五年级数学《解简易方程》

2X－1=0.5
• 想一想： 你会根据 题意列出 一个方程
解 : 2X= 0.5+1 X=1.52 X=0.75
答: 当X=0.75时,
来吗？
2X-1=0.5。
已知：BD = DE = EC, BC =12cm， BF=2cm， 整个图的面积是 30cm2。
A
求 ： X=？
X
B
D
E
C
F
G
122+3X=30 30－3X= 122 30－ 122 = 3X (30－ 122)3 = X
62
3.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这 个长方形的面积是多少平方米？
解：设宽是X厘米，则长为2X米。
（长+宽）×2=周长
(2X+X)×2=4.8 3X×2=4.8 3X×2=4.8 6X=4.8 6X÷6=4.8÷6 X=0.8
3x+1.5=13.5
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思考：解方程的原理是什 么，需要注意哪些问题？
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2.根据题意列方程
x (。1) 的6倍与31的和是49。 6x +31=49
(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数
是多少？
x 解：设这个数是 。 40-3x =13
(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，
Ａ. 5a+3b
Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有
看完。小明还剩下（ D ）页
Ａ.6a-x Ｂ.6x-a Ｃ.a+6x Ｄ.a-6x
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7.解方程。(任选两题检验）
10.2－5X=2.2
3×1.5+6X=33
0.5(x+2)=3
解：设这个三角形的腰是X米。 两条腰的长度+底的长度=三角形的周长
2X+13=27
2X+13-13=27-13
2X=14 2X÷2=14÷2
X=7
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答：这个三角形的腰是7米 60
思考：列方程解决问题的 步骤是什么？
列方程解决问题的步骤是 （：1）设未知数
（2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答
6
等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
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什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
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练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
（ 2021/10/10
）。
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5.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。 ×
（2） x+5=4×5是方程。
√
（3）方程一定是等式。
√
（4）a 2 =2a
×
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。×
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6.选择题。
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、
方程的意义
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1
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
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20 +30 =50
2
20 x
100
20+X=100 表示天平左右两边相等
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3
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
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2.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比 地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少 万千米?
解：设地球赤道大约有X万千米。
地球赤道的长度×7+2=光的速度
7X+2=30 7X+2－2=30－2
7X=28 7X÷7=28÷7
X=4
2021/10/10 答：地球赤道大约有4万千米
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S =ab
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2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a )
x x 4.5× =(4.5 )
a×7×b=(7ab ) a+3+a=(3+2a)
x x x2 × ×2=( 2 )
(,那2)么有另三外个两连个续分自别然是数（，如a-果1 中）间和一( 个a+是1 a)
。 (3)
食x-堂y买来x千克大米x ，吃了yy
千克，还
剩(
)千克。17如果 =45, =28，上面
的式子的值是( )。
x
(4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小
x 时，共行驶了150km，请用含有字母的式
子表示50三个=1数50量之间的关系
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
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含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
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x+0.8 > 1、 3x-9=24÷X 中，方程有（ B ）个
。
Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3
Ｄ. 4
C
(2)方程3(X+2)=18的解是( ）
Ａ.Ｘ=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
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（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔
和3本练习本，一共应付（ A ）元。
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ +y=70 ( )
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张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的一定是方程吗？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
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“方程一定是等式，等式也一定是方程 ” 这句话对吗？
x 每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵
3 x+15 =39
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3.看图列方程。
(1)
(2)
x枝 x枝 x枝
40枝
3x+3=40
(3) 还剩 x吨
每杯45克
x÷4=45
运走８吨
２１吨
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x+8=21
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列方程解决问题
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1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰 是多少米？
3Ｘ + 4 = 40
解: 把 3X 看作一个加数 。
3X = 40 － 4 3X = 36 X = 36 3 X = 12
检验: 把X=12代入 原方程
左边=312+4=40,右边=40,
左边=右边,
所以X=12是原方程的解。
解方程 63－2x =5
这个方程怎么解?
1、可先算出什么? 2、2X看作 什么数?
