八年级下册数学课时作业设计
八年级下册数学课时作业本
八年级下册数学课时作业本
八年级下册数学课时作业本
一、出版背景
近年来，国家大力推进素质教育，数学教育得到了越来越多的关注。
为切实提高学生数学素养，加深对数学知识的理解，各级教育部门纷
纷出台政策，鼓励编写更优质的数学教材。
八年级下册数学课时作业
本就是在这种背景下诞生的。
二、作业本特点
1. 分级有序
本作业本的编排结构采用“渐进贯通”的教学方式。
所有的基础概念知
识从易到难、分级有序，方便同学们逐渐掌握数学的基本知识。
2. 全面覆盖
本作业本覆盖了八年级下册数学全部知识点，包括初步了解二次根式，体验打折优惠，学习概率模型等多个方面。
3. 综合性强
本作业本不仅仅是作业本，还集合了许多综合性的练习题，并且在练
习题目中适当穿插了一些趣味数学题，增强了同学们对数学的兴趣和
好奇心。
三、教学实践
据多名八年级数学教师反馈，该作业本在实践中获得了很好的效果。
同学们在使用该作业本的过程中，知识得到系统化衔接和拓展，思维得到训练和提升，能力得到全面提高。
同时，老师们也在作业本中找到了很多有关教学的提高和创新的思路。
四、结尾
八年级下册数学课时作业本的推出，标志着我国数学教材的创新又有了一个重要的里程碑。
本作业本不仅能够使广大教师更好的教授数学课程，而且也可以使大家学习数学变得更加有条理和有趣，希望广大学子和教师能够积极使用，取得更好的成绩。
《19.2.2一次函数》作业设计方案-初中数学人教版12八年级下册
《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数的初步学习，使学生掌握一次函数的基本概念、性质及图像特征，能够运用一次函数解决简单的实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：（1）要求学生复习并掌握一次函数的概念、定义及表示方法。
（2）理解一次函数的斜率和截距的意义，并能根据给定的信息写出一次函数的表达式。
2. 函数图像理解：（1）通过绘制一次函数的图像，让学生理解斜率与图像倾斜角度的关系。
（2）掌握一次函数图像与坐标轴的交点，理解函数值与自变量之间的关系。
3. 实际应用练习：（1）通过解决与一次函数相关的实际问题，如速度、距离和时间的关系等，加深对一次函数的理解。
（2）运用一次函数解决生活中的一些简单问题，如计算电费、水费等。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 基础题部分需全面掌握，确保对一次函数的基本概念和性质有清晰的认识。
3. 应用题部分需结合实际，理解问题的背景和要求，运用所学的一次函数知识进行解答。
4. 绘图部分需使用准确的工具进行绘制，保证图像的准确性和清晰度。
5. 作业需按时提交，迟交或不交作业的学生将按照班级规定进行处理。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生对一次函数基本概念的掌握程度、应用能力以及图形的准确性进行评价。
2. 评价方式：教师批改作业，给出详细的批注和评分，对错误的地方进行指正，对优秀的地方给予表扬和鼓励。
3. 反馈形式：将作业评价结果及时反馈给学生，让学生了解自己的不足之处和需要改进的地方。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，对全班学生进行一次总结性讲解，强调一次函数的重要性和应用价值。
2. 对学生的错误进行纠正和指导，帮助学生找到错误的根源并加以改正。
3. 对表现优秀的学生进行表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。
4. 将学生的优秀作业进行展示和分享，让学生之间互相学习和借鉴。
《第八章4用因式分解法解一元二次方程》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12八年级下册
《用因式分解法解一元二次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在使学生掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤和技巧，加深对一元二次方程的理解，提高学生的数学运算能力和解题能力。
二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 掌握因式分解的基本概念和方法，能够正确运用因式分解法对一元二次方程进行分解。
2. 掌握一元二次方程的求解步骤，包括移项、配方、求根等过程，能够运用因式分解法解一元二次方程。
3. 理解一元二次方程的实际应用，能够运用所学知识解决实际问题。
具体内容如下：（一）因式分解法的基本概念和步骤要求学生掌握因式分解法的基本概念和步骤，能够正确运用因式分解法对一元二次方程进行分解。
例如，对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，要求学生能够通过因式分解法将其化为两个一次方程的乘积形式。
（二）一元二次方程的求解过程要求学生掌握一元二次方程的求解过程，包括移项、配方、求根等步骤。
例如，对于已经通过因式分解法得到的一次方程的乘积形式，要求学生能够正确运用求根公式求出方程的解。
（三）一元二次方程的实际应用通过具体的问题和实例，让学生理解一元二次方程在实际生活中的应用，例如求最大值、最小值等问题。
同时，要求学生能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、作业要求1. 作业内容要具有针对性和层次性，既要涵盖本节课的重点和难点，又要考虑学生的实际情况和接受能力。
2. 要求学生独立完成作业，注重解题过程的书写和表达，规范解题格式和符号使用。
3. 要求学生及时复习巩固所学知识，通过完成作业来加深对一元二次方程的理解和掌握。
4. 对于难点和易错点，教师要在作业中给出相应的提示和解析，帮助学生更好地掌握和理解。
四、作业评价教师根据学生完成作业的情况进行评价，及时指出学生存在的问题和不足，鼓励学生发挥自己的优势和特长。
同时，根据学生的实际情况和需求，对作业内容和难度进行调整和优化。
八年级数学北师大版数学八年级第二学期第五章作业设计
2021年惠济区中小学作业设计评选案例八年级数学课时作业、单元试卷案例一、单元基本情况二、课时作业，单元试卷单元目标设计三、课时作业，单元试卷题目属性统计分析（一）课时作业题目属性统计1.课时作业题目属性汇总表2.课时作业题目属性统计表（二）单元试卷题目属性统计1.课单元试卷题目属性汇总表2.课单元试卷题目属性统计表四、课时作业【第1课时】5.1.1 认识二元一次方程组 Z0101：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩ C ．292x y x⎧=⎨=⎩ D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩Z0102：已知()521=---a by x a 是关于,x y 的二元一次方程，则a 是_____，b 是_____．Z0103：方程组-22+4x y x y =⎧⎨=⎩的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩Z0104：已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则22n m -的值为_________．Z0105：若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y bax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a有相同的解，则a= ，b= 。
Z0106：校园新闻：新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民齐心协力共抗疫情。
新冠肺炎疫情期间，惠济外国语中学组织学生参加“抗击疫情知识竞答”活动，经过两周的激烈角逐，比赛于上周顺利结束，其中八六班学生在 10 场比赛中以总积分 18 分的成绩获得冠军。
本次知识竞答的规则为：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分。
