束集中，散射角小 ，导致发射和接收望远镜的口径都很小，摆脱了微波系统巨大的碟形 天线，重量和体积减轻很多非常有利于卫星通信。
微 波 天 线
激 光 天 线
但是激光在大气中传输时受雨、雾、雪、霜等影响，衰耗要增大，故一般 用于边防、海岛、跨越江河等近距离通信，以及大气层外的卫星间通信和 深空通信
hν = E 2 − E1 hν = E 2 − E1
1.激光原理
1.1物质与光相互作用 受激吸收、自发辐射、受激辐射。 受激吸收：处于较低能级的粒子受到外界 的激发，吸收能量，跃迁到与此能量相对 应的较高能级。 自发辐射：处于高能级的电子以一定的概 率自发地（没有吸收外部能量）从高能级 向低能级跃迁，并放出能量与两能级能量 差相等的光子。
疝 灯
2 激光的特点
干涉性好 激光可以步调一致地向同一方向传播，可以用 透镜把它们会聚到一点上，把能量高度集中起， 一台巨脉冲红宝石激光器的亮度比太阳表面的亮 度高若干倍。 但是它的能量密度很大因为它的作用范围很小， 一般只有一个点，所以短时间里聚集起大量的能 量。
3 激光的应用
3.1医学中的应用 医学中的应用 医学是应用激光技术最早、最广泛和最活 跃的一门边缘学科。在1960年世界上第一 台红宝石激光器研制成功后的第二年激光 光视网膜凝固机就在眼病治疗获得应用。 目前激光治疗在临床可分为：眼科激光治 疗、外科激光手术、用于美容目的的皮肤 病激光治疗、口腔激光和激光理疗等等。
3.4 激光冷却
1985年，美籍华裔物理学家朱棣文和他的同事首次实现了激 光冷却原子的实验，并得到了极低温度——24µK（绝对0度 是0K）的钠原子气体。
3.4 激光武器
激光原理 书籍推荐
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以下是一些建议的关于激光原理的书籍：
1.《激光原理与技术导论》- 刘吉平: 这本书系统地介绍了激光
原理的基础知识，包括激光的产生、放大、调制等关键技术。
它还涵盖了激光器的不同类型，激光与光学相关理论等。
适合初学者。
2.《激光原理基础》- 华中科技大学出版社: 这本书提供了激光
器的详细原理，包括光学共振腔、激光放大、光学谐振以及实际激光器的设计和应用等方面的知识。
对于需要深入了解激光原理的读者是一个很好的选择。
3.《激光原理与技术》- 常胜民: 这本书介绍了激光技术的基本
概念和原理，包括激光器的各种类型、激光的产生和放大原理，以及激光的检测和应用等。
是一个较全面的激光原理教材。
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中国激光制造还要过几关——华中科技大学教授朱晓与《前沿科学》
前沿对话I中国激光®I造还要过几关——华中科技大学教授朱晓与《前沿科学》的独家对话激光历经60年发展，从日常的衣食住行到工业领域加工制造的各个环节，它的身影无处不在，影响着大众生活的方方面面。
当前，全球制造业正在掀起新一轮产业革命。
激光制造优势明显，在航空航天、轨道交通、电子制造、新能源、新材料等领域有重大前景,被专家认为是制造业转型升级的新一代战略性支撑技术，也一直为世界主要发达国家所重视。
在前期市场拉动和政策支持下，中国已成为全球最大的激光制造市场，迎来黄金时期。
面对机遇，中国激光制造正在进行怎样的路径探索，还应解决哪些关卡，未来发展的朝向是什么？华中科技大学激光加工国家工程中心主任朱晓接受《前沿科学》专访，分享了他对中国激光制造发展的深刻见解。
群众路线,集中优势力量促发展《前沿科学》:激光制造已成为全球制造业转型升级关注度最高的领域之一，从您的观察来看，世界主要发达国家关注和支持的重心是什么？朱晓:激光制造是国际战略核心技术之一，也是先进制造领域产业发展最快、研究最活跃、关注度最高的领域之一。
世界主要发达国家也均将激光制造列入相应的国家发展计划,持续加大国家投入。
美国由于在激光制造基础理论、产品研发走在世界发展的前列，以及政府持续政策的支持，带动了其在诸如航天航空、高端芯片等激光加工应用发展，领跑世界。
比较典型的是美国通用电气公司，在飞机发动机制造上应用的激光钻孔技术目前是华中科技大学激光加工国家工程中心主任串晓世界最好的水平。
欧洲以德国为代表，拥有强大的基础工业发展体系，经过多年的发展，以其在国民经济占有最重要地位的汽车制造为应用支撑点，激光制造完成了从辅助技术到主流技术的转变，在高端设备、制造工艺和材料上优势明显，而这些又反过来促进制造业整体水平的提升。
美国、欧洲在高端领域研发和应用代表世界激光产业的发展趋势。
