高中数学-向量的加法课件新课标人教B版必修4
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辅助手段
幻灯片
教学设计
设计意图
（理论依据）
教师活动
教学内容
学生活动
一、组织教学
二、新课导入
演示多媒体
提出问题
三、概念讲解
演示多媒体，引导学生自己归纳出三角形法则与平行四边形法则的一般过程，便于学生理解和掌握。
引导学生对定义理解并加以记忆。书写板书。
Ⅰ、实际问题：
1、飞机从A经B到C，两次位移结果与飞机从A直接到C的位移关系如何？
交换律： ＋ = ＋
结合律：（ ＋ ）＋ ＝ ＋（ ＋ ）。
Ⅳ、例题讲解
长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输,如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h．
⑴试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度。
⑵求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）。
●便于学生形成知识网络，并存储在大脑中随时提取和应用。
●使学生巩固本节所学知识，培养良好的学习习惯。
教
学
目
标
1、知识与能力目标：能够掌握向量加法定义；向量加法的交换律和结合律；能够运用向量
加法三角形法则或平行四边形法则求任意两个向量的和向量；初步尝试用向量方法解决几何问题及实际问题。
引导组织讨论，指正或完善学生的设计及答案。
3、情感态度价值观目标：通过师生互动，生生互动的教学活动，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高学习数学的兴趣。形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。
重点
理解向量加法的意义，掌握向量加法三角形法则和平行四边形法则。
难点
向量加法运算率的猜想及论证过程。
教学方法
教法：启发式，自主探究式。
学法：观察与分析，小组讨论与个人实践。
2、图1表示橡皮条在两个力的作用下沿水平方向伸长了5厘米，图2表示橡皮条在一个力的作用下沿水平方向伸长了5厘米。则F与F1、F2的关系如何？
Ⅱ、概念形成：
三角形法则：已知 和 ，在平面内任取一点A，作 ＝ ， ＝ ，则向量 叫做向量 和 的和向量，记作 ＋ ＝ 。
平行四边形法则：已知 和 ，在平面内任取一点A，作 ＝ ， ＝ ，以 、 为邻边作平行四边形ABCD，则向量 叫做向量 和 的和向量，记作 ＋ ＝ 。
反馈练习：
1、如图,已知向量 、 ，分别用向量的三角形法则与平行四边形法则作出 ＋ 。
①②
思考、回答问题。
观察、分析、思
考作答。
思考作答，师生共同完成。
学生可以自己思考作答，也可以小组讨论完成。
●根据教材把内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程形成为猜想，期待寻找理由和论证的过程。
●以实际问题为背景，利用多媒体态模拟演示的优势，引导学生自己归纳出三角形法则与平行四边形法则的一般过程，便于学生理解和掌握。
●进一步巩固三角形法则的形成过程。这一问题的设计试图让学生“不唯书”，敢于和善于质疑，这是素质教育的突出表现，让学生不满足
板
书
设
计
课题：向量的加法运算
Ⅰ、定义：Ⅱ、模的关系：Ⅲ、运算律
课题
向量的加法运算
课型
新授课
教者
吴春义
班级
1年4班
时间
5--15
教师活动
教学内容
学生活动
于现状，执著的追求。
●让学生自己动手验证，体会各种数学思想的运用，以及达到目的的喜悦。让学生之间互相交流，一方面澄清数学思想，另一方面也培养学生的表述能力，因为表述直接关系到学生对数学概念的理解、交流和应用。
●是进一步考察学生向量加法的运算和用向量解决几何问题的有效方法。
-------------- --------------
三角形法则平行四边形法则-------------- --------------
教后记
Ⅶ、布置Байду номын сангаас业：教课书第89页练习B（1、3）。
学生分析，解答
自主探究、也可以小组讨论交流后做答.
分析、总结思考
作答
认真思考，组织语言，回答问题
回顾作答
2、过程与方法目标：能够理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识，提高数学建模能力；通过自主探究活动，体验数学发现和创造的过程，提高概括、类比、迁移、分类、分析归纳、数学表达等基本数学思维能力。
Ⅴ、反馈练习：（根据课堂情况进行）
1、设a表示“向东走10km”,b表示“向西走５km”，c表示“向北走了10km”，d表示“向南走５km”。说明下列向量的意义．
① ＋ ② ＋ ③ ＋ ④ ＋
Ⅵ、课堂小结：
1、向量加法的几何意义；
2、交换律和结合律；
3、注意：| + |≤| | + | |，当且仅当方向相同时取等号.
