廊坊市文安县2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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A．1B．2C．3D．4
8．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）
A．2.4cm B．4.8cm C．5cmD．9.6cm
9．甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：
甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．
则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（ ）
A．＞B．＜
C． =D．无法确定
10．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，
得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，
服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
11．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高
度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是
（ ）
A．B．C．D．
12．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣5
13．直线l的解析式是y=kx+2，其中k是不等式组的解，则直线l的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2．
A．4B．8C．12D．16
16．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形
OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ）
8）．计算： =
）﹣﹣+（+
）（+）（﹣）
AB=cm
2016-2017学年河北省廊坊市文安县八年级（下）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】79：二次根式的混合运算．
【分析】根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项即可得出答案．
【解答】解：A、﹣=2﹣=，故本选项正确．
B、+≠，故本选项错误；
C、×=，故本选项错误；
D、÷==2，故本选项错误．
故选A．
2．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7B．6C．5D．4
【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．
【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【解答】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x=5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7=3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选C．
3．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ）
A．13B．8C．25D．64
【考点】KQ：勾股定理；KH：等腰三角形的性质．
【分析】先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度．
【解答】解：作底边上的高并设此高的长度为x，根据勾股定理得：
62+x2=102，
解得：x=8．
故选B．
4．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（ ）
A．（0，4）B．（4，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）
【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】在一次函数y=2x+4中，令x=0，求出y的值，即可得到点A的坐标．【解答】解：在一次函数y=2x+4中，当x=0时，y=0+4
解得y=4
∴点A的坐标为（0，4）
故选（A）
5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．
【分析】先根据一次函数y=kx+b的图象过一、三象限可知k＞0，由函数的图象与y轴的正半轴相交可知b＞0，进而可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象过一、三象限，
∴k＞0，
∵函数的图象与y轴的正半轴相交，
∴b＞0．
故选A．
6．如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形的对数（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
【考点】L5：平行四边形的性质；KB：全等三角形的判定．
【分析】平行四边形的性质是：对边相互平行且相等，对角线互相平分．这样不难得出：AD=BC，AB=CD，AO=CO，DO=BO，再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC；OD=OB，OA=OC；
∵在△AOD和△COB中
∴△AOD≌△COB（SAS）；
同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；
∵在△ABD和△DCB中，
∴△ABD≌△CDB（SSS）；
同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．
共有4对全等三角形．
故选D．
7．下列命题中：
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
②菱形的一条对角线平分一组对角；
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是矩形；
⑤平行四边形对角线相等．
真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】O1：命题与定理．
【分析】利用正方形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四
边形的判定及性质分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故错误；
②菱形的一条对角线平分一组对角，正确，为真命题；
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，正确，为真命题；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，错误，为假命题；
⑤平行四边形对角线相等，错误，为假命题，
正确的有2个，
故选B．
8．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）
A．2.4cm B．4.8cm C．5cmD．9.6cm
【考点】L8：菱形的性质．
【分析】先由菱形的性质和勾股定理求出边长，再根据菱形面积的两种计算方
法，即可求出菱形的高．
【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，
∴AB===5，
∵菱形ABCD的面积=AB•DE=AC•BD=×8×6=24，
∴DE==4.8；
故选：B．
9．甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：
甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．
则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（ ）
A．＞B．＜
C． =D．无法确定
【考点】W7：方差．
【分析】欲比较甲，乙两人方差的大小关系，分别计算两人的平均数和方差后
比较即可．
【解答】解：甲的平均成绩为：（3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）÷6=3.9，
乙的平均成绩为：（3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）÷6=3.9；
甲的方差S甲2=[（3.8﹣3.9）2+（3.8﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）
2+（4.0﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2]=，
乙的方差S2=[（3.8﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）
2+（3.9﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2]=，
故甲，乙两人方差的大小关系是：S2甲＞S2乙．
故选：A．
10．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【考点】WA：统计量的选择．
【分析】服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．
【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．
故选（C）
11．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】E6：函数的图象．
【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化
而分三个阶段．
【解答】解：最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓陡，用时较短，
故选C．
12．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣5
【考点】F6：正比例函数的性质．
【分析】根据正比例函数图象的特点可直接解答．
【解答】解：∵正比例函数y=（k+5）x中若y随x的增大而减小，
∴k+5＜0．
∴k＜﹣5，
故选D．
13．直线l的解析式是y=kx+2，其中k是不等式组的解，则直线l的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．
【分析】首先解不等式组确定k的取值范围，然后根据一次函数的图象与系数的关系即可确定直线l经过的象限．
【解答】解：解不等式组，得：k＜﹣9，
∵直线l的解析式是y=kx+2，k＜0，2＞0，
∴直线l的图象不经过第，三象限，
故选C．
14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
【考点】FE：一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣3，1）；那么交点坐标同
时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．
【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣3，1），
即x=﹣3，y=1同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组的解是．
故选C．
15．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2．
A．4B．8C．12D．16
【考点】P2：轴对称的性质．
【分析】根据正方形的轴对称的性质可得阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，然后列式进行计算即可得解．
【解答】解：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积=S正方形，
∵正方形ABCD的边长为4cm，
∴阴影部分的面积=×42=8cm2．
故选B．
8）乘以，所以可求出从
长都乘以，
（）=2．
2，点
．计算： =5　．
=2+3=5．5．
OA=AC=7OB=BD=4
）﹣﹣+（+
）（+）（﹣）
）﹣﹣+（+ =3﹣﹣+
=+
）（+）（﹣）
2+2﹣b
=4．
22．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得
AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
【考点】KS：勾股定理的逆定理．
【分析】由勾股定理逆定理可得△ACD与△ABC均为直角三角形，进而可求解其面积．
【解答】解：∵42+32=52，52+122=132，
即AB2+BC2=AC2，故∠B=90°，
同理，∠ACD=90°
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=×3×4+×5×12
=6+30
=36．
23．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？
【考点】FH：一次函数的应用．
【分析】（1）根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；
==km/min
，
解得．
=16
×=608
，12=100k 解得：，
AB=cm
【考点】LK：等腰梯形的判定；LH：梯形；LJ：等腰梯形的性质．
【分析】（1）要使四边形PQCD是平行四边形，则PD=CQ，求解即可；（2）当AP+BQ=25时，PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分；
（3）过点D作DE⊥BC，则CE=BC﹣AD=2cm．当CQ﹣PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．
（4）假设存在，看能否求出t值使△CDQ为等腰三角形；
【解答】解：（1）要使四边形PQCD是平行四边形，则PD=CQ，
∴3t=24﹣t，解得：t=6．
（2）当AP+BQ=25时，PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分，
即t+（26﹣3t）=25，
解得：t=
（3）如图，过点D作DE⊥BC，则CE=BC﹣AD=2cm．
当CQ﹣PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．
即3t﹣（24﹣t）=4．
∴t=7．
（4）存在，t1=2，t2=，t3=3．。