请同学们根据该新闻背景尝试提出合理问题，并解答问题。
【第2课时】5.2.1 求解二元一次方程组（第1课时）Z0201：把方程7x 2y 15-=写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ）A ．2157x x -=B. 1527x y x -=C. 7157x y -=D. 1572x x -=Z0202：用代入法解方程组2+521+38x y x y =-⎧⎨=⎩较为简便的方法是（ ）A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形Z0203：用代入法解方程组（1）563640x y x y +=⎧⎨--=⎩ （2）75324x y x y +=⎧⎨-=-⎩Z0204: 抗击新冠状肺炎疫情期间，李华到商店购买防疫物资，他了解到A 类口罩比B 类口罩每个贵3元，他买了3个A 类口罩，2个B 类口罩共花费14元。
课时作业本八年级下册数学苏科版
课时作业本八年级下册数学苏科版英文版Classwork Exercise Book for Eighth Grade Math (Lower Volume) - Jiangsu Science EditionMathematics, a subject that challenges and excites students of all ages, takes a pivotal place in the educational journey of eighth-grade students. The "Classwork Exercise Book for Eighth Grade Math (Lower Volume) - Jiangsu Science Edition" is an indispensable tool that helps students consolidate their understanding of mathematical concepts, develop their problem-solving skills, and prepare them for further academic challenges.This workbook is designed to align with the curriculum standards set by the Jiangsu Education Department, ensuring that students are exposed to a range of topics and exercises that are both challenging and relevant. It covers a diverse arrayof topics, including algebra, geometry, probability, and statistics, among others.The exercises in this workbook are carefully crafted to gradually introduce students to more complex mathematical concepts. They start with basic problems that help students巩固their foundation knowledge and gradually progress to more challenging problems that require critical thinking and problem-solving abilities. This gradual progression ensures that students build a solid foundation in mathematics and are able to apply their knowledge effectively in real-life situations.One of the standout features of this workbook is its emphasis on hands-on practice. It encourages students to apply their mathematical knowledge by solving real-world problems. This approach not only enhances students' understanding of mathematical concepts but also helps them develop a practical approach towards learning.Moreover, the workbook provides ample opportunities for students to revise and self-evaluate their progress. It includes avariety of revision exercises and tests that help students identify their strengths and areas of improvement. This self-reflection is crucial for students to identify their learning gaps and work towards filling them.In conclusion, the "Classwork Exercise Book for Eighth Grade Math (Lower Volume) - Jiangsu Science Edition" is an essential resource for eighth-grade students aiming to excel in mathematics. It not only helps them consolidate their knowledge but also equips them with the skills and strategies necessary to solve mathematical problems efficiently and accurately. With this workbook, students can embark on a journey of mathematical discovery and mastery.英文版八年级下册数学课时作业本（苏科版）数学，这门充满挑战与激情的学科，在八年级学生的学习旅程中扮演着至关重要的角色。
《19.2.1正比例函数》作业设计方案-初中数学人教版12八年级下册
《正比例函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过正比例函数的基础知识学习，使学生能够理解正比例函数的概念、图像及性质，掌握正比例函数的基本运算，为后续学习打下坚实基础。
二、作业内容1. 基础知识练习：（1）理解正比例函数的概念，掌握其定义及表达形式。
（2）能根据已知条件，判断一个函数是否为正比例函数。
（3）理解正比例函数的图像特征，并能根据函数表达式绘制其图像。
2. 运算技能训练：（1）掌握正比例函数的基本运算，包括加减、乘除等。
（2）通过实例练习，掌握正比例函数在实际问题中的应用。
3. 问题解决能力培养：（1）通过典型例题，提高学生运用正比例函数知识解决实际问题的能力。
（2）鼓励学生探索不同解题方法，培养其创新思维能力。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 学生在完成作业过程中，应注重思考与总结，形成自己的解题思路。
3. 作业应字迹工整，答案准确，步骤完整。
4. 在解决问题时，学生应尝试多种方法，拓展思路，提高解题能力。
四、作业评价1. 教师将对每位学生的作业进行批改，评价其正确性、规范性及创新性。
2. 评价标准包括基础知识掌握、运算技能、问题解决能力等方面。
3. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示，鼓励其他学生学习借鉴。
