动量守恒定律导学案含答案
动量守恒定律(导)学案 (7)
动量定律、动量守恒定律【知识梳理】一、动量1.定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量,通常用p 来表示。
2.表达式:p =m v 3.单位:kg·m/s 。
4.标矢性:动量是矢量,其方向和速度方向相同。
5.动量的理解(1)矢量性:遵从平行四边形定则,可分解、可合成。
(2)瞬时性:动量定义中的速度是瞬时速度,计算物体的动量一定要明确是哪一时刻或哪一位置的动量.所以动量是状态量。
(3)相对性:由于物体的运动速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关。
通常情况下以地面为参考系,即物体相对地面的动量。
6.动量的变化及其计算动量的变化即物体某一运动过程中的末动量减去初动量,也常说为动量的增量。
其计算方法: (1)若初、末动量均在一条直线上,首先以某一动量的方向为正方向,则该动量为正值.另一动量若与该动量同向,则其为正值,否则为负值.这样就将一维情况下的矢量运算转化为代数运算,即Δp =p 2−p 1.若Δp > 0,则动量的变化Δp 与所选正方向同向;Δp < 0,则动量的变化Δp 与所选正方向反向。
(2)应用动量定理Δp =Ft 求合外力为恒力情况下动量的增量。
7.动量、动能与动量变化量的比较名称 项目 动 量动 能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差定义式 p =m v E k =m v 2/2 p p p '∆=-矢标性 矢 量 标 量 矢 量 特 点 状态量状态量过程量关联方程2k p mE =22k p E m= p p p '∆=-【典例剖析】1.计算动量的变化量【例1】①质量是1 kg 的钢球,以5 m/s 的速度水平向右运动,碰到墙壁后以3 m/s 的速度被反向弹回,钢球的动量改变多少?②若钢球以23 m/s 的速度,与水平面成30°角落到粗糙地面相碰后弹起,弹起速度大小为2 m/s ,方向与水平面成60°角,判别钢球的动量改变量的方向。
动量守恒定律+学案 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
1.3 动量守恒定律—高一物理人教版(2019)选择性必修第一册基础知识导学一、系统、内力、外力1.系统:由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统。
2.力:系统中物体间的作用力.3.外力:系统以外的物体施加给系统内的物体的力.二、动量守恒定律1.内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变.2.适用条件系统不受外力或者所受外力的矢量和为零.三、重难详解1.动量的性质(1)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量的大小可用p=mv表示.(2)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同.(3)相对性:因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关.2.动量的变化量:是矢量,其表达式Δp=p2-p1为矢量式,运算遵循平行四边形定则,当p2、p1在同一条直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为代数运算.重难问题探究1、动量守恒定律的内容2、动量的性质基础小题试练1.一颗水平飞来的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆,关于子弹与沙袋组成的系统,下列说法正确的是( )A.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒B.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒C.共同上摆阶段动量守恒,机械能不守恒D.共同上摆阶段动量不守恒,机械能守恒2.如图所示,甲木块的质量为m,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方1m的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。
甲木块与弹簧接触后有一静止的、质量为2( )。
A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒3.如图所示,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在其中,将弹簧压缩到最短。
若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧被压缩至最短的整个过程中( )A.动量不守恒,机械能不守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量守恒,机械能守恒答案以及解析1.答案:D解析:子弹和沙袋组成的系统,在子弹射入沙袋的过程中,子弹和沙袋在水平方向的动量守恒,但机械能不守恒,共同上摆过程中动量不守恒,机械能守恒,选项D正确。
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动量守恒定律导学案鄂州市鄂州高中裴金翠一、学生课前自学完成以下题目:1.动量守恒定律内容:如果一个系统或__________时,这个系统的总动量就保持不变,这就是动量守恒定律.2.表达式(1)__________________(系统相互作用前总动量p 等于相互作用后的总动量p′)(2)( 相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和 )(3)_____________________(相互作用的两个物体动量的增量等大反向)(4)__________________(系统总动量的增量为零)3.动量守恒定律的特点:系统性 : 选择的对象是两个或两个以上的物体组成的系统,不是其中一个物体。
矢量性 : 动量守恒方程为矢量方程,一定要先规定正方向。
同时性:动量是一个瞬时量,动量守恒指的是系统在任一瞬间的动量都相等。
相对性:各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。
4.动量守恒的条件(1)不受 ________或外力的合力 ________.不是系统内每个物体所受的合外力为零.(2)近似守恒条件:系统内各物体间相互作用的内力 ___________它所受到的外力.如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多,外力可以忽略不计(3)系统所受外力的合力虽不为零,但在 _____________ 所受外力的合力为零,则在这一方向上动量守恒.课前自测(动量是否守恒的判断)第一类:不受外力或者合外力为零1、位于光滑水平面的小车上放置一螺旋线管,一条形磁铁沿着螺线管的轴线水平地穿过,如图所示。
在此过程中()A.磁铁做匀速运动B.磁铁和螺线管系统的动量和动能都守恒C.磁铁和螺线管系统的动量守恒,动能不守恒D.磁铁和螺线管系统的动量和动能都不守恒第二类:内力远大于外力2、有一静止在粗糙的水平地面上的木块M,被以速度υ0水平飞来的子弹 m击中,击中后子弹嵌入木块中。
(1)子弹击中木块的瞬间,子弹与木块组成的系统动量是否守恒?(2)子弹击中木块后的一段时间,子弹与木块组成的系统动量是否守恒3、一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为υ,炮弹在最高点爆炸成两块,其中一块恰好做自由落体运动,质量为m/4。
《动量守恒定律》导学案
课时16.3动量守恒定律1.了解“系统”“内力”“外力”等概念,理解动量守恒定律。
2.能用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞现象,并会推导动量守恒定律的表达式。
3.掌握应用动量守恒定律解决实际问题的方法。
4.知道动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律的局限性。
5.了解动量守恒定律的矢量性,知道求解初、末动量不在同一直线上的动量变化的方法。
重点难点:理解系统动量守恒条件,能应用动量守恒定律解决问题。
教学建议:教材是根据牛顿第二定律和牛顿第三定律推导出动量守恒定律的,教学中这一推导过程应引导学生完成,旨在通过推导过程帮助学生加深对动量守恒定律及其成立条件的理解。
动量守恒定律是有条件的守恒,但学生初学时往往不够在意,因此教学中要通过对具体实例的分析强化动量守恒是有条件的守恒的这一意识;在应用动量守恒定律解题时,要注意强调动量的矢量性、同时性、同系性。
导入新课:动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后,动量变化的规律。
但生活中较为常见的是两个或两个以上物体的相互作用。
在这些过程中,相互作用的物体的动量都有变化,那么它们的动量变化遵循什么规律呢?本节课我们来探讨这个问题。
1.系统(1)当研究对象为①相互作用的两个(或多个)物体时,可以把这两个(或多个)物体看作一个系统。
(2)同一个系统②内部两个物体之间的相互作用力叫作内力。
(3)系统③以外的物体对系统④内部物体施加的作用力叫作外力。
2.动量守恒定律(1)内容:如果一个系统⑤不受外力,或者⑥所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式:⑦m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
(3)条件:系统⑧不受外力或⑨所受外力的矢量和为零。
(4)简便性:运用动量守恒定律解决力学问题时,只涉及过程的始、末两个状态,与过程中力的细节无关。
(5)普适性:近代物理学已经证明,牛顿运动定律在高速、微观领域不再适用,但动量守恒定律仍然正确。