《前沿科学》：与欧美发达国家相比，对于中国激光制造的发展路径，您是怎样理解的？朱晓:中国是从中低端往高端走,走的是“群众I前沿对话路线”，欧美是“个人英雄主义”，不一样的路。
激光知识笔记
激光知识笔记光谱学是研究物质和电磁波相互作用的科学。
光谱研究使人类获得了大量有关原子和分子结构方面的知识。
利用电磁辐射和物质相互作用时所观察的吸收光谱和发射光谱从多方面向人们提供了有关分子结构与周期环境相互作用的信息。
光谱学的发展可以分为两大阶段，它们的时间分界线为20世纪60年代激光问世之前和以后。
从1666年牛顿光谱到1960年美国人梅曼做成红宝石激光器之前，常规光谱学。
这种光谱学现在仍然是研究物质结构和成分的有力工具。
光谱定性、定量分析在化学研究、科学技术以及工业生产等方面都占有一定的地位。
1905年，爱因斯坦提出了受激辐射理论1960年，美国休斯公司年轻的科学家梅曼进一步将这一理论应用于光学领域，发明了世界上第一台脉冲红宝石激光器；1961年，第一台连续波气体激光器一氦氖激光器问世。
1961年，长春光机所研制出我国第一台红宝石激光器。
1964年，成立上海光机所。
激光技术包括激光器技术与激光应用技术1.原子光谱和分子光谱---出自百度搜索光谱按照参与光谱形成的物质结构可以分为原子光谱和分子光谱。
按照产生机理可以分为发射光谱和吸收光谱。
可见，原子光谱既有发射谱也有吸收谱，分子光谱也既有发射谱也有吸收谱。
你所说的明线光谱，只是发射光谱的一种，是指谱线锐利的发射光谱。
不能简单的说明线光谱和吸收光谱都是原子光谱。
原子受热激发后，形成特征谱线，也就是光谱特定波长位置上的亮线，这叫发射谱。
同样，能发出就能吸收，这特定波长的电磁波通过含有此种原子的气体，会被吸收掉，表现为光谱上这个位置的暗线，这叫吸收谱。
太阳光谱就是典型的吸收谱，存在暗线，比如著名的D线，通过比较，D线恰在钠元素的特征谱线的位置，由此，可以知道太阳大气中含有钠元素。
原子光谱，是由原子中的电子在能量变化时所发射或吸收的一系列光所组成的光谱。
原子吸收光子组成吸收光谱，为明亮彩色条纹；发射光子时则组成发射光谱，为暗淡条纹。
两种光谱都不是连续的，且吸收光谱条纹可与发射光谱一一对应，反之则不行。
激光发展简史
第十二章激光发展简史2011-01-17激光是20世纪中叶以后近二三十年内发展起来的一门新兴科学技术。
它是现代物理学的一项重大成果，是20世纪量子理论、无线电电子学、微波波谱学以及固体物理学的综合产物，也是科学与技术、理论与实践紧密结合产生的灿烂成果。
激光科学从它的孕育到初创和发展，凝聚了众多科学家的创造智慧。
他们的探索精神，值得我们认真学习和总结[1]。
§12.1爱因斯坦提出受激辐射概念激光的理论基础早在1916年就已经由爱因斯坦奠定了。
他以深刻的洞察力首先提出了受激辐射的概念。
所谓受激辐射的概念是这样的：处于高能级的原子，受外来光子的作用，当外来光子的频率正好与它的跃迁频率一致时，它就会从高能级跳到低能级，并发出与外来光子完全相同的另一光子。
新发出的光子不仅频率与外来光子一样，而且发射方向、偏振态、位相和速率也都一样。
于是，一个光子变成了两个光子。
如果条件合适，光就可以象雪崩一样得到放大和加强。
特别值得注意的是，这样放大的光是一般自然条件下得不到的“相干光”。
爱因斯坦是在论述普朗克黑体辐射公式的推导中提出受激辐射概念的。
这篇论文题为《辐射的量子理论》，发表在德文《物理学年鉴》上。
爱因斯坦在玻尔能级理论的基础上进一步发展了光量子理论，他不但论述了辐射的两种形式：自发辐射和受激辐射，而且也讨论了光子与分子之间的两种相互作用：能量交换和动量交换，为后来发现的康普顿效应奠定了理论基础（参看§9.1）。
不过爱因斯坦并没有想到利用受激辐射来实现光的放大。
因为根据玻尔兹曼统计分布，平衡态中低能级的粒子数总比高能级多，靠受激辐射来实现光的放大实际上是不可能的。
因此在爱因斯坦提出受激辐射理论的许多年内，这个理论并没有太多运用，仅仅局限于理论上讨论光的散射、折射、色散和吸收等过程。
直到1933年，在研究反常色散问题时才触及到光的放大。
§12.2负色散的研究色散理论早在1900年就由特鲁德（P.Drude）建立，能够解释一部分实验结果。
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3、最后得到黑体辐射的普朗克公式：
8 h 3 1 c3 eh / KT 1 其中K 为波尔兹曼常数：K 1.38062 10 23 J / T