五、作业反馈1. 教师将根据学生作业情况，进行针对性的辅导和指导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行讲解和示范，确保学生能够掌握相关知识。
3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，形成良好的学习氛围。
4. 定期组织学生进行阶段性测试，检验学生对正比例函数知识的掌握情况，及时调整教学策略。
通过以上作业设计，旨在通过系统性的练习和思考，让学生更加深入地理解和掌握正比例函数的知识，同时提高其运算能力和问题解决能力。
相信在教师与学生共同努力下，学生们将能够取得良好的学习效果，为后续的数学学习打下坚实的基础。
《6.1反比例函数》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级下册
《反比例函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过反比例函数的基础知识学习，使学生掌握反比例函数的概念、图像及性质，能够根据给定的条件判断反比例函数，并能够运用反比例函数解决简单的实际问题。
二、作业内容1. 基础知识巩固（1）反比例函数的概念：要求学生掌握反比例函数的一般形式y=k/x（k≠0）及其定义。
（2）反比例函数的图像：通过图像理解反比例函数的增减性及与x轴、y轴的交点。
（3）反比例函数的性质：了解反比例函数在不同区间的单调性。
2. 概念应用练习（1）根据给定的图像或描述，写出反比例函数的解析式。
（2）利用反比例函数的性质，解决简单的实际问题，如根据距离和速度的关系确定时间等。
3. 拓展提高（1）探讨反比例函数与其他函数（如一次函数、二次函数等）的关系及相互转化。
（2）通过小组讨论或个人思考，尝试用反比例函数描述生活中的现象并加以解释。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭或互相讨论。
2. 认真审题：仔细阅读题目要求，明确题目所给条件及需要解决的问题。
3. 规范作答：书写规范，过程清晰，答案准确。
4. 反思总结：在完成作业后，学生需对解题过程进行反思总结，理解题目中涉及的知识点及解题方法。
四、作业评价1. 教师批改：教师需对每份作业进行批改，评估学生对于反比例函数基础知识的掌握情况及解题能力。
2. 评价标准：根据学生的作答情况，从准确性、规范性、创新性等方面进行评价。
3. 反馈指导：针对学生在作业中出现的错误或不足，教师需给予相应的指导，帮助学生改正错误并提高解题能力。
五、作业反馈1. 针对共性问题：教师在课堂上对共性问题进行讲解，帮助学生解决疑惑。
2. 个别辅导：对于个别学生出现的特殊问题，教师需进行个别辅导，帮助学生解决个人难题。
3. 鼓励表扬：对于作业中表现优秀的学生，教师需给予鼓励和表扬，激发学生的学习积极性。
4. 督促督促学生及时订正错误并重新提交作业，确保学生对知识点的掌握和理解。
《19.2平行四边形》作业设计方案-初中数学沪科版12八年级下册
《平行四边形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过练习和实践，让学生熟练掌握平行四边形的定义、性质及基本判别方法。
通过实际运用，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力，加深对平行四边形知识的理解。
二、作业内容本课作业主要包括以下内容：1. 概念复习：回顾平行四边形的定义，理解其对边相等、对角相等的特性。
2. 性质理解：掌握平行四边形中内角与外角的关系，了解其与矩形的联系与区别。
3. 基础练习：完成一系列平行四边形相关的填空题和选择题，如判别平行四边形的方法、求证平行四边形的性质等。
4. 实践应用：通过绘制平行四边形，理解其在实际生活中的运用，如建筑设计、道路规划等。
5. 拓展提升：设计一些稍具难度的题目，如平行四边形的面积计算、与其它几何图形的综合运用等。
三、作业要求本课作业的具体要求如下：1. 所有题目必须独立完成，严禁抄袭他人答案或使用工具替代思考。
2. 对于概念复习部分，要求学生准确记忆并能够流利表述平行四边形的定义及性质。
3. 基础练习部分，要求学生熟练掌握判别平行四边形的方法，并能够灵活运用所学知识进行求证。
4. 实践应用部分，学生需自行绘制平行四边形，并尝试解释其在生活中的实际应用。
5. 拓展提升部分，学生可尝试多种方法解决问题，鼓励创新思维和探索精神。
四、作业评价本课作业的评价标准如下：1. 概念复习部分：是否准确记忆并能够流利表述平行四边形的定义及性质。
2. 基础练习部分：解题思路是否清晰，计算过程是否正确，答案是否准确。
3. 实践应用部分：绘图是否规范，是否能准确解释平行四边形在生活中的应用。
4. 拓展提升部分：解题方法是否多样，是否有创新思维和探索精神。
五、作业反馈本课作业完成后，教师将进行批改和反馈：1. 对学生的答案进行详细批改，指出错误并给出正确答案。
2. 对学生的解题思路和过程进行评价，鼓励优秀表现的学生。
3. 根据学生的作业情况，调整后续的教学计划和教学方法。
《第七章4二次根式的乘除》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12八年级下册
《二次根式的乘除》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是帮助学生掌握二次根式的乘除法规则，加深对概念的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作学习的习惯。
二、作业内容1. 基础知识练习：- 完成二次根式乘除法的基本法则练习题，包括同次根式的乘除、不同次根式的乘除等。
- 练习二次根式化简，包括最简二次根式的判断和化简。
2. 实际应用题：- 设计几道与实际生活相关的二次根式乘除问题，如计算建筑物高度、物体质量等。
- 要求学生运用所学知识解决这些问题，并写出详细的解题步骤。
3. 拓展提高题：- 提供一些稍难的二次根式乘除问题，包括含有变量的表达式化简。
- 鼓励学生通过小组合作，共同探讨解决这些问题的方法。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 对于基础知识练习部分，学生需熟练掌握二次根式的乘除法规则，并能够正确运用这些规则进行计算。
3. 在实际应用题中，学生需理解题意，运用所学知识解决实际问题，并写出详细的解题步骤和结果。
4. 对于拓展提高题，学生可以自由选择独立完成或小组合作完成，但需注明小组内成员的贡献。
5. 作业需按时提交，并在课堂上进行讲解和讨论。
四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的正确性、解题步骤的清晰性、作业提交的及时性等方面进行评价。
2. 对于完成得好的学生，给予表扬和鼓励，并在课堂上分享其解题经验和思路。
3. 对于存在问题的学生，教师将进行个别指导，帮助其纠正错误，并提高其解决问题的能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生在作业中出现的共性问题进行总结，并在课堂上进行讲解和讨论。
2. 对于学生在作业中提出的建议和意见，教师将认真听取并加以改进。
3. 通过作业反馈，帮助学生更好地掌握二次根式的乘除法规则，提高其数学学习的效率和效果。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生在上一课时所学的二次根式乘除基础知识，通过练习加深对二次根式乘除运算的理解，提高学生的计算能力和解题技巧，为后续学习打下坚实的基础。
《1.3直角三角形全等的判定》作业设计方案-初中数学湘教版12八年级下册
《直角三角形全等的判定》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本课时的作业练习，使学生能够熟练掌握直角三角形全等的概念，并能准确应用判定条件判断直角三角形是否全等，培养学生解决实际问题的能力，并巩固其数学逻辑思维。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕直角三角形全等的判定展开，具体包括：1. 基础概念练习：要求学生回顾并掌握直角三角形的定义及全等三角形的概念，并完成相关概念的填空题和选择题。
