最新精选2019年高中数学单元测试试题-三角函数专题考核题库完整版(含答案)

2019年高中数学单元测试试题 三角函数专题（含答
案）
学校：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题
1．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：
经长期观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.
下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
（ ）
A ．]24,0[,6
sin 312∈+=t t y π
B ．]24,0[),6
sin(
312∈++=t t y ππ
C
．
]
24,0[,12
sin
312∈+=t t y π
D ．]24,0[),2
12
sin(
312∈+
+=t t y π
π
(2004湖北理)
2．函数y=tan(
π3
1
21-x )在一个周期内的图像是 ( )（1997山东理3）
3．若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上单调递减，则ω=（ ）（2011山东文6）
(A)
23 (B)3
2
(C ) 2 (D)3 4．在下列函数中，图象的一部分如图所示的是 A ．2sin(4)
6y x π
=+
B ．2sin(4)
3y x π
=-- C ．2cos(2)
3y x π
=--
D ．2cos(2)6
y x π
=-
5．将函数)3
cos(π
-=x y 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再
向左平移
6
π
个单位，所得函数图象的一条对称轴为（ ） A ．9π
=
x
B ．
8π
=
x
C ．
2π
=
x
D ．π=x
6．若角α满足条件sin2α＜0，cos α－sin α＜0，则α在（ ）B A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限（2002北
京安徽春季5）
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
7．若函数)3
sin(2π
+
=kx y 有一条对称轴为ππ
20,6
<<=
k x 且，则=k
8．函数x x y cos sin -=的图象可以看成是由函数x x y cos sin +=的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为 。

(
9．如图摩天轮的半径为40m ，圆心O 距地面的高度为50m ， 摩天轮做匀速转动，每3min 转一圈，摩天轮上点P 的起始位 置在最低处。

在摩天轮转动一圈内，有_____________min 点P 距离地面超过70m 。

1
10．
︒
︒
-︒70sin 20sin 10cos 2的值是 ．
11．函数)3
4cos(x
y -=π
的单调递增区间为
12．已知函数()()
π()1cos π202g x x =-+<<ϕϕ的图象过点()
1,22，若有4个不同的正数
i x
满足()(01)i g x M M =<<，且4(1,2,3,4)i x i <=，则1234x x x x +++等于 ▲ .
13．如果1cos 5α=,且α是第四象限的角,那么cos()2
π
α+= ．
14．函数()()[)()
sin 0,0,0,2f x A x A ωϕωϕπ=+>>∈
的图象如图所示，则ϕ= ▲ .
15．已知2sin 3cos 0θθ+=，则tan 2θ=________.
16．已知αtan ＝２，则式子sin 2
α-3sin αcos α的值为_____
17．已知角α的终边过点P (－5,12),则cos α=____ ____.
18．若函数)3cos(ϕ+=x y 的图像关于原点对称，则ϕ=
19．要得到函数)6
3cos(π
-=x y 的图象，只需将x y 3cos =的图象向__▲__平移_▲__单
位.
20．已知角α的终边经过点()3,4P -，则sin 2α= . 2425
- 21．将函数()sin()(0)4
f x x π
ωω=->的图象向左平移
4π
ω
个单位得到函数()y g x =的图象，若()y g x =在[,]46
ππ
-上为增函数，则ω的最大值是 ； 22．已知
cos sin 2cos sin αααα+=-，则
1sin 4cos 41sin 4cos 4αα
αα
+-++的值等于 ▲ ． 23．函数)6
2sin(5π
+=x y 图象的对称轴方程是__________________
24．已知α是第三象限角,1
sin 3
a =-,则cot a =____________.（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）） 25． 计算:3
5A 的值为 ▲ ．
26．函数sin cos y x x =-的最小正周期是 ▲ .
27．函数函数()12sin 4f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭
＋的最小正周期是 2 28．函数()2sin(3π1)f x x =-(x ∈R)的最小正周期为 ▲ ． 29．将函数3sin 2y x =的图象向左平移
8
π
个单位后，得到函数的图象的解析式为 3sin(2)4
y x π
+ ．
三、解答题
30．已知α角的终边经过点P ()m ，且满足sin α=， (1）若α为第二象限角，求sin α值 (2）求cos tan αα+的值．。