对称性管理的主要原则及基本要义

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量子力学中的对称性原理与守恒定律

量子力学中的对称性原理与守恒定律

量子力学中的对称性原理与守恒定律量子力学是现代物理学的重要分支之一,它描述了微观世界的行为规律。

在量子力学中,对称性原理和守恒定律是两个基本概念,它们在理论框架中起到了重要的作用。

本文将从量子力学的角度,探讨对称性原理与守恒定律的关系和应用。

对称性原理是量子力学中的基本原理之一,它指出在物理系统中存在着某种对称性,这种对称性会导致一些守恒量的存在。

对称性可以分为空间对称性、时间对称性和内禀对称性等。

其中,空间对称性和时间对称性是我们熟知的对称性,而内禀对称性则是一种特殊的对称性,它涉及到粒子的内禀属性。

在量子力学中,空间对称性的一个重要表现形式是空间平移对称性。

根据空间平移对称性原理,物理系统在空间平移下具有不变性,即物理规律在空间平移下保持不变。

这一对称性导致了动量的守恒定律。

根据动量守恒定律,当物理系统在空间中发生平移时,总动量守恒。

这意味着,在一个孤立系统中,如果没有外力作用,系统的总动量将保持不变。

这一定律在实际应用中有着广泛的应用,例如在粒子物理实验中,科学家可以通过测量粒子的动量来推断粒子的性质。

类似地,时间对称性也会导致守恒定律的存在。

根据时间平移对称性原理,物理系统在时间平移下具有不变性,即物理规律在时间平移下保持不变。

这一对称性导致了能量的守恒定律。

根据能量守恒定律,当物理系统在时间上发生变化时,总能量守恒。

这意味着,在一个孤立系统中,如果没有外界能量输入或输出,系统的总能量将保持不变。

能量守恒定律在日常生活中也有着广泛的应用,例如在能源利用和转换中,我们需要根据能量守恒定律来设计和优化能源系统。

除了空间对称性和时间对称性,内禀对称性也是量子力学中的重要概念。

内禀对称性指的是粒子的内禀属性在某种变换下保持不变。

例如,电荷守恒定律就是由电荷的内禀对称性导致的。

根据电荷守恒定律,一个孤立系统中的总电荷保持不变。

这意味着在一个封闭的系统中,电荷不会自发地产生或消失。

电荷守恒定律在电磁学中起着重要的作用,它是麦克斯韦方程组的基础之一。

《对称性原理》课件

《对称性原理》课件

05 对称性原理的证明方法
代数证明方法
代数方法:通过代数运算和证明,得出对称性原理的结论 代数方程:建立代数方程,求解方程,得出对称性原理的结论 代数变换:通过代数变换,得出对称性原理的结论 代数结构:研究代数结构,得出对称性原理的结论
几何证明方法
利用几何图形的对称性,如轴对称、中心对称等 通过几何图形的变换,如旋转、反射等,来证明对称性原理 利用几何定理,如平行线、垂直线等,来证明对称性原理 通过几何图形的性质,如面积、周长等,来证明对称性原理
03 对称性原理的基本概念
轴对称
轴对称的定义: 如果一个图形沿 着一条直线折叠 后,两侧的图形 能够完全重合, 那么这个图形就 是轴对称图形。
轴对称的性质: 轴对称图形的对 称轴是图形的对 称中心,也是图 形的对称轴。
轴对称的应用: 在几何学、物理 学、化学等领域 都有广泛的应用。
轴对称的种类: 包括线对称、点 对称、面对称等。
了对称性
对称性在数学 中的地位不可 替代,它是数 学研究的重要
工具和方法
对称性在数学 中的地位不断 提升,越来越 多的数学家开 始关注对称性 在数学中的作
用和意义
对称性原理的提出
提出者:杨振宁 和李政道来自提出时间:1956 年
目的:解释弱相 互作用中的宇称 不守恒现象
影响:推动了物 理学的发展,改 变了人们对宇宙 的认识
对称性原理的未来发展
应用领域:物理、 化学、生物、数 学等学科
研究方法:理论 研究、实验验证、 数值模拟等
发展趋势:从微 观到宏观,从简 单到复杂,从静 态到动态
挑战与机遇:解 决实际问题,推 动学科发展,促 进技术创新
07 总结与展望
对称性原理的重要性和意义

物理中的对称性与守恒定律

物理中的对称性与守恒定律

物理中的对称性与守恒定律在物理学中,对称性与守恒定律是两个非常重要的概念,它们贯穿于整个物理学的各个领域,为我们解释世界的运行规律提供了重要的理论支撑。

对称性和守恒定律之间存在着密切的联系,它们相辅相成,相互促进,共同构成了物理学中的基本框架。

本文将从对称性和守恒定律的基本概念入手,探讨它们在物理学中的重要作用以及彼此之间的内在联系。

## 对称性的基本概念对称性在物理学中是一个非常重要的概念,它指的是系统在某种变换下保持不变的性质。

具体来说,对称性可以分为空间对称性、时间对称性和内禀对称性等多种类型。

在物理学中,对称性通常表现为物理定律在某种变换下保持不变,这种不变性为我们揭示了自然界中隐藏的规律和对称性。

空间对称性是指系统在空间变换下保持不变的性质。

例如,一个物理系统在进行平移、旋转或镜像变换后仍保持不变,那么我们就说这个系统具有相应的空间对称性。

空间对称性的存在为我们提供了研究物理系统的重要线索,帮助我们揭示物质世界的奥秘。

时间对称性是指系统在时间变换下保持不变的性质。

在经典力学中,时间是一个普遍的参量,物理定律在时间平移下保持不变,这就是时间对称性。

时间对称性的存在为我们提供了研究物理系统随时间演化的重要线索,帮助我们理解自然界中的时间规律。

内禀对称性是指系统在内部变换下保持不变的性质。

例如,电荷守恒定律要求电荷在物理过程中保持不变,这就是内禀对称性的体现。

内禀对称性揭示了物理系统内部的稳定性和规律性,为我们理解微观世界提供了重要线索。

## 守恒定律的基本概念守恒定律是物理学中的另一个重要概念,它描述了系统某些物理量在时间演化过程中保持不变的规律。

根据不同的物理量和系统,可以得到不同的守恒定律,如能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等。