2. 判定条件应用：通过题目练习，要求学生理解并掌握直角三角形全等的SSS、SAS、ASA和HL等判定方法，并能灵活运用这些方法判断题目中给出的两个直角三角形是否全等。
3. 实际问题解决：设计一些与日常生活相关的直角三角形全等问题，如建筑工地上的测量问题、几何图案的拼接等，要求学生运用所学知识解决实际问题。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 仔细审题：在解题过程中，学生需认真审题，理解题目要求，明确解题思路。
3. 规范答题：学生需按照规范的格式和步骤进行答题，字迹工整，思路清晰。
4. 及时订正：学生需在完成作业后及时订正错误，并反思解题过程，总结经验教训。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的答题情况，从知识掌握、解题思路、答题规范等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师批改、同学互评、自我评价等多种方式进行评价。
3. 反馈方式：教师需及时给出作业评价反馈，指出学生的优点和不足，并提出改进意见。
同时，教师还需针对学生的错题进行讲解，帮助学生巩固知识。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师需在批改完作业后，针对学生的答题情况进行总结，并给出针对性的教学建议。
2. 学生自我反馈：学生需在订正错误后，反思自己的解题过程，总结经验教训，以便在今后的学习中避免类似错误。
3. 家长反馈：家长需关注孩子的作业完成情况，与孩子一起分析错题原因，帮助孩子提高数学学习能力。
通过以上作业设计，旨在通过多维度、多层次的练习，帮助学生全面掌握直角三角形全等的判定知识，并培养其解决实际问题的能力。
《4.6反证法》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级下册
《反证法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是让学生能够：1. 理解反证法的概念及其在数学证明中的应用。
2. 掌握反证法的基本步骤和逻辑结构。
3. 通过实践练习，学生能够熟练运用反证法进行简单的数学问题证明。
二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 理论学习：学生需认真阅读教材中关于反证法的理论部分，理解其定义、特点和适用范围。
2. 案例分析：选取几个典型的反证法应用案例，让学生分析其证明过程，体会反证法的使用技巧。
3. 实践练习：设计一系列练习题，包括选择题、填空题和证明题，让学生运用反证法进行实践练习。
（一）选择题：挑选几个与反证法相关的选择题，考察学生对反证法概念的理解。
（二）填空题：设计一些需要运用反证法思路来填空的题目，考察学生对反证法应用的理解。
（三）证明题：设计几个需要运用反证法进行证明的题目，让学生亲自动手实践，加深对反证法的理解和掌握。
三、作业要求1. 理论学习部分需认真阅读教材，做好笔记，理解并掌握反证法的基本概念和特点。
2. 案例分析部分需仔细分析每个案例的证明过程，总结反证法的使用技巧和注意事项。
3. 实践练习部分需独立完成，遇到问题可与同学讨论或请教老师，但不得抄袭他人作业。
4. 作业需按时提交，迟交或未交作业的同学将按照相关规定处理。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的质量、正确性、思路清晰程度以及是否独立完成等方面进行评价。
2. 评价方式：教师批改作业后，给出评分和评语，指出学生作业中的优点和不足，提出改进建议。
3. 反馈形式：将作业评价结果及时反馈给学生，鼓励学生发扬优点，改正不足，提高作业质量。
五、作业反馈1. 教师根据学生作业情况，总结反证法教学中存在的问题和不足，调整教学策略和方法。
2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解和示范，帮助学生更好地掌握反证法的使用方法和技巧。
3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和经验，促进同学之间的互动和学习氛围的营造。
《17.41反比例函数》作业设计方案-初中数学华东师大版12八年级下册
《反比例函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 让学生熟练掌握反比例函数的基本概念，如：反比例函数的意义、表现形式、增减性等。
2. 通过实际应用让学生能够分析、解决与反比例函数相关的问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力，提高学生的数学素养。
二、作业内容1. 基础练习（1）让学生通过预习内容，自主完成课本上的例题和习题，熟悉反比例函数的定义和基本性质。
（2）让学生根据反比例函数的定义，尝试写出几个反比例函数的表达式，并说明其增减性。
2. 拓展应用（1）设计一些与反比例函数相关的实际问题，如：路程与速度的关系等，让学生通过实际问题来加深对反比例函数的理解。
（2）让学生尝试用反比例函数解决一些实际问题，如：根据已知的函数关系式，求出未知的数值等。
3. 思考题（1）让学生思考反比例函数在实际生活中的应用场景，并尝试举出一些例子。
（2）引导学生思考反比例函数与其他数学知识的联系，如：一次函数、二次函数等。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应认真阅读课本内容，理解反比例函数的基本概念和性质。
2. 在完成基础练习时，应注重细节，保证准确率。
3. 在拓展应用中，应尽量多地尝试用反比例函数解决实际问题，注意题目的分析和解题思路的梳理。
4. 思考题部分，学生应积极思考并尝试解答，鼓励他们寻找反比例函数与其他数学知识的联系。
5. 作业应在规定时间内完成，并保持字迹工整、格式规范。
四、作业评价1. 基础练习部分，主要评价学生对反比例函数基本概念和性质的掌握情况，以及解题的准确率。
2. 拓展应用部分，主要评价学生运用反比例函数解决实际问题的能力，以及题目的分析和解题思路的梳理情况。
3. 思考题部分，主要评价学生的思考深度和广度，以及他们能否找到反比例函数与其他数学知识的联系。
五、作业反馈1. 教师应对学生的作业进行认真批改，及时反馈学生的错误和不足，并给出相应的指导和建议。
2. 对于学生的优秀作业和进步，应及时给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力。
《第六章1菱形的性质与判定》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12八年级下册
《菱形的性质与判定》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作和理论学习相结合的方式，使学生掌握菱形的定义、性质和判定方法，加深对菱形相关概念的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容本课时作业主要包括以下内容：1. 基础练习：通过大量的填空题和选择题，巩固学生对菱形定义、性质及判定的基础知识。
2. 操作实践：让学生利用手中的工具（如直尺、三角板等）自行绘制菱形，并在绘图中感受菱形的特点，如四条边等长、对角线互相垂直且平分等。
3. 探究活动：设计一系列问题，引导学生通过小组合作或个人思考的方式，探究菱形与其他图形的联系与区别，如正方形、矩形等。
4. 拓展应用：设置几道综合性题目，要求学生运用所学知识解决实际问题，如计算菱形面积、解决与菱形有关的几何问题等。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应认真审题，理解题目要求，按照步骤进行。
2. 对于基础练习部分，学生应确保答案的准确性，并在完成后进行自我检查。
3. 在操作实践中，学生应注意绘图的规范性，保证所绘制的菱形符合定义。
4. 探究活动部分要求学生积极思考，通过查阅资料或与同学讨论等方式得出答案。
5. 拓展应用部分要求学生尝试多种解题方法，提高解题的灵活性和创造性。
四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的准确性和规范性进行评价。
