变量与函数正比例函数讲义

私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核：

（1）y=3x （2）y=4x+2（3）y=

3

1

x （4）y=-4x

当堂检测

1．小明去文具商店买日记本，已知每本日记本定价为2元．

(1)小明所花的钱y(元)与所买日记本的本数x(本)之间的关系式为________． (2)在这个问题中，变量是________，常量是________．

2．函数2

3

-=x y 的自变量x 的取值范围是（） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x

3．函数1

3

x y x -=

-的自变量x 的取值范围是() A ．x ＞1

B ．x ＞1且x ≠3

C ．x ≥1

D ．x ≥1且x ≠3

4.《齐鲁晚报》每份0.8元，购买《齐鲁晚报》所需钱数y （元）与所买份数x 之间的关系是_________，其中_______是常量,_________是变量。

5.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．与函数y=x 是同一函数的是（）

A 、y=|x|

B 、x

x y 2

=C 、33x y =D 、2x y =

7.设点A （a ，b ）是正比例函数3

2

y x =-

图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（） A ．2a+3b=0B ．2a ﹣3b=0C ．3a ﹣2b=0D ．3a+2b=0

8．设圆的面积为S ，半径为R,那么下列说法正确的是（） A 、S 是R 的一次函数B 、S 是R 的正比例函数 C 、S 是R2的正比例函数D 、以上说法都不正确

9.一等腰三角形的周长是20cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数． 10.（1）写出函数解析式；（2）求出腰长x 的取值范围．

本知识点小结

10.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（）

家庭作业

1、要画一个面积为20平方厘米的长方形，其长为x 厘米，宽为y 厘米，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）

A.常量为20，变量x 、y ；

B.常量为20、y ，变量为x ；

C.常量为20、x ，变量为y ；

D.常量为x 、y ，变量为20； 2、（3分）函数1

22

y x x =

+--的自变量x 的取值范围是（） A ．2x ≥B ．2x >C ．2x ≠D ．2x ≤ 3．函数1

x y x =

-的自变量x 的取值范围在数轴上表示为（） 4.下列函数中y 是x 的正比例函数的是（）

A.y=-x 91；

B.y=4x 21

；C.10=-y x 5；D.5

1

xy=-2 5.函数y=(a+1)1

-a x 是正比例函数,则a 的值是 ( )

A.2

B.-1

C.2或-1

D.-2

6.函数y=

x

x 1

12+-中，自变量x 的取值范围是_________ 7.7.已知一个正比例函数的图像经过点（-1,3），则这个正比例函数表达式_______。

8.如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第N 层与白色

正六边形个数n 的函数关系式___________,常量_______,变量______。

9.向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止注水1分钟,然后继续注水,直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是(?????????)

??A.????B.???C.???

课堂总结

?D.

10.小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？