第八章 井壁稳定

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井壁稳定性解析

井壁稳定性解析

r R r2 2P(H2 h)(1R r2 2)(H2 h)(13rR 444rR 22)co2s [2((1 1 2 ))(1R r2 2)]P (Pp)
R2P(Hh)(1R2)(Hh)(13R4)co2s
r2
2
r2
2
r4
[2((11 2 ))(1R r22)]P (Pp)
rH2 h(13 rR 442 rR 22)si2 n
A
hmax
井壁稳定性判别模型 Mohr-coulomb准则--剪切破坏判别准则
Shear Stress Shear Stress

Min Stress
Stable
Stress State

Max Stress


ห้องสมุดไป่ตู้
Effective Compressive Stress


Unstable Stress State
P t 3H h 2 K C 2 K 1K 2 1 PKctg(452)
P f 3 hHP S t
注意各符号表示的物理意义。
定向井井周地层应力状态
3 z1
β
z
y
o
r
γ
θ
x
α
1
β
y1 α
2
x1
东营组地层斜井井壁稳定性分析
最大水平地应力方位: 井壁坍塌风险最高
坍塌压力随井 斜方位的变化
安全压力(密度)窗口:ΔP
P破> P泥 > P地 (P地> P坍)
P破> P泥> P坍
(P坍> P地 )
ΔP—安全压力窗口
钻井合理泥浆密度的确定
➢ ΔP愈大,则钻井愈易 ➢ ΔP愈小,则钻井愈难

井壁稳定分析

井壁稳定分析

地层孔隙压力预测2.1 孔隙压力的预测方法地层孔隙压力是指岩石孔隙流体所具有的压力。

作为一个地质参数,孔隙压力在油气勘探、钻井工程及油气开发中占有十分重要的地位。

就钻井工程而言,孔隙压力是实现快速、安全、经济、合理钻进的一个必不可少的重要参数,因此准确的预测孔隙压力非常重要。

地层孔隙压力评价的方法很多,我们采用了国家“863”攻关项目“海洋探查与资源开发技术”中“精确的地层压力预测和监测技术”专题的研究成果,以测井资料为基础,采用高精度的地层压力预测和检测方法,进行地层孔隙压力预测计算。

在岩性和地层水变化不大的地层剖面中,正常压实地层的特点是,随着地层深度的增加,上覆岩层载荷增加,泥页岩的压实程度增大,导致地层孔隙度减小,岩石密度增大。

泥页岩的压实程度直接反应地层孔隙压力的变化。

而在目前的测井系列中,有多种测井方法都能较好地反应地层孔隙压力。

在本研究中,选用了资料来源最广、经济方便的声波时差法。

2.1.1 声波时差法解释原理声波测井测量的是弹性波在地层中的传播时间。

声波时差主要反映岩性、压实程度和孔隙度。

除了含气层的声波时差显示高值或出现周波跳跃外,它受井径、温度及地层水矿化度变化的影响比其它测井方法小得多。

所以用它评价和计算地层孔隙压力比较有效。

对岩性已知、地层水性质变化不大的地质剖面,声波时差与孔隙度之间成正比关系。

在正常压实的地层中可导出相似公式:CH 0e Δt Δt =将上式变换可得:B AH Δt +=logt ∆─深度为H 处的地层声波时差,ft s /μ;0t ∆─深度为0处的地层声波时差,ft s /μ;A 、B 、C 为系数,其中A <0,C <0。

该式即为压实地层声波时差正常趋势线公式,从式中可以直观地看出:t ∆log 与H 成线性关系,斜率是 A (A <0 ),在半对数曲线上,正常压实地层的t ∆对数值随深度呈线性减少。

如出现异常高压,t ∆散点会明显偏离正常趋势线。

第8章地下水向井稳定运动

第8章地下水向井稳定运动
扩展,如无补给源,地下水向井的运动则一直处于非稳定状态。 (6)水跃:抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象
(seepage face)。井损(well loss)是由于抽水井管所造成的水头损 失。产生水跃的原因:
①井损的存在:渗透水流由井壁外通过过滤器或缝隙进入抽水井时 要克服阻力,产生一部分水头损失 h1。
② 在有垂向补给的无限含水层中,随降落漏斗的扩大,垂向 补给量不断增大。当其增大到与抽水量相等时,将形成稳定的降 落漏斗和地下水的稳定运动;
一般,对于无补给的无限含水层,不能达到稳定井流,但在实 际观察中,随着抽水时间的延长,水位降深的速率会越来越小, 降落漏斗的扩展及其缓慢,当降落漏斗范围内的水位降深在一个 较短的时间段内几乎观测不到明显的水位下降,若延长观测时间 间隔,仍可以看到水位在缓慢下降,此时,漏斗区内的水流可看 作稳定处理,这种状态称为似稳定状态。
第八章 地下水向井的稳定运动
第8章地下水向井稳定运动
本章内容: 8.1 地下水向完整井的稳定运动 8.2 地下水向非完整井的稳定运动 8.3 注水井计算(自学) 8.4 干扰井计算(自学) 8.5 边界附近井的计算 8.6 根据稳定抽水试验资料推求井的抽水量与 井中水位降深的经验公式
u水井的分类及井流特征
在三维流,井壁内外存在水头差值; ② 降落漏斗位于含水层内部,水位降落漏斗的曲面就是含水层的上部界
面,导水系数T随时间t和径向距离r变化; ③ 潜水含水层水位下降伴有弹性释水和重力疏干,为缓慢排水过程,抽
水量主要来源于含水层疏干。 (2) 承压水井流特征: ①流线与等水头线在剖面上的形状不相同,等水头线近似直线,等水头
(2)按揭穿含水层的程度及进水条件:完整井、非完整井 完整井(fully penetrating well):贯穿整个含水层,在全部含水 层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。揭穿整个含水层,并在 整个含水层厚度上都进水的井。 非完整井(partially penetrating well):未揭穿整个含水层、只 有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。 未完全揭穿整个含水层,或揭穿整个含水层,但只有部分含水层厚度上 进水的井。

物理知识应用实践之钻井井壁稳定性的力学分析

物理知识应用实践之钻井井壁稳定性的力学分析
代生活和生产是相脱 节的。 如何打破基础物理 “ 无用 ”的错误偏 见? 作者针对我校石 油类专 业学 生就业 主要 面 向油 田各 个领 域 的特
其 中,p 为上覆岩层竖直方 向的平均密度 [ k g / m 2 ]. g 为重力加
速度 [ m / s ]. H为井深 [ m] 。该 微 元 在 水平 面 内 的受 力 如 图 2
知识和经验 , 通过运行各种钻井设备 ,实施相应 的技术工艺 ,用钻头 在地层中形成一个规则 的井眼的过程 ,它包含有一 系列的钻井措施 和
工艺。但 是 ,钻井工程是隐蔽性很强 的地下工程 ,施工 过程中所产生 的很多问题都是不可见 的。例如 ,井壁 的稳定性 问题就是限制钻井 速 度的重要瓶颈之一。井壁如何保持稳定 ,以往 总是从岩石的化学性 质
企 业 管 理
物理知识应用实践之钻井井壁稳定性的力学分析
陈 枫 ( 山东胜利职业学院

山东
东营 2 5 7 0 0 0 )
要 :井壁稳定问题是 限制钻 井速度的重要瓶 颈之一 ,为 了给钻 井现场施 工提 供强有 力的理论 基础 ,通过物理方 法,利 用柱 面坐标 ,建
立了竖直 圆柱井筒围岩力学模型 ,得到 了简化条件 下的井下岩石受 力表达式 ,指 出由于井下围岩 压力 占主导 地位 ,对造成 井壁岩石 失效的判 断
确定地层原始地应力 ,然后计算出钻井过程 形成井眼后 ,周 围地层 岩
! !
: 一
( 3 )
石的应力分布公式 ,结合地层岩石 的强度性 质数据就可确定理 论上岩 石状态被破坏 的压力 ,从而确定保持井壁稳定所需 的外 力范围 ( 主要 是钻井液液柱压力 ,可计算 出钻 井液密度 ) ,当钻井过程 中井壁 四周 地层岩石所受应力超过了岩石的强度时 , 表现 为井壁失稳 ;当岩石井 壁 四周地层所受应力小于岩石的强 度时, 表现为井壁稳定 。 国外 已有文献对从井壁围岩的力学特性出发 ,讨论井壁 稳定性的 论述很 多,主要有 四个模 型。1 )基 于线弹性 理论 ,通 过库伦一摩尔

谈谈定向井井壁稳定问题

谈谈定向井井壁稳定问题

谈谈定向井井壁稳定问题从岩石力学、地球物理测井、工程录井、环空水力学和钻井液化学等方面分析定向井井壁稳定问题,以实现对钻井液性能、井身结构及其它工程参数的优化设计。

标签:定向井岩石应力;地层压力;地层破裂压力液柱压力数学模型引言导致井眼出现失稳问题的因素包括天然的原因和人为的原因。

在天然的原因方面包括:地质构造类型和原地应力,孔隙度渗透性及孔除中的流体压力等;在人为的原因方面包括:钻井液的性能,泥页岩化学作用的强弱,钻柱对井壁的摩擦和碰撞等。

导致井眼失稳的最根本因素就是在形成井眼的过程中,井眼四周的应力场、化学力出现了变化,导致井壁应力集中的问题,致使井内钻液的压强不可以和底层的地应力重新建立起平衡的关系。

如果井内的钻井液液柱比坍塌的压力还要低的时候,井壁的岩石就会被破坏,这时候的塑性岩石会对井中产生塑性的流动,最后出现缩径的问题,而脆性的岩石就可能会发生坍塌的问题,导致井径的增大,如果当钻井液的液柱压力要比破裂时压力还要高的情况下,井壁内四周的岩石就会被拉伸导致出现井漏的问题。

此外,钻井液的密度最好是让井内的液柱和地层孔隙的压力能够互相平衡。

一、井壁应力分布因为上覆岩层的压力不能很好的和井轴重合,原来的水平地应力也就不能和井轴正交,所以井眼四周的岩石在切向正应力与法相正应力的共同作用之下处在三维应力的情况之下。

不仅正压力作用在井轴垂直平面井壁四周的岩石,剪应力也作用在井轴垂直平面与岩石之上,它们都严重的影响着井壁岩石的形态,对井壁岩石有破坏作用。

二、井壁岩石破坏准则当前许多人为拉伸断裂的机制操纵着地层的压裂情况,也就是说,如果当一个有效的主应力的大小能够与岩石拉伸的强度值相同时就会发生底层破裂的情况。

三、岩石强度参数的确定为了能够对全井段进行连续预测,仅凭室内岩心试验是不够的。

而要充分利用相关的间接资料,其中最完整的莫过于测井资料。

因此,将测井资料的处理与岩心试验结合起来,确定所需要的地层参数。

2007石油工程专业岩石力学第八章 井壁稳定解析

2007石油工程专业岩石力学第八章 井壁稳定解析

(2)岩石的综合性质,岩石的强度(rock strength )和变形
(deformation )特征等、孔隙度(porosity )、含水量、粘土含量 (clay content )、组成和压实情况等。
(3)钻井液(drilling fluid )的综合性质,化学组成、连续
相的性质、内部相的组成和类型、与连续相有关的添加剂类型、泥
pressure);
如果泥浆密度过高,井壁上将产生拉伸应力,当拉伸应力 (tensile stress )大于岩石的抗拉强度(tensile strength )时,将
产生拉伸破坏( tensile failure,表现为井漏),此时的临界井眼压
力定义为破裂压力(fracture pressure )。 因此,在工程实际中,可以通过调整泥浆密度,来改变井眼附近
3、井壁失稳的原因
通过以上分析,可以发现,影响井壁稳定的因素概括起来可分为
四大类: (1)地质力学因素,原地应力状态(in site stress state )、
地层孔隙压力(formation pore pressure ) 、原地温度、地质构造特
征(geological structural feature)等。这些因素是不可改变的,只 能准确地确定它们。
4、井壁稳定的研究方法
井壁稳定性(borehole stability )的研究方法目前主要有
三种:一是泥浆化学研究,二是岩石力学研究,三是化学和力学 藕合起来研究。
泥浆化学方面研究:
从泥浆化学方面研究井壁稳定,主要研究泥页岩水化膨胀的 机理,寻找抑制泥页岩水化膨胀(hydrate expansion )的化学
浆体系的维护等。特别是对于泥页岩和泥质胶结的砂岩,钻井液对 它们的物理力学性质的影响非常的大。 (4)其它工程因素,包括打开井眼的时间、裸眼长度、井身 结构参数(井深、井斜角、方位角azimuth angle )、压力激动和 抽吸(surge and swab pressure) 等。

第八章井壁稳定

第八章井壁稳定

2、井壁失稳与岩石破坏类型的关系 井壁失稳(unstable borehole)时岩石的破坏类型主要有两种: 拉伸破坏(tensile failure)、剪切破坏(shear failure )。 剪切破坏又分为两种类型: 一种是脆性破坏,导致井眼扩大,这会给固井、测井带来问题。 这种破坏通常发生在脆性岩石中,但对于弱胶结地层由于冲蚀作用 也可能出现井眼扩大; 另一种是延性破坏,导致缩径,发生在软泥岩、砂岩、岩盐等 地层,在工程上遇到这种现象要不断地划眼,否则会出现卡钻现象。 拉伸破坏或水力压裂会导致井漏,严重时可造成井喷。 实际上井壁稳定与否最终都表现在井眼围岩的应力状态。如果 井壁应力超过强度包线,井壁就要破坏;否则井壁就是稳定的。
一、井壁不稳定的危害
在我国各大油田的长期勘探开发过程中,井壁不稳定问题一直 比较突出。如环渤海湾地区主要表现为馆陶、明化镇组泥页岩地层 的水化膨胀,造成缩径卡钻事故;东营底、沙河街、孔店组泥页岩 地层的剥落掉块,造成井径扩大(out of gauge hole )、坍塌卡钻 (stuck drill pipe )、电测质量低下、固井不合格等工程事故; 一些特殊层位如:生物灰岩、裂隙性玄武岩、软弱砂岩的井塌井漏 等。
(公式复杂) ,再利用破坏准则(failure criterion )求解。
三、井壁破裂的判据
对于拉伸破坏一般采用最大拉应力理论:
3 Pp t
其中 3 为井壁上的最小主应力; t 为地层的抗拉强度。
对于直井,均匀水平地应力的情况,有:
Pf Pw 2 h t Pp
对于直井,非均匀水平地应力的情况 :
pw 图8-1 井壁围岩的应力分析
H h
h
H h
h
h
pw

[工学]第八章 直井井壁稳定性分析讲课用

[工学]第八章 直井井壁稳定性分析讲课用

第八章井壁稳定性研究第一章概论第二章井壁稳定性研究的基本原理第一章概论•井壁稳定研究的意义•井壁失稳的表现形式•影响井壁稳定的基本因素•井壁稳定的研究现状•井壁稳定研究的主要内容一、井壁稳定研究的意义1、提高钻井成功率2、确保井眼按设计要求,按时、保质地完成¾钻穿和钻达设计要求的所有目的层,钻达到设计井深和层位¾按时完成钻井完井任务¾井身质量好,满足各种测试要求¾钻井成本合理3、有助于取全、取准所要求的各种资料;4、减小和防止油层损害,以利于发现和评价油气层•基本概念¾原地应力¾有效应力•力学本构方程•井周应力分布•主应力•井壁稳定性判别模型•“安全”泥浆密度范围•井壁稳定性分析的参数获取•井壁稳定性分析软件介绍二、力学本构方程•力的平衡方程•几何方程•应力-应变关系三、井周应力分布•地层均质、各向同性和线-弹性;•当远场孔隙压力恒定。

•当r=r w 时,得到井壁应力:其中:r w :井半径P wf :泥浆柱压力r :径向距离/)(2/0/242)(2/242)(2)(//=+−==−−−=−−−−+==∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞rw rz yZxZrw z rw r xyy x ZZ rw Z wf xyyxyxrw wfrw r Cos Sin Sin Cos P Sin Cos P τθτθτττθµτθσσµσσθτθσσσσσσθθθβσβσσβσβσβσασ2221222212)(Cos Sin Sin Sin Cos Cos H H yv H H x +=++=∞∞ασβσβσασ222212)(Cos Sin Cos Sin v H H zz++=∞)()()(12222112H H yZ v H H xzH H xyCos Sin Sin Sin Cos Sin Cos Cos Sin Cos σσββατσβσβσαατσσββατ−=−+=−=∞∞∞五、井壁稳定性判别模型•Mohr-coulomb准则•Druck-Prager准则•非线性Pariseau准则•Hoek-Brown准则由井壁3个主应力分量的有效应力表达式,可以得到以下3种可能的关系:(I )e 3σ<e 1σ<e2σ(II)e 1σ<e 3σ<e 2σ(III) e 3σ<e 2σ<e1σ对应的Mohr -Coulomb 表达式:e 2σ=C 0+ e 3σtg φe 1σ=C 0+ e 3σtg φe 2σ=C 0+ e 1σtg φ六、钻井合理泥浆密度的确定1、裸眼井段的三个压力剖面——地层破裂压力P破——地层压力P地——地层坍塌压力P坍2、裸眼井段钻井的安全压力(泥浆密度)窗口:P泥——泥浆柱压力若:P泥>P破则:井漏P泥<P地则:井喷P泥<P坍则:井塌安全压力(密度)窗口:ΔPP 破>P 泥>P 地(P 地>P 坍)P 破>P 泥>P 坍(P 坍>P 地)ΔP —安全压力窗口¾ΔP愈大,则钻井愈易¾ΔP愈小,则钻井愈难¾若ΔP =P破-P地(P地>P坍)则较易¾若ΔP =P破-P坍(P坍>P地)则较难¾PP坍由地层的原地应力、地层岩体的力学破、性质、强度、地层倾角、井斜、方位……因素所确定。

钻井井壁稳定系统

钻井井壁稳定系统

钻井井壁稳定系统随着石油工业的发展,钻井技术也得到了不断的进步和提高,井壁稳定系统成为了钻井技术领域的重要一环。

井壁稳定系统是指采用一定的工程设计和技术手段,使得井壁在钻井过程中能够保持稳定,不发生塌陷和失稳的一套完整的工程措施。

一、井壁稳定系统的重要性井壁稳定系统对于钻井工作的顺利进行和油气的探明具有十分重要的作用。

首先,钻井时井壁的稳定对井筒钻进的深度、直径和偏差等有很大的影响。

在井壁发生失稳统的情况下,会导致钻头卡钻、井壁塌陷、钻柱断裂等一系列的问题,从而使得钻井工作难以进行,严重影响钻井效率。

其次,井壁的稳定对于油气的勘探和开采也非常重要。

井孔的稳定能够防止油、气泄漏和被污染,能够保证井筒的完整性,并且提高采收率。

二、井壁稳定系统的设计要点井壁稳定系统的设计需要根据具体的地质条件、工程要求、钻井参数等因素进行综合考虑,下面介绍一些基本的设计要点:1.井眼直径和环空宽度的设定井眼直径和环空宽度的设定可以根据地质条件、钻头直径、钻速等来进行选择。

通常情况下,井眼直径应该比钻头直径至少大15%左右,环空宽度应该能够满足井涌等水力条件的要求,同时还需要考虑到井壁的稳定性等因素。

2.井筒钻进的方式井筒钻进的方式有很多种,如旋转钻进、旋转钻进加循环泥浆、非旋转钻进等,而不同的钻进方式也会对井壁稳定产生不同的影响。

3.井壁支撑材料的选用井壁支撑材料是井壁稳定系统中关键的一环,绳索、木条、钢条、橡胶等都可以作为井壁支撑材料,但需要根据地质条件、工程要求等因素进行合理选择。

三、井壁稳定系统的主要方法井壁稳定系统的主要方法包括冲洗法、封隔法、远离法和耐力法等。

1.冲洗法冲洗法是利用高速旋转的钻头对井壁进行冲洗、磨削,随着钻井往下进行,钻出的碎屑和泥浆会填充到井壁中,从而增加井壁的稳定性。

2.远离法远离法是指在井筒内采用护壁桶等工具来远离井壁,从而保持井壁的稳定。

3.封隔法封隔法是通过钻孔墙来防止井壁失稳,同时可以利用水胶、泡沫等材料进行固定。

钻井过程中井壁稳定分析与对策

钻井过程中井壁稳定分析与对策

钻井过程中井壁稳定分析与对策钻井过程中井壁稳定分析与对策当前,我国油田开发力度加大,逐步向深层、深海区块延伸,水平井、大位移井等特殊井身结构钻井应用增多,井壁坍塌等井下事故也相应增加,极易在钻井中出现井壁缩径、坍塌、地层压裂等情况,坍塌机理比较复杂,很难预防,影响钻井井下安全和钻井持续性。

因此,有必要对井壁稳定性进行分析,有针对性的提出提升井壁稳定性的对策措施。

1 钻井过程中井壁稳定性1.1钻井井壁稳定性较差和坍塌地层特征在钻井中,钻遇泥页岩、砂岩、砾岩、煤层、岩浆岩、灰岩等都可能发生井壁坍塌,但90%以上的坍塌发生在泥页岩地层,缩径一般在盐膏层、浅层泥岩和渗透性较高的砂岩发生。

坍塌可能在各种岩性和粘土矿物含量地层中发生,但坍塌严重地层大多具有以下特征:发育有层理清晰的裂缝或破碎性较强的岩性地层;泥页岩特别是孔隙压力异常地层;地应力较强、倾角大易发生井斜地层;厚度较大泥页岩地层;高含水砂岩、泥岩地层等。

1.2井壁稳定性影响因素井壁稳定性较差原因是钻井液和钻具在地层中作用,压力超过井壁岩层承受强度,以及钻井液与井壁地层岩石矿物发生物理化学作用,加大坍塌压力、降低破裂压力等引起井壁失稳。

一是力学因素。

地层钻开前岩层受上覆压力、水平地应力和孔隙压力作用,压力均衡,钻开后钻井液对井壁压力替代了钻开岩层对井壁岩层的支撑,破坏了压力平衡状态,使周围地应力需要重新分布,在地应力超过井壁周围岩层承受强度后会发生剪切破坏,脆性地层会发生井壁坍塌,塑性地层会发生塑性变形(缩径)。

钻井中井壁被剪切破坏临界井眼压力称为坍塌压力,该状态下钻井液密度为坍塌压力当量钻井液密度。

地应力因素上,井壁坍塌以最小地应力为方向,坍塌压力随地应力及地应力非均匀系数增大而增大。

地层强度因素,地层坍塌压力与井壁周边地层的强度系数和内摩擦角呈反比。

孔隙压力因素,地层坍塌和破裂压力与孔隙压力呈正比,但破裂压力增速比坍塌压力小,随着孔隙压力加大,钻井液密度安全范围逐步变小。

井壁稳定1

井壁稳定1

(2)泥岩中粘土矿物组分和含量对
岩石分散性的影响
• 泥岩在清水中分散起因于岩石中粘土矿 物水化膨胀,但砂岩、 物水化膨胀,但砂岩、泥岩分散性能强 弱取决于成岩作用. 弱取决于成岩作用. • 只有当该地区为连续沉积环境,泥岩中 只有当该地区为连续沉积环境, 成岩作用与粘土矿物种类和含量转化之 间存在规律性的联系时,则砂岩、 间存在规律性的联系时,则砂岩、泥岩中 粘土矿物种类的转化与其分散性能存在 规律性联系有关, 规律性联系有关,
渤海 湾
井段 盆地 地 区 层 位 m K K NJ3q J2q J2S J2S J2X J2X J1b 141141-1270 136013601681 770-2598 770273427342910 320032003985 409040904430 早成 岩 晚成 岩 早成 岩 晚成 岩A 1 晚成 岩A 2 晚成 岩B 成岩 阶段
(一)地层组构特性和理化性能 分析方法
13. 13.膨胀性试验 14.介电常数:泥页岩的介电常数主要取 介电常数: 介电常数 决于其中的水敏性粘土矿物的种类和含 量,其大小与岩石强度和有效应力大小 有关; 有关;因此测定地层的介电常数可以了 解地层的性质, 解地层的性质,预测井壁稳定性和岩石 强度。 强度。
(一)地层组构特性和理化性能 分析方法
4.薄片分析 薄片分析 薄片分析可测定碎屑、 薄片分析可测定碎屑、基岩及胶结物的组分 及分布,描述孔隙的性质和类型, 及分布,描述孔隙的性质和类型,测定粘土矿 物的分布及成因。 物的分布及成因。 5.密度 6.阳离子交换容量 7.可溶性盐的含量 8.吸附等温线试验 测定不同平衡条件下泥页岩的含水量, 测定不同平衡条件下泥页岩的含水量,用以估计 地层的膨胀程度、活度。 地层的膨胀程度、活度。

井壁稳定钻井液技术

井壁稳定钻井液技术

井壁稳定钻井液技术本文分析了井壁稳定的机理,在总结防塌钻井液技术的进展基础上提出井壁稳定的钻井液措施。

当前,保持井壁的稳定性,顺利快速地钻井是减少钻井成本的主要方式,而钻井液的配方以及处理剂的科学选择是解决井壁失稳问题的重要措施。

标签:井壁失稳;钻井液;稳定井壁的失稳是油气钻井工作中时常面对的复杂工程问题。

长期以来,井壁稳定性问题一直是我国工程技术工作者所关注的焦点。

经过数十年的努力,虽然我国在解决这一问题上取得了巨大进步,但到目前为止,还没有形成一套彻底有效的方法来解决这一问题。

井壁失稳往往是由地质因素、页岩与钻井液的相互作用以及钻井作业等多种原因所导致的,调整钻井液的性能是破解井壁失稳难题的重要方法。

一、井壁稳定的机理分析从国内外来看,井壁稳定性的研究一般包括以下几种情况:一是从力学角度考虑井壁的稳定性,主要从井壁分布、岩石强度准则和本构关系等方面进行分析。

二是从页岩水化的化学角度考虑井壁稳定性,研究页岩水化的机理和控制页岩水化的方法。

三是从力学和化学相结合的角度考虑井壁的稳定性,从力学与化学相互作用的角度,更深入地了解了井壁失稳的原因,并找到相应的解决办法。

抗塌水基钻井液护壁防塌主要通过有效密度支撑、封堵防塌、抑制水化等协同作用。

首先,提高了硬脆性岩石裂缝的封闭能力。

通过惰性粒子在岩石裂缝和孔隙中的沉积和沉淀,形成一道有效的屏障,防止滤液进入裂缝之中,惰性离子提供的压力支撑点能够进一步提高井筒的稳定性。

封堵的实质是通过控制封堵材料的加入来减缓滤液向地层中的渗透。

根据刚性粒子堆积理论,不同粒径的刚性粒子堆积之后会产生不规则的微间隙,暂堵带的渗透率不会为零。

这就要求我们在压力和温度条件下使用具有变形和软化功能的封堵材料,这是决定封堵能否成功的关键。

其次,改善钻井液的造壁性能。

在正压差的作用下,井壁能够变为致密的泥饼,降低了渗透率,有效防止钻井液滤对地层的侵入。

最后,抑制页岩的水化。

主要利用无机盐压缩表层双电层的钻孔土颗粒,同时中和强土表面的负电荷,降低颗粒间的电斥力,减缓黏土粒子的水化膨胀速度;或通过高分子处理剂吸附黏土颗粒的表面特性,起到覆盖作用,从而阻断颗粒与水分子的接触,从而有效降低水分子的渗透速率,抑制黏土颗粒的水化分散。

科学深井井壁稳定性机理分析及方法研究

科学深井井壁稳定性机理分析及方法研究
数 值 分 析 法 主 要 包 括 了 两 场 及 多 场 岩 体温 度地应力钻井液耦合作用下井壁稳定性模拟研 究针对深部高温高压环境基于弹性或弹塑性力学 模型选取合适的强度准则建立多场耦合作用下深 井井壁稳 定 性 计 算 模 型运 用 数 值 软 件 ,O,PQ3 >R>或 SP,@&A对不同场作用下井壁坍塌压力和 破裂压力模拟分析初步得出不同钻进条件下井壁 失稳特征
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式中( 为径向应力 为切向应力(为剪切应力
(为井壁某点距井眼轴线的距离为某点与井眼轴
线的连线与最大水平地应力方向夹角*( 为径来自体积力* 为切向体积力
$!深井井壁失稳本质 深井井壁失稳的本质是深部岩石地层原有应力
岩石的热力学效应十分明显其组成矿物内部 结构等均因温度升高而发生变化产生附加应力出 现裂隙等热应力是由于矿物之间热膨胀的各向异 性和膨胀系数不同而形成的差异性相互作用根据 岩石细观力学理论分析可知当岩石产生的热应力 大于其强度极限时则会萌生新裂纹扩展微裂纹 随着 温 度 不 断 升 高则 会 使 裂 纹 扩 展贯 通 直 至 破裂 #'!!钻井液
钻井轨迹设计钻具组合和钻井参数等均会对 井壁稳定产生影响在深部钻井中需要更换钻头或 下套管时会进行起钻和下钻工作在起下钻的瞬 间井内压力也会出现瞬间降低和升高从而形成抽 吸压力和激动压力抽吸或激动压力会改变井壁原 有应力平衡可能导致井壁劈裂或垮塌钻井倾斜 角方位角及轨迹设计均影响井壁稳定性通常井斜 角越大钻孔就越不稳定还有钻进方法和钻头类 型对井壁稳定也有一定影响深部钻井是人类主动 行为主观采用钻探技术手段打破原有地应力平衡 的过程因此井壁稳定性影响因素又可以简分为客 观因素主观因素和附加因素充分体现了分类的科 学性与人类的技术作用如下表#所示

6 、井壁稳定性解析

6 、井壁稳定性解析

P破> P泥 > P地
(P地> P坍)
P破> P泥> P坍
ΔP—安全压力窗口
(P坍> P地 )
钻井合理泥浆密度的确定
ΔP愈大,则钻井愈易
ΔP愈小,则钻井愈难
钻井合理泥浆密度的确定
若ΔP =P破- P地 ( P地> P坍) 则较易 若ΔP =P破- P坍 ( P坍> P地) 则较难
volume
(after Gaarenstroom et al., 1993)
典型的水力压裂试验曲线
破裂漏失 井 出现剪切 口 裂缝
停泵
裂缝重张
压 力
裂缝闭合
时间
利用水力压裂试验数据计算地应力:
地层破裂压力(Pf):地层破裂产生流体漏失时的井底压力
裂缝延伸压力(Pr):使一个已存在的裂缝延伸扩展时的井底 压力 裂缝闭合压力(PFcp):使一个存在的裂缝保持张开时的最小 井底压力,它等于作用在岩体上垂直裂缝面的法向应力,即最 小水平主地应力。 瞬时停泵压力(PISIP):关泵瞬间的裂缝中的压力。它一般 大于PFcp,两者之间的差别一般在0.1~7MPa之间变化,它 取决压裂工艺及岩石性质。在低渗透性地层,两者近似相等
70 60 50 40 30 20 10 0 90 180 270 360
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 90 180 270 360
井周地层应力状态
( H h ) ( H h ) R2 R2 3R 4 2 P (1 2 ) (1 4 ) cos 2 2 2 r r r (1 2 ) R2 [ (1 2 ) ](P Pp ) 2(1 ) r
2cCos [ c ] 1 Sin 则井壁稳定性系数:

08井壁稳定性1_PPT课件

08井壁稳定性1_PPT课件

20
8.3 斜井的井壁稳定分析
思路:
应力状态 强度条件
建立计算方法模型
➢选取坐标系(1、2、3)分别与 主地应力σ 1, σ2, σ3方 向一致
➢建立直角坐标系(x、y、z)和柱 坐标(r、θ、z),其中oz轴对应 于井轴,ox和oy位于与井轴垂直 的平面之中
21
8.3 斜井的井壁稳定分析
建立转换关系
1.7
sita=15
sita=30
sita=45
1.15
1.5
sita=60
sita=75
sita=90
1.1
1.3
0
15
30
45
60
75
90
0
15
30
45
60
75
90
井斜角(度)
井斜角(度)
33
8.5 思考题
1. 简述井壁失稳的原因。 2. 简述井壁失稳的危害。 3. 写出库仑-摩尔强度准则的表达式,并简述各个参数
8.2直井的井壁稳定分析
图8-1 井壁围岩的应力分析
8
8.2直井的井壁稳定分析 依据线弹性、小变形应力叠加原理对井眼
受力进行分解
9
8.2直井的井壁稳定分析
由钻井液柱压力P引起的应力
R2 r r2 P
R2 r2 P
10
8.2直井的井壁稳定分析 钻井液渗流效应
(1 2) (r2 R2 )
这些因素是不可改变的,我们只能准确地认识确定它们。
(2)岩石的综合性质因素 岩石的强度和变形特征、孔隙度、含水量、粘土含量、组成
和压实情况等。
(3)钻井液因素 钻井液的综合性质、化学组成、连续相的性质、内部相的

井壁稳定性研究及其在Kolzhan油田的应用

井壁稳定性研究及其在Kolzhan油田的应用

井壁稳定性研究及其在Kolzhan油田的应用井壁稳定性一直是油田开发中一个必须考虑的问题,对于井壁的稳定性研究的深入,可以为油田开发的机械成功以及生产效益的提高提供可靠的保障,也可以为井下人员的安全提供重要保障。

本文主要针对井壁稳定性研究及其在Kolzhan油田的应用进行论述。

一、井壁稳定性研究的意义1、关于井壁稳定性的概念井壁稳定性是指在油井钻探、生产的过程中,井壁不会塌落的稳定程度。

井壁稳定性往往涉及到很多理论,最常见的理论包括井壁有效强度理论、井壁应力分析理论和井壁体力学理论。

2、井壁稳定性研究的重要性井壁稳定性研究的重要性由以下几点:(1)保证井下人员的安全;(2)增加油井生产稳定性,降低钻井作业的成本;(3)传递给采矿厂的信息,以便所有安全控制参数都被决策制定者考虑;(4)确定井筒的稳定区域,即确定从钻探到生产井的油井间距。

二、Kolzhan油田的情况Kolzhan油田位于哈萨克斯坦的东北部,是哈萨克斯坦境内最大的油田之一。

该油田以其特有的岩层和地质构造著称,但是,由于在钻探、生产过程中井壁稳定性的问题,油田开发的效率并不高。

为此,井壁稳定性研究变得非常必要。

三、应用井壁稳定性在Kolzhan油田(1)分析油田地质形态首先,应该了解Kolzhan油田的地质形态。

它由许多水平或稍有倾斜的岩层组成。

这些岩层非常薄,厚度普遍在10-30米之间,因此非常容易分裂。

由于这种分裂,油井的穿透风险就变得非常大。

(2)测量井壁力对于油井中的物理和力学特征,测量井壁力就非常必要了。

这可以帮助我们确定井壁的承载能力和稳定性。

在Kolzhan油田的案例研究中,科学家们使用了双观测仪来测量井壁力,这为确认井壁的承载能力提供了可靠的依据。

(3)模拟井壁破裂情况了解Kolzhan油田的地质条件以及井壁力状况后,我们还必须考虑井壁破裂的情况,以便我们预测何时会发生井壁塌陷。

通过模拟井壁破裂情况,我们可以提前发现井壁塌陷的风险,从而预防潜在事故的发生。

7_井壁稳定

7_井壁稳定

第一亚类:易膨胀强分散泥岩
地层特点: 此类泥岩以蒙皂石或伊蒙无序间层为主, 其相对含量为30~95%; 易膨胀,膨胀率20~30%; 分散性能与地质年代和井深有关,对于东 部第三系地层,通常井深小于2600m的泥 岩,属于强分散,回收率小于10%; 阳离子交换容量中至高,一般12~ 22mmol/100g土。
第二亚类:不易膨胀强分散的砂岩与 泥岩互层
(3)井壁不稳定原因: 此类地层以砂岩、粉砂岩为主,易分散, 渗透性好,极易形成虚厚泥饼,摩擦系 数高,故易发生粘卡事故; 个别层段机械钻速过高,造成环空钻屑 浓度过高;、 环空返速低,井眼净化不好。
第二亚类:不易膨胀强分散的砂岩与 泥岩互层
(二)井壁不稳定地层分类
建立以地层潜在井壁不稳定因素和 地层特性等为主要依据的井壁不稳定地 层分类方法,对各种岩性井壁不稳定地 层进行分类,并对各类地层提出针对性 强、实用性好的稳定井壁技术对策。
1.建立井壁不稳定地层分类的目 的




为了获取在钻井工程中稳定井壁的主动 权 提高探井钻井速度和成功率 为各油气田进行区块钻井液标准设计 和新区探井钻井液设计提供依据 降低探井处理井下复杂情况的时间 降低钻井成本
(3)井壁不稳定发生原因:
(3)井壁不稳定发生原因:




组成泥页岩的不同粘土矿物水化时所产生的膨胀 量与膨胀压力不相同,在地层内部形成内应力, 加剧泥页岩破裂; 泥页岩中的层理与裂隙(钻井液滤液侵入的通道) 是发生井塌的祸根,井塌的严重程度取决于泥岩 层理、裂隙发育程度; 环空钻井液返速过高,形成紊流冲刷井壁; 不合理钻井工程措施,如起下钻过快形成过高的 抽吸压力,环空返速过高,冲刷井壁等。

井眼安全--井壁稳定概要共38页

井眼安全--井壁稳定概要共38页
,也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。——韩愈
23、一切节省,归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰,决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
井眼安全--井壁稳定概要
1、战鼓一响,法律无声。——英国 2、任何法律的根本;不,不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律,也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正,其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等,但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
25、学习是劳动,是充满思想的劳动。——乌申斯基
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易于发生井壁失稳的地区
高构造应力地区,如逆掩断层、 高构造应力地区,如逆掩断层、山前构造带或 大倾角地层 异常高孔隙压力 水敏性地层 裂缝性地层 低强度地区
垂直于地层层理钻进井眼较稳定 对裂缝性地层, 对裂缝性地层,提高钻井液密度不一定有助于防止 坍塌 崩落后的井眼比圆形井眼更稳定 构造运动剧烈地区有可能通过优化井眼方位来改善 稳定性; 稳定性; 减少井眼裸露时间是有益的 强抑制、严封堵、 强抑制、严封堵、合理密度是防塌钻井液设计的方 向 冷却钻井液有助于防塌
井眼稳定分析所需资料
区域地质构造;岩性剖面 测井资料(井径、声波、密度、自然伽玛等) 录井资料 钻井设计任务书、井史及完井地质报告 岩心、岩性、岩相、岩石物性分析资料 地层漏失试验及事故记录 其他部门的研究结果(地质、开发部门) 钻井过程中的其他测试资料
分析步骤
判断井眼失稳性质(化学、力学、疏松岩层、 塑性岩层) 了解构造背景、准确判定地应力特征; 分析岩性剖面,收集岩心、测井资料; 应用分析软件进行分析 将分析结果与钻进实际进行对比,进行必要的 修正; 结合钻井液特性、井眼轨迹进行预测,并提出 维护井眼稳定的措施。
力学方面的研究: 力学方面的研究: 岩石力学研究主要包括原地应力状态的确定、 岩石力学研究主要包括原地应力状态的确定、岩 石力学性质的测定、井眼围岩应力分析, 石力学性质的测定、井眼围岩应力分析,最终确定保 持井眼稳定的合理泥浆密度。 持井眼稳定的合理泥浆密度。 化学和力学耦合研究 泥浆化学和岩石力学耦合起来研究, 泥浆化学和岩石力学耦合起来研究,尽可能多地 搜集井眼情况资料( 搜集井眼情况资料(如井眼何时以何种方式出现复杂 情况),尽可能准确地估计岩石的性能, 情况),尽可能准确地估计岩石的性能,确定起主要 ),尽可能准确地估计岩石的性能 作用的参数有哪些。 作用的参数有哪些。
4、井壁稳定的研究方法 井壁稳定性(borehole 井壁稳定性(borehole stability )的研究方法目 前主要有三种:一是泥浆化学研究, 前主要有三种:一是泥浆化学研究,二是岩石力学研 究,三是化学和力学耦合起来研究。 三是化学和力学耦合起来研究。 泥浆化学方面研究: 泥浆化学方面研究: 从泥浆化学方面研究井壁稳定, 从泥浆化学方面研究井壁稳定,主要研究泥页岩 水化膨胀的机理,寻找抑制泥页岩水化膨胀(hydrate 水化膨胀的机理,寻找抑制泥页岩水化膨胀(hydrate )的化学添加剂和泥浆体系 的化学添加剂和泥浆体系, expansion )的化学添加剂和泥浆体系,最大限度地 减少钻井液对地层的负面影响。 减少钻井液对地层的负面影响。
打开井眼后,井内的岩石被取走,井壁岩石失去了原有的支持, 打开井眼后,井内的岩石被取走,井壁岩石失去了原有的支持,取而代之的 是泥浆静液压力,在这种新条件下,井眼应力将产生重新分布, 是泥浆静液压力,在这种新条件下,井眼应力将产生重新分布,使井壁附近 产生很高的应力集中,如果岩石强度不够大,就会出现井壁不稳定现象。 产生很高的应力集中,如果岩石强度不够大,就会出现井壁不稳定现象。
2、井壁失稳与岩石破坏类型的关系 井壁失稳(unstable borehole)时岩石的破坏类型主要有两种 时岩石的破坏类型主要有两种: 井壁失稳 (unstable borehole) 时岩石的破坏类型主要有两种 : 拉伸破坏(tensile failure)、剪切破坏( 拉伸破坏(tensile failure)、剪切破坏(shear failure )。 剪切破坏又分为两种类型: 剪切破坏又分为两种类型: 一种是脆性破坏,导致井眼扩大,这会给固井、测井带来问题。 一种是脆性破坏,导致井眼扩大,这会给固井、测井带来问题。 这种破坏通常发生在脆性岩石中, 这种破坏通常发生在脆性岩石中,但对于弱胶结地层由于冲蚀作用 也可能出现井眼扩大; 也可能出现井眼扩大; 另一种是延性破坏,导致缩径,发生在软泥岩、砂岩、 另一种是延性破坏,导致缩径,发生在软泥岩、砂岩、岩盐等 地层,在工程上遇到这种现象要不断地划眼,否则会出现卡钻现象。 地层,在工程上遇到这种现象要不断地划眼,否则会出现卡钻现象。 拉伸破坏或水力压裂会导致井漏,严重时可造成井喷。 拉伸破坏或水力压裂会导致井漏,严重时可造成井喷。 实际上井壁稳定与否最终都表现在井眼围岩的应力状态。 实际上井壁稳定与否最终都表现在井眼围岩的应力状态。如果 井壁应力超过强度包线,井壁就要破坏;否则井壁就是稳定的。 井壁应力超过强度包线,井壁就要破坏;否则井壁就是稳定的。
二、井壁不稳定的原因及其研究方法
1、井壁不稳定的原因 如果井眼内的泥浆密度过低, 如果井眼内的泥浆密度过低,井壁应力将超过岩石的抗剪强度 )而产生剪切破坏 而产生剪切破坏( failure,表现为井眼坍 (shear strength )而产生剪切破坏(shear failure,表现为井眼坍 塌扩径或屈服缩径),此时的临界井眼压力定义为坍塌压力(collapse 塌扩径或屈服缩径),此时的临界井眼压力定义为坍塌压力(collapse ),此时的临界井眼压力定义为坍塌压力 pressure); pressure); 如果泥浆密度过高,井壁上将产生拉伸应力, 如果泥浆密度过高,井壁上将产生拉伸应力,当拉伸应力 )大于岩石的抗拉强度 大于岩石的抗拉强度(tensile )时 (tensile stress )大于岩石的抗拉强度(tensile strength )时,将 产生拉伸破坏( failure,表现为井漏),此时的临界井眼压 表现为井漏), 产生拉伸破坏( tensile failure,表现为井漏),此时的临界井眼压 力定义为破裂压力(fracture )。 力定义为破裂压力(fracture pressure )。 因此,在工程实际中,可以通过调整泥浆密度, 因此,在工程实际中,可以通过调整泥浆密度,来改变井眼附近 的应力状态(stress ),达到稳定井眼的目的。 的应力状态(stress state ),达到稳定井眼的目的。
井壁失稳问题的工程现象
起下钻遇阻, 起下钻遇阻,甚至卡钻 大钩负荷加大 划眼 扭矩加大 循环时返出岩屑棱角分明 测井井径扩大
一、井壁不稳定的危害
在我国各大油田的长期勘探开发过程中, 在我国各大油田的长期勘探开发过程中,井壁不稳定问题一直 比较突出。如环渤海湾地区主要表现为馆陶、 比较突出。如环渤海湾地区主要表现为馆陶、明化镇组泥页岩地层 的水化膨胀,造成缩径卡钻事故;东营底、沙河街、 的水化膨胀,造成缩径卡钻事故;东营底、沙河街、孔店组泥页岩 地层的剥落掉块,造成井径扩大(out 地层的剥落掉块,造成井径扩大(out of gauge hole )、坍塌卡钻 (stuck drill pipe ) 、 电测质量低下 、 固井不合格等工程事故 ; 电测质量低下、固井不合格等工程事故; 一些特殊层位如:生物灰岩、裂砂岩的井塌井漏 等。 这些事故的发生会严重拖延了钻井周期,明显增加钻井成本, 这些事故的发生会严重拖延了钻井周期,明显增加钻井成本, 并给后续工作带来不利影响。 并给后续工作带来不利影响。严重时可使部分井眼报废甚至使整个 井眼报废。 井眼报废。
井壁失稳问题的工程分类: 井壁失稳问题的工程分类:
缩径(out ): 缩径(out of gauge holes ): 井眼压力较小,井壁岩石发生延性流动; 井眼压力较小,井壁岩石发生延性流动; 井漏(lost ): 井漏(lost circulation ): 井眼压力大于地层破裂压力; 井眼压力大于地层破裂压力; 井塌(borehole ): 井塌(borehole collapse ): 井眼压力小于地层破裂压力, 井眼压力小于地层破裂压力, 同时容易发生井喷(blowout )事故 事故。 同时容易发生井喷(blowout )事故。
)的综合性质 化学组成、 的综合性质, (3)钻井液(drilling fluid )的综合性质,化学组成、连续 钻井液(drilling 相的性质、内部相的组成和类型、与连续相有关的添加剂类型、 相的性质、内部相的组成和类型、与连续相有关的添加剂类型、泥 浆体系的维护等。特别是对于泥页岩和泥质胶结的砂岩, 浆体系的维护等。特别是对于泥页岩和泥质胶结的砂岩,钻井液对 它们的物理力学性质的影响非常的大。 它们的物理力学性质的影响非常的大。 (4)其它工程因素,包括打开井眼的时间、裸眼长度、井身 其它工程因素,包括打开井眼的时间、裸眼长度、 结构参数(井深、井斜角、方位角azimuth )、压力激动和 结构参数(井深、井斜角、方位角azimuth angle )、压力激动和 抽吸(surge pressure)等 抽吸(surge and swab pressure)等。 这些因素和参数之间相互作用、相互影响, 这些因素和参数之间相互作用、相互影响,使井壁稳定问题变 得非常复杂。 得非常复杂。
3、井壁失稳的原因 通过以上分析,可以发现, 通过以上分析,可以发现,影响井壁稳定的因素概括起来可分为 四大类: 四大类: )、 (1)地质力学因素,原地应力状态(in site stress state )、 地质力学因素,原地应力状态(in 地层孔隙压力(formation 原地温度、 地层孔隙压力(formation pore pressure ) 、原地温度、地质构造特 征(geological structural feature)等。这些因素是不可改变的,只 feature)等 这些因素是不可改变的, 能准确地确定它们。 能准确地确定它们。 (2)岩石的综合性质,岩石的强度(rock strength )和变形 岩石的综合性质,岩石的强度(rock 特征等、孔隙度( 含水量、 (deformation )特征等、孔隙度(porosity )、含水量、粘土含量 组成和压实情况等。 (clay content )、组成和压实情况等。
第二节
分布规律。 分布规律。
井眼围岩应力分布
要进行井壁稳定的力学分析, 要进行井壁稳定的力学分析,首要任务之一就是确定井壁围岩的应力
一、直井井壁围岩的应力分布
下图是直井井眼(vertical )力学模型 力学模型, 下图是直井井眼(vertical borehole )力学模型,在X方向无限远处 作用有最大水平主应力,在Y方向无限远处作用有最小水平主应力,在井 作用有最大水平主应力, 方向无限远处作用有最小水平主应力, 眼内部作用有钻井液的静液压力,地层内部作用有地层孔隙压力。 眼内部作用有钻井液的静液压力,地层内部作用有地层孔隙压力。 由于地层是线弹性的,遵循叠加原理, 由于地层是线弹性的,遵循叠加原理,图8-1可分解为图8-2所示的两个模 可分解为图8 型的叠加。一是厚壁筒(thick)模型 模型, 型的叠加。一是厚壁筒(thick-wall cylinder )模型,一是单向受压大板 (thick 小孔应力集中模型。这两个模型都是经典的弹性力学问题,具有解析解。 小孔应力集中模型。这两个模型都是经典的弹性力学问题,具有解析解。
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