能量守恒定律是物理学中最基本的守恒定律之一,它表明一个封闭系统中能量的总量在时间演化过程中保持不变。

能量可以在不同形式之间转化,但总能量守恒。

能量守恒定律揭示了自然界中能量转化的规律,为我们研究能量转换和利用提供了基本原则。

对称性与守恒定律自学报告

对称性与守恒定律自学报告

自学报告第七章对称性与守恒定律一.对称性思想方法的重要意义1.对称性是科学理论必须具备的基本特征。

2.对称性体现了物理学简单、和谐、统一的审美原则。

3.对称性原理和方法为解决具体的物理问题带来了很多方便。

二.举例并解释物理定律的空间旋转对称性、空间平移对称性、空间反射对称、时间平移对称性。

1.物理定律的空间旋转对称性:指空间各个方向的物理性质相同,没有哪一个方向比其他方向更优越。

例如:地球上不同纬度所测得的单摆周期相同。

2.物理定律的空间平移对称性:空间各个位置的物理性质相同,没有哪一点比其余各点跟优越。

例如:一条无限延长的直线眼自身方向平移的对称性。

3.空间反射对称性:如果在镜像世界里物理现象不违反一直的物理定律,我们就说支配该过程的物理定律是镜像对称的。

例如:认得左手和右手镜像对称,无论旋转或平移,均不能实现而之间的变换。

4.物理定律的时间平移对称性:时间的均匀性,指无论过去、将来、现在,物理定律不随时间流逝发生变化,物理实验可以在不同时间重复。

例如:一个静止或匀速直线运动的物体对任何时间间隔t 的时间平移对称性。

三.距离阐述对称性原理例如:抛物运动估计过程条件:物体所受重力G,物体初速度V.对称性:G与V决定一个铅直平面,体系运动的全部原因在此平面内,对给平面镜像反映对称。

结果:物体的轨道至少具有对上述铅直平面的镜像对称性,不可能像某个侧面倾斜。

所以抛物运动一定在上述前铅直平面内运动。

四.从物理上进行说明动量,角动量,能量守恒定律各与什么时空对称性相关。

1.动量守恒定律与空间平移对称性相关2.角动量守恒定律与空间旋转对称性相关。

3.能量守很定律与时间平移对称性相关。

五.对称性破却的含义原来具有较高对称性的系统,其对称程度自发下降,出现不对称因素叫做对称性自发破缺。

班级:xx姓名:,xxx学号:xxxxx。

物理学中的对称性思想

物理学中的对称性思想

物理学中的对称性思想物理学中的对称性思想物理学中的对称性思想,下面带来物理学中的对称性思想相关论文范文,欢迎阅读。

物理学中的对称性思想【1】摘要:对称性思想在物理学研究中具有重要的理论研究价值,因此我们应当将其适当引入到基础物理教学中。

本文通过对物理学中的一些物理量和物理定理的分析,揭示出了物理学中蕴含的丰富的对称性思想,希望能够引起大家对物理学中的对称性思想的重视。

关键词:对称性;物理学;具体表现随着物理学的不断发展,人们对自然界规律的认识也逐渐深入,一些原本看似无关紧要的东西却日益变得举足轻重起来,物理学中的对称性便是其中之一。

物理学从过去单纯地将对称性看作对物理现象的一种限制,转向把它确立为物理定理的一块基石。

加利福尼亚大学教授阿・热在《可怕的对称》一书中指出“没有对称性思想的引导,当代物理学家将无法工作”。

诺贝尔物理学奖得主李政道教授指出:“艺术和科学,都是对称和不对称的巧妙组合。

”可见,对称在物理学中扮演着非常重要的角色。

本文试图对物理学的一些科目中的对称性思想进行一番分析,以引起大家对对称性的重视。

一、关于对称性(一)对称与对称破缺日常生活中大家可以看到许多对称的例子,例如,人体和许多特定的生物体形态,以及自然界中的矿物晶体,雪花的形状等。

大家还可以注意到许多建筑和美术设计的图案也都具有对称性。

之所以有如此多的对称的例子,那是因为人们认为对称是一种美。

但仔细看来,人们并不满足于绝对意义上的对称,总是在整体的对称中设置局部的不对称,即对称性被破坏了,物理学上称这种情况为对称破缺。

(二)对称的分类根据上述的对称定义,不同的对称操作对应着不同的对称性,如体系A经空间平移后变为体系B,若A、B等价,则空间平移就是一种对称操作;若体系A经时间平移后变为体系B,若A、B等价,则时间平移就是一种对称操作,等等。

