陕西省西安市碑林区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
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【详解】
将2320亿用科学记数法表示为： ．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．A
【分析】
根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．
【详解】
A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；
B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；
C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；
D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．先化简，再求值： ，其中 ， .
19．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数.
（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；
（2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积.
故选A．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.
2．B
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
22．西安市管理部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化（万人）
请通过计算解决以下问题：
（1）请判断这7天中，哪一天人数最多？哪一天人数最少？
（2）与10月3日相比，10月5日的客流量是上升了还是下降了？
陕西省西安市碑林区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．-2019的相反数是（）
A．2019B．-2019C． D．
2．据报道，2021年1到8月份，陕西省进出口总值约2320亿元，2320亿元用科学记数法表示为（）
【详解】
∵ ，
，
，
，
∴四个数中，最大的数是4，最小的数是 ，
它们的和为： ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．
A． 元B． 元C． 元D． 元
3．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体
4．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5．在 ， ， ， 四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A．8B．1C． D．3
6．点 在数轴上距离原点3个单位长度，将 向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此点 表示的数是（）
（3）如图9月30日的客流量为1.5万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？
23．（探索发现）有绝对值的定义可得，数轴上表示数 的点到原点的距离为 .小丽进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为 ；表示 和5的两点之间的距离为 ；表示 和 的两点之间的距离为 .
A．1B．5C． 或1D．5或
7．若单项式 与 的和仍是单项式，则 的值分别为（）
A．4B．7C．8D．9
8．下列说法正确的是（）
A．若 ，则 是正数B．若 ，则 是负数
C．如果 ，那么 D．若 ，则 是正数
9．数 ， ， 在数轴上对应的点的位置如图，且 ，则 （）
A． B． C． D．
10．如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（）
A．2种B．3种C．4种D．6种
二、填空题
11．单项式： 的系数是________.
12．比较大小： ________ .
13．若 、 互为相反数， 、 互为倒数，且 的绝对值是1，则 的值是________.
14．已知 ，则 ________.
15．某小区一块宽为 、长为 的长方形绿化带如图所示，其中4个同样大小的半圆为花园，其余部分种植草坪，则草坪面积为________（用含 、 的式子表示）.
4．D
【分析】
分别对各选项合并同类项即可．
【详解】
A、 ，不是同类项，不能合并，该选项错误；
B、 ，该选项错误；
C、 ，不是同类项，不能合并，该选项错误；
D、 ，该选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项的法则．注意不是同类项不能合并．
5．C
【分析】
根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
16．乔亚萍和张红武做游戏，乔亚萍说：“你在心中想好一个两位数，对这个两位数进行如下的运算：①这个两位数的十位数字和个位数字相加，将所得的和乘以11；②用原两位数的十位数字减去个位数字，将所得的差乘以9；③用①中所得的结果减去②中所得的结果，所得的差加上16，得到最终的结果，把这个结果告诉我，我就能猜出你心中想的数了.”张红武算的结果为50，请帮乔亚萍算出张红武心中想的数为________.
（概括总结）根据以上过程可以得出：数轴上，表示数 和数 的两点之间的距离为 .
（问题解决）
（1）若 ，Байду номын сангаас ________；
（2）若 ，则 ________；
（3）若 ，则 ________.
参考答案
1．A
【分析】
根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.
【详解】
解：-2019的相反数是2019．
20．某冷冻厂的一个冷库内的室温是 ，现有一批食品，需要在 下冷藏，如果每小时能降温 ，问几小时候能降到所要求的温度？
21．用一样长的小木棒按下图中的方式搭图形.
（1）按图示规律填空：
图形标号
①
②
③
…
小木棒的根数
9
…
（2）按照这种规律搭下去，搭第 个图形需要________根小木棒；
（3）请求出搭第100个图形需要的小木棒的根数.
将2320亿用科学记数法表示为： ．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．A
【分析】
根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．
【详解】
A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；
B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；
C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；
D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．先化简，再求值： ，其中 ， .
19．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数.
（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；
（2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积.
故选A．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.
2．B
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
22．西安市管理部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化（万人）
请通过计算解决以下问题：
（1）请判断这7天中，哪一天人数最多？哪一天人数最少？
（2）与10月3日相比，10月5日的客流量是上升了还是下降了？
陕西省西安市碑林区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．-2019的相反数是（）
A．2019B．-2019C． D．
2．据报道，2021年1到8月份，陕西省进出口总值约2320亿元，2320亿元用科学记数法表示为（）
【详解】
∵ ，
，
，
，
∴四个数中，最大的数是4，最小的数是 ，
它们的和为： ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．
A． 元B． 元C． 元D． 元
3．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体
4．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5．在 ， ， ， 四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A．8B．1C． D．3
6．点 在数轴上距离原点3个单位长度，将 向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此点 表示的数是（）
（3）如图9月30日的客流量为1.5万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？
23．（探索发现）有绝对值的定义可得，数轴上表示数 的点到原点的距离为 .小丽进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为 ；表示 和5的两点之间的距离为 ；表示 和 的两点之间的距离为 .
A．1B．5C． 或1D．5或
7．若单项式 与 的和仍是单项式，则 的值分别为（）
A．4B．7C．8D．9
8．下列说法正确的是（）
A．若 ，则 是正数B．若 ，则 是负数
C．如果 ，那么 D．若 ，则 是正数
9．数 ， ， 在数轴上对应的点的位置如图，且 ，则 （）
A． B． C． D．
10．如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（）
A．2种B．3种C．4种D．6种
二、填空题
11．单项式： 的系数是________.
12．比较大小： ________ .
13．若 、 互为相反数， 、 互为倒数，且 的绝对值是1，则 的值是________.
14．已知 ，则 ________.
15．某小区一块宽为 、长为 的长方形绿化带如图所示，其中4个同样大小的半圆为花园，其余部分种植草坪，则草坪面积为________（用含 、 的式子表示）.
4．D
【分析】
分别对各选项合并同类项即可．
【详解】
A、 ，不是同类项，不能合并，该选项错误；
B、 ，该选项错误；
C、 ，不是同类项，不能合并，该选项错误；
D、 ，该选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项的法则．注意不是同类项不能合并．
5．C
【分析】
根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
16．乔亚萍和张红武做游戏，乔亚萍说：“你在心中想好一个两位数，对这个两位数进行如下的运算：①这个两位数的十位数字和个位数字相加，将所得的和乘以11；②用原两位数的十位数字减去个位数字，将所得的差乘以9；③用①中所得的结果减去②中所得的结果，所得的差加上16，得到最终的结果，把这个结果告诉我，我就能猜出你心中想的数了.”张红武算的结果为50，请帮乔亚萍算出张红武心中想的数为________.
（概括总结）根据以上过程可以得出：数轴上，表示数 和数 的两点之间的距离为 .
（问题解决）
（1）若 ，Байду номын сангаас ________；
（2）若 ，则 ________；
（3）若 ，则 ________.
参考答案
1．A
【分析】
根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.
【详解】
解：-2019的相反数是2019．
20．某冷冻厂的一个冷库内的室温是 ，现有一批食品，需要在 下冷藏，如果每小时能降温 ，问几小时候能降到所要求的温度？
21．用一样长的小木棒按下图中的方式搭图形.
（1）按图示规律填空：
图形标号
①
②
③
…
小木棒的根数
9
…
（2）按照这种规律搭下去，搭第 个图形需要________根小木棒；
（3）请求出搭第100个图形需要的小木棒的根数.