光波模式的概念？
激光原理与技术
为光子数
由此可见，n 代表了每个模式中包含的光子数目，同时也代表了受激 跃迁和自发跃迁之间的比值，当n 1时，受激跃迁过程和自发跃迁 过程相等。
处于同一模式内的光子数目称为光子简并度n。 如果要获得高相干激光输出，必须使n 1。
激光原理与技术
8 h 3 1 1 对于黑体辐射场 ，可以得到： n c 3 e h / KT 1 e h / KT 1
Px 2k x，Py 2k y，Pz 将以上结果代入(1)式，可得到：
Px Py Pz 8
3
Px Py Pz 3 h3
xyzPx Py Pz h3
即一个光波模在相空间中也占有一个相格，一个光波模等效于一个 光子态。
激光原理与技术
Questions？
激光技术系（激光加工国家工程研究中心）
分配在所有模式内，这就要求必须采用光波模式选择技术。
激光原理与技术
• 受激辐射的相干性 • 自发辐射和受激辐射的区别是什么？ • 自发辐射发出的光子在相位、传输方向、偏振方向等特性上是无规则 的，即平均分配在腔内可能稳定存在的所有的电磁场模式上； • 受激辐射则是受到外加电磁场激发而产生的过程，由量子电动力学可 以严格证明受激辐射光子与入射光子属于同一光子态，即具有相同的 频率、相位、波矢和偏振等特性。 • 按照经典原子模型，将原子看作简谐振动的电偶极子，自发跃迁是原 子中电子的自发阻尼振荡，因此每个原子的自发跃迁互相之间没有关 联；而受激辐射可以看作电子在外加光场作用下做受迫振动，其振荡 频率、相位、方向等与外加光场一致。 • 大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射光子处于同一光子态， 因而是相干的。
第一节 第二节 第三节 第四节 普朗克黑体辐射 爱因斯坦唯像理论 对爱因斯坦唯像理论的修正 激光器速率方程理论
激光原理与技术
第一节 普朗克黑体辐射 • 黑体辐射与普朗克公式
–黑体：一个物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则 称此物体为绝对黑体或黑体。自然界中不存在绝对黑体， 而如图所示的空腔辐射体是黑体的理想近似。 –黑体辐射：当黑体处于某一恒定温度的热平衡状态，它 吸收的电磁辐射和发射的电磁辐射 完全相等，即处于能 量平衡状态，这将导致空腔内存在完全确定的辐射场。 –这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。
玻尔兹曼分布
n2 f 2 E E1 exp 2 n1 f1 KT
A21n2 B21 n2 B12 n1
A21 1 h B21 B12 f1 kT e 1 B21 f 2
爱因斯坦关系
A21 8 h 3 n h 3 B21 c B12 f1 B21 f 2
受激辐射跃迁机率同样与外加电磁场和原子特性相关：
激光原理与技术
－单色能量密度 (J·m-3·s)
自发辐射几率 A21 受激吸收几率 W12
dn 2 1 dn 21 1 A21 sp dt dt n 2 n2
A21 =1/
dn12 1 W12 dt st n1
考虑到电磁波的两种独立的偏振，则在该空间内包含的光波模式 2 3 2 2 2 k d k 2 1 由波矢的定义有： k ； d k d 数修正为： 2 4 k d k / V 2 c c 8 V
8 2 Vd 可以得到在体积为V 的腔内，频率 附近d 间隔内的模式数P为： P 3 c
f1=f2
B12 B21 W12 W21
激光原理与技术
说明： 1、上述三种过程同时存在只是强弱存在差别。 2、在热平衡状态下两种辐射的比较（自发辐射和受激辐射） ：自发辐射占绝对优势。 3、自发辐射的光子可作为受激吸收和受激辐射的诱导光子 4、自发辐射的光子相位无规则分布因而不具有相干性；受激 辐射的光子与入射光子具有相同光子态。
热平衡黑体 辐射公式
模密度n
8 2 h 3 h KT c e 1
黑体辐射分配到 腔内每个模式的 平均能量
dn21 dn21 dn12 dt sp dt st dt sta
dn21 1 W21 dt st n2
W12 B12
W21 B21
受激辐射几率 W21
B12：受激吸收跃迁爱因斯 坦系数
B21：受激辐射跃迁爱因斯 坦系数
A21 , B12 , B21均与原子本身特性
激光原理与技术 二、爱因斯坦关系式－ A21 、B21 和B12的关系
光电子学导论
第2讲：认识激光----爱因斯坦唯像理论