常见的对称操作主要有:空间操作:转动、平移、空间反演等;时间操作:时间平移、时间反演等;其它:置换、电荷共轭变换等。

物理学中的对称性原理

物理学中的对称性原理

物理学中的对称性原理物理学中的对称性原理是指在自然界中存在着各种对称性,并且这些对称性对于物理定律的描述和解释起着重要的作用。

对称性原理是物理学中的基本原理之一,它帮助我们理解和解释了许多重要的物理现象和规律。

一、空间对称性空间对称性是指物理系统在空间变换下保持不变。

在三维空间中,常见的空间对称性有平移对称性、旋转对称性和镜像对称性。

1. 平移对称性平移对称性是指物理系统在空间平移下保持不变。

例如,一个理想的无限大平面是具有平移对称性的,因为无论我们在平面上的哪个位置进行平移,物理规律都不会发生变化。

2. 旋转对称性旋转对称性是指物理系统在空间旋转下保持不变。

例如,一个球体是具有旋转对称性的,因为无论我们如何旋转球体,物理规律都不会发生变化。

3. 镜像对称性镜像对称性是指物理系统在空间镜像变换下保持不变。

例如,一个理想的平面镜是具有镜像对称性的,因为无论我们如何在镜子前面进行镜像变换,物理规律都不会发生变化。

二、时间对称性时间对称性是指物理系统在时间反演下保持不变。

时间反演是指将时间进行反向运动,即将过去变成未来,未来变成过去。

在自然界中,许多物理定律在时间反演下是不变的,例如牛顿力学中的运动定律。

三、粒子对称性粒子对称性是指物理系统在粒子变换下保持不变。

粒子变换是指将一个粒子变成另一个粒子,例如将一个电子变成一个中子。

在粒子物理学中,粒子对称性是非常重要的,它帮助我们理解了基本粒子的性质和相互作用。

四、规范对称性规范对称性是指物理系统在规范变换下保持不变。

规范变换是指改变物理系统的规范场,例如电磁场的规范变换。

规范对称性在量子场论中起着重要的作用,它帮助我们理解了基本粒子的相互作用和守恒定律。

五、对称性破缺尽管对称性在物理学中起着重要的作用,但在某些情况下,对称性会被破缺。

对称性破缺是指物理系统在某些条件下失去了原有的对称性。

例如,在自然界中,电磁力和弱力在高能量下是统一的,具有电弱对称性。

然而,在低能量下,电磁力和弱力分离开来,电弱对称性被破缺。

物理学中的对称性原理

物理学中的对称性原理

物理学中的对称性原理物理学中的对称性原理是指在自然界中存在着各种对称性,并且这些对称性对于物理定律的描述和解释起着重要的作用。

对称性原理是物理学中的基本原理之一,它帮助我们理解和解释了许多重要的物理现象和定律。

一、空间对称性空间对称性是指物理系统在空间变换下保持不变。

在三维空间中,常见的空间对称性有平移对称性、旋转对称性和镜像对称性。

1. 平移对称性平移对称性是指物理系统在空间平移下保持不变。

例如,一个自由粒子在空间中运动时,其运动方程在空间平移下保持不变。

这意味着物理系统的性质在不同位置上是相同的。

2. 旋转对称性旋转对称性是指物理系统在空间旋转下保持不变。

例如,一个均匀的球体在空间旋转时,其性质不会发生变化。

这意味着物理系统的性质在不同方向上是相同的。

3. 镜像对称性镜像对称性是指物理系统在空间镜像变换下保持不变。

例如,一个球体在经过镜像变换后,其性质不会发生变化。

这意味着物理系统的性质在左右对称的情况下是相同的。

二、时间对称性时间对称性是指物理系统在时间反演下保持不变。

在经典力学中,物理定律在时间反演下是不变的。

然而,在量子力学中,时间对称性被破坏,存在着微弱的时间非对称性。

三、粒子对称性粒子对称性是指物理系统在粒子变换下保持不变。

在粒子物理学中,存在着许多粒子对称性,如电荷守恒、轻子数守恒和强子数守恒等。

1. 电荷守恒电荷守恒是指物理系统中的总电荷在粒子变换下保持不变。

例如,一个粒子和其反粒子之间的电荷总和为零。

2. 轻子数守恒轻子数守恒是指物理系统中的总轻子数在粒子变换下保持不变。

例如,一个轻子和其反粒子之间的轻子数总和为零。

3. 强子数守恒强子数守恒是指物理系统中的总强子数在粒子变换下保持不变。

例如,一个强子和其反粒子之间的强子数总和为零。

四、规范对称性规范对称性是指物理系统在规范变换下保持不变。

在电磁学和弱相互作用理论中,规范对称性起着重要的作用。

例如,电磁场的规范对称性决定了电磁波的传播速度。

第2章,对称性与群论简介

第2章,对称性与群论简介
称群”或“点群”。 点群具有一定的符号:如C2、C2v、D3h、Oh、Td等。
其中,任何具有一条C2轴,2个对称面和 恒等操作这四种对称操作组合的分子属于 C2v “点群”。
H2O分子就属于C2v点群.
一些化学中重要的点群 点群 对 称 元 素(未包括恒等元素) Cs 仅有一个对称面 C1 无对称性 Cn 仅有一根n-重旋转轴 Cnv n-重旋转轴和通过该轴的镜面 Cnh n-重旋转轴和一个水平镜面 C∞v 无对称中心的线性分子 Dn n-重旋转轴和垂直该轴的n根C2轴 Dnh Dn的对称元素、再加一个水平镜面 D∞h 有对称中心的线性分子 Dnd Dn的对称元素、再加一套平分每一C2轴的垂直镜面 Sn 有唯一对称元素(Sn映轴) Td 正四面体分子或离子,4C3、3C2、3S4和6d Oh 正八面体分子或离子,3C4、4C3、6C2、6d、3h、i Ih 正二十面体,6C5、10C3、15C2及15σ 举例 ONCl, HOCl SiFClBrI H2O2, PPh3 H2O, NH3 反-N2F2 CO,HCN Cr(C2O4)33- BF3,PtCl42- H2, Cl2
对称操作群类的划分
通过对称操作的特性比较来直接观察。
不同类型的操作不可能是同一类的操作。 例如:C2h的四个对称操作是四种不同类型的 操作,所以它们分别属于四类操作。
同一类型的操作可以是同一类的操作,也可 以不是同一类的。关键看其他操作能否使它 们互换,能互换的是同一类的。
2.2.2 对称群
分子可以按 “对称群”或“点群”加以分类。具 有某种对称性的任何一种化合物,对它所做的对称操作 可以构成群的元素,这种根据对称性原理构成的群叫对 在一个分子上所进行的对称操作的完全组合构成一个“对 称群