1.动量定理和动量守恒定律的研究对象相同吗?解答:动量定理的研究对象一般为单个物体,而动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统。
1.1动量守恒定律及其应用 导学案及答案
3-5 1.1动量守恒定律及其应用课前自主预习学案预习目标1.理解动量守恒定律的内容,熟练掌握在一维情况下解题的方法和步骤2.能够解决与简单的能量守恒结合的综合问题预习内容一、动量守恒定律1.动量(1)定义:物体的____________与____________的乘积。
(2)表达式:p=____________。
(3)方向:动量的方向与___________的方向相同。
2.动量守恒定律(1)定律内容:一个系统________或者______________时,这个系统的总动量保持不变。
(2)公式表达:m1v1+m2v2=______________________。
(3)适用条件和适用范围系统不受外力或者所受外力的矢量和为__;系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;如爆炸、碰撞等过程,可以近似认为系统的动量守恒。
系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上________。
全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。
二、碰撞与反冲1.碰撞(1)定义:相互作用的几个物体,在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化,这个过程就可称为碰撞。
(2)特点:作用时间极短,内力(相互碰撞力)远____外力,总动量守恒。
2.碰撞分类弹性碰撞:碰撞后系统的总动能________________;非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能______________;完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体。
机械能损失____________。
3.反冲(1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动。
(2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力______系统受到的外力。
实例:发射炮弹,爆竹爆炸,发射火箭等。
(3)规律:遵从动量守恒定律。
课内合作探究学案探究一、对动量、动量变化量、动能的理解探究二、对动量守恒条件的理解自主探究2木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上。
16.3动量守恒定律 学案(含答案)
16.3动量守恒定律学案(含答案)33动量守恒定律动量守恒定律学科素养与目标要求物理观念1.知道系统.内力和外力的概念.2.掌握动量守恒定律的含义.表达式和守恒条件.3.了解动量守恒定律的普适性科学思维1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式.2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题一.系统.内力与外力1系统相互作用的两个或多个物体组成的一个力学系统2内力系统中物体间的相互作用力3外力系统外部的物体对系统内物体的作用力二.动量守恒定律1内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变2表达式m1v1m2v2m1v1m2v2作用前后总动量相等3适用条件系统不受外力或者所受外力的矢量和为零4普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域1判断下列说法的正误1一个系统初.末状态动量大小相等,即动量守恒2两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间,两个物体组成的系统动量守恒3系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零4只要系统内存在摩擦力,动量就一定不守恒2如图1所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动设甲同学和他的车的总质量为120kg,碰撞前向右运动,速度的大小为5m/s;乙同学和他的车的总质量为180kg,碰撞前向左运动,速度的大小为4m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________,方向________图1答案0.4m/s向左解析本题的研究对象为两辆碰碰车包括驾车的同学组成的系统,在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力,外力可以忽略不计,满足动量守恒定律的适用条件设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向,他和车的总质量m1120kg,碰撞前的速度v15m/s;乙同学和车的总质量m2180kg,碰撞前的速度v24m/s.设碰撞后两车的共同速度为v,则系统碰撞前的总动量为pm1v1m2v21205kgm/s1804kgm/s120kgm/s.碰撞后的总动量为pm1m2v.根据动量守恒定律可知pp,代入数据解得v0.4m/s,即碰撞后两车以0.4m/s的共同速度运动,运动方向向左一.动量守恒定律1动量守恒定律的推导如图2所示,光滑水平桌面上质量分别为m1.m2的球A.B,沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动,v2v1.当B球追上A球时发生碰撞,碰撞后A.B两球的速度分别为v1和v2.图2设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1.F2,相互作用时间为t.根据动量定理F1tm1v1v1,F2tm2v2v2因为F1与F2是两球间的相互作用力,根据牛顿第三定律知,F1F2,则有m1v1m1v1m2v2m2v2即m1v1m2v2m1v1m2v22动量守恒定律的理解1动量守恒定律的成立条件系统不受外力或所受合外力为零系统受外力作用,但内力远远大于合外力此时动量近似守恒系统所受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零或某一方向上内力远远大于外力,则系统在该方向上动量守恒2动量守恒定律的三个特性矢量性公式中的v1.v2.v1和v2都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方向,确定各速度的正.负表示方向后,才能用代数方法运算相对性速度具有相对性,公式中的v1.v2.v1和v2应是相对同一参考系的速度,一般取相对地面的速度普适性动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统例1多选如图3所示,A.B两物体质量之比mAmB32,原来静止在足够长的平板小车C 上,A.B间有一根被压缩的弹簧,水平地面光滑,当弹簧突然释放后,则下列说法正确的是图3A若A.B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A.B组成的系统动量守恒B若A.B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A.B.C组成的系统动量守恒C若A.B所受的摩擦力大小相等,A.B组成的系统动量守恒D若A.B所受的摩擦力大小相等,A.B.C组成的系统动量守恒答案BCD解析如果A.B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A.B分别相对于小车向左.向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FfA向右,FfB向左由于mAmB32,所以FfAFfB32,则A.B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A 选项错误;对A.B.C组成的系统,A.B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B.D选项正确;若A.B所受摩擦力大小相等,则A.B组成的系统所受的外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确1动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统判断系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系2判断系统的动量是否守恒,要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零,因此要分清哪些力是内力,哪些力是外力3系统的动量守恒,并不是系统内各物体的动量都不变一般来说,系统的动量守恒时,系统内各物体的动量是变化的,但系统内各物体的动量的矢量和是不变的针对训练1多选xx鹤壁市质检在光滑水平面上A.B两小车中间有一轻弹簧弹簧不与小车相连,如图4所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态,将小车及弹簧看成一个系统,下列说法中正确的是图4A两手同时放开后,系统总动量始终为零B先放开左手,再放开右手后,动量不守恒C 先放开左手,后放开右手,总动量向左D无论何时放手,两手放开后,系统总动量都保持不变答案ACD解析若两手同时放开A.B两车,系统所受合外力为零,系统动量守恒,由于系统初动量为零,则系统总动量为零,故A正确;先放开左手,系统所受合外力向左,系统所受合外力的冲量向左,再放开右手,系统总动量向左,故C正确;无论何时放手,两手放开后,系统所受合外力为零,系统动量守恒,系统总动量保持不变,如果同时放手,系统总动量为零,如果不同时放手,系统总动量不为零,故B 错误,D正确二.