控制工程基础考卷带答案复习资料

1.在对数相频特性图中，L（ω）≥0范围内开环对数相频特性曲线由下而上穿过-180°线时为正穿越。（）

2.奈奎斯特稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不能判断相对稳定性。（）

3.最大超调量M p与系统的阻尼比ζ和固有频率ωn有关。（）

4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。（）

5.Mason(梅逊公式)公式适用于线性和非线性定常系统。（）

6.物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。（）

7.叠加定理可以用在非线性系统。（）

8.传递函数是复数s域的系统数学模型，它仅取决于系统本身的结构及参数，与系统的输入形式无关。（）

9.对于二阶系统，实际的工程常常设计成欠阻尼状态，且阻尼比ζ以选择在0.4～1.0为宜。（）

10.一般系统的相位裕度应当在30度至60度之间，而幅值裕度应当大于6dB。（）

1.求取所示方框图对应的系统闭环传递函数。（方框图化简或梅逊公式均可）

2控制系统方块图如图所示：（10分）

（1）当a=0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率nω和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（5分）

（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a值和当输入信号r（t）=1+t时系统的稳态误差；（5分）

3．如图所示机械系统，当受到F＝3 牛顿阶跃力的作用时，位移量x(t)的阶跃响应如图所示，试确定机械系统的质量m，弹簧刚度k和粘性阻尼系数B的值。

4．某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。要求（1）写出系统开环传递函数；

（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；

（3）将对数幅频特性向右平移十倍频程，截止频率和相角裕度会发生什么变化? （10分）

5.设单位反馈系统的开环传递函数为 2

1

)(s as s G +=

试确定使相位裕量︒=45γ的a 值。

6．已知单位反馈系统的开环传递函数10

()()(0.51)(0.21)

G s H s s s s =++试绘制奈奎斯特曲

线，并利用奈氏判据判断其闭环系统稳定性。

7.单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图所示，采用串联校正，校正装置的传递

函数 ⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=110013.011013)(s s s s s G c

1.写出校正前系统的传递函数)(0s G 并计算校正前系统的相位裕量；

2.在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ；

3.计算校正后的相位裕量。

2008-2009年第二学期《控制工程基础》A 卷参考答案及评分标准 任课老师：宋强 师会超

一、填空题（每空1分，共20分）：

1 稳定性，准确性，快速性；

2 稳态；

3 反馈； 4

)

()(1)

(s H s G s G ±；

5 3()6

F s s =

+ 6 稳定性，动态特性，抗干扰能力； 7 负实轴； 8

121

9 右半平面；

10

55.3)5

t -

11

ω=12 积分，比例； 13

()

ωωT T arctan ,112

-+

14 0,22≥+---t e e t t

二、判断题：（合计10分, 共10个小题，每题1分）

1 错误；

2 正确；

3 错误；

4 错误；

5 错误；

6 正确；

7 错误；

8 正确；

9 错误；10 正确。

三、计算题：（每小题10分，共70分）

1.求取所示方框图对应的系统闭环传递函数。（方框图化简或梅逊公式均可）

解：第一种方法采用方框图化简法：

2控制系统方块图如图所示：（10分）

（1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（5分）

（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和当输入信号r （t ）=1+t 时系统的稳态误差；（5分） 2、解：（1）系统的闭环传递函数：

357.0,83.2,8

28

)(n 2==++=

ξϖφ可得s s s

（2）系统的开环传函为

s

a s s G )82(8

)(2

++=

闭环传函为

8

)82(8

)()(2

+++=s a s s R s Y

（4分）

（1）

25.0 83.2 36.0===ss n e ωξ （3分）

（2） a=0.25, e ss =0.5 （3分） 3．如图所示机械系统，当受到 F ＝3 牛顿阶跃力的作用时，位移量x(t)的阶跃响应如图所示，试确定机械系统的质量m ，弹簧刚度k 和粘性阻尼系数B 的值。

4

1

21122323

211)()(G H G G H G H G G G G G s X s X i o +-++=

解：

根据牛顿第二定律，列出系统的微分方程：dt t dx B t Kx t f dt

t x d m o o i o )

()()()(2

2--= 进行拉氏变换，整理可得系统的传递函数：

m

K s m B

s m K

K K Bs ms s F s X s G i o +

+=++==22

11)()()( 可得n n m

B m K ξωω2,2== (4分) 已知系统的输入为阶跃力，其拉氏变换为s

s F i 3

)(=，已知系统的稳态响应为

lim ()0.1o t x t →∞

=

根据拉氏变换的终值定理，有

2

13

lim ()lim ()lim ()()lim 0.1o i t s s s x t sX s sG s F s s

ms Bs K s

→∞

→→→====++ 可解得 30/K N m = （2分） 已知系统的最大超调量

0.0095

0.1

p M e

==

可解得 0.6ξ= （1分） 已知系统峰值时间

2p t s =

=

可解得

1.96/n r a d s ω= （1分）