对称性原理及其应用

对称性原理及其应用
状态:系统性质的总和,可以用反映这些性质的客观量来进行描述。一般来说,系统在不 同时间、不同环境下处在不同的状态。如果在两个状态中所研究的学科性质完全相同,则称这 两个状态(对于该学科)“等价”,否则为“不等价”。例如,某理想单摆在历经一个摆动周期后, 所处新状态与原状态的力学性质完全相同,我们可以说该力学系统的这两个状态等价,也可以 说这两个状态力学等价。
向 x 轴正向平移 1 个单位得到 y = (x −1)2 ,再对 y 轴空间反演后得到 y = (−x −1)2 = (x +1)2 ,
变换的顺序不同,得到的结果也不相同。 对称变换是保持系统状态等价的变换,因此对一个系统而言,对称变换的复合也是对称变
换。显然,恒等变换是对称变换;对称变换的逆变换(即把结果状态变成初始状态的变换)也
(aK)
=
T
(aK
+
K b)
(7.1.5b)
由此可得
T (−aK)T (aK)rK = T (aK − aK)rK = T (0)rK = rK
这说明
T
(−aK)

T
K (a)
的逆变换,两者的复合变换为恒等变换
T
(0)
=
I

(7.1.6)
容易验证,空间平移变换还满足结合律
243
T
(aK)[T
K (b )T
2)变换的代数性质
对于两个相继进行的空间平移变换
T
K (a)

T
K (b )
,其合成的结果仍然是一个空间平移变
换,即
T
K (b )T
KK (a)r
=
T
KK (b )(r
+

物理中的对称性与守恒定律

物理中的对称性与守恒定律

物理中的对称性与守恒定律对称性与守恒定律是物理学中的两个核心概念。

在研究自然界中的各种现象和规律时,科学家们发现,许多物理量在特定条件下保持不变。

通过研究这些对称性和守恒定律,我们可以深入理解自然界的行为规律,并从中揭示出许多有意义的结果。

对称性对称性是自然界中普遍存在的一种特征。

物理学中的对称性可以分为时空对称性、内禀对称性和运动对称性等多种形式。

时空对称性时空对称性是指物理系统在时间和空间上的表现保持不变。

根据相对论的原理和经验事实,我们知道自然界中的物理规律应该在任意惯性参考系下都具有相同的形式。

这就要求物理规律在时间和空间上具有一定的对称性,在不同时间和不同位置下保持一致。

内禀对称性内禀对称性是指物理系统在某些内部属性上保持不变。

例如,电荷守恒定律表明,在粒子相互作用过程中,总电荷数目保持不变。

这就是电荷守恒所基于的内禀对称性。

运动对称性运动对称性是指物理系统在某些运动操作下保持不变。

例如,当一个场被平移或旋转时,其物理效应保持不变。

这就是平移对称性和旋转对称性所基于的运动对称性。

守恒定律守恒定律是物理量在某些条件下保持不变的规律。

根据不同情况和背景,我们可以得到各种守恒定律,如能量守恒、动量守恒、角动量守恒等。

能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本也最重要的一条守恒定律。

它表明在一个孤立系统中,能量总量保持不变。

能量可以在不同形式之间相互转化,但总能量保持恒定。

动量守恒定律动量守恒定律表明,在没有外力作用的封闭系统中,系统的总动量保持不变。

当一个物体受到一个力时,它会产生一个与力方向相反大小相等的反作用力,使得系统总动量保持不变。

角动量守恒定律角动量守恒定律是描述旋转系统行为规律的基本原理之一。

当一个物体绕着固定轴旋转时,其角动量大小和方向保持不变。

对称性与守恒定律关系对称性与守恒定律之间存在着密切的关系。

实际上,许多守恒定律都可以从对称性原理推导出来。

能量-时间对称性与能量守恒能量-时间对称性指出,在自然界中时间流逝方向无法区分,即物理规律在未来和过去具有相同的形式。

对称性守恒律和简并性课件

对称性守恒律和简并性课件
15
七、宇称选择定则 n若
将相反宇称的态相联系。 n 该讨论可推广到其他算符。如算符为奇宇称,则
其只有在不同宇称的状态间有不为零的矩阵元。 偶宇称算符则在同宇称态间矩阵元才可能不为零。 n 如果[H,π]=0,能量非简并态必无偶极矩: <n|x|n>=0 n 当然,对简并态,则<n|x|n>不一定为零。
二、量子力学中的对称性
n 量子力学中的操作如平移、转动等是与一个幺正算符 T相联系的,习惯上T常被称作对称算符。
n 若T作用下系统不变,则称系统具有与T相关的对称性.
n 对无穷小变化的操作, T可写为, 其中G是对称操作的厄米生成元。
n 若H在T作用下不变, 海森堡运动方程,有
则根据 ,即G是运动常量。
11
n 注意:非简并性对得出|n>是π的本征态是非常 重要的。若有简并,如氢原子体系, Cp |2p>+Cs |2s>是H本征态,但并非π的本征态。 又如动量本征态也是H本征态,但|p’> 和 |-p’> 简并, |p’>并非π的本征态.
n 当然,我们可以通过组合H的简并本征态而得 到π的本征态,如|α>=[|p’>±|-p’>]便是π和H的 共同本征态
16
宇称不守恒: n 若H与π对易,则宇称守恒,否则宇称不守恒。
如基本粒子间的弱作用与宇称不对易,故过程 宇称不守恒。李杨最早发现弱相互作用宇称不 守恒而获诺奖。
17
作业:题2 ,3 ,5
18
对称操作的两种等价方式:主动与被动
6
一、宇称算符的基本性质
n 对|α>,用幺正算符π表示宇称算符, |α> >π|α>。 n 要求位置算符的期待值变号,即 n 则有 n 位置本征态|x’>在宇称作用下变为本征值为-x’的态:

2013 对称性和守恒定律

2013 对称性和守恒定律

一、完全非弹性碰撞 m v m v 2 2 v 1 1 碰后速度 m1 m2 m1v1 m2 v2 质心速度 vc m1 m2 碰撞前,实验室参照系 二、弹性碰撞 两球交换了速度 1. 正碰
碰撞前,质心参照系 左球:[(v1+v2)/2(v1v2)/2]=v2
dE dv1 EP v1 m1 dt dt x1 dv2 E p v2 m2 dt x2
1 1 2 2 E Ek E p mv1 mv2 E p x1 , x2 2 2
0
E f1 x1
E f1 ma1 m dt
流 溪 远 棹 一 篷 开
游 径 踏 花 烟 上 走
鹤 伴 闲 亭 仙 客 来
鸥 飞 满 浦 渔 舟 泛
冷 井 寒 泉 碧 映 台
幽 林 古 寺 孤 明 月
日 落 观 山 四 望 回
悠 悠 绿 水 傍 林 偎
偎 林 傍 水 绿 悠 悠
回 望 四 山 观 落 日
月 明 孤 寺 古 林 幽
台 映 碧 泉 寒 井 冷
时间平移
泰勒级数展开 E p x1 , x2 , t t E p x1 , x2 , t
E p t
t 高次项
E p t
0 即势能函数不显含 t
E p x1 , x2 , t E p x1 , x2
总能量
dE dv1 dv2 E p dx1 E p dx2 势能不显含时间 m1v1 m2v2 dt dt dt x1 dt x2 dt
3) 能量守恒定律 如果体系的力学性质与计算时间的起点 (t0时刻) 无关,称这 个体系具有时间平移不变性或时间均匀性

《对称性原理》PPT课件讲课稿

《对称性原理》PPT课件讲课稿
24
结束
1. 空间操作与空间对称性 ①平移:rrr0的操作。
y
d
x
d
平移 d 对称
对平移操作状态不变的系统具有平移对称性。 6
②转动:绕某个定轴转动一个角度的操作。
轴·
(a)
轴对称
轴·· 轴·
(b)
(c)
一次轴(对称) 四次轴(对称)
对转动操作状态不变的系统具有转动对称性。
对绕空间一固定点作任意旋转都不变的系
State 2
State 3
State 5
State 4
4
2 .对称性(symmetry):一个系统对某种操 作状态不变(等价), 则该系统对此操作具有 对称性(H.Weyl.1951)。
该操作称对称操作(symmetry operation)。
对称操作-旋转90度
5
二. 基本操作与对称性的分类
以两粒子系统为例:
· · dASd ′d AU U AfB A A f f B A d d fBBS S B A dBS′B=dd-P平dtAS移A设对fdA 系称dP tB 统相fB( 互dP U d作ASA 用AP 任 能B dU U20意 B 。C )
▲ 空间的各向同性与角动量守恒定律:
如:r , v , a , E ,…
v′
v′ v
v
v′ v
v ′ 反射面
v
v′ v
10
轴矢量(赝矢量):镜象反射中垂直反射面的
分量不变向 ,平行反射面的分量反向。
如: ,L ,B , …
··
L′ L
L′
L
··
L′
L
L′
L
r pL
反射面

对称性管理系统特征及运行机制

对称性管理系统特征及运行机制

对称性管理系统特征及运行机制袁兆亿对称性现象是现实世界最普遍的存在,对称性原理是客观事物中含义最深刻的原理,也是管理学的一个基本问题,反映了客观世界的根本规律,形成不同事物运动的共性特征。

对称性管理的根基在于事物运动过程所表现的对立统一辨证内涵以及平衡关系,这也是系统运动的最根本动力。

恩格斯指出,人们不得不承认自然过程中所存在的辩证性质,所以人类必须依靠辩证法才能够更好的发展自然科学。

一、对称性管理的思维建构管理是人类社会的重要存在方式,管理理念代表了人类作为社会性存在的本质。

对称性在管理学理论研究和实践创新中所具有的重要意义,在于其反映了事物运行及发展的客观规律与逻辑。

管理规律总是以这样或那样的方式与系统要素对称运动相关联的,正确认识和把握其中的规律,就能够为发现管理问题和解决管理问题提供有效途径。

对称性管理正是在深入思考和理解系统运动的对称与平衡特征基础上,建构起有效的管理模式来实现管理目标的,其思维方式体现了对客观规律的认知和尊重。

由于客观事物的复杂性,以及人类面对的是一个充满未知的世界,因此需要以开放的思维和有效的方法来探索管理的发展规律。

借助对称性理念揭示事物运动规律的同时,表达出与传统管理观念不同的新思想新观念,应是本研究的核心用意所在。

世间事物多元且多变,但究其根本最终仍将以追求平衡为其阶段性目标,平衡是宇宙间的普遍法则,也是保持系统和谐运动的基础,只有维持相对平衡才能为事物发展提供足够的时间和空间,无论自然界还是人类社会概莫能外。

