河北省赵县联考2018-2019学年八上数学期末调研测试题

河北省赵县联考2018-2019学年八上数学期末调研测试题
一、选择题
1．分式3
(1)(2)x x x -+-有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x≠2
B ．x≠2且x≠3
C ．x≠﹣1或x≠2
D ．x≠﹣1且x≠2
2．如果关于x 的一次函数y ＝（a+1）x+（a ﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x 的分式方程11
222ax
x x -+=--有整数解，那么整数a 值不可能是（ ）
A ．0
B ．1
C ．3
D ．4
3．已知a ＝2﹣2，b ＝（π﹣2）0，c ＝（﹣1）3，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）
A.c ＜b ＜a
B.b ＜a ＜c
C.c ＜a ＜b
D.a ＜c ＜b
4．下列代数式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A ．x 2-1
B ．x 2 +xy+y 2
C ．x 2-2x+1
D ．x 2+2x -1
5．下列运算正确的是( )
A ．a+a= a 2
B ．a 6÷a 3=a 2
C ．(a+b)2=a 2+b 2
D ．(a b 3) 2= a 2 b 6
6．下列等式中，计算正确的是( )
A ．109a a a ÷=
B ．326x x x ⋅=
C ．32x x x -=
D ．222(3)6xy x y -=
7．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝130°，∠B ＝∠D ＝90°，点E ，F 分别是线段BC ，DC 上的动点．当△AEF 的周长最小时，则∠EAF 的度数为（ ）
A ．90°
B ．80°
C ．70°
D ．60°
8．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是(
)
A ．ABD ≌ACD
B ．AF 垂直平分EG
C ．直线BG ，CE 的交点在AF 上
D ．DEG 是等边三角形
9．如图，在平行四边形ABCD 中，130A ∠=︒，在AD 上取DE DC =，则ECB ∠的度数是( )
A ．60︒
B ．65︒
C ．70︒
D ．75︒
10．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有
（ ）
A ．3对
B ．4对
C ．2对
D ．5对
11．如图，点A 、D 在线段BC 的同侧，连接AB 、AC 、DB 、DC ，已知ABC DCB ∠=∠，老师要求同学们补充一个条件使ABC DCB ∆≅∆．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是( )
A.AC DB =
B.AB DC =
C.A D ∠=∠
D.ABD DCA ∠=∠
12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是（ ）
A ．15
B ．30
C ．45
D ．60
13．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.
A ．2cm
B ．3cm
C ．12cm
D ．15cm
14．下列图中不具有稳定性的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
15．如图，12345∠+∠+∠+∠+∠等于( )
A ．360︒
B ．540︒
C ．720︒
D ．900︒
二、填空题 16．当x=____时，分式2246
x x x ---的值为0．
17．若8m a =，2n a =，则2m n a -=_____．
【答案】2
18．如图，正方形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 分别在长方形 EFGH 的边EF 、FG 、EH 上，且C 到HG 的距离
是1，到点H ，G ，则正方形ABCD 的面积为______．
19．如图，在四边形ABCD 中，∠A 与∠DCB 互补，E 为BC 延长线上的点，且∠1+∠2+∠DCE=224°，则∠A 的度数是______．
20．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，EF ⊥AB 于点F.若EF ＝3，则ED 的长度为______.
三、解答题
21．先化简22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭
，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x 的值代入求值． 22．观察下列式：（x 2﹣1）÷（x ﹣1）＝x+1；
（x 3﹣1）÷（x ﹣1）＝x 2
+x+1；
（x 4﹣1）÷（x ﹣1）＝x 3+x 2+x+1；
（x 5﹣1）÷（x ﹣1）＝x 4+x 3+x 2+x+1；
（1）猜想：（x 7﹣1）÷（x ﹣1）＝ ；（27﹣1）÷（2﹣1）＝ ；
（2）根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27．
23．求证：两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：证明过程注明理由）
24．（1）如图①，△ABC 是等边三角形，点D 是边BC 上任意一点（不与B 、C 重合），点E 在边AC 上，∠ADE=60°，∠BAD 与∠CDE 有怎样的数量关系，并给予证明.
（2）如图②，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是边BC 上一点（不与B 、C 重合）， ∠ADE=∠B ，点E 在边AC 上.若CE=BD=3，BC=8，求AB 的长度.
25．以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使∠BOC=63°，若∠DOE==90°，将∠DOE 的顶点放在点O 处．
（1）如图1，若∠DOE 的边OD 放在射线OB 上，求∠COE 的度数？
（2）如图2，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=1
4
∠AOE．求∠BOD的度数．
【参考答案】*** 一、选择题
16．
17．无
18．13 19．112°
20．3
三、解答题
21．
1
2
x
x
+
-
，-
1
2
22．（1）x6+x5+x4+x3+x2+x+1；26+25+24+23+22+2+1；（2）255．
23．见解析
【解析】
【分析】
两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的和是180°，然后根据角平分线的性质求出这对同旁内角一半的和是90°，即可求证一对同旁内角的平分线互相垂直．
【详解】
如图,已知AB∥CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，
求证：MN⊥OP.
证明：∵AB∥CD，
∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行,同旁内角互补)，
∵OP、MN分别是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠POM+2∠NMO=180°，
∴∠POM+∠NMO=90°，
∴∠MGO=90°，
∴MN⊥OP.
【点睛】
此题考查平行线的性质，角平分线的定义，解题关键在于画出图形,利用数形结合的思想解答. 24．（1）见解析；（2）5
【解析】
【分析】
（1）通过等边三角形以及角的换算即可证明；
（2）通过全等三角形和角的换算的相关性质，即可求出．
【详解】
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
又∵∠ADE=60°，
∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC，
∴∠BAD=∠CDE
（2）∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C
又∵∠ADE=∠B，
∴∠BAD=∠EDC
∵CE=BD，
∴△ABD≌△CDE（AAS）
∴AB=CD=BC-BD=8-3=5
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定和应用，熟练全等三角形的判定是解答此题的关键．25．（1）∠COE=27°;（2）见解析；（3）∠BOD的度数是54°或者=68.4°.。