2. 对于学生的操作实践和探究活动部分，教师将关注学生的思考过程和合作能力，给予适当的指导和鼓励。
3. 教师将根据学生的拓展应用部分的表现，评价其创新思维和解决问题的能力。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，指出学生在作业中存在的问题及改进方向。
2. 对于学生在作业中表现出的亮点和进步，教师将给予表扬和鼓励，增强学生的学习信心。
3. 鼓励学生之间相互交流学习，分享解题经验和心得，促进班级学习氛围的营造。
4. 教师将根据学生作业情况调整教学计划，为下一课时的教学做好准备。
通过本课时作业的合理设计，期望学生能够在掌握菱形性质与判定的基础上，提高他们的实际操作能力和问题解决能力，同时激发他们的学习热情和探索精神。
《7.7用计算器求平方根和立方根》作业设计方案-初中数学青岛版12八年级下册
《用计算器求平方根和立方根》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对于用计算器求平方根和立方根的认知与操作技能，培养学生利用现代工具进行数学运算的能力，同时提高学生的数学计算准确性及速度。
二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础练习：学生需使用计算器完成一系列平方根和立方根的计算题目，包括正数、负数以及零的平方根和立方根。
2. 实际应用：设计实际生活场景中的数学问题，如计算某物体面积或体积的平方根或立方根，以增强学生对知识点的理解和应用能力。
3. 拓展提高：提供一些稍具难度的题目，如无理数的平方根和立方根计算，以供学有余力的学生挑战自我。
4. 小组合作：学生需以小组形式讨论并解决一些综合性问题，通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
三、作业要求针对本作业内容，提出以下要求：1. 准确性：学生应确保每个计算步骤和结果准确无误，尤其是对无理数的处理要准确无误。
2. 速度性：在完成基础练习时，学生应注重提高计算速度，以便在考试中争取更多时间用于检查和解决难题。
3. 理解性：对于每个问题，学生需写出详细的解题思路和步骤，以便老师了解学生对知识点的理解和掌握程度。
4. 小组配合：小组合作时，每个成员需积极参与讨论，尊重他人意见，最终达成共识并记录下小组的解题过程和结果。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生答案的正确性，对错误的地方进行标注并给出正确答案。
2. 速度：比较学生完成作业的速度，鼓励在规定时间内高效完成的学生。
3. 理解深度：评价学生对问题的理解和解题思路的深度，对有独到见解的学生给予表扬。
4. 小组合作：评价小组的合作情况和交流沟通能力，对表现优秀的小组给予表彰。
五、作业反馈作业反馈将通过以下方式进行：1. 老师对每份作业进行详细批改，对错误的地方进行标注并给出正确答案。
2. 针对学生在作业中普遍出现的问题，进行课堂讲解和答疑。
《18.1.1平行四边形的性质》作业设计方案-初中数学人教版12八年级下册
《平行四边形的性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 加深学生对平行四边形概念的理解。
2. 掌握平行四边形的基本性质和定理。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
二、作业内容本节作业内容主要围绕平行四边形的性质展开，旨在让学生通过实际操作和理论学习相结合的方式，深入理解平行四边形的性质。
具体包括：1. 预习平行四边形的定义及基本性质，包括对边平行、对角相等等。
2. 要求学生绘制至少三个不同类型的平行四边形，并标注出其基本性质。
3. 理论学习：阅读教材中关于平行四边形性质的定理和证明，如对角线互相平分等。
4. 思考题：设计几道与平行四边形性质相关的思考题，如改变平行四边形的某个条件，其他性质会发生怎样的变化。
5. 实践应用：通过生活中的实例，如门窗设计、建筑结构等，让学生理解平行四边形在实际中的应用。
三、作业要求1. 学生需认真完成预习任务，并理解平行四边形的基本性质。
2. 绘图时需使用规范的作图工具，保证图形的准确性。
3. 理论学习部分需仔细阅读教材，理解并掌握相关定理及证明过程。
4. 思考题需认真思考并记录自己的答案，鼓励通过小组讨论等方式交流想法。
5. 实践应用部分需结合生活实际，寻找身边的平行四边形实例并进行分析。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的预习情况、图形绘制准确性、理论学习理解程度、思考题的答案质量以及实践应用的深度进行评价。
2. 评价方式：教师批阅与同学互评相结合，注重过程与结果的双重评价。
3. 反馈形式：通过作业本、课堂讲解、小组讨论等方式，及时向学生反馈评价结果。
五、作业反馈1. 教师需认真批阅每一份作业，记录学生的作业情况及存在的问题。
2. 在课堂上，教师需针对作业中普遍存在的问题进行讲解，帮助学生解决疑惑。
3. 鼓励学生之间进行作业交流和讨论，促进知识的共享和深入理解。
4. 对于表现优秀的学生，给予适当的表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
通过以上的作业设计方案，学生可以在完成作业的过程中，深入理解平行四边形的性质，并锻炼自己的空间想象能力和逻辑推理能力。
八年级数学下册 第4章 平行四边形 4.1 多边形作业设计 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中八年级
4.1 多边形（第1课时）A组基础训练1. 四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=130°，∠C=60°，则∠D=（）A. 80°B. 120°C. 90°D. 110°2. 四边形中有一组邻角是直角，则另一组邻角（）A．都是钝角 B．都是直角 C．都是锐角 D．互补3. 四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B-∠D=20°，则∠B的度数为（）A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°4. 四边形ABCD中，AD∥BC，那么它的四个内角之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（）A. 1∶2∶4∶5B. 2∶1∶5∶4C. 4∶2∶1∶5D. 5∶2∶4∶15．（某某中考）如图，将一X四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①② B．①③ C. ②④ D．③④6. 四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，与∠A相邻的外角为72°，则∠C= .7. 在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=2∶2∶5，则∠D= .8. 一个四边形中，最少有个锐角，最多有个锐角．9. 一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 .10. 如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B+∠C=220°，则∠E的度数为 .11. 在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小.12. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC. 求证：BE∥DF.13. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC，DE∥BC，且∠ADC-∠A=60°，求证：△ADE是正三角形.B组自主提高14. 如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD=BD，则∠BCD等于（）A．100° B．120° C．135° D．150°15. 一个四边形的一对内角互补，且相邻三个内角的度数之比为2∶3∶7．则这个四边形的四个内角分别为．16. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A∶∠C=1∶2，AB=2，CD=1. 求：（1）∠A，∠C的度数；（2）AD，BC的长度；（3）四边形ABCD的面积.17. 四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.参考答案1—5. CDCCB6. 72°7. 150°8. 0 39. 4π 10. 70°11. 解：设∠A=x ，则∠B=x+20°，∠C=2x. 根据四边形的内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°. 解得x=70°. ∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°.12. 解：∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C ，∴∠C+∠2+∠4=180°.又∵△CDF 中，∠C+∠4+∠5=180°，∴∠2=∠5，∴BE ∥DF.13. 解：∵DE ∥BC ，∴∠AED=∠B. ∵∠A=∠B ，∴∠A=∠AED ，∴AD=DE. 又∵∠A=∠B ，∠C=∠ADC ，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，∴∠A+∠ADC=180°. 又∵∠ADC-∠A=60°，∴∠A=60°，∴△ADE 是正三角形.14. D 15. 40°，60°，140°，120°或36°，54°，126°，144°16. 解：（1）∵∠B=∠D=90°，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴∠A+∠C=180°. 又∠A ∶∠C=1∶2， ∴∠A=60°，∠C=120°. （2）延长BC ，AD 交于点E ，∵∠A=60°，∴∠E=30°，∴AE=2AB=4，EC=2CD=2.∴BE=22AB AE -=23，DE=22CD EC -=3. ∴AD=AE-DE=4-3，BC=BE-EC=23-2.（3）S 四边形ABCD =S △ABE -S △ECD =21×2×23-21×1×3=23-23=233.17.解： （1）在四边形ABCD 中，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，又∠A=140°，∠D=80°，∠B=∠C ，∴140°+∠C+∠C+80°=360°，即∠C=70°.（2）∵BE ∥AD ，∠A=140°，∠D=80°，∴∠BEC=∠D ，∠A+∠ABE=180°，∴∠BEC=80°，∠ABE=40°. ∵BE 是∠ABC 的平分线，∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.（3）在四边形ABCD 中，有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，∠A=140°，∠D=80°，∴∠ABC+∠BCD=140°，从而有21∠ABC+21∠BCD=70°. ∵∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，∴∠EBC=21∠ABC ，∠ECB=21∠BCD. 故∠BEC=180°-（∠EBC +∠ECB ）=180°-（21∠ABC+21∠BCD ）=180°-70°=110°.4.1 多边形（第2课时）A 组 基础训练1. 若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形2. 从n 边形的一个顶点出发作对角线，把这个n 边形分成的三角形个数是（ ）A. nB. n-1C. n-2D. n-33. 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（ ）A. 都不变B. 内角和增加180°，外角和不变C. 内角和增加180°，外角和减少180°D. 都增加180°4． （某某中考）如图，在正五边形ABCDE 中，连结BE ，则∠ABE 的度数为（ ）A ．30° B. 36° C. 54° D. 72°5. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数是（ ）A. 12B. 13C. 12或13D. 12，13或146. 已知一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是．7. 一个内角和为1800°的多边形可连 条对角线.8. （某某中考）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是 .9．小华从A点出发向前直走50m，向左转18°，继续向前走50m，再向左转18°，他以同样的走法回到A点时，共走了m.10. 在一个多边形的内角中，最多有锐角个.11. 如图，∠DEA=90°，∠MDE=100°，∠GBC=65°，∠DCH=50°，求∠EAB的度数.12. 两个多边形的边数之比为1∶2，内角和度数之比为1∶3，求这两个多边形的边数.13. 看图（如图）回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和；（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？B组自主提高14．一个多边形除一个内角之外，其余各角之和为2570°，则这个内角是．15．如图，在六边形ABCDEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC∥EF.（1）求证：AF∥CD；（2）求∠A＋∠B＋∠C的度数.16. 探索归纳：（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝；（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是；（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由.参考答案1—5. ACBBD6. 87. 548. 79. 1000 10. 311. 解：∵∠DEA=90°，∴∠AEN=90°. 又∵∠AEN+∠EAF+∠GBC+∠DCH+∠MDE=90°+∠EAF+65°+50°+100°=360°. ∴∠EAF=55°. 又∵∠EAF+∠EAB=180°，∴∠EAB=180°-∠EAF=125°.12. 解：四边形、八边形.13.解：（1）因为2014°不是180°的整数倍；（2）设小华求的是n边形的内角和，则有（n-2）·180°＜2014°，因为小华多加的外角必小于180°，所以解得n=13；（3）设多加的外角为x°，则有（13-2）×180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度数是34°.14. 130°15. （1）证明：连结CF，AC，∵BC∥EF，∴∠EFC=∠FCB，∵∠BAF=∠D，∠B=∠E，∴∠AFC=∠DCF （四边形的内角和都是360°），∴AF∥CD.（2）∵AF∥CD，∴∠FAC+∠ACD=180°，∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°，∴∠FAC+∠ACD+∠B+∠BAC+∠ACB=360°，即∠FAB+∠B+∠BCD=360°.16.（1）C （2）220°（3）∠1+∠2=180°+∠A（5）方法一：∵△EFP是由△EFA折叠得到的，∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF，∴∠1=180°-2∠AFE，∠2=180°-2∠AEF，∴∠1+∠2=360°-2（∠AFE+∠AEF）. 又∵∠AFE+∠AEF=180°-∠A，∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A. 方法二：∵∠1+∠PFE=∠AEF+∠A，∠2+∠PEF=∠AFE+∠A，∴∠1+∠PFE+∠2+∠PEF=∠AEF+∠AFE+2∠A. ∵△EFP是由△EFA折叠得到的，∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF，∴∠1+∠2=2∠A.。