有对立就有统一,有对称就有平衡。

以辨证观和平衡论为指引的对称性管理存在一套相互配套的系统逻辑,研究和挖掘其在解决管理问题方面的潜力,理解和把握其运动规律,通过思维重构的方式,使对称性管理有效运用于经济、科技和社会相关领域,就能以有效的管理方式促进人类社会进步。

二、系统的发展趋势对称性管理注重系统运动的各种关系及规律,无论任何系统运动都有其基本秩序,并遵循自身独特的内在规律,其中事物的发展趋势就是系统运动的重要规律,它从哲学角度揭示了系统运动所包含的最本质共性。

第2章规范对称性

第2章规范对称性

第2章规范对称性§粒子物理中的对称性在粒子物理理论研究中对称性起着重要作用。

所谓对称性,简言之,就是一个物理系统在某种变换下具有不变性。

存在各类不同类型的对称变换,能够按照变换所涉及的对象和变换的性质来对对称性进行分类。

在粒于物理学中最多见的对称变换大致可分为如下两类:1.离散变换现在变换参数只取分立值。

在粒于物理中最具代表性的分立变换是空间反演变换:P,电荷共觇变换:c时刻反演变换:T咱们明白对于电磁彼此作用和强彼此作用,在P、C、T别离变换下,它们都维持不变。

但是弱彼此作用破坏了P、C和CP对称性。

2.持续对称性若是变换参数取持续值,则对应持续变换。

一个典型的持续变换是转动变换:R®,这里转动角&可持续取值。

持续变换的类型很多,在粒子物理上最多见的有两类,它们是时空对称性:最具代表性的时空对称性是Lorentz 变换和时空平移变换下,物理规律维持不变。

内部对称性:一种作用在场的内部空间,且使场系统维持不变的对称性。

这种对称性是属于场和粒于的独立于时空性质的某种变换,其对称性给出标志粒于态的某些量于数,如电荷、轻子数、重子数和同位旋等。

典型的例子是刃必、呗,〃(1)B和S"⑵吩变换等。

3.内部对称性的分类有两种不同类型的内部对称性,它们是•整体内部对称性:持续转变的参数不依赖于时空坐标。

例如SU⑵同位旋对称性、St/⑶味对称性、t/(l)p重子数对称性、久1)丄轻子数对称性。

•定域(规范)对称性:持续转变的参数与时空坐标有关。

例如U(叽对称性、S"(2)/弱同位旋对称性、U(l)y弱超荷对称性、SU(3)C颜色对称性等等。

将Noether定理和规范原理别离应用于以上两种不同的内部对称性,可取得以下重要的物理结论:对于整体内部对称性,按照Noether定理,将存在相应的一个或多个守恒量。

对于定域规范对称性,则必将在体系中引入规范场,即将一个自由的体系变成一个有彼此作用的动力学体系,换言之,定域规范对称性决定了彼此作用的形式。

对称性的社会学应用

对称性的社会学应用

对称性的社会学应用对称性是一个重要的概念,它在自然科学、数学、哲学和艺术等领域都有广泛的应用。

但是,对称性在社会学中的应用却很少被探讨。

本文将从对称性的概念和种类入手,探讨它在社会学中的应用和意义。

一、对称性的概念对称性是指一个系统、一个物体、一个模型或者一组数据等在某种运动下具有不变性的特点。

简单来说,就是指在一些变化操作下,这个系统保持不变。

对称性是物体或系统的重要属性,它不仅反映了事物的规律性,还对事物的性质和特征做出了明确的描述。

在自然科学中,对称性被广泛应用。

例如,在物理学中,对称性是研究物质和能量交互作用的重要规律;在化学中,对称性是研究分子结构和反应性质的重要指标;在生物学中,对称性是研究生命现象的重要特征。

此外,在数学、哲学和艺术等领域,对称性也有广泛的应用。

二、对称性的种类对称性有许多种类,常见的有以下几种:1. 几何对称性:是指一个物体在几何变换过程中,形态、大小和位置等方面保持不变的性质。

例如,平面上任何一个图形的旋转对称、轴对称和中心对称等就属于几何对称性。

2. 时间对称性:是指物理规律在时间反演下保持不变的性质。

例如,物理规律同样适用于正向时间和反向时间。

3. 均匀对称性:是指物体在任何两个位置之间的运动中,它的物理性质保持不变的情况。

例如,物体在一定高度自由落体时,它的位移、速度和加速度都是相同的。

4. 内禀对称性:是指一个系统的物理性质在结构和组分上具有对称性。

例如,一个由相同氢原子组成的气体分子,因为氢原子的性质相同,所以具有内禀对称性。

三、对称性在社会学中的应用对称性在社会学中的应用还比较少,但它在社会学中仍然具有重要的意义。

以下是几个典型的应用案例:1. 社会网络分析社会网络分析是一种研究社会网络结构的方法。

它通过对联系人之间的关系进行研究,揭示出社会网络的结构和特征。

这些关系往往是对称的,例如,A和B之间是朋友关系,那么B和A之间也是朋友关系。

2. 社会比较研究社会比较研究是一种研究不同社会、不同文化和不同历史阶段之间相互关系的方法。

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对称性管理的主要原则及基本要义袁兆亿对称现象广泛存在于自然界和人类社会,世间万事万物都具有一定意义下的对称性,而对称又促进了各种意义下的平衡,为了按照这种现实存在的客观现象及运动规律来思考和解决人类社会的现代管理问题,必须理解和遵循与对称性管理相关的一些主要原则及基本要义。

