甘肃省庆阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(提分卷)完整试卷

甘肃省庆阳市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知是圆上两点．若，则的取值范围是（）
A．B．
C．D
．
第(2)题
已知函数为偶函数，则的最小值为（）
A．2B．0C．1D．
第(3)题
已知向量，，若，则实数的值为（）
A．1B．C．D．4
第(4)题
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．22B．24C．26D．28
第(5)题
执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内应填（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知对于任意，都有，且，则（）
A．4B．8C．64D．256
第(7)题
数列的一个通项公式可以是（）
A．B．
C
．D．
第(8)题
下面一段程序的目的是（）
A．求的最小公倍数B．求的最大公约数
C．求被除的整数商D．求除以的余数
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知命题“，”为真命题，则实数m的可能取值是（）
A．B．0C．1D．
第(2)题
已知函数，对于任意的，，，关于的方程的解集可能的是（）
A．B．C．D．
第(3)题
笛卡尔是西方哲学思想的奠基人之一，“我思故我在”便是他提出的著名的哲学命题；同时，笛卡尔也是一位家喻户晓的数学家，除了发明坐标系以外，笛卡尔叶形线也是他的杰出作品，其方程为x3＋y3＝3axy，a为非零常数．下列关于笛卡尔叶形线的说法中正确的是（）
A．图象关于直线y＝x对称
B．图象与直线x＋y＋a＝0有2个交点
C．当a＞0时，图象在第三象限没有分布
D．当a＝1，x、y＞0时，y的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
从集合中随机取两个不同的数，则满足的概率为__________.
第(2)题
如图（1），画一个边长为1的正三角形，并把每一边三等分，在每个边上以中间一段为一边，向外侧凸出作正三角形，再把原来边上中间一段擦掉，得到第（2）个图形，重复上面的步骤，得到第（3）个图形，这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线．云层的边缘、山脉的轮廓、海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”．
设第（n）个图形的周长为，则与的递推关系式为______，当时，n的最小值为______（参考数据：，
）
第(3)题
已知，若，且方程有5个不同根，则的取值范围
为________
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图所示，在四棱锥中，，且平面.
(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
第(2)题
第届亚洲杯将于年月日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否
与性别有关，该大学记者站随机抽取了名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的，男生有人表示
不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表，试根据独立性检验，判断是否有的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？
男女合计
喜爱看足球比赛
不喜爱看足球比赛
合计
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取人，再从这人中随机抽取人参加校记者站的访谈节
目，求抽到的男生人数为人的概率.
附：，其中.
0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828
第(3)题
一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）．试验结果如下：
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(1)计算试验组的样本平均数；
(2)（ⅰ）求40只小白鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数，完成如下列联表
对照组
试验组
（ⅱ）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？
附：，
0.1000.0500.010
2.706
3.841 6.635
第(4)题
在直角坐标系中，圆C的方程为：，如图，为圆上任意一点.
(1)以直线的倾斜角为参数，写出圆C的参数方程；
(2)设点的坐标为，求的最大值.
第(5)题
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是的角平分线，若，的面积为，求c的值.。