河南省新乡市2021年九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

河南省新乡市2021年九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共9分)
1. （1分）(2019·山西) 下列二次根式是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）
A . 5
B . 7
C . 5或7
D . 10
3. （1分） (2016九上·高台期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（）
A . △ABC
B . △ADE
C . △DAB
D . △BDC
4. （1分）化简的结果是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）下列各式中正确的是（）
A . =﹣5
B . ﹣ =﹣3
C . （﹣）2=4
D . ﹣ =3
6. （1分）(2017·岳池模拟) 若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）
A . a 且a≠0
B . a
C . a
D . a 且a≠0
7. （1分）(2018·眉山) 我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。

A . 8%
B . 9%
C . 10%
D . 11%
8. （1分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：
在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．
你解答这个题目得到的n值为（）
A . 4﹣2
B . 2 ﹣4
C .
D .
9. （1分）(2017·抚顺模拟) 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=3，EF=1，则BC长为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题 (共4题；共4分)
10. （1分）在横线上填适当的数，使等式成立x2+6x+________ =（x+________ ）2 ．
11. （1分） (2016九上·温州期末) 如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为________．
12. （1分）(2017·黔东南模拟) 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为________．
13. （1分）(2019·西安模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A 上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值________.
三、解答题 (共8题；共15分)
14. （2分）计算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2 ．
（2）÷（﹣）﹣×+．
15. （2分） (2018九上·惠山期中) 解下列方程：
（1） 2x2+4x-5＝0
（2）
16. （1分）(2018·长春) 先化简，再求值：，其中x= ﹣1．
17. （2分） (2017七下·永春期中) 如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
①在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△AB′C′，并回答问题：图中线段CC′被直线l________；
②在直线l上找一点D，使线段DB+DC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）
③ 在直线l确定一点P，使得|PA-PB|的值最小．（不写作法，应保留作图痕迹）________。

18. （1分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．
（1）求证：△ACB∽△ADE；
（2）求AD的长度.
19. （2分） (2018九上·东台期末) 某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w （元）．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？
（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润。

20. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图，四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD.
（1）求证：BE＝AD；
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；
（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由.
21. （3分）(2017·蒸湘模拟) 已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M，连接BG交EF于点N．
（1）证明：△CAE≌△CBG；
（2）设DE=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值；（3）当DE=2 ﹣2时，求∠BFE的度数．
参考答案一、单选题 (共9题；共9分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共8题；共15分)
14-1、
15-1、15-2、16-1、17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
21-3、。