一、主要原则对称性管理的一般规律可表示为,优化要素对称运动,强化系统管理效能,实现可持续和谐发展。

这是关于对称性管理一般概括和简单抽象,也是具体实施对称性管理的逻辑依据,对于开展对称性管理活动具有准绳意义。

(一)对称性管理的普适性原则对称性管理作为认识论和方法论有机统一的范畴,有着自身的本质属性,它以辨证观和平衡论的哲学思想作为理论研究和实践探索的依据,从而为对称性管理从哲学角度认识和处理问题提供了普适性基础。

对称性管理在学术方向上以寻求管理的特殊性作为起点,然后循着对称性管理的思路逐步走出特殊性而趋向管理的普适性。

由于系统要素运动的对立统一规律是普遍存在的,而且这一共性特征和客观规律存在于各类系统运动过程之中,因此对称性管理具有较强的普适性,可将其应用于各种系统管理之中。

而且对于一定条件的管理系统而言,A系统某些要素的效果和作用,可以通过B要素对称运动加以复制或再现,即,不同系统的管理过程,其要素对称运动具有映射或转换相关要素效果和作用的功能。

对称性管理理论是对实践认识和经验的概括与抽象,反映了客观事物的本质及规律。

对称性管理的辨证观和平衡论所体现的哲学思想,作为世界观与方法论的相统一,对于管理活动具有重要指导和实践意义。

正如恩格斯曾经指出的:“人的智力是按照人如何学会改变自然界而发展的”。

哲学与实践之间的紧密联系不但为人类提供了认识世界的理论武器,而且也为人类提供了改造世界的方法手段。

对称性管理强调系统要素对称运动引导系统发展达到平衡,这是对称性管理的基本观点和运行逻辑,也是其普适性的重要基础。

但是世间的任何事物都是相对的,对称性管理的普适性也具有相对性,因为假如对称性管理的普适度趋于无穷大,则类似于对称性管理接近于具有了普世价值,事实上这是不可能的,因为世界及其联系的发展和层次是无限的,无论在时间上还是空间上都是没有尽头的,所以人类无法穷尽对世界的认识,也就是说,人类对世界的认识永远在路上,所以任何理论的适用范围总是有限的,故此,对称性管理的普适性也是相对的。

但同时需要加以讨论的一点是,如果对称性管理理论的普适性过高,是否不符合效率原则,有关的答案并不是绝对的。

虽然具有高普适性的理论意味着它是高度抽象概括的结果,是对各种问题共性的高浓度提炼,但还是必须把理论思想的指导作用与具体方法的实际操作区分开来,对称性管理的普适性更多的是指对称性思维的普适性,而并非具体方法的普适性。

按照具体问题具体分析的原理,在对称性管理中,一方面应以系统要素对称运动的辨证观和平衡论思想的普适原理为指导,另一方面必须针对具体的管理问题采用具体的对称性管理方法。

也就是说,在解决某个具体管理问题时,应理解和把握好共性(对称性思维)与个性(对称性方法)的关系,在对称性管理中两者共同发生作用且不存在矛盾。

当讨论对称性管理的普适性时,除了应遵循对称性管理思想的指引外,还必须从具体环境、客观规律、管理特点、可操作性等多方面因素出发,力求提高对称性管理的针对性,使具体的管理实践适合现阶段的发展趋势,以便有的放矢地解决管理难题。

具体而言,对称性管理的普适性应重点体现在以下方面:其一,符合管理领域最大多数系统的接受能力,尊重不同管理系统的客观特性,不会在对称性管理实施过程中出现冲突。

其二,符合不同管理系统当前的发展现状,保证对称性管理的实施能够被顺利接受。

其三,符合不同系统现有的各种管理规则,满足系统管理的风险防范需要。

(二)要素对称运动和系统平衡原则要素对称运动原则和系统平衡原则是对称性管理的重要原则,要素对称运动是对称性管理的内涵特征,系统平衡是对称性管理的预期结果,虽然两者处于对称性管理的不同发展阶段,但是他们在本质上都遵循“以对称求平衡”的同一规律,并统一在对称性管理的活动过程中。

一切事物的运动都是有规律可循的,这些规律毫无例外地隐藏于事物的联系之中。

事物之间的联系既是普遍的又是多样的,其中不但有现象的联系,也有本质的联系。

但是并非一切联系都是具有规律性的,只有隐藏在现象内部的本质联系才具有客观规律性,而且在遵循规律方面必然有其共性,正如要素对称运动和系统平衡都遵循“以对称求平衡”共性规律,因此两者存在着必然的本质联系。

有学者认为,所谓“对称”的等价含义就是“规律”,由于规律的存在,因此使得“对称性”与“稳定性”同义。

对称性管理的最本质特征就是系统要素对称运动和系统平衡,正因为系统要素的相互作用才构成了系统的变化和发展,正因为有了系统平衡才为系统的和谐发展创造了条件,因此要做好对称性管理就必须充分认识和把握要素对称运动原则和系统平衡原则,这也是体现按客观规律办事的前提。

