尼一中高一下学期第一次周考(无答案)

尼一中高一下学期第一次周考
一、选择题
1、已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y 为实数，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x ，y 为实数，且x ＋y ＝1}，则A ∩B 的元素个数为 ( )．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2、圆2240x y +-=与圆22450x y x +--=的位置关系是（ ）
A ．相切
B ．相交
C ．相离
D ．内含
3、若直线x －y ＋1＝0与圆(x －a )2＋y 2＝2有公共点，则实数a 的取值范围是 ( )．
A ．[－3，－1]
B ．[－1,3]
C ．[－3,1]
D ．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
4、若圆心坐标为()2,1-的圆在直线10x y --=上截得的弦长为22，则这个圆的方程是（ ）
A ．()()22210x y -++=
B ．()()22
214x y -++=
C ．()()22218x y -++=
D ．()()222116x y -++=
5、 若圆2266140x y x y +-++=关于直线:460l ax y +-=对称，则直线的斜率是（ ）
A ．6
B ．23
C ．23-
D ．32- 6、已知圆C 关于直线x ﹣y+1=0对称的圆的方程为：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=1，
则圆C 的方程为 （ ）
A ．x 2+（y+2）2=1
B ．（x ﹣2）2+y 2=1
C ．x 2+（y ﹣2）2=1
D ．（x ﹣2）2+y 2=1
7、点P （4，﹣2）与圆x 2+y 2=4上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ）
A ．（x ﹣2）2+（y+1）2=1
B ．（x ﹣2）2+（y+1）2=4
C ．（x+4）2+（y ﹣2）2=1
D ．（x+2）2+（y ﹣1）2=1
8、若圆(x －a )2＋(y －b )2＝b 2＋1始终平分圆(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4的周长，则a ，b 满足的关系是 ( )
A ．a 2＋2a ＋2b －3＝0
B ．a 2＋b 2＋2a ＋2b ＋5＝0
C ．a 2＋2a ＋2b ＋5＝0
D ．a 2－2a －2b ＋5＝0
9、若圆C 1：x 2＋y 2＋2ax ＋a 2－4＝0(a ∈R)与圆C 2：x 2＋y 2－2by －1＋b 2＝0(b ∈R)恰有三条切线，
则a ＋b 的最大值为
( )． A ．－3 2 B ．－3
C ．3
D ．3 2 10、若曲线C 1：x 2＋y 2－2x ＝0与曲线C 2：y (y －mx －m )＝0有四个不同的交点，则实数m 的取
值范围是
( )． A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，0∪⎝ ⎛⎭⎪⎫0，33 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33
，33
D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－33∪⎝ ⎛⎭⎪⎫33，＋∞ 二、填空题 11、直线y ＝x 被圆x 2＋(y －2)2＝4截得的弦长为________．
12、已知圆50)3()6(10)1()2(222221=+++=-+-y x C y x C ：与圆：
交于A 、B 两点，则公共弦AB 所在的直线方程 ____________．
13、直线y=kx ﹣1与曲线y=﹣有交点，则k 的取值范围是 .
14、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2＋y 2＝4上有且只有四个点到直线12x －5y ＋c ＝0的
距离为1，则实数c 的取值范围是________．
三、解答题
15、已知直线l 1：3x+4y ﹣5=0，圆O ：x 2+y 2=4．
（1）求直线l 1被圆O 所截得的弦长；
（2）如果过点（﹣1，2）的直线l 2与l 1垂直，l 2与圆心在直线x ﹣2y=0上的圆M 相切，圆M
被直线l 1分成两段圆弧，其弧长之比为2：1，则圆M 的方程．
16、已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝22时，求直线l的方程．
17、已知圆C经过两点P（﹣1，﹣3），Q（2，6），且圆心在直线x+2y﹣4=0上，直线l的方程为（k﹣1）x+2y+5﹣2k=0．
（1）求圆C的方程；
（2）求直线l被圆C截得的最短弦长．
18、设直线l的方程为y＝kx＋b(其中k的值与b无关)，圆M的方程为x2＋y2－2x－4＝0.
(1)如果不论k取何值，直线l与圆M总有两个不同的交点，求b的取值范围；
(2)b＝1时，l与圆交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．。