中职数学-3.3.1 函数的单调性 练习题及答案

3.3.1 函数的单调性练习题
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，满分50分）
1.已知集合A={x|0≤x<3},集合B={x|1≤x≤2}，则A∩B =（ B ）
A.{x|0≤x<3}
B.{x|1≤x≤2}
C.{x|1≤x<3}
D.{x|0≤x≤2}
2.已知A=x2+6 ,B=6x−3，则A与B的大小关系，下列说法正确的是（ A ）
A.A≥B 恒成立
B.A≤B 恒成立
C.与x的值有关
D.不能确定
3.若a>b，下列选项一定正确的是（ D ）
A.1
a >1
b
B.2a<4b
C.ab>b2
D.(c2+1)a>(c2+1)b
4.下图为某不等式在数轴上的解集，那么对应该解集的区间为（ B ）
A.(2,3]
B.(2,3)
C.[2,3]
D.[2,3）
5.函数f(x)=
√x+1
A ）
A.(−1,+∞)
B.(−∞,1)
C.(−1,1)∪(1,+∞)
D.(−∞,−1)∪(−1,1)
6.不等式x2−3x≥0的解集是（ D ）
A.(0,3)
B.(−∞,0)∪(3,+∞)
C.[0,3]
D.(−∞,0]∪[3,+∞)
7.已知函数f(x)=x+1
x
，则f(f(1))=( C )
A.3 2
B.2
C.5
2
D.3
8.下列函数单调减区间为R的是（ C ）
A.y=1
x
B.y=x
C.y=-x
D.y=x2
9.关于函数y=x2−4x+3，下列说法正确的是（ C ）
A.函数的定义域为(−∞,2)
B.单调减区间为(2,+∞)
C.函数的最小值为-1
D.在R上为增函数
10.已知函数f(x)={x−3 (x<3)
x2−3x (x≥3)，则f(f(3))=( D )
A.0
B.3
C.1
D.-3
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
11.用列举法表示集合{x|−2≤x<4}中所有整数组成的集合{-2,-1,0,1,2,3}
12.集合{x|0≤x<3,x∈Z}的非空真子集个数是6
13.不等式|x−a|<4的解集为(-1,7),则a的值为3
14.已知函数f(x)在R上为减函数，若x1>x2，则f(x1) < f(x2)
三、解答题（本大题共2小题，每题15分，满分30分）
15. 判断下列函数的单调性(先填“增”、“减”、“无单调性”)
(1) f(x)=−2x+3 ( 减)
(2) f(x)=−3
x
( 增)
(3) f(x)=−2x2+4x−1,x∈(−∞,−1) ( 增)
(4) f(x)=3 ( 无单调性)
(5) f(x)=x2+6x+9,x∈(−6,−3) ( 减)
16.为了“绿色化、低碳化”建设人与自然和谐共生的中国式现代化发展，某地电网部门通过实行居民阶梯电价政策，发挥价格的杠杆作用，引导用户调整用电行为，促进科学、节约用电，从而有利于促进节能减排。

以下表格为当年11月到下一年4月时的阶梯式收费标准（注：总电费=第一档用电量×第一档电价+第二档用电量×第二档电价+第三档用电量×第三档电价）（1度=1千瓦时）
（2）已知老王家11月用电量为600度，请问本月电费多少元？
（3）已知老王家12月缴纳电费194.8元，请问本月用电量多少度？
解：(1)由题意可得：
当0≤x≤200时，y=0.59x
当200<x≤400时，y=200×0.59+(x−200)×0.64
当x>400时，y=200×0.59+200×0.64+(x−400)×0.89
整理得，y与x的函数关系为：
y={
0.59x 0≤x≤200 0.64x−10 200<x≤400 0.89x−110 x>400
(2)当x=600时，y=0.89×600−110=424（元）
(3)由于前两档的总电费为118+128=246
则当y=194.8时，用电量位于第二档
可得：0.64x-10=194.8, 解得：x=320（度）。