龙门中学八年级下册数学期中考试题及答案

第7题
E
A D
C
B
龙门中学期中考试·八年级下·数学试卷·得分:______
命题人：陈小明
一、精心选一选(每小题3分×9=27分)
1、在式子
1a
，
2xy
π
，2234
a b c ，
56x
+，
7
8
x y +
，109x y
+
中，分式的个数是（ ）
A 、2,
B 、3,
C 、4,
D 、5. 2、下列等式成立的是（ ）
A 、2
(3)
9--=-, B 、21(3)9
--=
, C 、12214()a a =, D 、70.0000000618 6.1810-=⨯. 3、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A 、12y x
=-
, B 、1
2
y x =-
, C 、11y x =+ , D 、112y x =-.
4、如图，等腰梯形ABCD 中，6,10,8,//====CD AB BC AD CD AB ， 则梯形ABCD 的面积是（ ）
A ．1516,
B ．516 ,
C ．1532,
D ．1716.
5、如图，有一块直角三角形形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现 将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合， 则CD 等于（ ）
A ．2cm ,
B ．3cm ,
C ．4cm,
D ．5cm.
6、已知如图，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，CD ，DA 的中点，若AB=2，AD=4，则图中四边形EFGH 的面积为（ ） A ．3 , B ．4 , C ．6 , D ．8.
7、如图，AD ∥BC ，AE ⊥BC ，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD 的面积是（ ）
A ．130 ,
B ．140 ,
C ．150 ,
D ．160 .
8、矩形的面积为120cm 2，周长为46cm ， 则它的对角线长为 （ ）
A 、15cm ，
B 、16cm ，
C 、17cm ，
D 、18cm 。

9、反比例函数y=2
k x
-与正比例函数y=2kx 在同一坐标系中的图象不可能是（ ）．
二、细心填一填(每题3分×9=27分)
10、化简2
211
366a a a
÷--的结果是 样 。

11、在四边形ABCD 中，若分别给出四个条件：○1AB ∥CD ；○2AD=BC ； ○3∠A=∠C ； ○4AB=CD 。

现以其中两个为一组，能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是_____ (只填序号，填上一组即可)
12．当x 时，分式112--x x 的值等于0；当x 时，分式2
1
2x x +的值为正。

13、已知y 与 (2x+1) 成反比例，且当x=1时，y ＝２，则当x= 0时，y = ________。

14、在 △ABC 中，AB=12cm ，AC=5cm ，BC=13cm ，则BC 边长的高AD=___________。

15．已知),(),,(),,(332211y x C y x B y x A 是双曲线x
a y 1
2+-=上的三点，
且3210x x x <<<，则321,,y y y 的大小关系是 。

16．如图，将一根长cm 24的筷子，置于底面直径为cm 5，高为cm 12 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ， 则h 的取值范围是
17．在□ABCD 中，两对角线交于点O ，点E 、F 、 G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点，那么 以图中的点为顶点的平行四边形中除了□ABCD 以外
还有 个，请你在图中将它们画出来，它们分别是 18．菱形的两条对角线的长分别为cm cm 8,6，则菱形的面积为 2
cm ，高为 cm
三、解答题（本大题共8题46分）
19．如图，在数轴上作出表示13的点（不写作法，要求保留作图痕迹）（4分）
20、计算：21224
a
a
a +
-- （4分） 21、解方程：
211
1
x x x -
=-+（4分）
（第6题）
H
D
F
C
B
E A (第5题D E
B
C
A
G
E C
D
B
A
22、如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5
米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？（5分）
23、数学老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（6分）
n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a ，b ，c 与n 之间的关系，
用含自然数n(n >1)的代数式表示a ，b ，c ；
（2）猜想以a ，b ，c 为边的三角形是什么三角形，证明你的猜想。

24、（6分）某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为40002
m 。

（1）设所需磁砖的块数为n （块），每块磁砖的面积为S （2
m ），试求n 与S 的函数关系式；（2）如果每块磁砖的面积均为802
cm ，每箱磁砖有120块，需买磁砖多少箱？
25、已知:如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,BD 平分∠ABC ，
（1）求证：AB=AD ，（4分）
（2）若AD=2，∠C=60°，求梯形ABCD 周长。

（4分）
26．如图，在梯形ABCD 中，,,//BD AC BC AD 若H G F E ,,,分别是 梯形ABCD 各边AB 、BC 、CD 、DA 的中点。

（1）、试猜想四边形EFGH 是什么图形；并加以证明。

（5分） （2）、当梯形ABCD 满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形？（2分） （3）、当梯形ABCD 满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形？（2分）
D
C
B
A。