3-2代数式+课件-北师大版七年级数学上册

代数式中不含表示关系的符号： “=”、“≠”、“≤”、“≥” “>”、“<” “≈ ” .
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课堂总结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
任务二：根据具体情景列代数式及求值，给代数式赋予实际意义.
活动：某种商品大袋装6元一袋，小袋装4元一袋，思考下列问题：
(1)若在一个月内该商品的销售量是大袋m袋，小袋n袋，那么这个月内销售这 种商品的收入是多少？ (2)如果这个月卖出大袋20袋，小袋50袋，那么这个月内销售这种商品的收入 是多少？
该地当时的温度大约分别是14℃、17℃和20℃．
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针对本节课的关键词“代数式”，你能说说学到了哪些知识吗？
概念
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式.
代数式
代数式
根据具体情景列代数式及求值. 给代数式赋予实际意义.
字母取值与代数式的值相互对应. 代数式值
根据代数式值的变化趋势，预测代数式值的规律.
（1）这些式子中，都含有数字或字母； （2）它们都是用运算符号连接起来的.
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式. 注意：单独的一个数或一个字母也是代数式.
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练一练 判断下列式子中，哪些是代数式？ 0，4x+5y，x，-40，20+5x，3x≠2y，2+1=3，3x>0. 解：0，4x+5y，x，-40，20+5x 是代数式.
第三章 整式及其加减
3.2 代数式
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1.了解代数式的概念. 2.能根据具体情景列代数式及求值，能给代数式赋予实际意义. 3.理解字母取值与代数式值的对应关系，能推断代数式值的规律.
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任务一：了解代数式的概念.
活动：在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)， 1 ，s ，6(a-1)2 等式子，有什么共同的特征？与同伴交流. an t
解：(1)用c表示蟋蟀1min叫的次数，则该地当时的温度为：
c 7
3
℃；
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（2）把c=80、100和120分别代入 c 3 ，得 7
80 3 101 14;
7
7
100 3 121 17;
7
7
120 3 141 20.
7
7
答：当蟋蟀1min叫的次数分别是80、100和120时,
解：(1)这个月内销售这种商品的收入是(6m+4n)元.
(2)把m=20，n=50代入代数式6m+4n，得 6×20+4×50=320.
因此，这个月内销售这种商品的收入是320元.
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思考：代数式 6m+4n 还可以表示什么呢？与同伴交流. 例：某公园门票大人m元一张，儿童n元一张. 6m+4n 可以表示6个大人和4个 儿童一起的门票价格.
根据代数式值的变化趋势，可以预测代数式值的规律.
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1.下列式子：①2；②a；③3x-1；④ 3s 9 ；⑤ S= 1 ab ；⑥x+y>4；⑦x2.
t
2
代数式有（ B ）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
2.代数式2a－b可以表示什么？ 答：一箱苹果a千克，2a－b可以表示小明买了2箱苹果后送了b千克给朋友 后剩余的苹果重量.(答案不唯一)
-15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
-30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
6x-3
-3 x-3 (x-3)×6
问题2：观察上表，字母取值(输入)与代数式的值(输出)有什么联系？ 与同伴交流.
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活动小结 字母取值与代数式值的对应关系： 字母的值变化，代数式的值随之变化； 字母的值确定，代数式的值随之确定.
小明以m米/分钟的速度跑了6分钟，以n米/分钟的速度跑了4分钟. 6m+4n 表示小明跑步的总路程.
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任务三：理解字母取值与代数式值的联系，推断代数式值的规律.
活动1：阅读教材第83页关于“数值转换机”的介绍，解决下列问题.
问题1：右边是两个“数值转换机”，填写下表， 并写出图①的输出结果，写出图②的运算过程.
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3.在澄波湖,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间 有如下的近似关系:用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后 再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃).
(1)用代数式表示该地当时的温度. (2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80、100和120时， 该地当时的温度约是多少？
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活动2：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况，思考下列问题.
n 5n+6
n2
12 11 16 14
3 45 6 21 26 31 36 9 16 25 36
78 41 46 49 64
问题1：随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 都逐渐增大. 问题2：估计一下，哪个代数式的值先超过100. n2先超过100.