系统要素对称运动的关键并非对称要素双方的平衡,而在于系统要素对称运动溢出效应所形成的系统整体平衡。

对称性管理的意义就在于创造有利条件使系统要素对称运动能够更好地支撑系统平衡,即保持系统要素对称运动具有合理性,以满足系统和谐平稳发展的要求。

(三)系统输出结果的不确定性原则不确定性是客观世界的普遍规律,美国密歇根大学教授亨利·N·波拉克曾经指出,不确定性是推动科学进步的动力,科学是靠不确定性繁荣的。

正是这不完美的世界让人类产生了追逐完美世界的意识,从某种意义上说,不完美的世界才是另一种真正意义上的完美。

纵观人类社会的科学发展史,许多重大发现都是在不确定性的状况下取得的,譬如,青霉素、电流、X射线、超导电性、脉冲星、宇宙微波背景辐射等科学发现;预防天花的牛痘接种法、细菌染色的革兰氏法、蛋白质试验中的色氨酸离析法等技术发明;以及电和磁之间的关系、胰岛素与糖尿病之间的关系、减弱病原体免疫法原理的确认等等,都是由于某种偶然性或意外事件的触发而取得的,有些甚至还是诺贝尔科学奖量级的重大成果。

世间上的任何事物都是相通的,自然科学领域的不确定性现象在社会科学领域同样存在。

社会选择理论中的阿罗不可能定理以及模糊逻辑等方法的提出,都从不同的学科角度提出了不确定性对管理的影响问题。

虽然管理所追求的目标总是希望达到完美,但是事实上任何管理都只能努力接近完美而无法实现完美,因为现实客观世界并不具备实现完美的条件,意识与存在总是存在差距的,由此也导致了不确定性的产生,所以对称性管理也必须毫不例外地遵循系统输出结果的不确定性原则,也就是说对称性管理必须在不完美中朝着完美的方向努力,通过合理有效的系统要素对称运动尽力追求系统的和谐方案,哪怕这种方案相对不完美也是有意义的。

系统输出结果的不确定性是对称性管理的特征之一,与不确定性相应的运行规则是输入与输出的无法一一对应,也就是说,在给定条件下,系统要素对称双方能够选择的适应性行动权重(决策集)以及要素对称双方决策的每一个组合所对应的输出结果具有概率性。

因此,面对系统要素的多样化以及高度动态和复杂的环境中,有限理性的决策很难准确把握系统要素对称运动与系统输出结果之间的清晰逻辑,从而极易导致对称性管理的计划与预测效果难以尽如人意,因此如何在不确定的条件中有效地应对不确定性,就成了提高对称性管理成效的关键。

一般而言,管理理论和管理方法对于管理效果而言只是必要条件,而非充分条件。

但是如果管理理论和方法使用得当,那么管理理论和方法对于管理效果而言就成为了充要条件。

对称性管理的策略在于依据事物对立统一规律,在系统要素对称运动与解题结果之间找到合理的契合点,使对称性管理成为获得良好管理效果的充要条件,哪怕这种充要条件有时可能以概率形式出现,但它仍能为良性管理指明方向。

虽然在决定系统发展方面,系统要素对称运动具有关键作用,但是由于管理领域大量存在测量指标或测量行为严重影响测量对象的“测不准现象”,加之管理的动态过程还可能导致生成性要素的形成,从而对管理结果造成叠加影响。

“测不准原理”将导致系统要素对称运动的预设结果偏离系统目标,为此有必要采取约束和调整措施,以引导系统要素对称运动结果趋向系统目标。

另一方面,尽管在管理领域存在着输出结果的测不准现象,但输出结果的概率还是存在的,从而为输出结果偏离系统目标的调整提供了依据。

关于不确定性可以从以下方面来加深理解。

首先,不确定性是中性的,它不一定意味着其结果必然是令人失望的,不确定性也可能是未曾预料到的良好结果,所以不确定性是一个问题的两个方面,这种一体两面关系使得不确定性之中也可能蕴含着有利的机遇,因此不妨以建构思维来权变地应对不确定性,把意外事件转化为机会而不是消极回避;其次,不确定性之中包含着确定性,虽然精确的结果不确定,但只要有正的结果,就一定有正的效应。

反之,有负的结果,就一定有负的效应,这是应对管理系统输出结果不确定性的最基础的确定性规则;再次,系统的不同要素本身就存在不确定性,再加上各要素间的彼此互动又使不确定性进一步强化和复杂化,最终导致系统输出结果远超出想象力的范围,如此融合了多种不确定性的情况往往是一个过渡过程,经过一段时间后可能会转换成其它层面的不确定性,因此系统输出结果的不确定性往往不是单个变量造成的,而是一组变量共同作用的结果,并且会从一种不确定性转变为另一种不确定性。

关于对称性管理过程的输出结果之不确定性是一种客观存在,虽然无法使其消失,但是可以采取适当的措施降低其不利影响。

其一,设计和完善一个具有确定性的运行制度,即建立健全最基本的共识和制度限制,以纠正或缩小不确定性出现的偏差。

俗话说:“以不变应万变”,就是强调以不变的规则应对万变的结果,只要打下基本制度设计方面的扎实基础,那么就可以较好地应对各种不确定性;其二,对称性管理系统输出结果的不确定性,很大程度上源自于系统要素对称运动的不确定性,因此必须根据要素对称运动产生的关键影响,来识别和预判系统输出结果的不确定性,进而通过监测及针对性地采取相应策略,以降低系统输出结果的不确定性;其三,针对不确定性进行具体问题具体分析,在充分把握有效信息的同时,为可能的结果设置不同的评估模型,尽可能压缩系统输出结果的不确定性可能出现的几率,把残留的不确定性控制在可接受的范围内。

(四)理论联系实际的统一性原则对称性管理作为管理学的组成部分,其根本意义在于破解系统管理的矛盾,以实现有效管理并促进系统和谐发展。

从理论服务于实践的目的出发,将对称性管理思想具体化地运用于实践是理解和发挥其作用的关键所在,也是管理过程的实用性原则所要求的。

马克思曾经指出:“人的思维是否具有客观的真理性,这并不是一个理论的问题,而是一个实践的问题”。

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