动量守恒定律的应用1动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义1pp系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p.2m1v1m2v2m1v1m2v2相互作用的两个物体组成的系统,作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和3p1p2相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等.方向相反4p0系统总动量增量为零2应用动量守恒定律的解题步骤例2xx梁集中学调研如图5所示,A.B两个大小相同.质量不等的小球放在光滑水平地面上,A 以3m/s的速率向右运动,B以1m/s的速率向左运动,发生正碰后A.B两小球都以2m/s的速率反弹,求A.B两小球的质量之比图5答案35解析取向右为正方向,则有vA3m/s,vB1m/s,vA2m/s,vB2m/s根据动量守恒定律得mAvAmBvBmAvAmBvB代入数据解得mAmB35学科素养例2利用动量守恒定律分析了两碰撞小球相互作用的过程,通过列动量守恒定律方程求出了两球的质量之比,这正是物理规律在实际中的应用,是学科素养“物理观念”和“科学思维”的体现针对训练2如图6所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1m/s.A将B 向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2m/s,求此时B的速度大小和方向图6答案0.02m/s远离空间站方向解析轻推过程中,A.B系统的动量守恒,以空间站为参考系,规定远离空间站的方向为正方向,则v00.1m/s,vA0.2m/s根据动量守恒定律得mAmBv0mAvAmBvB代入数据可解得vB0.02m/s,方向为远离空间站方向例3将两个完全相同的磁铁磁性极强分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑开始时甲车速度大小为3m/s,方向向右,乙车速度大小为2m/s,方向向左并与甲车速度方向在同一直线上,如图7所示图71当乙车速度为零时,甲车的速度多大方向如何2由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大方向如何答案11m/s方向向右20.5m/s方向向右解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两车之间的磁力是系统内力,系统动量守恒,设向右为正方向1v甲3m/s,v乙2m/s.据动量守恒定律得mv甲mv 乙mv甲,代入数据解得v甲v甲v乙32m/s1m/s,方向向右2两车的距离最小时,两车速度相同,设为v,由动量守恒定律得mv 甲mv乙mvmv.解得vmv甲mv乙2mv甲v乙2322m/s0.5m/s,方向向右.1.对动量守恒条件的理解多选如图8所示,在光滑水平地面上有A.B两个木块,A.B之间用一轻弹簧连接A靠在墙壁上,用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态若突然撤去力F,则下列说法中正确的是图8A木块A离开墙壁前,A.B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒B木块A离开墙壁前,A.B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒C木块A离开墙壁后,A.B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒D木块A离开墙壁后,A.B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒答案BC解析若突然撤去力F,木块A离开墙壁前,墙壁对木块A有作用力,所以A.B和弹簧组成的系统动量不守恒,但由于A没有离开墙壁,墙壁对木块A不做功,所以A.B和弹簧组成的系统机械能守恒,选项A错误,B正确;木块A离开墙壁后,A.B和弹簧组成的系统所受合外力为零,所以系统动量守恒且机械能守恒,选项C正确,D错误2对动量守恒定律的理解多选xx梁集中学高二第一次调研我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠如图9所示,观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则图9A甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同B相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律C相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律D甲.乙的动量变化一定大小相等.方向相反答案CD解析甲对乙的作用力与乙对甲的作用力等大反向,它们的冲量也等大反向,故A错误由于乙推甲的过程,其他形式的能转化为机械能,故机械能不守恒,B错误甲.乙相互作用的过程,系统水平方向不受外力的作用,故系统的动量守恒,此过程甲的动量增大,乙的动量减小,二者动量的变化大小相等.方向相反,故C.D正确3动量守恒定律的简单应用解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务,假设鱼雷快艇的总质量为M,以速度v前进,现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后,快艇速度减为原来的35,不计水的阻力,则鱼雷的发射速度为A.2M3m5mvB.2M5mvC.4Mm5mvD.4M5mv答案A解析以快艇的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有MvMm35vmv,解得v2M3m5mv.4动量守恒定律的简单应用一辆质量m13.0103kg的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量m21.5103kg的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s6.75m停下已知车轮与路面间的动摩擦因数0.6,求碰撞前轿车的速度大小重力加速度取g10m/s2答案27m/s解析由牛顿第二定律得m1m2gm1m2a解得a6m/s2则两车相撞后速度为v2as9m/s以轿车运动方向为正方向,由动量守恒定律得m2v0m1m2v解得v0m1m2m2v27m/s.。
《1.3动量守恒定律》 导学案
课题§1.3 动量守恒定律姓名班级:组号学习目标1.知道系统、内力和外力的概念.2.理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件.评价:重难点动量守恒的条件的理解及实际问题动量是否守恒的判断学法指导自主阅读、讨论总结,巩固提高预习案一、系统、内力和外力1.系统:相互作用的两个或几个物体组成一个系统.2.内力:系统______物体间的相互作用力.3.外力:系统____ 物体对系统______物体的作用力.二、动量守恒定律1.内容:如果一个系统______ ____,或者______________为零,这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1) (系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′).(2) (系统总动量增量为零).(3) (相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反).三、动量守恒定律的普适性用牛顿运动定律解决问题要涉及______过程中的力。
动量守恒定律只涉及过程的_______,与过程中____ 的细节无关。
这样,问题往往能大大简化。
牛顿运动定律只适用于_______、______ 运动问题,而动量守恒定律即适用于低速运动,也适用于 ______运动,即适用于宏观问题,也适用于__________。
【预习自测】1、两物体组成的系统总动量守恒,这个系统中()A.一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B.两个物体的动量变化总是大小相等,方向相反C. 系统的总动量始终为零 D.系统总动量的变化为零训练案1.一质量为0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0 kg的另一小球发生正碰,碰后以0.2 m/s的速度被反弹,碰后两球的总动量是________kg·m/s,原来静止的小球获得的速度大小是________m/s2. 质量为1kg的滑块静止在光滑的水平面上,小球质量为0.05kg,以1000m/s 的速度碰到滑块后,又以800m/s的速度被弹回,求滑块获得速度为多大?3. 关于动量守恒定律,下列说法错误..的是( ) A .系统满足动量守恒条件时,不仅作用前后总动量不变,就是作用过程中任何时刻总动量也不变B .动量守恒定律与牛顿运动定律一样仅适用于宏观、低速的物体C .动量守恒定律仅适用于正碰而不适用于斜碰的物体系统D .大到天体,小到微观粒子,无论相互作用的是什么力,动量守恒定律都适用4.如右图所示,在光滑水平面上质量分别为m A =2kg 、m B =4kg ,速率分别为v A =5m/s 、v B =2m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动,则 ( )A .它们碰撞前的总动量是18kg ·m/s ,方向水平向右B .它们碰撞后的总动量是18kg ·m/s ,方向水平向左C .它们碰撞前的总动量是2kg ·m/s ,方向水平向右D .它们碰撞后的总动量是2kg ·m/s ,方向水平向左5. 在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹簧,如图所示。
选修3-5动量守恒导学案答案
选修3-5 动量守恒第一讲动量和动量定理(1课时)知识点一、1.速度。
2.mv。
3.kg·m/s。
4.速度。