《19.2.3一次函数与方程、不等式》作业设计方案-初中数学人教版12八年级下册
《一次函数与方程、不等式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是让学生：1. 熟练掌握一次函数的定义及基本性质；2. 学会通过一次函数与一元一次方程、不等式的联系，解决实际问题；3. 培养数学思维能力和逻辑推理能力。
二、作业内容作业内容主要围绕一次函数的基本概念和性质展开，具体包括：1. 复习一次函数的定义，包括自变量x和因变量y的关系式，并要求学生能够识别和绘制一次函数的图像。
2. 练习一次函数与一元一次方程的关联，包括如何通过函数图像求交点，并建立相应的一元一次方程。
3. 探究一次函数与一元一次不等式的联系，理解函数图像在不同区间内的变化与不等式解集的关系。
4. 布置实际问题解决练习，如利用一次函数描述速度与时间的关系，并解决相应的行程问题。
5. 拓展延伸：介绍一次函数在实际生活中的应用，如电费计算、速度与距离等，并鼓励学生寻找生活中的数学实例。
三、作业要求为确保学生能够独立完成作业并达到教学目标，作业要求如下：1. 基础练习：要求学生必须独立完成作业，并保证答案的准确性。
对于基本概念和性质的理解要牢固。
2. 探究拓展：鼓励学生进行拓展性学习，对一次函数在不同领域的应用进行探索，并尝试用所学知识解决实际问题。
3. 解题思路：在解题过程中，要求学生清晰表达解题思路，每一步骤都应详细阐述。
4. 时间安排：作业应在规定时间内完成，以保证学生能够合理分配学习时间，培养时间管理的能力。
5. 规范书写：要求学生在解答过程中，字迹工整、规范书写，以提高数学表达能力。
四、作业评价作业评价将根据以下标准进行：1. 正确性：答案的正确性是评价的首要标准。
2. 解题思路：清晰的解题思路和逻辑性强的答案将得到更高的评价。
3. 创新性：对于有创新思路和独特解法的同学给予额外加分。
4. 规范性：字迹工整、格式规范的答案将得到额外的评价。
五、作业反馈作业反馈是提高学生学习效果的重要环节，具体包括：1. 教师批改：教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的评语和建议。
课时作业本数学八年级下册苏科版
课时作业本数学八年级下册苏科版1. 数学八年级下册苏科版数学八年级下册苏科版是苏教版数学教材中的一本，主要涵盖八年级的知识内容。
教材中记录的知识有：一、函数的性质;二、初等改进形式;三、函数的应用;四、不定积分;五、多项式函数;六、分段函数;七、平面代数式;八、概率和统计，等。
2. 课时作业课时作业是学生学习数学八年级下册苏科版教材时应该完成的每课内容。
课时作业主要包括自学型、小组合作型和实验型三种形式；课时作业内容可以涵盖对知识点认识的深入理解，也可以包括模拟题练习、测试题训练等形式，从而帮助学生更加深入的理解数学的世界。
3. 核心训练核心训练是学生学习数学八年级下册苏科版教材时候重点针对的知识点训练。
即对学生在感知上、理解上已经有了较强的基础的知识点进行的训练，深入地开展针对学生脑力训练，以达到加深学生理解，提升学生能力的目的。
4. 知识点考试知识点考试是学生学习数学八年级下册苏科版教材时最后一步验证学生学习情况的目的。
一般来说，知识点考试通常是模拟题形式，让学生对所学内容进行主动思考，申请所学知识，并且回顾前面学习的内容及有效调整学习策略。
5. 迁移应用迁移应用就是帮助学生理解所学知识点的应用。
相关的知识点学习完毕后，可以安排学生做一些迁移应用题，让学生从各个角度思考所学知识点如何应用，从而得到更多创新思想。
6. 提高方式数学八年级下册苏科版学习者，可以采取以下提高学习效果的方式：A.记录所学知识点，注意其规律及整理方法; B.在学习中及时复习，熟悉重点知识；C.注重迁移应用，加强学习能力的提高；D.及时完成课时作业，锻炼自身的推理分析能力。
7. 总结数学八年级下册苏科版是十分重要的数学教材，因此学习者需要站在理解的角度，理解知识点之间的联系，做到合理利用时间，通过课时作业及核心训练，不断练习熟悉，再由试题实践，在迁移应用中加深理解，提高知识点的运用能力，以达到理想的学习效果。
《第九章6黄金分割》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12八年级下册
《黄金分割》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《黄金分割》的学习，使学生掌握黄金分割的概念、性质及其在生活中的应用，能够运用黄金分割解决简单的实际问题，并培养学生的数学思维能力和空间想象力。
二、作业内容1. 基础知识巩固（1）黄金分割的定义：学生需理解并能够准确表述黄金分割的定义，并能够举例说明其在生活中的运用。
（2）黄金分割的数学表达：学生需掌握黄金分割的比值表示，并能够用分数或小数形式表示。
（3）黄金分割的性质：学生需了解并掌握黄金分割的基本性质，如角度性质、线段性质等。
2. 实践操作练习（1）绘制黄金分割图形：学生需使用直尺和圆规，绘制出至少两种不同形式的黄金分割图形。
（2）应用问题解决：设计几个与黄金分割相关的实际问题，如建筑设计中的黄金分割应用、艺术作品中的黄金分割等，要求学生分析并解答。
3. 拓展提升（1）阅读相关文章：推荐几篇与黄金分割相关的文章或资料，供学生阅读，加深对黄金分割的理解。
（2）小组合作探究：以小组形式，探讨黄金分割在其他领域的应用，如金融、物理等，并形成报告。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 细心审题：学生需认真审题，明确题目要求，避免因理解错误导致答案错误。
3. 规范作答：学生在作答时，应按照数学规范进行作答，如使用规范的数学符号、表达式等。
4. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并按时提交作业。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的基础知识掌握情况、实践操作能力、拓展提升情况等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、同学互评、小组评价等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
3. 反馈方式：通过作业评语、分数等形式，及时向学生反馈评价结果，鼓励学生继续努力。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师需认真批改作业，对学生的学习情况进行总结，并在课堂上进行反馈。
2. 学生自我反思：学生需根据教师的评价和同学的建议，进行自我反思，找出自己的不足之处，制定改进措施。
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--的有理化因式是_______．
3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、 分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．
练习：把下列各式的分母有理化
（1）； （2）； （3）； （4）．
4．其它材料：如果n是任意正整数，那么=n
理由：==n
练习：填空=_______；=________；=_______．
三、综合提高题
1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水， 现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．
（1）2=
验证：2=×==
==
（2）3=
验证：3=×==
==
同理可得：4
2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为， 那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）
三、综合提高题
1．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．
2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：
