四川省成都市高一下学期期末数学试卷

四川省成都市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·田阳月考) 的值等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知角α的终边过点，则sinα=（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一下·惠来期中) 已知| |=5，| |=1．若=λ 且与的方向相反，则λ=（）
A . 5
B . ﹣5
C .
D .
4. （2分）执行如图所示的程序框图，若输出a= 341，判断框内应填写（）
A . k < 4?
B . k < 5?
C . k< 6?
D . k < 7?
5. （2分）已知角的终边在射线上，则等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）直线x+（a2+1）y+1=0的倾斜角的取值范围是（）
A . [0， ]
B . [0，）∪[ π，π）
C . （，π）
D . [ π，π）
7. （2分） (2019高一上·扬州月考) 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）
A . 在区间上单调递增
B . 在区间上单调递减
C . 在区间上单调递增
D . 在区间上单调递减
8. （2分）设与是不共线的非零向量，且k+与+k共线，则k的值是（）
A . 1
B . -1
C . ±1
D . 任意不为零的实数
9. （2分） (2016高一下·会宁期中) 将表示成计算机程序表达式为了（）
A . 3*x∧2*y+x/（2+y）
B . 3*x∧2*y+x/2+y
C . 3x∧2y+x/2+y
D . 3•x∧2•y+x÷（2+y）
10. （2分）为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是
A . 80
B . 70
C . 60
D . 30
11. （2分） (2017高一下·福州期中) 一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形内爬行，则此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（）
A . 1﹣
B . 1﹣
C .
D .
12. （2分）如果角的终边经过点，则
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·六安期中) 已知sin（α﹣）= ，则sin（α+ ）=________．
14. （1分） (2018高二上·孝昌期中) 二进制数110101转化为六进制数是________
15. （1分）在中，已知，当时，的面积为________.
16. （1分） (2019高一下·珠海期末) 已知函数的部分图象如图所示，则的单调增区间是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （15分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数 .求
（1）的值；
（2）函数的最小正周期；
（3）在上的取值范围.
18. （5分）一中学某班（共30人）一次数学小测验（满分100分）的成绩统计如下茎叶图所示
（Ⅰ）求该班学生成绩的中位数与极差；
（Ⅱ）用分层抽样的方法从表中[70，80），[80，90），[90，100]三个分数段的成绩中抽取一个容量为6的样本，各分数段应抽取几人成绩？
（Ⅲ）从[90，100]分数段中任取两个成绩，求其值相差不小于3的概率．
19. （10分） (2018高一下·枣庄期末) 某单位需要从甲、乙两人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：
第一项第二项第三项第四项第五项
甲的成绩8182799687
乙的成绩9476809085（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；
（2）根据有关概率知识，解答以下问题：
从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.
20. （5分）已知函数 .
（I）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（II）求函数的单调区间.
21. （10分） (2016高一下·潮州期末) 已知向量=（1，2），=（﹣2，x）．
（1）当⊥ 时，求x的值；
（2）若x= ，求| +2 |．
22. （10分） (2016高二下·哈尔滨期末) 已知函数f（x）=sin2x+2 sinxcosx+sin（x+ ）sin（x﹣
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若x=x0（0≤x0≤ ）为f（x）的一个零点，求cos2x0的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2
、
22-1、
22-2、
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