5.动量、动能、动量变化量的比较知识点二、1.(1)作用时间,Ft。
(2)牛·秒,N·s。
(3)相同。
2.(1)合外力。
(3)合外力。
典例精讲1. 解析这是“等时圆”,即两滑块同时到达滑轨底端。
合力F=mg sin θ(θ为滑轨倾角),F a >F b,因此合力对a滑块的冲量较大,a滑块的动量变化也大;重力的冲量大小、方向都相同;弹力F N=mg cos θ,F N a<F N b,因此弹力对a滑块的冲量较小。
故选项C正确。
答案 C2. 解析重力是恒力,重力的冲量等于重力与重力作用时间的乘积,即整个运动过程中重力的冲量为mg(t1+t2)。
选项C正确。
答案 C3.【答案】AB【解析】由动量定理可得:Ft=mv ,解得m Ft v =,t=1 s 时物块的速率为s m m Ft v /212⨯===1 m/s ,故A 正确;在F -t 图中面积表示冲量,所以,t=2 s 时物块的动量大小P=Ft=2×2=4kg.m/s ,t=3 s 时物块的动量大小为P /=(2×2-1×1)kgm/s=3 kg·m/s ,t=4 s 时物块的动量大小为P //=(2×2-1×2)kgm/s=2 kg·m/s ,所以t=4 s 时物块的速度为1m/s ,故B 正确 ,C 、D 错误。
4.【答案】A【解析】人下落h 高度为自由落体运动,由运动学公式,可知;缓冲过程(取向上为正)由动量定理得,解得:,故选A 。
5.【答案】A【解析】从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中,绳对人的拉力始终向上,故冲量始终向上。
此过程中人先加速再减速,当拉力等于重力时,速度最大,则动量先增大后减小,A 正确,B 、C 错误,在最低点时,人的加速度向上,拉力大于重力,D 错误。
第一章 动量守恒定律 导学案第五课时
第一章动量守恒定律导学案第五课时1.应用动量守恒定律解决问题的基本思路(1)明确系统。
(2)对所选系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力,判断所选系统动量是否守恒。
(3)研究相互作用的过程以确定系统的始、末状态,选定好正方向后确定系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式,利用动量守恒定律列方程。
(4)解方程,注意统一单位并分析得出的正负号的意义【例题1】.质量为m的物体A,以一定的速度υ沿光滑的水平面运动,跟迎面而来速度大小为υ/2的物体B,相碰撞,碰后两个物体结合在一起沿碰前A的方向运动且它们的共同速度大小为υ/3,则物体B的质量是多少?2.强调同时性:动量守恒指系统在作用过程中任何时刻总动量守恒,不只是作用前、后的总动量才恒定。
通常,等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和,等号右边是作用后系统内各物体动量在另一相同时刻的矢量和,并且不是同一时刻的动量不能相加。
【例题2】.(2013·盐城三模)如图所示,质量都为M的A、B船在静水中均以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在A船的船尾.现救生员以水平速率v,向左跃上B船并相对B船静止,不计水的阻力.救生员跃上B船后,求:①救生员和B船的总动量大小;②A船的速度大小.3.强调系统性:到底是选哪几个相互作用的物体作为系统,作用前、后系统的总动量如何表示出来。
【例题3】.(2012·山东卷)如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为m A=3m、m B=m C=m,开始时,B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此时B与A有相同的速度.求B与C碰撞前B的速度大小.提问:本题中有几次相互作用?若选三个物体为系统,如何列方程?若选AB作用的过程呢?若选BC作用的过程呢?导学案第五课时【例题1】. 4/5m【例题2】.解析 ①以v 0的方向为正方向,救生员跃上B 船前B 船动量为M v 0,救生员动量为-m v .据动量守恒定律:救生员跃上B 船后总动量p 总=M v 0-m v②A 船和救生员组成系统满足动量守恒,以v 0方向为正方向(M +m )v 0=m (-v )+M v ′解得:v ′=v 0+m M(v 0+v ) 答案 ①M v 0-m v ②v 0+m M(v 0+v ) 【例题3】.解析 设A 与B 碰撞后,A 的速度为v A ,B 与C 碰撞前B 的速度为v B ,B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ,由动量守恒定律得对A 、B 木块:m A v 0=m A v A +m B v① 对B 、C 木块:m B v B =(m B +m C )v ② 由A 与B 间的距离保持不变可知v A =v ③联立①②③式,代入数据得v B =65v 0. ④ 答案 65v 0。
动量守恒定律导学案 -【完整版】
动量守恒定律导学案学习目标1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式;2、能用动量定理(或牛顿第二定律)和牛顿第三定律推导出动量守恒定律;3、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。
新课(一)系统 、内力与外力1、系统2、内力3、外力(二)动量守恒定律的推导 在光滑水平面上做匀速运动的两个小球,质量分别是m 1和m 2,沿着同一直线向相同的方向运动,速度分别是v 1和v 2,且v 1>v 2,经过一段时间后,m 2追上了m 1,两球发生碰撞。
思考:①两个小球在碰撞过程中各受到什么力的作用②对两球组成的系统而言这些力哪些是外力,哪些是内力③两个小球在碰撞过程中所受到的作用力F 1和F 2有什么关系④写出碰撞过程中在非常短的一段时间△t 内,小球各自所受m 2 m 2 m 1 m 1 v 1 v 2 v ‘ v ’ 碰前 碰后到的合外力的冲量和每个小球动量变化量的关系式。
(令时间△t 内两小球的初速度为v1和v2,末速度分别为v1’和v2’)⑤请找出碰撞前后系统总动量的关系。
2、总结动量守恒定律的条件和内容内容:表达式:条件:(三)动量守恒定律的应用判断下列过程中动量是否守恒:情景一1、若地面光滑,则烧断细线后,系统动量是否守恒2、若地面不光滑,它们与地面间的动摩擦因数相同,质量不同,则烧断细线后,系统动量是否守恒3、地面光滑,弹簧压缩,用手按住两个小车,先放左手,再放右手,放手过程中系统动量是否守恒情景二(合外力不为零):一枚在空中飞行的火箭,质量为m ,在某点的速度为v,方向水平,燃料即将耗尽,如图所示。
火箭在该点突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去,速度v1。
求炸裂后另一块的速度v2。
情景三:(四)动量守恒定律的提出17世纪以来,关于两种运动量度的争论持续近了200多年,许多著名学者、科学家都参加到争论中,其中以法国哲学家兼数学、物理学家笛卡儿为代表。
首先,1644年笛卡儿在《哲学原理》中提出“动量守恒”的观点,即质量和速率的乘积总量永远保持不变。
动量守恒定律的应用 导学案
高二物理动量守恒定律的应用导学案1.【守恒条件】如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,若以两车及弹簧组成系统,则下列说法中正确的是:()A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手,后放开右手后动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向左D.无论何时放手,只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零【变式迁移】:如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中: ( )A.动量守恒、机械能守恒B.动量不守恒、机械能不守恒C.动量守恒、机械能不守恒D.动量不守恒、机械能守恒2.【人船模型】在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船,船上站立质量m=50kg的人,船长L=6m,最初人和船静止.当人从船头走到船尾(如图),船后退多大距离?(忽略水的阻力)【变式迁移】:气球质量为200kg,载有质量为50kg的人,静止在空中距地面20 m 高的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达地面,则这根绳长至少应为多少米?(不计人的高度)2.【子弹打木块模型】如图所示,一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中。
试求:(1)子弹、木块相对静止时的速度v;(2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少.【变式迁移】: 如图所示,质量为3m 的木块静止放置在光滑的水平面上.质量为m 的子弹(可视为质点)以初速度v 0水平向右射入木块,穿出木块时速度变为25v 0,试求: (1)子弹穿出木块后,木块的速度大小;(2)子弹穿透木块的过程中产生的热量.3.【两物夹弹簧模型】如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点,质量均为m ,Q 与轻质弹簧相连.设Q 静止,P 以初速度v 0向Q 运动并与弹簧发生碰撞.求在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于多少?此时P 、Q 的速度又是多少?【变式迁移】: 如图所示,将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上。
高三物理 一轮复习动量守恒定律导学案
P Q F 1 F 2x y A B课题:动量守恒定律及应用【学习目标】会利用条件判断动量守恒,会应用动量守恒定律。