答案:
一、1．C 2．A
二、1．-0．02 2．5
三、1．甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数
2．由已知得a- 2000 ≥0， a ≥2000
所以a-1995+=a，=1995，a-2000=19952，
所以a-19952=2000．
3. 10-x
第一课时作业设计
一、选择题
1．化简a的结果是（ ）．
三、综合提高题
1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1， 现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？
2．计算
（1）·（-）÷（m>0，n>0）
（2）-3÷（）× （a>0）
答案:一、1．A 2．C
二、1．(1);(2);(3) 2．
三、1．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，
A． B． C． D．
2．阅读下列运算过程：
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ）．
A．2 B．6 C． D．
二、填空题
1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.
2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．
(5)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2） （3） （4）x（x≥0）
3．已知+=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二课时作业设计答案:
一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2=×6=
72+242=252
9、40、41
92+402=412
……
……
19，b、c
192+b2=c2
3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。
4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。
练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A．与 B．与
C．与 D．与
2．互为有理化因式： 互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式．
练习：+的有理化因式是________；
A．5 B． C．2 D．以上都不对
2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框， 为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米．（结果同最简二次根式表示）
A．13 B． C．10 D．5
二、填空题
1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2， 鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）
（-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2
反之，3-2=2-2+1=（-1）2
∴3-2=（-1）2
∴=-1
求：（1）；
（2）；
（3）你会算吗？
（4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
答案:一、1．A 2．C
二、1．20 2．2+2
三、1．依题意，得 ， ，
所以或 或 或
2．（1）==+1
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a 的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。
1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（-）2=________．
2．已知有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2
3．若x=-1，则x2+2x+1=________．
4．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．
三、综合提高题
1．化简
2．当x=时，求+的值．（结果用最简二次根式表示）
课外知识
1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同， 这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．
（4）（-3）2=9×=6 (5)-6
2．（1）5=（）2（2）=（）2
（3）=（）2（4）x=（）2（x≥0）
3． xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+）（x-）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）
(3)略
第三课时作业设计
一、选择题
1．的值是（ ）．
A．0 B． C．4 D．以上都不对
⑵若D为斜边中点，则斜边中线；
⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；
⑷三边之间的关系：。
3．△ABC的三边a、b、c，若满足b2= a2＋c2，则=90°； 若满足b2＞c2＋a2，则∠B是角； 若满足b2＜c2＋a2，则∠B是角。
4．根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。
七、课后练习
1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．- B． C． D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B． C． D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
得：（x）2+x2=（3）2，
4x2=9×15，x=（cm），
x·x=x2=（cm2）．
2．（1）原式＝-÷=-
=-=-
（2）原式=-2=-2=-a
第三课时作业设计
一、选择题
1．如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．
A．（y>0） B．（y>0） C．（y>0） D．以上都不对
2．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．
第一课时作业设计答案:
一、1．A 2．D 3．B
二、1．（a≥0） 2． 3．没有
三、1．设底面边长为x，则=1，解答：x=．
2．依题意得：，
∴当x>-且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义．
3.
4．B
5．a=5，b=-4
第二课时作业设计
一、选择题
1．已知≈，求（-）-（+）的值．（结果精确到）
2．先化简，再求值．
（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．
答案:
一、1．C 2．A
二、1． 2．6-2
三、1．原式=4---=≈×≈
2．原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，
当x=，y=27时，原式=-=-
作业设计
一、选择题
1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）．（ 结果用最简二次根式）
A． B． C．- D．-
3．在下列各式中，化简正确的是（ ）
A．=3 B．=±
C．=a2D．=x
4．化简的结果是（ ）
A．- B．- C．- D．-
二、填空题
1．化简=_________．（x≥0）
2．a化简二次根式号后的结果是_________．