【解析版】保定市定州市2020-2021年新人教版七年级下期末数学试卷

3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()
A． B． C． D．
4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是()
A．4B． C．2D．﹣2
5．若 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=()
A．1B．2C．3D．4
6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是()
24．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、体操、羽毛球课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题:
(Ⅰ)该校学生报名总人数有多少人？
(Ⅱ)从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
解答:解:∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+(﹣1)，
解得a=﹣1，
所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，
即每3个数“3、﹣1、b”为一个循环组依次循环，
∵2021÷3=672…2，
∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣1．
2020-2021学年河北省保定市定州市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题；每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．9的算术平方根是()
A． B．3C．﹣3D．±3
2．如果点P(3，y)在第四象限，则y的取值范围是()
A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤0
4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是()
A．4B． C．2D．﹣2
考点:平方根．
分析:先利用一个数两个平方根的和为0求解．
解答:解:∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，
∴a﹣1+3﹣2a=0，
解得x=2，
故选:C．
点评:本题主要考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的关系．
5．若 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=()
A． B． C． D．
10．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A:报纸，B:电视，C:网络，D:身边的人，E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是()
A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；24
解答:解:将x=1，y=1；x= ，y= 分别代入y=kx+b得: ，
解得:k=1，b=0，
∴y=x，
将x=2代入得:y=2，
故选C
点评:此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．不等式组 的解在数轴上表示为()
A． B． C． D．
考点:在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析:先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．
解答:解:由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，
由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，
∴数轴表示的正确方法为C．
故选:C．
点评:本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
17．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于．
18．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个(用含n的代数式表示)
又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3()
∴AB∥()
∴∠BAC+=180°()
∵∠BAC=75°(已知)
∴∠AGD=．
22．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:AD∥BE．
23．某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1=∠2；
故C错误；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，
故D错误．
故选:B．
点评:此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
3abc﹣12…
A．3B．﹣1C．0D．2
二、填空题(本大题共6个小题；每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上)
13．计算: =．
14．已知方程2x﹣3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是．
15．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式:
．
16．如图，是象棋棋盘的一部分．若 位于点(1，﹣2)上， 位于点(3，﹣2)上，则 位于点上．
故选A．
点评:本题考查的知识点是余角的性质，关键熟记定义，列方程准确运算．
8．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y= 时，x= ，那么当x=2时，y=()
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
考点:解二元一次方程组．
专题:计算题．
分析:将x与y的两对值代入y=kx+b中计算求出k与b的值，确定出关系式，将x=2代入即可求出y的值．
2020-2021学年河北省保定市定州市七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12个小题；每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．9的算术平方根是()
A． B．3C．﹣3D．±3
考点:算术平方根．
分析:根据开方的意义，可得算术平方根．
解答:解: =3，
A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃
7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为()
A．30°B．40°C．50°D．60
8．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y= 时，x= ，那么当x=2时，y=()
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
9．不等式组 的解在数轴上表示为()
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()
A． B． C． D．
考点:平行线的判定与性质．
分析:根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
解答:解:A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
故A错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
故B正确；
7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为()
A．30°B．40°C．50°D．60
考点:余角和补角．
分析:由点∠A+∠B=90°，因为∠A比∠B大30°，列方程可以求得答案，进而求出∠B；
解答:解:设∠A的度数为x，根据题意得:
x+x﹣30°=90°，
解得:x=60°，
则∠B的度数为30°，
10．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A:报纸，B:电视，C:网络，D:身边的人，E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是()
A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；24
故选:B．
点评:本题考查了算术平方根，平方运算是求算术平方根的关键．
2．如果点P(3，y)在第四象限，则y的取值范围是()
A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤0
考点:点的坐标．
分析:根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．
解答:解:∵点P(3，y)在第四象限，
∴y的取值范围是y＜0．
故选B．
点评:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限(+，+)；第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣，﹣)；第四象限(+，﹣)．
A．1B．2C．3D．4
考点:二元一次方程的解．
分析:把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．
解答:解:∵ 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，
∴代入得:2a﹣1=3，
解得:a=2，
故选B．
点评:本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．
6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是()
A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃
考点:一元一次不等式组的应用．
专题:应用题．
分析:根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．
解答:解:设温度为x℃，根据题意可知
解得3≤x≤5．
故选:B．
点评:本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
三、解答下列各题(本题有8个小题，共66分)
19．(1)计算: ﹣| ﹣3|+
(2)若 +(3x+y﹣1)2=0，求 的值．
20211)解方程组:
(2)解不等式组: ，并求其整数解．
21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．
解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2=()
(1)直接写出B点和D点的坐标B()；D()．
(2)将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移 个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；
(3)如果Q点以每秒 个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．
11．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣ 和1，则点C对应的实数是()
A．1+ B．2+ C．2 ﹣1D．2 +1
12．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2021个格子内的数为()
考点:条形统计图；全面调查与抽样调查．
分析:运用抽样调查的定义可知，运用抽取的50名学生减去A，B，C，E的学生数就是a的值．
解答:解:本次调查方式为抽样调查，
a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，
故选:D．
点评:本题主要考查了条形统计图，抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数据．
11．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣ 和1，则点C对应的实数是()
12．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2021个格子内的数为()
3abc﹣12…
A．3B．﹣1C．0D．2
考点:规律型:数字的变化类．
分析:根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，根据ห้องสมุดไป่ตู้数的情况确定与第几个数相同即可得解．
(Ⅲ)将两个统计图补充完整．
25．某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2021只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购进了多少只？
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
26．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是(﹣1，2 )，C点坐标是(3，﹣2 )．
故选:B．
点评:此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、c的值，从而得到其规律是解题的关键．
A．1+ B．2+ C．2 ﹣1D．2 +1
考点:实数与数轴．
分析:根据题意求出AB的长，得到AC的长以及OC的长，确定点C对应的实数．
解答:解:∵A，B两点所对应的实数分别是﹣ 和1，
∴AB=1+ ，
又∵CA=AB，
∴OC=2+ ，
∴点C对应的实数是2+ ，
故选:B．
点评:本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点．