【重点难点】动量守恒定律的应用【自主学习】教师评价: (等第)1.定律内容:互相作用的物体系若不受 作用或所受的合外力为________,则系统总动量保持不变 2.动量守恒条件:(1)系统不受外力或所受合外力为零(2)系统内力____________外力(3)系统在某一方向上合外力为零,则该方向上系统动量________3.动量守恒表达式_____________________________________________________________ 4.说明:(1)动量守恒定律的研究对象是 。
(2)动量守恒不仅指系统的初、末两个时刻动量相等,而且系统在整个过程中总动量都 _ (3)注意动量守恒定律中速度的矢量性指__________、相对性指________和同时性指 (4)动量守恒定律不仅适用宏观物质低速运动,对微观现象和高速运动仍然____________ 自主测评:1.质量为2千克的质点,从静止开始沿某一方向做匀变速直线运动,它的动量p 随位移x 变化的关系为s m Kg x p /8⋅=,求质点所受的合外力?2.质量m 1=10g 的小球在光滑的水平面上以v 1=30cm/s 的速率向右运动,恰遇上质量m 2=50g 的小球以v 2=10cm/s 的速率向左运动,碰撞后,小球m 2恰好停止,那么碰撞后m 1小球的速度是多大?方向如何?3.如图所示的装置中,木块B 与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中:( )A 、动量守恒、机械能守恒B 、动量不守恒、机械能不守恒C 、动量守恒、机械能不守恒D 、动量不守恒、机械能守恒 4.下面关于动量守恒的判断,正确的是 ( )A .静止于水面的两船间用绳相连,船上的人用力拉绳子,两船靠近,如果两船所受阻力不能忽略,两船动量必不守恒B .人在静止的汽车上行走,人与车总动量守恒C .水平飞行的子弹击中并穿过放在水平桌面上的木块,由于子弹对木块的作用力远大于桌面对木块的摩擦力,因此子弹击中木块的过程中子弹、木块系统的动量守恒D .斜面置于光滑水平面上,物体在沿斜面下滑的过程中,水平方向的动量是否守恒取决于物体与斜面间有无摩擦5、在匀速前进的船上,分别向前、向后抛出两个质量相等的物体,抛出时两个物体相对地面的水平速度大小相等,则物体抛出后船的速度大小:( )A 、速度大小不变;B 、速度减小;C 、速度增大;D 、不能确定。
《动量守恒定律》 导学案
《动量守恒定律》导学案一、学习目标1、理解动量守恒定律的内容及表达式。
2、知道动量守恒定律的适用条件。
3、能用动量守恒定律解决简单的实际问题。
二、知识回顾1、动量(1)定义:物体的质量与速度的乘积。
(2)表达式:p = mv ,其中 p 表示动量,m 表示物体的质量,v 表示物体的速度。
(3)单位:千克·米/秒(kg·m/s)。
2、冲量(1)定义:力与力的作用时间的乘积。
(2)表达式:I = Ft ,其中 I 表示冲量,F 表示力,t 表示力的作用时间。
(3)单位:牛顿·秒(N·s)。
三、新课导入在日常生活中,我们经常会观察到一些物体相互碰撞的现象。
比如,两个台球碰撞后各自的运动状态会发生改变;一辆行驶的汽车与另一辆静止的汽车相撞后,它们的速度也会发生变化。
那么,在这些碰撞过程中,有没有什么规律可循呢?这就涉及到我们今天要学习的动量守恒定律。
四、动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。
五、动量守恒定律的表达式对于两个相互作用的物体组成的系统,动量守恒定律的表达式为:m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中,m1 和 m2 分别表示两个物体的质量,v1 和 v2 分别表示它们相互作用前的速度,v1' 和 v2' 分别表示它们相互作用后的速度。
六、动量守恒定律的适用条件1、系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。
2、系统内力远大于外力,比如爆炸、碰撞等瞬间过程,可以近似认为系统动量守恒。
3、某一方向上系统不受外力或者所受外力的矢量和为零,则在这个方向上动量守恒。
七、动量守恒定律的推导以两个相互作用的小球为例,设质量分别为 m1 和 m2 ,速度分别为 v1 和 v2 ,相互作用后的速度分别为 v1' 和 v2' 。
在相互作用的时间 t 内,根据牛顿第二定律:对于 m1 :F1 = m1a1 ,其中 F1 是 m2 对 m1 的作用力。
选择性必修一《动量》导学案聊城三中高二物理人教版
第一章动量守恒定律1 动量【学习目标】1.通过阅读、观察,了解生产、生活中的各种碰撞现象。
2.通过实验探究,经历猜想和寻找碰撞中的“不变量”的过程。
3.通过日常生活现象和实例分析,掌握求解动量及动量变化量的常用方法。
【重点难点】动量的矢量性【预习导航】1、动量定义:物体的的乘积,叫做物体的动量,用符号P表示。
公式表示为2、单位:在国际单位制中,动量的单位是,符号是kg·m/s ;3、动量是:方向由方向决定,动量的方向与该时刻速度的方向相同;4、动量的变化 p:某段运动过程(或时间间隔)末状态的动量p ′跟初状态的动量p的矢量差,称为动量的变化(或动量的增量),即【课堂探究】一、寻求碰撞中的不变量【案例1】质量不同小球的碰撞如图所示,使C球质量大于B球质量,用手拉起C球至某一高度后放开,撞击静止的B球.仔细观察后会发现:质量大、速度较小的C球,使质量小的B球获得较大的速度.质量不同小球的碰撞实验现象猜想:(1)两个物体碰撞前后可能动能之和不变,所以质量小的速度大;(2)两个物体碰撞前后可能速度与质量乘积之和不变.【案例2】利用气垫导轨探究一维碰撞中的不变量实验装置如图所示.为了研究水平方向的一维碰撞,气垫导轨必须调水平.(1)质量的测量:用天平测量滑块的质量.(2)速度的测量:利用公式v=ΔxΔt,式中Δx为滑块上挡光片的宽度,Δt为数字计时器显示的挡光片经过光电门的时间.实验结论:此实验中两滑块碰撞前后动能之和并不相等,但是质量和速度的乘积之和基本不变.二、动量1.动量(1)定义:物体质量与其速度的乘积叫动量,即p(2)单位:国际单位制单位是千克米每秒,符号是 .(3)动量是矢量,其方向跟速度的方向相同.2.动量的变化量(1)动量的变化量公式:Δp=p2-p1=mv2-mv1=mΔv.(2)矢量性:其方向与的方向相同.(3)如果物体在一条直线上运动,分析计算Δp以及判断Δp的方向时,可选定一个正方向,将运算转化为代数运算.【典型例题】【例1】1.下列关于动量的说法中不正确的是()A.同一物体的动量越大,则它的速度越大B.动量相同的物体,速度方向一定相同C.质量和速率相同的物体,其动量一定相同D.一个物体动量改变,则其速率不一定改变【答案】C【解析】由动量的定义可知,对同一物体来说,动量越大,速度越大,选项A正确;根据动量的矢量性可知,动量的方向与速度的方向相同,所以动量相同的物体,速度方向一定相同,选项B正确;速率相同,速度的方向不一定相同,故动量的方向不一定相同,选项C错误;物体的动量改变,可能是动量的方向改变,而动量的大小保持不变,如匀速圆周运动,选项D正确.故选C 。
高中物理第一章动量守恒定律导学案教科选修
3 动量守恒定律[目标定位] 1.认识系统、内力、外力,认识和理解动量守恒定律.2.会应用动量守恒定律解决生产、生活中的简单问题.3.了解动量守恒定律的普遍适用性和动量守恒定律适用范围的局限性.一、系统的动量1.系统:在物理学中,有时要把相互作用的两个或多个物体作为一个整体来研究,这个整体叫做系统.2.系统的动量:在一个系统中,把各个物体的动量都相加,相加后的动量称作系统的动量.二、动量守恒定律1.系统碰撞前后总动量不变的条件:系统所受的合外力为零.2.内容:如果一个系统不受外力或所受合外力为零,无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞,这个系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律.3.数学表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.4.成立条件(1)系统不受外力作用.(2)系统受外力作用,但合外力为零.想一想如图1所示,在风平浪静的水面上,停着一艘帆船,船尾固定一台电风扇,正在不停地把风吹向帆面,船能向前行驶吗?为什么?图1答案不能.把帆船和电风扇看做一个系统,电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反,这是一对内力,系统总动量守恒,船原来是静止的,总动量为零,所以在电风扇吹风时,船仍保持静止.三、动量守恒定律的普遍性牛顿运动定律只适用于宏观、低速运动的物体,而动量守恒定律无论在微观、宏观或高速领域,都是适用的.预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、对动量守恒定律的理解1.研究对象相互作用的物体组成的系统.2.动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零.(2)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远远小于内力.此时系统动量近似守恒.(3)系统所受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒.3.动量守恒定律的几个性质(1)矢量性.公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方向,确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算.(2)相对性.速度具有相对性,公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度,一般取相对地面的速度.(3)同时性.相互作用前的总动量,这个“前”是指相互作用前的某一时刻,v1、v2均是此时刻的瞬时速度;同理,v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度.【例1】(多选)如图2所示,A、B两物体质量之比m A∶m B=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑.当弹簧突然释放后,则( )图2A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成系统的动量守恒答案BCD解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力F A向右,F B向左,由于m A∶m B=3∶2,所以F A∶F B=3∶2,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错;对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项均正确;若A、B所受摩擦力大小相等,则A、B组成的系统的外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确.针对训练(多选)两位同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运动,不计摩擦阻力,下列判断正确的是( )图3A.互推后两同学总动量增加B.互推后两同学动量大小相等,方向相反C.分离时质量大的同学的速度小一些D.互推过程中机械能守恒答案BC解析对两同学所组成的系统,互推过程中,合外力为零,总动量守恒,故A错;两同学动量的变化量大小相等,方向相反,故B、C正确;互推过程中机械能增大,故D错误.二、动量守恒定律简单的应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p=p′:系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′.(2)Δp1=-Δp2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(3)Δp=0:系统总动量增量为零.(4)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′:相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象;(2)分析研究对象所受的外力;(3)判断系统是否符合动量守恒条件;(4)规定正方向,确定初、末状态动量的正、负号;(5)根据动量守恒定律列式求解.【例2】质量m1=10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30 cm/s的速率向右运动,恰遇上质量为m2=50 g的小球以v2=10 cm/s的速率向左运动,碰撞后,小球m2恰好停止,则碰后小球m1的速度大小和方向如何?答案20 cm/s 方向向左解析碰撞过程中,两小球组成的系统所受合外力为零,动量守恒.设向右为正方向,则各小球速度为v1=30 cm/s,v2=-10 cm/s;v2′=0.由动量守恒定律列方程m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,代入数据得v1′=-20 cm/s.故小球m1碰后的速度的大小为20 cm/s,方向向左.借题发挥处理动量守恒应用题“三步曲”(1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件.(2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量.(3)确定正方向,选取恰当的动量守恒的表达式列式求解.【例3】将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图4所示.图4(1)当乙车速度为零时,甲车的速度多大?方向如何?(2)由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何? 答案 (1)1 m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两车之间的磁力是系统内力,系统动量守恒.设向右为正方向.(1)据动量守恒得:mv 甲-mv 乙=mv 甲′,代入数据解得v 甲′=v 甲-v 乙=(3-2) m/s =1 m/s ,方向向右.(2)两车相距最小时,两车速度相同,设为v′,由动量守恒得:mv 甲-mv 乙=mv′+mv′.解得v′=mv 甲-mv 乙2m =v 甲-v 乙2=3-22m/s =0.5 m/s ,方向向右.对动量守恒条件的理解1.把一支弹簧枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地面上,枪射出一颗子弹时,对于枪、弹、车,下列说法正确的是( )A .枪和弹组成的系统动量守恒B .枪和车组成的系统动量守恒C .枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,可以忽略不计,故二者组成的系统动量近似守恒D .枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案 D 解析 内力、外力取决于系统的划分,以枪和弹组成的系统,车对枪的作用力是外力,系统动量不守恒,枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力,系统动量不守恒.枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力,但枪筒受到车的作用力,属于外力,故二者组成的系统动量不守恒.枪、弹、车组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,故D 正确.2. (多选)木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a 紧靠在墙壁上.在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图5所示.当撤去外力后,下列说法正确的是( )图5A .a 尚未离开墙壁前,a 和b 组成的系统动量守恒B .a 尚未离开墙壁前,a 和b 组成的系统动量不守恒C .a 离开墙壁后,a 和b 组成的系统动量守恒D .a 离开墙壁后,a 和b 组成的系统动量不守恒答案 BC解析 a 尚未离开墙壁前,墙壁对a 有冲量,a 和b 构成的系统动量不守恒;a 离开墙壁后,系统所受外力之和等于零,系统的动量守恒.动量守恒定律的简单应用3.如图6所示,一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为( )图6A.v0-v2B.v0+v2C.v0-m2m1v2D.v0+m2m1(v0-v2)答案 D解析根据分离前后系统动量守恒定律可得:(m1+m2)v0=m1v1+m2v2解得:v1=v0+m2m1(v0-v2),故D项正确.4.两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动.A车总质量为50 kg,以2 m/s的速度向右运动;B车总质量为70 kg,以3 m/s的速度向左运动;碰撞后,A以1.5 m/s的速度向左运动,则B的速度大小为多少?方向如何?答案0.5 m/s 方向向左解析由动量守恒定律得:规定向右为正方向,m A v A-m B v B=-m A v A′+m B v B′,解得v B′=-0.5 m/s,所以B的速度大小是0.5 m/s,方向向左.(时间:60分钟)题组一对动量守恒条件的理解1.关于系统动量守恒的条件,下列说法中正确的是( )A.只要系统内存在摩擦力,系统的动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统的动量就不守恒C.只要系统所受的合外力为零,系统的动量就守恒D.系统中所有物体的加速度都为零时,系统的总动量不一定守恒答案 C解析根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知,选项C正确;系统内存在摩擦力,若系统所受的合外力为零,动量也守恒,选项A错误;系统内各物体之间有着相互作用,对单个物体来说,合外力不一定为零,加速度不一定为零,但整个系统所受的合外力仍可为零,动量守恒,选项B错误;系统内所有物体的加速度都为零时,各物体的速度恒定,动量恒定,总动量一定守恒,选项D错误.2.如图1所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后( )图1A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒答案 C解析两木块在光滑水平地面上相碰,且中间有弹簧,则碰撞过程系统的动量守恒,机械能也守恒,故选项A、B错误,选项C正确;甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变,但碰撞过程中有弹性势能,故动能不守恒,只是机械能守恒,选项D错误.3.如图2所示,小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法中正确的是( )图2A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案 C解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒,选项A、B错误,C 正确;木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等,方向相反,选项D错误.4.(多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧,如图3所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看成一个系统,下面说法正确的是( )图3A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向左D.