主讲人：朱晓 2014-02
激光原理与技术
认识激光（激光是如何产生的？）
英文名称： Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ---------LASER 中文名称：受激辐射的光放大---简称激光 激光是如何产生的？
可以用受激辐射跃迁几率W21来描述受激辐射过程中高能级原子数 变化的规律：
E2
h E 2 E1
n2
h E 2 E1
E1
电磁场作用下，受激地跃迁到E1 能级，并放出一个能量为 h 的光子，
n1
dn21 1 W21 dt st n2
W21 B21
E2
h E 2 E1
n2
E1
n1
必然存在着一种受外加电磁场激发而从低能级向高能级跃迁的过程。
处于低能级E1 的一个原子，在频率为 的辐射场作用（激励）下， 受激地向E2 能级跃迁并吸收一个能量为 h 的光子，这一过程称为 受激吸收，用受激吸收跃迁几率W12 描述：
dn 1 W12 12 dt st n1
通过比较可以得到：A21 = 1/ ，即自发辐射系数为高能级原子平均寿命 的倒数，是由原子本身的性质决定的，不受外部辐射场的影响。
Nd :YAG 230us
Yb:YAG 950us
激光原理与技术
• 受激吸收（Stimulated Absorption）
如果黑体原子和外加电磁场之间的相互作用 只有自发辐射这一种，是无法维持腔内的稳 定电磁场的，因此爱因斯坦预言，黑体原子
/ x
kx
2 / x
激光原理与技术
2 波矢在 k , k d k 范围内的波矢空间体积为：4 k d k
2 1 考虑到k x，k y，k z 0，处于波矢空间的第一象限，因此有4 k d k 8
2 1 3 则在该空间内包含的光波模式数为： 4 k d k / 8 V
激光原理与技术
dn 2 1 dn 21 1 A21 sp dt n 2 dt n 2
从上式可以解出：
n2 (t ) n20e A21t
自发辐射的平均寿命 定义为原子数密度由起始值降至它的1/ e的时间， 则高能级原子数随时间变化可表示为：
n2 (t ) n20et /
受激跃迁与自发跃迁不同，其跃迁几率不仅与原子性质有关，而且与 外加电磁场 成正比，因此唯象的将其表示为：W12 B12 其中B12 称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质相关。
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• 受激辐射（Stimulated Emission）
与受激吸收跃迁类似，黑体原子同外加 电磁场之间还存在另一种受激相互作用， 一个处于高能级E2的原子在频率为 的 该过程被称为受激辐射跃迁。
ky
2 / y
kx
m, k y n, k z q x y z
z
/ y
相邻模的间隔为：k x
x
, k y
y
, k z
kz
k x k y k z 每个模式在空间占有的体积元为：
3
xyz
3
V
/ z
2 / z
n 30cm 103，此时可以认为黑体是相干光源；
T 300 K 时： n 60 m 1
因为n
n
n 0.6 m 1035，此时黑体是完全的非相干光源。
，因此如果能使某一特定模式 或少数几个模式 的 大大
增加，而使其他模式的 很小，就能在这一特定 或少数几个 模式 内形成很高的光子简并度n。 即使受激辐射的光子集中在某一特定 或几个 模式内，而不是均匀
激光原理与技术
光波模式的概念？
在自由空间，具有任意波矢的单色波 都可以存在，但是当光被约束在有限 空间,其本征模式不同于平面单色波, 在一个有界的空间V内，只有一系列 特定的平面单色驻波存在。
在空腔为 V x y z 的立方体内，满足驻波条件：
x m , y n , z q 2 2 2
黑体辐射是黑体温度T 和辐射场频率 的函数，并可以用单色能量 密度 描述， 表示单位体积内，频率处于 附近的单位频率间隔 中的电磁辐射能量，其量纲为J s / m 3。
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–普朗克公式：
1、在温度T的热平衡状态下，黑体辐射平均地分配到腔内处于频率 h 附近的所有模式上的平均能量为：E eh / KT - 1
因此单位体积内，频率 附近，单位频率间隔内的模式数为：
8 2 n 3 c
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