.四、例题讲解
演示多媒体，
五、巩固练习
及时的进行更正、总结学生的答案。（可以根据课堂情况增减练习）
六、总结
提出问题,演示多媒体
七、布置作业
2、如果向量 、 为共线向量时，向量 ＋
如何作出呢？
①同向②反向
Ⅲ、向量的运算律：
问题：数的运算有运算律，向量的加法既然是一种运算，它应该具有哪些运算律？如何进行验证？
幻灯片
教学设计
设计意图
（理论依据）
教师活动
教学内容
学生活动
一、组织教学
二、新课导入
演示多媒体
提出问题
三、概念讲解
演示多媒体，引导学生自己归纳出三角形法则与平行四边形法则的一般过程，便于学生理解和掌握。
引导学生对定义理解并加以记忆。书写板书。
Ⅰ、实际问题：
1、飞机从A经B到C，两次位移结果与飞机从A直接到C的位移关系如何？
交换律： ＋ = ＋
结合律：（ ＋ ）＋ ＝ ＋（ ＋ ）。
Ⅳ、例题讲解
长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输,如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h．
⑴试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度。
⑵求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）。
●便于学生形成知识网络，并存储在大脑中随时提取和应用。
●使学生巩固本节所学知识，培养良好的学习习惯。
教
学
目
标
1、知识与能力目标：能够掌握向量加法定义；向量加法的交换律和结合律；能够运用向量
加法三角形法则或平行四边形法则求任意两个向量的和向量；初步尝试用向量方法解决几何问题及实际问题。
引导组织讨论，指正或完善学生的设计及答案。
3、情感态度价值观目标：通过师生互动，生生互动的教学活动，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高学习数学的兴趣。形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。
重点
理解向量加法的意义，掌握向量加法三角形法则和平行四边形法则。
难点
向量加法运算率的猜想及论证过程。
教学方法
教法：启发式，自主探究式。
学法：观察与分析，小组讨论与个人实践。
2、图1表示橡皮条在两个力的作用下沿水平方向伸长了5厘米，图2表示橡皮条在一个力的作用下沿水平方向伸长了5厘米。则F与F1、F2的关系如何？
Ⅱ、概念形成：
三角形法则：已知 和 ，在平面内任取一点A，作 ＝ ， ＝ ，则向量 叫做向量 和 的和向量，记作 ＋ ＝ 。
平行四边形法则：已知 和 ，在平面内任取一点A，作 ＝ ， ＝ ，以 、 为邻边作平行四边形ABCD，则向量 叫做向量 和 的和向量，记作 ＋ ＝ 。
反馈练习：
1、如图,已知向量 、 ，分别用向量的三角形法则与平行四边形法则作出 ＋ 。
①②
思考、回答问题。
观察、分析、思
考作答。
思考作答，师生共同完成。
学生可以自己思考作答，也可以小组讨论完成。
●根据教材把内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程形成为猜想，期待寻找理由和论证的过程。
●以实际问题为背景，利用多媒体态模拟演示的优势，引导学生自己归纳出三角形法则与平行四边形法则的一般过程，便于学生理解和掌握。
●进一步巩固三角形法则的形成过程。这一问题的设计试图让学生“不唯书”，敢于和善于质疑，这是素质教育的突出表现，让学生不满足
板
书
设
计
课题：向量的加法运算
Ⅰ、定义：Ⅱ、模的关系：Ⅲ、运算律
课题
向量的加法运算
课型
新授课
教者
吴春义
班级
1年4班
时间
5--15
教师活动
教学内容
学生活动
于现状，执著的追求。
●让学生自己动手验证，体会各种数学思想的运用，以及达到目的的喜悦。让学生之间互相交流，一方面澄清数学思想，另一方面也培养学生的表述能力，因为表述直接关系到学生对数学概念的理解、交流和应用。
●是进一步考察学生向量加法的运算和用向量解决几何问题的有效方法。
-------------- --------------
三角形法则平行四边形法则-------------- --------------
教后记
Ⅶ、布置Байду номын сангаас业：教课书第89页练习B（1、3）。
学生分析，解答
自主探究、也可以小组讨论交流后做答.
分析、总结思考
作答
认真思考，组织语言，回答问题
回顾作答
2、过程与方法目标：能够理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识，提高数学建模能力；通过自主探究活动，体验数学发现和创造的过程，提高概括、类比、迁移、分类、分析归纳、数学表达等基本数学思维能力。
Ⅴ、反馈练习：（根据课堂情况进行）
1、设a表示“向东走10km”,b表示“向西走５km”，c表示“向北走了10km”，d表示“向南走５km”。说明下列向量的意义．
① ＋ ② ＋ ③ ＋ ④ ＋
Ⅵ、课堂小结：
1、向量加法的几何意义；
2、交换律和结合律；
3、注意：| + |≤| | + | |，当且仅当方向相同时取等号.
.四、例题讲解
演示多媒体，
五、巩固练习
及时的进行更正、总结学生的答案。（可以根据课堂情况增减练习）
六、总结
提出问题,演示多媒体
七、布置作业
2、如果向量 、 为共线向量时，向量 ＋
如何作出呢？
①同向②反向
Ⅲ、向量的运算律：
问题：数的运算有运算律，向量的加法既然是一种运算，它应该具有哪些运算律？如何进行验证？