永定二中2018学年上期第一次阶段考试七年级数学试题

永定二中2018学年上期第一次阶段考试七年级数学试题
（考试时间100分钟 满分100分 )
一、选择题：(每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分．)
1.如果向东走20m 记做+20m ，那么-30m 表示（ ）
A.向东走30m
B.向西走30m
C.向南走30m
D.向北走30m
2. 下列两个数互为相反数的是（ ） A.31—和—0.3 B. 3和—4 C. -2.25和4
12 D. 8和—（—8） 3.若一个数的绝对值是5，则这个数是（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．±5
D ．以上都不对
4.在有理数-3，0，1,-0.5中，最大的数是（ ）
A .-3 B. 0 C.1 D.-0.5
5.下列各式中正确的是（ ）
A.丨5丨=丨-5丨
B.-丨5丨=丨-5丨
C.丨-5丨=-5
D.丨-1.3丨＜0
6.计算丨-2丨—2的值是（ ）
A. 0
B.-2
C.-4
D.4
7.如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，在向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则A 点表示
的数为（ ）
A. 7
B. 3
C.-3
D. -2
8.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（ ）
A ．0.675×105
B ．6.75×104
C ．67.5×103
D ．675×102
9. 若｜a-1｜+(b +3)2=0，则 ba=( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
10.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x ,y 满足x *y =x -y +xy .例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11、某国的商品进出口总额比上年减少6.4%，则该国这一年商品进出口总额的
增长率为：
12、－1－2 = 。

13、比较大小：4
3_____32--。

（填＞或＜号） 14、把)11()9()10()8(--+--+-写成省略加号和括号的和的形式是_ ___．
15、7.8×(－8.1) ×0×(－2015) =
16、若x =3，则x= 。

17、若|x －5|+|y+3|＝0，则x －y=
18、在－3 、0、 －5、3、4 五个数中任取其中3个，乘积最小的是
三、解答题：（本大题共64分）
19、计算：（共24分）
（1）、17+（－14）－（－13）－6
（2）、12⨯（2
16141-+ ）
（3）、（－56）×（－32）+（－56）×（－3
17）
（4） (4）、
（5）、 －8+4 ÷( 3－|－5|)
7
4)431()1651()56(⨯-÷-⨯-
（6）（6）、（－4）÷（2
16141-+）
20、（本题满分4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
0.618，－3.14, －4, －（－5
3） , －|－31|, － 6% , 0 , 32 （1）整数： { ¨¨¨}
（2）负分数：{ ¨¨¨}
21、（本题满分6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”号连接： 5.3-，
2
1，211-，4，0，5.2 解：
22、（本题满分6分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约
定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米):－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，＋18，－8，＋6，＋8.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
解：
(2) 养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是多少千米？
解：
(3) 养护过程中，最远处离出发点有多远？
答：
23、（本题满分7分）动手操作：已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.
（1）若2表示的点A 与－2表示的点B 重合，则折痕经过的点P 叫做AB 的中点，则点P 表示的数是 ；
若－2表示的点C 与6表示的点D 重合，则折痕经过的点Q 叫做CD 的中点，则点Q 表示的数是 ；
（2）从（1）发现，在数轴上线段两端点表示的数与线段中点表示的数存在某一
等量关
系，用此关系求：已知E 点表示的数是－1017，F 点表示的数是2017 ，请列出
式子求
线段EF 的中点R 表示的数。

解：
24（本题满分7分）．已知x ，y 为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy ﹣x ，试根据这种运算：
（1）求2*4；
（2）求（2*5）*（﹣3）；
（3）此种运算有交换律吗？举例说明。

解：
1 02
25、（本题满分10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣
b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；
（3）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在－2与3之间移动时，|x ﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：。

②请你画出数轴，探究：是否存在数x，使|x﹣3|+|x+2|=7?如果存在，则在数轴上表示出来：如果不存在，简要说明理由。

解：
参考答案
一选择题
1.B
2.C
3.C
4.C.
5.A
6.A
7.D
8.B.
9.D 10.B
二填空
11 0.936 12 -3 13＞14 -8-10-9+11 15 0 16+3或-3 17 8 18-60 三解答：略。