【VIP专享】4-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观

逆
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
a y ay
vz vz
az az
在两个惯性系中 a a
惯性系
a x ax a y ay a z az
同一质点在两个不同惯性系中的加速度总是相同的。
伽利略相对性原理
S
F
m a
S
F m
a
F
ma
F
ma
牛顿力学中： 相互作用是客观的，力与参考系无关。 质量的测量与运动无关。
迈克耳逊—莫雷实验没有观测到预期的条纹移动， 称为零结果，说明光速不变。
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？
真空中的光速
c 1 2.998 108 m/s
00
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
c' c v?
y
s
s'
y'
v
c
o o'
x'
x
z z'
三、关于光速的一些研究
1、绝对静止参照系 以太
经典电磁理论认为光是在一种称为以太的介 质中传播的。
把以太选作为绝对静止的参照系。相对于以太
的运动称作为绝对运动。
根据力学相对性原理，任何惯性系都是等价 的，无法借助于力学实验的手段来确定惯性系 自身的运动状态。
是否可以借助于光学实验的手段来发现相对 于以太的运动呢？
发现绝对运动的实验设想
x2 x
l
x2
x2
ut
长度测量是绝对的。
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、 低速的范围内，是与实验结果相一致
的.
二 经典力学的绝对时空观
绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 , 长度和时间的测量是绝对的.
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
经典力学认为质量是和运动无关的常量。所以：在经典力学中 ，长度、时间及质量都和运动无关，是个不变量。
牛顿力学的困难 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速c是常量——不论从哪个参考系中测量
迈克耳逊—莫雷（Michelson—Morleg）实验
以伽利略变换为基础来观测地球上各个方上光速的差 异。由于地球自转，据伽利略变换，地球上各个方向上 光速是不同的，在随地球公转的干涉仪中应可观测到条 纹的移动。
B c +u 光信.号 c
以太参照系
车厢中点
A u
u
以太海
光在以太中的速度是 c 在车上的观察者认为：
,
根据伽利略速度变换
光向A传播速度为 c u 光向B传播速度为 c + u
所以：B先接受 到光信号
900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星 爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状 星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 ~ 1056年均能 用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .
据伽利略变换 a a
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同 或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或 牛顿力学规律是伽利略不变式
如：动量守恒定律
S m1v1 m2v2 m1v10 m2v20 S m1v1 典力学时空观
据伽利略变换，可得到经典时空观
（1）同时的绝对性
在同一参照系中，两个事件同时发生 t1 t2 据伽利略变换，在另一参照系中， t1 t2
在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。
同时的绝对性。
（2）时间间隔的测量是绝对的
在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为
t t2 t1 据伽利略变换，t t在另一参照系中，
t t2 t1 t
4 – 1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理
相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？
牛顿力学的回答: 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有
相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 .
事件：某一时刻发生在某一空间位置的事例。 例如：车的出站、进站，火箭的发射，导弹的 爆炸，部队的出发，总攻的发起，城市的攻占 在坐标系中，一个事件对应于一组时空坐标.
x x ut y y
z z
t t
逆变换 S S
x x ut y y z z t t
y S yS
uP
Z
out
Z
xo
x
x
速度变换
v dr dt
v dr dt
加速度变换
vx vx u 正 vy vy
vz vz
ax
ax
du dt
ay a y az az
u 常量
ax a x ay a y az az
据伽利略变换 x1 x1 ut x2 x2 ut
l x2 x1 x2 x l
长度测量是绝对的。
Y
x1 u
x2
X
运动系中同时测
Y x1 u
x2 X
运动系中不同时测
静止系中，杆的长度为 l x2 x1
运动系中，杆的长度为 l x2 x1
据伽利略变换
l x2
xx11
x1 ut
O,O 重合时，t t 0 计时开始。
伽利略变换 事件： t 时刻，物体到达 P 点
S rx, y, z, t
y S y S
u r r O O
vx, y, z, t
(x, y, z,t)
(x, y, z,t)
P
x
x
a
S rx, y, z, t vx, y, z, t a
变换分量式
正变换 S S
明确研究的问题:
在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S'） 中考察同一物理事件
两组时空坐标之间的关系称为坐标变换
两个参考系（约定系统）
y S y S (x, y, z,t)
u
(x, y, z,t)
r r P
x
O O
x
如图，S，S'相应坐
标轴保持平行，X，X' 轴重合， S' 相对 S 以 速度 u 沿轴作匀速直 线运动。
在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
时间间隔的绝对性。
（3）长度测量的绝对性
当杆的方向沿轴方向时，长 度是杆的两端的坐标差，但必须 同时测量。
Y x1
x2
X
静止系中可不同时测
Y
x1 u
x2
X
运动系中同时测
Y x1 u
x2 X
运动系中不同时测
静止系中，杆的长度为 l x2 x1 运动系中，杆的长度为 l x2 x1
当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .
物质飞散速度 v 1500km/s
A
c v
B
c l = 5000 光年
A 点光线到达 地球所需时间
tA