无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零答案ACD解析在两手同时放开后,水平方向无外力作用,只有弹簧的弹力(内力),故动量守恒,即系统的总动量始终为零,A对;先放开左手,再放开右手后,是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间,系统所受合外力也为零,即动量是守恒的,B错;先放开左手,系统在右手作用下,产生向左的作用力,故有向左的冲量,再放开右手后,系统的动量仍守恒,即此后的总动量向左,C对;其实,无论何时放开手,只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件,即系统的总动量保持不变,D对.题组二动量守恒定律的简单应用5.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车,碰撞后两辆车接在一起,并向南滑行了一小段距离后停下,根据测速仪的测定,长途客车碰前以20 m/s的速率行驶,由此可判断卡车碰撞前的行驶速率( )A.小于10 m/sB.大于20 m/s,小于30 m/sC.大于10 m/s,小于20 m/sD.大于30 m/s,小于40 m/s答案 A解析两车碰撞过程中系统动量守恒,两车相撞后向南滑行,则系统动量方向向南,即p客>p卡,1 500×20>3 000×v,解得v<10 m/s,故A正确.6. (多选)如图4所示,A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动,它们的动量大小分别为p1和p2,碰撞后A球继续向右运动,动量大小为p1′,此时B球的动量大小为p2′,则下列等式成立的是( )图4A.p1+p2=p1′+p2′ B.p1-p2=p1′+p2′C.p1′-p1=p2′+p2D.-p1′+p1=p2′+p2答案BD解析因水平面光滑,所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒.以向右为正方向,由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小,所以碰前的动量为p1-p2,碰后的动量为p1′+p2′,B对.经变形得-p1′+p1=p2′+p2,D对.7.将静置在地面上质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.mMv0 B.Mmv0 C.MM-mv0 D.mM-mv0答案 D解析火箭模型在极短时间点火,设火箭模型获得速度为v,据动量守恒定律有0=(M-m)v-mv0,得v=mM-mv0,故选D.8.质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动,质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块,要使木块停下来,必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )A.M+m v1mv2B.Mv1M+m v2C.Mv1mv2D.mv1Mv2答案 C解析 设发射子弹的数目为n ,选择n 颗子弹和木块M 组成的系统为研究对象.系统在水平方向所受的合外力为零,满足动量守恒的条件.设木块M 以v 1向右运动,连同n 颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态,子弹射入木块后停下来为末状态.选子弹运动的方向为正方向,由动量守恒定律有:nmv 2-Mv 1=0,得n =Mv 1mv 2,所以选项C 正确. 9.质量为M 的小船以速度v 0行驶,船上有两个质量均为m 的小孩a 和b ,分别静止站在船头和船尾.现小孩a 沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩b 沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中,则小孩b 跃出后小船的速度方向________,大小为________(水的阻力不计).答案 向前 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1+2m M v 0 解析 选小孩a 、b 和船为一系统,由于忽略水的阻力,故系统水平方向动量守恒,设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为v′,选v 0方向为正方向,根据动量守恒定律,有(M +2m)v 0=Mv′+mv -mv ,整理解得v′=⎝⎛⎭⎪⎫1+2m M v 0,方向向前. 题组三 综合应用10.如图5所示,质量为m 2=1 kg 的滑块静止于光滑的水平面上,一质量为m 1=50 g 的小球以1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以800 m/s 的速率被弹回,试求滑块获得的速度.图5答案 90 m/s 方向与小球的初速度方向一致解析 对小球和滑块组成的系统,在水平方向上不受外力,竖直方向上所受合力为零,系统动量守恒,以小球初速度方向为正方向,则有v 1=1 000 m/s ,v 1′=-800 m/s ,v 2=0又m 1=50 g =5.0×10-2kg ,m 2=1 kg由动量守恒定律有:m 1v 1+0=m 1v 1′+m 2v 2′代入数据解得v 2′=90 m/s ,方向与小球初速度方向一致.11.如图6所示,质量为M 的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态,质量为m 的子弹以初速度v 0击中木块而未穿出,则击中木块瞬间二者的共同速度为多大?图6答案 m M +m v 0 解析 由于从子弹打入到与物块相对静止,时间非常短,弹簧未发生形变,且此过程中地面对物块摩擦力远小于内力(子弹与物块间作用力),故可认为此过程动量守恒.对m 、M 系统,m 击中M 过程动量守恒,mv 0=(m +M)v ,所以v =m M +m v 0.12.光滑水平面上一平板车质量为M=50 kg,上面站着质量m=70 kg的人,共同以速度v0匀速前进,若人相对车以速度v=2 m/s向后跑,问人跑动后车的速度改变了多少?答案 1.17 m/s解析以人和车组成的系统为研究对象,选v0方向为正方向.设人跑动后车的速度变为v′,则人相对地的速度为(v′-v).系统所受合外力为零,根据动量守恒定律有(M+m)v0=Mv′+m(v′-v).解得v′=v0+mvM+m.人跑动后车的速度改变量为Δv=v′-v0=mvM+m=1.17 m/s.Δv的数值为正,说明速度的改变与v0方向一致,车速增加.高考理综物理模拟试卷注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
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动量守恒定律导学案答案【学习目标】1.了解系统、内力和外力的概念.2.理解动量守恒定律的确切含义、表达式和守恒条件.3.能用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式,了解动量守恒定律的普遍意义.4.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题.【自主预习】一、系统、内力与外力1.系统:相互作用的_________物体组成一个力学系统.2.内力:___________物体间的相互作用力.3.外力:系统_________的物体对系统内物体的作用力.二、动量守恒定律1.内容:如果一个系统___________,或者______________________,这个系统的总动量保持不变.2.表达式:m1v1+m2v2=__________(作用前后总动量相等).3.适用条件:系统____________或者所受外力的矢量和_________【自主预习答案】一、1.两个或多个.2.系统中.3.外部.二、1.不受外力,所受外力的矢量和为0.2.m1v1′+m2v2′.3.不受外力、为零.问题探究】一、对动量守恒定律的理解【自主探究一】1.如图所示,公路上三辆汽车发生了追尾事故.如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统,丙车对乙车的作用力是________(“内”或“外”)力;如果将三车看成一个系统,丙对乙的力是________(“内”或“外”)力.【答案】外内【解析】内力是系统内物体之间的作用力,外力是系统以外的物体对系统内的物体的作用力.一个力是内力还是外力关键是看选择的系统.如果将甲和乙看成一个系统,丙车对乙车的力是外力;如果将三车看成一个系统,丙车对乙车的力是内力.2.如图所示,光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B,沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动,v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞,碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1+m2v2与碰后总动量m1v1′+m2v2′的关系.【答案】设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2,相互作用时间为t.根据动量定理:F1t=m1(v1′-v1),F2t=m2(v2′-v2).因为F1与F2是两球间的相互作用力,根据牛顿第三定律知,F1=-F2,则有:m1v1′-m1v1=m2v2-m2v2′即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量,这就是动量守恒定律的表达式.【知识深化】1.对动量守恒定律条件的理解:(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形.(2)系统受外力作用,但所受合外力为零.像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形.(3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒.例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒.(4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒.2.对动量守恒定律的理解:(1)系统性:动量守恒定律的研究对象不是单一物体而是几个相互作用的物体组成的系统,动量保持不变并不是每个物体动量保持不变,而是系统总动量保持不变.(2)矢量性:表达式p1+p2=p1′+p2′是一个矢量式,其矢量性表现在:系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等,而且方向也相同.求初、末状态系统的总动量时,如果各物体动量的方向在同一直线上,要选取正方向,将矢量运算转化为代数运算.(3)相对性:动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为相对于地面的速度.(4)同时性:动量守恒定律中p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量,不同时刻的动量不能相加.(5)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统.【例1】(多选)如图所示,A、B两物体质量之比m A∶m B=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则下列说法正确的是()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒【答案】BCD【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A、B分别相对于小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力F f A向右,F f B向左.由于m A∶m B=3∶2,所以F f A∶F f B=3∶2,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错误;对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项正确;若A、B所受摩擦力大小相等,则A、B组成的系统所受的外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确.【题后反思】1.动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.判断系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.2.判断系统的动量是否守恒,要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零,因此要分清哪些力是内力,哪些力是外力.3.系统的动量守恒,并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说,系统的动量守恒时,系统内各物体的动量是变化的,但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.【举一反三】下列情形中,满足动量守恒条件的是()A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量【答案】B二、动量守恒定律的简单应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义:(1)p=p′:系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′:相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量的矢量和等于作用后的动量矢量和.(3)Δp1=-Δp2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(4)Δp=0:系统总动量增量为零.2.应用动量守恒定律的解题步骤:【例2】质量m1=10 g的小球在光滑的水平桌面上以30 cm/s的速率向右运动,恰遇上质量为m2=50 g的小球以10 cm/s的速率向左运动,碰撞后,小球m2恰好停止,则碰后小球m1的速度大小和方向如何?【答案】20 cm/s方向向左【解析】碰撞过程中,两小球组成的系统所受合外力为零,动量守恒.设向右为正方向,则v1=30 cm/s,v2=-10 cm/s;v2′=0.由动量守恒定律列方程m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,代入数据解得v1′=-20 cm/s.故碰后小球m1的速度大小为20 cm/s,方向向左.【例3】将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s,方向向右,乙车速度大小为2 m/s,方向向左并与甲车速度方向在同一直线上,如图5所示.(1)当乙车速度为零时,甲车的速度多大?方向如何?(2)由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?【答案】(1)1 m/s方向向右(2)0.5 m/s方向向右【解析】两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两车之间的磁力是系统内力,系统动量守恒,设向右为正方向.(1)v甲=3 m/s,v乙=-2 m/s.据动量守恒定律得:mv甲+mv乙=mv甲′,代入数据解得v甲′=v甲+v乙=(3-2) m/s=1 m/s,方向向右.(2)两车的距离最小时,两车速度相同,设为v′,由动量守恒定律得:mv甲+mv乙=mv′+mv′.解得v ′=mv 甲+mv 乙2m =v 甲+v 乙2=3-22m/s =0.5 m/s ,方向向右. 课堂练习】1.如图所示,小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法正确的是( )A .男孩和木箱组成的系统动量守恒B .小车与木箱组成的系统动量守恒C .男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D .木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同【答案】 C【解析】 由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒,A 、B 错误,C 正确;木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等,方向相反,D 错误.2.(多选)如图所示,在光滑水平地面上有A 、B 两个木块,A 、B 之间用一轻弹簧连接.A 靠在墙壁上,用力F 向左推B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.若突然撤去力F ,则下列说法中正确的是( )A .木块A 离开墙壁前,A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒B .木块A 离开墙壁前,A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒C .木块A 离开墙壁后,A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒D .木块A 离开墙壁后,A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒【答案】 BC【解析】 若突然撤去力F ,木块A 离开墙壁前,墙壁对木块A 有作用力,所以A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒,但由于A 没有离开墙壁,墙壁对木块A 不做功,所以A 、B 和弹簧组成的系统机械能守恒,选项A 错误,B 正确;木块A 离开墙壁后,A 、B 和弹簧组成的系统所受合外力为零,所以系统动量守恒且机械能守恒,选项C 正确,D 错误.3.解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务,假设鱼雷快艇的总质量为M ,以速度v 前进,现沿快艇前进方向发射一颗质量为m 的鱼雷后,快艇速度减为原来的35,不计水的阻力,则鱼雷的发射速度为( )A.2M +3m 5m vB.2M 5m vC.4M -m 5m vD.4M 5mv 【答案】 A【解析】 设快艇的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有:Mv =(M -m )35v +mv ′,解得v ′=2M +3m 5mv . 4.如图所示,传送带以v 0=2 m/s 的水平速度把质量m =20 kg 的行李包运送到原来静止在光滑轨道上的质量M =30 kg 的小车上,若行李包与车上表面间的动摩擦因数μ=0.4,g =10 m/s 2,求:(小车足够长)(1)小车的最大速度的大小;(2)行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间是多少?【答案】(1)0.8 m/s (2)0.3 s【解析】(1)以行李包与小车组成的系统为研究对象,行李包与小车最后达到速度相同,此时小车速度最大,设为v .由动量守恒定律得mv 0=(M +m )v解得v =0.8 m/s.(2)对行李包,由动量定理得-μmgt =mv -mv 0解得t =0.3 s.一 夯实基础1.【2019·江苏卷】质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦.小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大小为v ,此时滑板的速度大小为( ) A .m v M B .M v m C .m v m M + D .M v m M+【答案】B【解析】设滑板的速度为u ,小孩和滑板动量守恒得:0mu Mv =-,解得:M u v m=,故B 正确。