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简易方程：
含有未知数的等式，叫做方程。 等式不一定是方程，方程一定是等式。 使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
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1.做一做
（1） 如果用a表示正方形的边长 , 那么
这个正方形的周长：c =4a
这个正方形的面积：S = a2
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解：设右边的同学有x颗玻璃球 ，则左
边的同学有2x颗玻璃球。
x+3＝2x
x=3
答:右边的同学有3颗、左边的同学有6颗
玻璃球。
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人教版五年级数学上册
简易方程复习
（二个课时）
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1.用字母表示数应该注意什么？
2.什么叫做方程？等式与方程有 什么区别和联系？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
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方程与等式之间 的关系
等 式
方 程
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方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
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判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X)
先说一说方程中Ｘ表 示什么数，再求解：
• 40－X = 4
• X + 18 = 30
• 0.3 X= 3 • 4 X=2
看图列方程,再求方程的解。
x xx
40支铅笔
3X + 4 = 40
3x + 4 = 40
•你能把它转化成பைடு நூலகம் 解的方程吗?
3x + 4 = 40
想：
加数+ 加数 = 和
把 3X看成一个加数。
3.什么叫做方程的解和解方程？
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用字母 表示数
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数量关系
运算定律和性 质 计算公式
练练 45
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加法交换律： a＋b = b＋a 加法结合律： （ a＋b ） ＋c = a＋（b＋c） 乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律： （ a×b ） ×c = a×（b×c） 乘法分配律： （ a＋b ） ×c = a×c＋b×c）
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
思考：说一说，哪几个是方程？
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练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
解: 4X=20 +18解： 4X=20－18
4X= 38
4X= 2
X= 384
X= 24
X= 9.5
X= 0.5
判断正误:
5X 0.8= 5
5X 0.8 = 5
5X= 5 0.8 解: 5X= 5 0.8
5X= 4
5X= 4
X= 54
X= 4 5
X= 1.25
X= 0.8
当X=?时, 2X－1的值是0.5？
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1、含有未知数的式子叫做方程.( )
2、方程一定是等式.
()
3、等式一定是方程.
()
4、8＝4＋2X不是方程.
()
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看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
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166
X + 73 = 166
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解简易 方程
六年制小学数学课本 第九册
解方程 63－2x = 5
想:（能算的先算） 18 －2X = 5 2X 减数
解 方 程 时，应 把 方 程 中 划线部分看作一个什么数?
60+10X=100 3X－126 = 6
(加数) (被减数)
8 4－0.5X=1 7X 2 =1.4
(减数) (被除数)
判断正误:
18 +4X=20
18 + 4X=20
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
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100+20＜100+30
100+2x=50x3
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练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
x－1.5=2.5 解：x=2.5＋1.5=4
╳
10x=0 解：x=0×10
x=0 ╳
x÷3=3 解：x=3÷3
x=1╳
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1.方法比较 学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍 多2人。学校舞蹈队有多少人？
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2.典型练习
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3.方法应用拓展提高
3×a＋2×b=( 3a+2b )
(a＋b)×2=(2a+2b) 5×c×d=( 5cd )
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3.连一连
比 a 多 2的数 比a 少 2 的数 2个a相加的和 2个a相乘的积
a 的2 倍
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a2
2a a+2 a-2
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4.填空。
(1) a与b的和的一半是((a+b)÷2 )。
(4)求方程2x=22的解的方法是（ D ） A. 22－2 B. 22×2 C. 2÷22 D.22÷2
用线把每个方程与它的解连在一起。
16－x=4.5 25x=100 8.5÷x=8.5 x÷1.2=5 x＋24=40 x－2.5=2.5
x=4 x=11.5 x=6 x=1 x=16 x=5
数学医院
（4）x=0是方程8x=0的解。
（√ ）
（5）方程的解和解方程的意义相同。
（╳ ）
选择题：
(1)3.3＋x=3.3,方程的解是（ B ）
A. x=6.6 B. x=0
C. x=1
(2)5x=0.2，方程的解是（ B ）
A. x=25 B. x=0.04 C. x=4.8
(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做（ C ） A.方程 B.解方程 C.方程的解
33 X0
12 2
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和－另一个加数 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
判断：
（1）等式就是方程。
（╳ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（╳ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ √ ）