2021-2022学年江苏省常州市八校高一上学期12月联合调研考试数学试卷及答案

2021-2022学年江苏省常州市八校高一上学期12月联合调研考试
数学试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
一、 单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{}52|<<=x x M ,{}6,5,4,3,2=N ,则=N M （ ）.
A.{}4,3,2
B.{}4,3
C.{}5,4,3,2
D.{}5,4,3
2. ⎩⎨⎧>>+44αββα是⎩⎨⎧>>2
2βα的（ ）条件.
A. 充要条件
B.充分不必要
C.必要不充分
D.既不充分也不必要
3.若rad 5-=α,则角α的终边在（ ）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 4.已知21
21-⎪⎭⎫ ⎝⎛=a ,21
43-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=b ,3log 4=c ,则c b a ,,的大小关系为（ ）. A.b a c << B.a b c << C.c b a << D.c a b <<
5.若函数⎩⎨⎧<<≥-=1
0,log 1),1()(9x x x x f x f ,则=)310(f （ ）. A.21 B.2 C.21- D.2-
6.函数()232+-=x x x f 的单调增区间为（ ）.
A.(]1,∞-
B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-23,
C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23
D.[)+∞,2
7.若函数()x f 是定义域在R 上的偶函数,且在(]0,∞-上单调递增,若()01=f ,则不等式()
()012<-x f x 的解集为（ ）. A.()()+∞-∞-,11, B.R C.()()()+∞--∞-,11,11, D.∅
8. 已知函数)(x f y =的定义域为()()+∞∞-,11, ,且)1(+x f 为奇函数,当1
<x 时,x x x f 2)(2--=,则方程21)(=
x f 的所有根之和等于( ). A.4 B.5 C.6 D.12
二、 多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9. 下列计算正确的是（ ）.
A.()312433-=-.
B.3223log 12=
-. C.3339=. D.()2log 44log 323=-.
10.若正实数b a ,满足1=+b a ,则下列说法错误的是（ ）.
A.ab 有最小值4
1. B.b a +有最小值
2. C.b a 11+有最小值4. D.22b a +有最小值为
22. 11.下列说法正确的是（ ）.
A.若幂函数的图像经过点⎪⎭
⎫ ⎝⎛2,81,则解析式为3-=x y . B.若函数54
)(-=x x f ,则)(x f 在区间()0,∞-上单调递减.
C.幂函数)0(>=ααx y 始终经过点()0,0和()1,1.
D.若函数x x f =)(,则对于任意的[)+∞∈,0,21x x 有)2
(2)()(2121x x f x f x f +≤+. 12.若函数()x f 同时满足①对于定义域上的任意x ,恒有()()0=-+x f x f ；②对于定义域的任意21,x x ,当21x x ≠时,恒有()()02
121<--x x x f x f ,则称函数()x f 为“理想函数”.下列四个函数中,能被称为“理想函数”的有（ ）.
A.()1212+-=x x x f
B.()3x x f -=
C.()x x f -=
D.⎪⎩
⎪⎨⎧<≥-=0,0,)(22x x x x x f。